第五单元第3课时 探索平行四边形面积（分层作业）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”分层设计，通过梯度化题型构建平行四边形面积从概念理解到综合应用的巩固路径，培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|面积公式及直接应用|填空题考查公式字母表示，计算题直接套用S=ah，强化符号意识| |进阶提升|公式变形与概念辨析|选择题涉及底高变化对面积的影响，判断题纠正“底越长面积越大”等误区，发展推理意识| |拓展应用|综合问题与实际情境|交叉小路面积计算、图形拼接等题，需转化条件构建模型，提升空间观念与应用意识|

第五单元 第3课时 探索平行四边形面积 分层作业 1.平行四边形的面积=（ ）×（ ），用字母表示是S=（ ）。 2.已知平行四边形的底(a),高(h)和面积(S)中的任意两项，可以求出第三项，即S=（ ），a=S÷（ ）,h=S÷（ ）。 1．填一填。 （1）平行四边形底6，邻边5，对应高4，求面积列式为（ ）。 （2）长方形框架拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）。 （3）两个平行四边形面积相等，底与高的乘积一定（ ）。 （4）平行四边形面积，底6m，求高列式为（ ）。 2．选择题。 （1）平行四边形底6，邻边5，高4，计算面积正确算式是（ ）。 A． B． C． （2）把长方形木框拉成平行四边形，说法正确的是（ ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大 C．周长、面积都不变 （3）面积相等的两个平行四边形，它们的底和高（ ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等 3．一块平行四边形菜地，底25米，高12米，菜地面积是多少平方米？ 4．平行四边形停车位面积，底6m，这条底对应的高是多少米？ 5．选择题。 （1）平行四边形底扩大4倍，高缩小到原来，面积（ ）。 A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 （2）两个等底等高的平行四边形，面积关系是（ ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断 （3）一张长14cm、宽8cm的长方形纸，剪出最大平行四边形，面积是（ ）平方厘米。 A．112 B．56 C．64 D．84 （4）平行四边形一组底8cm、高5cm，另一组底10cm，对应高是（ ）。 A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 6．判断题。 （1）平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ） （2）平行四边形底越长，面积就越大。（ ） （3）等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（ ） （4）平行四边形底5米，高4米，面积是20米。（ ） （5）平行四边形木框拉成长方形，面积变大。（ ） 7．一块平行四边形广告牌，底10.5m，高4m。每平方米用油漆0.6千克，刷这块广告牌一共需要油漆多少千克？ 8．长方形草坪总长30m，中间有宽2m的平行四边形小路，除去小路草坪面积，求小路的面积。 9．平行四边形果园面积，高8米，果园的底是多少米？ 10．两个完全相同的平行四边形，底16厘米，高9厘米，拼组成大平行四边形，大图形面积是多少平方厘米？ 11．一个平行四边形，底增加3厘米，高不变，面积增加18平方厘米；高增加4厘米，底不变，面积增加24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 12．平行四边形草地底35m，高20m，中间两条交叉小路宽均为2m，一条长方形、一条平行四边形，求实际草地面积。 【夯实基础】 1．填一填 （1）6×4 解析：平行四边形面积必须使用互相垂直的一组底和高计算。 （2）不变；变小 解析：拉伸图形边长不变，周长不变；垂直高度变短，面积减小。 （3）相等 解析：平行四边形面积由底×高的乘积决定，面积相等则乘积相等。 （4）24÷6 解析：已知面积、底，用除法计算对应高。 2．选择题 （1）B 解析：6和4是一组对应底、高，邻边长度不能用于面积计算。 （2）A 解析：拉伸框架四边长度不变，周长不变，垂直高度减小，面积变小。 （3）C 解析：面积相等仅代表底乘高得数相同，底、高可以有多种搭配。 3．25×12=300（平方米） 答：菜地面积是300平方米。 解析：直接套用平行四边形面积公式S=ah计算。 4．24÷6=4（米） 答：这条底对应的高是4米。 解析：逆向使用面积公式，用面积除以底求高。 【进阶提升】 5．选择题 （1）B 解析：面积变化倍数=底变化倍数×高变化倍数，，面积扩大2倍。 （2）C 解析：平行四边形面积只和底、高相关，等底等高面积一定相等。 （3）C 解析：长方形内最大平行四边形最大高等于长方形宽，平方厘米。 （4）A 解析：先算出总面积，再用求出对应高。 6．判断题 （1）× 解析：只有底、高全部对应相等时，平行四边形和长方形面积才相等，不是所有图形都满足。 （2）× 解析：面积由底、高两个条件共同决定，只延长底、高不确定，无法判断面积大小。 （3）√ 解析：依据面积公式，底、高相同，乘积相等，面积相等。 （4）× 解析：20米是长度单位，面积单位应为平方米，单位使用错误。 （5）√ 解析：拉成长方形后垂直高度变大，底不变，面积随之增大。 7． （千克） 答：一共需要25.2千克油漆。 解析：先计算广告牌总面积，再乘每平方米油漆用量。 8．（m） 答：小路面积是16平方米。 解析：去掉小路宽度求出草坪整体高度，再计算平行四边形小路面积。 9．120÷8=15（米） 答：果园的底是15米。 解析：已知面积、高，用变形公式a=S÷h求底。 10． 答：大平行四边形面积是288平方厘米。 解析：两个完全相同图形拼接，总面积等于单个图形面积的2倍。 【拓展应用】 11．（cm） （cm） 答：原来平行四边形面积是36平方厘米。 解析：增加的面积÷变化边长，可求出原图固定的高、底，再计算原图形面积。 12． 答：实际草地面积是594平方米。 解析：平移去掉两条小路，拼接出新平行四边形，用新的底和高计算有效草地面积。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $