第14章 数学活动 与全等三角形有关的拼图问题[教材新增]（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十四章“全等三角形”，以教材新增的“与全等三角形有关的拼图问题”为核心，通过8个三角形拼接、七巧板、长方形剪开拼接等实例导入，衔接全等三角形性质与判定，构建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于依托拼图问题培养核心素养，如七巧板中全等图形辨析发展几何直观（数学眼光），长方形拼接证明题（如证AB⊥DE、AM=DM）强化推理能力（数学思维）。采用问题驱动与动手操作结合的教学方法，助力学生提升应用意识，教师可通过结构化练习优化教学效率。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 数学活动　与全等三角形有关的拼图问题 [教材新增] 1. 如图是由8个完全相同的三角形拼接而成的.测得 ∠ABO＝20°，则∠ECO的度数是(　A　) A. 115° B. 116° C. 117° D. 137.5° 第1题图 A 2 3 4 1 2. 如图，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角 三角形拼成，则其中一个直角三角形的面积为 cm2. 第2题图 200　 2 3 4 1 3. 如图是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方 形.图中有几对全等的三角形，如△ABN≌△ADN， 也有几对全等的四边形. (1)根据全等图形的特征，可得∠BAN的度数 为 ⁠； 45°　 2 3 4 1 (2)请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三 角形： ⁠ ⁠. 四边形BEMN≌四边形DFMN； △ABD≌△CBD，△BHE≌△GNM(答案不唯一)　 3. 如图是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方 形.图中有几对全等的三角形，如△ABN≌△ADN， 也有几对全等的四边形. 2 3 4 1 4. 将长方形纸片沿对角线剪开(如图①)，得到两个 全等的△ABC和△DEF(如图②)，再将这两个三角形 摆放成如图③，使点B，F，C，D在同一条直线上. (1)求证：AB⊥DE； 2 3 4 1 证明：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D. 由题可得∠B＋∠A＝90°，∴∠B＋∠D＝90°. ∴∠BPD＝180°－(∠B＋∠D)＝90°. ∴AB⊥DE. 证明：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D. 由题可得∠B＋∠A＝90°，∴∠B＋∠D＝90°. ∴∠BPD＝180°－(∠B＋∠D)＝90°. ∴AB⊥DE. 2 3 4 1 4. 将长方形纸片沿对角线剪开(如图①)，得到两个 全等的△ABC和△DEF(如图②)，再将这两个三角形 摆放成如图③，使点B，F，C，D在同一条直线上. (2)设DE分别交AB，AC于点P，M，若PB＝BC，求 证：AM＝DM. 2 3 4 1 (2)在△BPD和△BCA中， ∴△BPD≌△BCA(AAS).∴PD＝CA. 如图③，连接BM， 则在Rt△BPM和Rt△BCM中， ∴Rt△BPM≌Rt△BCM(HL). ∴PM＝CM. ∴PD－PM＝CA－CM. ∴AM＝DM. 2 3 4 1 $