精品解析：安徽六安市金安区2025-2026学年北师大版四年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学试题 （时间：80分钟，总分100分） 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 0.78的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个计数单位就是1。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【详解】0.78的末位在百分位上，它的计数单位是0.01，十分位7里面有7个0.1，也就是70个0.01，百分位8里面有8个0.01，合起来是70＋8＝78个0.01；1里面有100个0.01，100－78＝22个0.01，所以再添22个这样的计数单位就是1。即0.78的计数单位是0.01，它有78个这样的计数单位，再添22个这样的计数单位就是1。 2. 由3个十、5个十分之一和9个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. ②. 三十点五零九 【解析】 【分析】几个十表示十位上是几，几个十分之一表示十分位上是几，几个千分之一表示千分位上是几。哪个数位上一个计数单位也没有，就写占位。读小数时，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 【详解】由3个十、5个十分之一和9个千分之一组成的数是，读作三十点五零九。 3. 单位换算。 45克＝（ ）千克 8米6厘米＝（ ）米 3元5角2分＝（ ）元 2.08吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.045 ②. 8.06 ③. 3.52 ④. 2 ⑤. 80 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1米＝100厘米，1元＝10角＝100分，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此换算，即可解答。 【详解】45÷1000＝0.045，即45克＝0.045千克； 6÷100＝0.06，即6厘米＝0.06米，8＋0.06＝8.06（米），所以8米6厘米＝8.06米； 5÷10＝0.5，即5角＝0.5元，2÷100＝0.02，即2分＝0.02元，合起来就是3.52元，所以3元5角2分＝3.52元； 0.08×1000＝80，即0.08吨＝80千克，所以2.08吨＝2吨80千克。 4. 把3.26扩大到原来的100倍是（ ），把45.8缩小到原来的千分之一是（ ）。 【答案】 ①. 326 ②. 0.0458 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，可知：一个小数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个小数缩小到原来的千分之一，小数点向左移动三位。据此解答即可。 【详解】把3.26扩大到原来的100倍是326，把45.8缩小到原来的千分之一是0.0458。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.08（ ）5.80 0.99×1.2（ ）1.2 3.6÷0.9（ ）3.6 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】①先比较整数部分，整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大。 ②根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数进行判断。 ③根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数进行判断。 【详解】整数部分都是5，十分位上0＜8，所以5.08＜5.80。 因为0.99＜1，一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数， 所以0.99×1.2＜1.2。 因为0.9＜1， 一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于这个数，所以3.6÷0.9＞3.6。 6. 一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是（ ）度，这还是一个（ ）角三角形。 【答案】 ①. 50 ②. 锐 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减去80°后，再除以2即可；然后根据三角形按角的分类标准填空即可。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50°，因此这还是一个锐角三角形。 【点睛】此题考查的是三角形的分类，三角形的内角和度数，等腰三角形的特点，要熟练掌握。 7. 一根铁丝长x米，用去18米，还剩（ ）米；当x＝50时，还剩（ ）米。 【答案】 ①. x－18 ②. 32 【解析】 【分析】根据题意，剩余的长度等于铁丝的总长度减去用去的长度。总长度是x米，用去18米，据此列出含有字母的式子；然后把x＝50代入式子中进行计算即可。 【详解】剩余长度为：（x－18）米 当x＝50时，50－18＝32（米） 故用去18米，还剩x－18米；当x＝50时，还剩32米。 8. 一个平底锅一次最多能烙2张饼，用它烙一张需要4分钟（正、反两面各2分钟），烙3张饼至少需要（ ）分钟。 【答案】6 【解析】 【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼始终有2个即可解决。 【详解】开始时可以先放A、B两个饼，2分钟后可以翻转B，拿出A，放入C； 2分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再2分钟即可。 故烙3张饼至少需2＋2＋2＝6（分钟） 【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 9. 一组数据：26、32、28、32、30，这组数据的平均数是（ ）。 【答案】 29.6 【解析】 【分析】求一组数据的平均数，基本方法是“平均数＝总数量÷总份数”。首先需要将这组数据中的所有数值相加求出总和，然后数出数据的个数，最后用总和除以数据的个数即可得到平均数。 【详解】  10. 在一个三角形中，任意两边的和________第三边；任意两边之差________第三边． 【答案】 ①. 大于 ②. 小于 【解析】 【详解】根据三角形三边之间的关系可知，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 11. 小数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分可以是任何整数。判断小数都比整数小是否正确，可以通过举反例的方法，尝试找一个小数比整数大的情况。 【详解】例如：整数是1，小数是1.5，1.5＞1。这说明小数也可以比整数大，并不是一定比整数小，原题说法错误。 故答案为：× 12. 含有未知数的等式叫做方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】含有未知数的等式叫做方程，说法正确，如x＋3＝5。 故答案为：√ 13. 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算小数乘法，根据整数乘法的方法先将乘数末尾对齐，按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此即可判断。 【详解】两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数乘小数的计算法则。 14. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等。锐角三角形的定义是三个内角都小于90°。通过计算每个角的度数，可判断等边三角形是否是锐角三角形。 【详解】每个内角的度数为：180°÷3＝60° 60°＜90°，因此每个内角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以等边三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 15. 复式条形统计图只能表示两组数据。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上的不同数据，可通过不同颜色、图案区分，并非只能表示两组。 【详解】由分析得： 复式条形统计图能够表示两组及两组以上的数据，题干中“只能表示两组数据”的说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，去掉0后大小不变的是（ ）。 A. 305 B. 3.50 C. 3.05 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此判断。 【详解】A．305是整数，去掉0后变为35，大小改变，该选项错误； B．3.50的0在小数末尾，去掉后大小不变，即3.50＝3.5，该选项正确； C．3.05的0不在小数末尾，去掉0后变为3.5，大小改变，该选项错误。 17. 能围成三角形的一组线段是（ ）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 4cm、4cm、7cm C. 1cm、2cm、4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，逐项判断即可。 【详解】A．2＋3＝5，所以2cm、3cm、5cm不能围成三角形； B．4＋4＝8，8＞7，4＋7＝11，11＞4，所以4cm、4cm、7cm能围成三角形； C．1＋2＝3，3＜4，所以1cm、2cm、4cm不能围成三角形。 18. 小明今年a岁，爸爸今年3a岁，5年后爸爸比小明大（ ）岁。 A. 2a B. 5 C. 3a＋5 【答案】A 【解析】 【分析】两个人的年龄差不会随时间的变化而改变，用今年爸爸的年龄减去小明今年的年龄即可得到年龄差。 【详解】由分析得：5年后爸爸比小明大：（岁） 19. 积最小的算式是（ ）。 A. 4.8×2.5 B. 0.48×25 C. 0.48×2.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据积不变的规律（一个因数乘几（0除外），另一个因数就除以几，积不变）。据此将各选项的第一个因数统一为4.8，调整第二个因数。一个因数相同时，另一个因数越小，乘积越小。据此解决。 【详解】A． ， B． ， C．， ，所以积最小的算式是0.48×2.5。 20. 从上面看一个立体图形，看到的形状是正方形，这个立体图形不可能是（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 球 【答案】C 【解析】 【分析】判断每个立体图形从上方观察的形状，选出不可能看到正方形的选项即可。 【详解】A．正方体每个面都是正方形，所以，从正方体上面看是正方形，有可能； B．特殊的长方体可以有两个面是正方形，所以，从长方体上面看是正方形，有可能； C．球从任意方向看都是圆形，从球上面看，不可能看到正方形； 即，从上面看一个立体图形，看到的形状是正方形，这个立体图形不可能是球。 四、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。 0.6＋0.4＝ 1－0.73＝ 0.25×4＝ 3.6÷10＝ 5.8＋4.2＝ 0×2.89＝ 1.25×8＝ 7.5－5＝ 【答案】 1；0.27；1；0.36； 10；0；10；2.5 22. 竖式计算。 4.08×2.5＝ 12.56－3.89＝ 0.64×25＝ 【答案】10.2；8.67；16 【解析】 【分析】小数乘法竖式：小数末尾对齐，按照整数乘法先计算；数一数两个因数一共有几位小数，积就从右往左数几位点小数点；算出结果后，小数末尾的0可以去掉化简。 小数加减法竖式：小数点对齐，保证相同数位对齐，个位对个位、十分位对十分位；和整数加减法一样，不够减向前一位借1，满十向前一位进1。 【详解】4.08×2.5＝10.2 12.56－3.89＝8.67 0.64×25＝16 23. 简便计算。 12.5×3.2×0.25 4.8×99＋4.8 0.55×0.6＋0.11×7 【答案】 10；480；1.1 【解析】 【分析】12.5×3.2×0.25观察到12.5与0.8相乘得 ，0.25与4相乘得1，因此将3.2拆分为0.8×4，利用乘法结合律进行简便计算。 4.8×99＋4.8将算式后面的4.8看作4.8×1，利用乘法分配律的逆运算，提取相同的因数4.8进行简便计算。 0.55×0.6＋0.11×7观察到0.55是0.11的5倍，将0.55拆分为0.11×5，先计算5×0.6，再利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数0.11进行简便计算。 【详解】 24. 解方程。 x＋15.6＝32.4 5x－28＝72 3x÷7＝9 5×（x－1.5）＝60 【答案】x＝16.8；x＝20； x＝21；x＝13.5 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程两边同时减去15.6即可求解； （2）方程两边先同时加上28，再同时除以5即可求解； （3）方程两边先同时乘7，再同时除以3即可求解； （4）方程两边先同时除以5，再同时加上1.5即可求解。 【详解】x＋15.6＝32.4 解：x＋15.6－15.6＝32.4－15.6 x＝16.8 5x－28＝72 解：5x－28＋28＝72＋28 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 3x÷7＝9 解：3x÷7×7＝9×7 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 5×（x－1.5）＝60 解：5×（x－1.5）÷5＝60÷5 x－1.5＝12 x－1.5＋1.5＝12＋1.5 x＝13.5 五、操作题（共6分） 25. 先画出一个钝角三角形，然后再画出这个三角形的一条高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形由三条边组成，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底；依此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握三角形的特点与高的画法是解答此题的关键，注意作高用虚线。 26. 分别画出从正面、左面观察下图立体图形看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】假设自己在立体图形的正面和左面，想象看到的画面。 【详解】从正面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，在靠左的位置； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，在靠右的位置。 六、解决问题（共28分） 27. 超市运来苹果25.8千克，运来的香蕉比苹果少7.9千克，超市一共运来水果多少千克？ 【答案】 43.7千克 【解析】 【分析】先用苹果的重量减去7.9千克求出香蕉的重量，再将香蕉和苹果的重量相加，得到一共运来的水果重量。 【详解】（千克） （千克） 答：超市一共运来水果43.7千克。 28. 一个长方形花圃，长12.5米，宽8米。如果每平方米种植4株月季花，这个花圃一共可以种多少株月季花？ 【答案】 400株 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽计算花圃的面积，再用面积乘每平方米种植的月季花株数，即可求出总株数。 【详解】12.5×8＝100（平方米） 100×4＝400（株） 答：这个花圃一共可以种400株月季花。 29. 学校买来4张办公桌和6把椅子，一共花了900元。每把椅子50元，每张办公桌多少元？（列方程解答） 【答案】 150元 【解析】 【分析】找出等量关系：4张办公桌的总价钱加6把椅子的总价钱等于900元，设每张办公桌x元，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设每张办公桌x元。  答：每张办公桌150元。 30. 甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 【答案】 95千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 31. 某通信公司通话收费方案有两种。 方案1 方案2 月租费：20元/月 月租费：0元 通话费：0.15元/分钟 通话费：0.25元/分钟 如果淘气爸爸每月的通话时间都超过200分钟，他选择哪种方案更省钱？写出你的思考过程。 【答案】 通话200分钟时，两种方案费用相等。通话时间超过200分钟后，方案1每分钟通话费为0.15元，方案2每分钟通话费为0.25元，因为0.15＜0.25，所以通话时间越长，方案1的总费用越低。因此每月通话时间超过200分钟时，选择方案1更省钱。 【解析】 【分析】先计算通话200分钟时两种方案的费用，再对比超过200分钟后的通话单价，判断哪种方案总费用更低。 【详解】方案1的费用：（元） 方案2的费用：（元） 答：此时两种方案费用相等。通话时间超过200分钟后，方案1每分钟通话费为元，方案2每分钟通话费为元，因为，所以通话时间越长，方案1的总费用越低。因此每月通话时间超过200分钟时，选择方案1更省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学试题 （时间：80分钟，总分100分） 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 0.78的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个计数单位就是1。 2. 由3个十、5个十分之一和9个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 3. 单位换算。 45克＝（ ）千克 8米6厘米＝（ ）米 3元5角2分＝（ ）元 2.08吨＝（ ）吨（ ）千克 4. 把3.26扩大到原来的100倍是（ ），把45.8缩小到原来的千分之一是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.08（ ）5.80 0.99×1.2（ ）1.2 3.6÷0.9（ ）3.6 6. 一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是（ ）度，这还是一个（ ）角三角形。 7. 一根铁丝长x米，用去18米，还剩（ ）米；当x＝50时，还剩（ ）米。 8. 一个平底锅一次最多能烙2张饼，用它烙一张需要4分钟（正、反两面各2分钟），烙3张饼至少需要（ ）分钟。 9. 一组数据：26、32、28、32、30，这组数据的平均数是（ ）。 10. 在一个三角形中，任意两边的和________第三边；任意两边之差________第三边． 二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 11. 小数都比整数小。（ ） 12. 含有未知数的等式叫做方程。（ ） 13. 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 （ ） 14. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 15. 复式条形统计图只能表示两组数据。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，去掉0后大小不变的是（ ）。 A. 305 B. 3.50 C. 3.05 17. 能围成三角形的一组线段是（ ）。 A. 2cm、3cm、5cm B. 4cm、4cm、7cm C. 1cm、2cm、4cm 18. 小明今年a岁，爸爸今年3a岁，5年后爸爸比小明大（ ）岁。 A. 2a B. 5 C. 3a＋5 19. 积最小的算式是（ ）。 A. 4.8×2.5 B. 0.48×25 C. 0.48×2.5 20. 从上面看一个立体图形，看到的形状是正方形，这个立体图形不可能是（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 球 四、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。 0.6＋0.4＝ 1－0.73＝ 0.25×4＝ 3.6÷10＝ 5.8＋4.2＝ 0×2.89＝ 1.25×8＝ 7.5－5＝ 22. 竖式计算。 4.08×2.5＝ 12.56－3.89＝ 0.64×25＝ 23. 简便计算。 12.5×3.2×0.25 4.8×99＋4.8 0.55×0.6＋0.11×7 24. 解方程。 x＋15.6＝32.4 5x－28＝72 3x÷7＝9 5×（x－1.5）＝60 五、操作题（共6分） 25. 先画出一个钝角三角形，然后再画出这个三角形的一条高。 26. 分别画出从正面、左面观察下图立体图形看到的形状。 六、解决问题（共28分） 27. 超市运来苹果25.8千克，运来的香蕉比苹果少7.9千克，超市一共运来水果多少千克？ 28. 一个长方形花圃，长12.5米，宽8米。如果每平方米种植4株月季花，这个花圃一共可以种多少株月季花？ 29. 学校买来4张办公桌和6把椅子，一共花了900元。每把椅子50元，每张办公桌多少元？（列方程解答） 30. 甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 31. 某通信公司通话收费方案有两种。 方案1 方案2 月租费：20元/月 月租费：0元 通话费：0.15元/分钟 通话费：0.25元/分钟 如果淘气爸爸每月的通话时间都超过200分钟，他选择哪种方案更省钱？写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $