第14章 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十四章全等三角形，通过新题型组合与综合实践展开教学，以逆向推理、数学游戏等新角度导入，衔接全等判定方法，构建从基础到跨学科应用的学习支架。 其亮点在于创新题型与核心素养融合，如数学游戏题通过添加条件判定全等培养推理意识，物理振动实验题用AAS证全等体现应用意识，综合实践题结合费用计算发展模型观念。学生能提升探究与应用能力，教师可丰富教学资源。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 新趋势拉分练 目 录 CONTENTS 01 新题型组合 02 综合与实践 1. 新角度 逆向推理(2026·葫芦岛期中)如图，仔细观 察尺规作图的痕迹，若∠BCA＝50°，则∠ABC的 度数是(　B　) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 第1题图 B 2 3 4 1 2. (2025·威海中考)我们把两组邻边分别相等的四边 形称之为“筝形”.如图，在四边形ABCD中，对角 线AC，BD交于点O. 下列条件中，不能判定四边形 ABCD是筝形的是(　D　) A. BO＝DO，AC⊥BD B. ∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C. ∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝ ∠BCA D. ∠ADC＝∠ABC，BO＝DO 第2题图 D 2 3 4 1 3. 新角度 数学游戏 甲、乙两位同学进行一种数学 游戏.游戏规则是：两人轮流对△ABC及△A'B'C'对 应的边或角添加等量条件(点A'，B'，C'分别是点 A，B，C的对应点).某轮添加条件后，若能判定 △ABC与△A'B'C'全等，则当轮添加条件者失败，另 一人获胜. 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A'B'＝2cm 2 乙 BC＝B'C'＝4cm 3 甲 … 2 3 4 1 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A'B'＝2cm 2 乙 BC＝B'C'＝4cm 3 甲 … (1)如表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正 确的是 (填写所有正确结论的序号). ①若第3轮甲添加AC＝A'C'＝5cm，则乙获胜； ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件∠C＝∠C'＝ 20°. ①②　 2 3 4 1 (2)若乙将表格中第2轮添加的条件修改为∠A＝∠A' ＝90°，则本次游戏最终的获胜者为 ⁠. 乙　 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A'B'＝2cm 2 乙 BC＝B'C'＝4cm 3 甲 … 2 3 4 1 4. 跨学科 物理 小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC 位置时，OB与OC恰好垂直(图中的A，B，O，C在同一平面上)，过点C作CE⊥OA于点E，测得BD＝7cm，OA＝15cm. (1)求证：∠BOD＝∠C； 2 3 4 1 (1)证明：∵BD⊥OA，CE⊥OA，OB⊥OC， ∴∠BDO＝∠OEC＝∠BOC＝90°. ∴∠BOD＋∠COE＝90°，∠C＋∠COE＝90°. ∴∠BOD＝∠C. (1)证明：∵BD⊥OA，CE⊥OA，OB⊥OC， ∴∠BDO＝∠OEC＝∠BOC＝90°. ∴∠BOD＋∠COE＝90°，∠C＋∠COE＝90°. ∴∠BOD＝∠C. 2 3 4 1 (2)求AE的长. 4. 跨学科 物理 小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC 位置时，OB与OC恰好垂直(图中的A，B，O，C在同一平面上)，过点C作CE⊥OA于点E，测得BD＝7cm，OA＝15cm. 2 3 4 1 (2)解：由题意可知OB＝OC， 由(1)可知∠BOD＝∠C. 在△BOD和△OCE中， ​ ∴△BOD≌△OCE(AAS).∴BD＝OE＝7cm. ∵OA＝15cm，∴AE＝OA－OE＝15－7＝8(cm). (2)解：由题意可知OB＝OC， 由(1)可知∠BOD＝∠C. 在△BOD和△OCE中， ​ ∴△BOD≌△OCE(AAS).∴BD＝OE＝7cm. ∵OA＝15cm，∴AE＝OA－OE＝15－7＝8(cm). 2 3 4 1 根据以下素材，探索完成任务. 如何确定拍照打卡板 素 材 一 设计师小聪为某商场设计拍照打 卡板(如图①)，图②为其平面设计 图.该打卡板由长方形DEFG和等 腰三角形ABC组成，且点B，F， G，C四点共线.其中，BF＝CG， 点A到BC的距离为1.2m，FG＝ 0.8m，DG＝1.5m. 素 材 二 因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材 料分别制作长方形DEFG与等腰三角形ABC(两 种图形无缝隙拼接)，且甲种材料的费用为85 元/m2，乙种材料的费用为100元/m2. 问题解决 任务 一 推理最 大高度 小聪说：“如果我设计的方案中BC 的长与C，D两点间的距离相等，那 么最高点B到地面的距离就是线段 DG的长.”他的说法正确吗？请判断 并说明理由. 解：任务一：正确.如图a，过点B作BM⊥CD， 交CD于点M， ∴∠BMC＝90°. ∵四边形DGFE是长方形， ∴∠DGB＝90°，即∠DGC＝90°. ∵BC＝CD，∠BCM＝∠DCG， ∴△BMC≌△DGC(AAS). ∴BM＝DG， 即最高点B到地面的距离就是线段DG的长. ∴小聪的说法正确. 问题解决 任务 二 确定拍照打卡板 小聪发现他设计的方案中，制作拍 照打卡板的总费用不超过180元，请 你确定CG长度的最大值. 解：任务二：如图b，过点A作AN⊥BC，交BC于点 N，由题意得AN＝1.2m. 解：任务二：如图b，过点A作AN⊥BC，交BC于点 N，由题意得AN＝1.2m. 设CG＝xm，则BF＝xm，BC＝(0.8＋2x)m. ∴S△ABC＝×1.2×(0.8＋2x)＝(0.48＋1.2x)(m2)， S长方形EDGF＝1.5×0.8＝1.2(m2). ∴总费用＝85×1.2＋100×(0.48＋1.2x) ＝(150＋120x)(元). ∵总费用不超过180元， ∴150＋120x≤180，解得x≤0.25. ∴CG长度的最大值为0.25m. $