第二单元 专项训练01：分数乘整数-人教版六年级数学上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数乘整数的意义理解与计算方法，通过知识点系统梳理、易错点警示及分层题型训练，构建“概念-算法-应用”逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|3个核心知识点+2个易错点|意义迁移（整数乘法）、分子整数相乘+分母不变、先约分再计算|从意义建构到算法优化，再到实际问题解决，形成完整认知链| |基础应用|选择5题+填空18空+计算8题|单位量×数量=总量、约分规则（整数与分母约分）|巩固计算步骤，强化符号意识与数感| |综合实践|解答6题（含生活情境/文化素材）|实际问题建模（如行程、工程）|连接数学与现实，发展应用意识与推理能力|

新教材·人教版六年级数学上册第二单元：分数乘法 专项训练01：分数乘整数（课时专练） 知识点01：分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与（整数）乘法的意义相同，都是求（几个）（相同）加数和的简便运算。 知识点02：分数乘整数的计算方法 1. 分数乘整数，用（分子）与（整数）相乘的积作分子，（分母）不变。 2. 计算时，可以先（约分），再计算，计算结果更简便。 3. 约分规则：整数只能和分数的（分母）进行约分，不能和分子约分。 4. 计算结果一定要化成（最简）分数。 知识点03：分数乘整数的简便算法 在分数乘整数的计算中，先约分后计算优于先计算后约分，能简化计算、减少出错。 ⚠️【易错点】 1. 约分后，要保证（分子）和（分母）数值对应，不要漏写数字。 2. 分母没有参与相乘时，不能随意（去掉）分母。 一、选择题 1．3个相加，列式错误的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算，也可以直接用加法列式。“3个相加”既可以用3个连加，也可以表示为乘3。据此逐项分析各选项即可。 【详解】A．表示3个相加，符合题意； B．表示3个的和，等于3个相加，符合题意； C．表示与3的和，不符合题意。 2．下列问题中，能用解决的是（     ）。 ①4个的和是多少？②与4相乘的积是多少？③的4倍是多少？ A．① B．①② C．①②③ 【答案】C 【分析】为4个的和的值，由此即可选择。 【详解】①4个的和即为，可以用解决； ②与4相乘的积即为的值，可以用解决； ③的4倍为的值，可以用解决； 即①②③均可用解决。 故答案为：C 3．一个正方形的边长是米，它的周长是（     ）米。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将数据代入公式求解即可。 【详解】×4＝（米） 所以，一个正方形的边长是米，它的周长是米。 故答案为：C 4．一箱石榴有30个，平均每个石榴重千克。这箱石榴重（     ）千克。 A．30 B．10 C．9 【答案】C 【分析】由题意可知，用石榴的个数乘每个石榴的重量即用30×可求出这箱石榴重多少千克，据此解答。 【详解】30×＝9（千克） 所以这箱石榴重9千克。 故答案为：C 5．一个滴水的水龙头每小时漏水桶，3小时漏水（     ）桶。 A． B． C． 【答案】C 【分析】求3小时的漏水量，就是求3个的和，用乘法计算即可。 【详解】×3＝（桶） 3小时漏水桶。 二、填空题 6．5个相加的和是（ ），列式为（ ）。 【答案】 【分析】同分母分数的计算方法：分母不变，分子相加，最后能约分的要约分成最简分数；分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 【详解】 7．计算时，用（ ）和（ ）相乘的积作分子，（ ）不变。 【答案】 分子3 整数4 分母7 【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】计算时，用分子3和整数4相乘的积作分子，分母7不变。 8．填一填。 （1）＝（ ）×（ ）＝（ ）。 （2）＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）。 （3）＝（    ）×（    ）＝。 （4）＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】（1） 5 （2） / （3）；4； （4） 120 50 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，即用相同的加数乘加数的个数。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 （1）表示5个是多少，相同的加数是，加数的个数是5，用乘5计算。 （2）表示4个相加的和是多少。 （3）表示4个是多少，相同的加数是，加数的个数是4，用乘4计算。 （4）表示120个是多少，相同的加数是，加数的个数是120，用乘120计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 9．3个的和是（ ），的4倍是（ ） 【答案】 3 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，计算时用相同的加数乘加数的个数；求一个数的几倍是多少，用乘法。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】求3个的和： 求的4倍： 10．补全算式。 。 。 。 。 【答案】； ； ； ； 【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作为新的分子，原分数的分母保持不变。最终将计算得到的结果化为最简分数即可。 【详解】。 。 。 。 11．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是著名的“六尺巷”的故事。古代一尺约为米，则“六尺巷”宽为（ ）米。 【答案】2 【分析】根据题意，求六尺巷的宽度，即求6个米是多少，用乘法计算。 【详解】×6＝2（米） 12．一辆汽车平均每分行驶，4分行驶（ ）。 【答案】 【分析】已知每分钟行驶的路程（速度）是，行驶时间是4分钟，根据路程＝速度×时间，列算式计算即可。 【详解】（km） 13．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，海军徒步方队从天安门广场东华表开始，以每步米的标准步伐，行进128步，到达西华表。东、西两个华表之间的距离是（ ）米。 【答案】96 【分析】总距离等于每步的长度乘总步数，用乘法计算。 【详解】 （米） 14． （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 3 【分析】由图可知，根据分数的意义：把单位“1”平均分成4份，阴影部分是1份，可以用分数表示，阴影部分是3份，则可用分数表示，据此列出等式。 根据分数乘法的意义：3个相加可以表示为，计算即可得解。 【详解】 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×（ ）6                       ×5（ ）5× 16×（ ）8×                  15×（ ）×15 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数。一个非0数，乘大于1的数，结果大于这个数。两数相乘，交换两个因数的位置，积不变。分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】6×与6   因为，所以。                     ×5与5× 因为×5与5×属于交换两个因数的位置，积不变，所以。 16×与8× 因为，，，所以。                  15×与×15 因为，则，，则，所以。 16．修路队每天修一段路的，2周可以修这段路的（ ），还剩这段路的（ ）没有修。 【答案】 【分析】把这段路总长看作单位“1”，每天修，1周＝7天，2周＝7×2＝14（天），求2周可以修这段路的几分之几，用乘法计算，还剩这段路的几分之几没有修＝1－已经修的2周的分率。 【详解】1周＝7天，2周＝7×2＝14（天） ＝＝ ＝＝ 17．高铁次列车从延平站开往福州站，全程需要时。某一天，由于天气原因，这一趟列车多行驶了5分钟，它实际行驶了（ ）分钟。 【答案】 41 【分析】先根据1小时＝60分钟将时换算成分钟数，再加上多行驶的5分钟即可。 【详解】（分钟） （分钟） 18．张叔叔下班开车回家，中途去加油站加95号汽油。加油前，他观察了一下，发现当日油价如图1所示，汽车油表显示剩余油量如图2所示。张叔叔的汽车油箱容积为80升，加油卡里还有550元，（ ）将油箱加满。[填“能”或“不能”] 我是这样想的：____________________。 【答案】 不能 先求出剩余油量80×＝10升，需加80－10＝70升，油费70×8.39＝587.3元，550元不够，所以不能加满。 【分析】将油箱容积看作单位“1”，空余油箱占整个油箱的（1－），油箱容积×空余油箱的对应分率＝空余油箱的容积，空余油箱的容积×95号汽油单价＝总钱数，与加油卡里的钱数比较即可。 【详解】80×＝10（升） 80－10＝70（升） 70×8.39＝587.3（元） 587.3＞550 不能将油箱加满；我是这样想的：先求出剩余油量80×＝10升，需加80－10＝70升，油费70×8.39＝587.3元，550元不够，所以不能加满。 三、计算题 19．算一算。                                                                                                   【答案】；；；； ；；； 四、解答题 20．做一朵纸花需要张彩纸。做5朵这样的纸花需要多少张彩纸？ 【答案】张 【分析】已知做一朵纸花需要张彩纸，求做5朵这样的纸花需要多少张彩纸，就是求5个相加的和是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算，列式为。 【详解】 （张） 答：做5朵这样的纸花需要张彩纸。 21．一个杯子能装升水。小明一天喝了4杯水，一共喝了多少升水？ 【答案】1.2升 【分析】已知一个杯子能装水的容量和喝水的杯数，求一共喝了多少升水，即求4个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（升） 答：一共喝了1.2升水。 22．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 【答案】不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 23．重复使用教科书，不仅节约纸张，还能养成爱护书的好习惯。减少一本新教科书的使用，可以减少耗纸约，相应减排二氧化碳。 （1）乐乐的班上共有180本教科书得到循环使用，那么可减少耗纸约多少千克？ （2）乐乐班上得到循环使用的180本教科书，相应减排二氧化碳约多少千克？ 【答案】（1）     （2） 【分析】（1）根据题意，减少一本新教科书的使用，可以减少耗纸约，共有180本教科书得到循环使用，用教科书的本数乘一本教科书减少的耗纸，即可求出一共减少的耗纸。 （2）根据题意，减少一本新教科书的使用，减排二氧化碳，用教科书的本数乘一本教科书减少的二氧化碳，即可求出一共减少的二氧化碳。 【详解】（1） 答：可减少耗纸约36千克。 （2） 答：相应减排二氧化碳约135千克。 24．小宇看一本120页的《中华成语故事》，第一天看了这本书的。第二天再看多少页就能看完这本书的一半？ 【答案】页 【分析】由题意知，将120页看作单位“1”，第一天看的页数分率对应为，两天一共需要看的页数对应分率为，所以第二天看的页数对应分率为（），然后求一个数的几分之几，用乘法计算即可。 【详解】 答：第二天再看36页就能看完这本书的一半。 25．9月份小宇每天花小时做运动，小恒每天花小时做运动。9月份小宇做运动的时间比小恒少多少小时？ 【答案】4小时 【分析】由题意，可以先求出每天小宇比小恒少运动多长时间，然后乘9月份总天数（30天）即可。 【详解】 答：9月份小宇做运动时间比小恒少4小时。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版六年级数学上册第二单元：分数乘法 专项训练01：分数乘整数（课时专练） 知识点01：分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与（________）乘法的意义相同，都是求（________）个（________）加数和的简便运算。 知识点02：分数乘整数的计算方法 1. 分数乘整数，用（________）与（________）相乘的积作分子，（________）不变。 2. 计算时，可以先（________），再计算，计算结果更简便。 3. 约分规则：整数只能和分数的（________）进行约分，不能和分子约分。 4. 计算结果一定要化成（________）分数。 知识点03：分数乘整数的简便算法 在分数乘整数的计算中，先约分后计算优于先计算后约分，能简化计算、减少出错。 ⚠️【易错点】 1. 约分后，要保证（________）和（________）数值对应，不要漏写数字。 2. 分母没有参与相乘时，不能随意（________）分母。 一、选择题 1．3个相加，列式错误的是（     ）。 A． B． C． 2．下列问题中，能用解决的是（     ）。 ①4个的和是多少？②与4相乘的积是多少？③的4倍是多少？ A．① B．①② C．①②③ 3．一个正方形的边长是米，它的周长是（     ）米。 A． B． C． 4．一箱石榴有30个，平均每个石榴重千克。这箱石榴重（     ）千克。 A．30 B．10 C．9 5．一个滴水的水龙头每小时漏水桶，3小时漏水（     ）桶。 A． B． C． 二、填空题 6．5个相加的和是（ ），列式为（ ）。 7．计算时，用（ ）和（ ）相乘的积作分子，（ ）不变。 8．填一填。 （1）＝（ ）×（ ）＝（ ）。 （2）＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）。 （3）＝（    ）×（    ）＝。 （4）＝（ ）×（ ）＝（ ）。 9．3个的和是（ ），的4倍是（ ） 10．补全算式。 。 。 。 。 11．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是著名的“六尺巷”的故事。古代一尺约为米，则“六尺巷”宽为（ ）米。 12．一辆汽车平均每分行驶，4分行驶（ ）。 13．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，海军徒步方队从天安门广场东华表开始，以每步米的标准步伐，行进128步，到达西华表。东、西两个华表之间的距离是（ ）米。 14． （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×（ ）6                       ×5（ ）5× 16×（ ）8×                  15×（ ）×15 16．修路队每天修一段路的，2周可以修这段路的（ ），还剩这段路的（ ）没有修。 17．高铁次列车从延平站开往福州站，全程需要时。某一天，由于天气原因，这一趟列车多行驶了5分钟，它实际行驶了（ ）分钟。 18．张叔叔下班开车回家，中途去加油站加95号汽油。加油前，他观察了一下，发现当日油价如图1所示，汽车油表显示剩余油量如图2所示。张叔叔的汽车油箱容积为80升，加油卡里还有550元，（ ）将油箱加满。[填“能”或“不能”] 我是这样想的：____________________。 三、计算题 19．算一算。                                                                                                   四、解答题 20．做一朵纸花需要张彩纸。做5朵这样的纸花需要多少张彩纸？ 21．一个杯子能装升水。小明一天喝了4杯水，一共喝了多少升水？ 22．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 23．重复使用教科书，不仅节约纸张，还能养成爱护书的好习惯。减少一本新教科书的使用，可以减少耗纸约，相应减排二氧化碳。 （1）乐乐的班上共有180本教科书得到循环使用，那么可减少耗纸约多少千克？ （2）乐乐班上得到循环使用的180本教科书，相应减排二氧化碳约多少千克？ 24．小宇看一本120页的《中华成语故事》，第一天看了这本书的。第二天再看多少页就能看完这本书的一半？ 25．9月份小宇每天花小时做运动，小恒每天花小时做运动。9月份小宇做运动的时间比小恒少多少小时？ 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $