13.3.1 第2课时 直角三角形的两锐角互余(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦直角三角形两锐角互余的性质与判定，通过复习三角形内角和定理导入，搭建从一般三角形内角关系到特殊直角三角形性质的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测+证明例题”构建教学闭环，通过性质与判定的清晰梳理培养推理意识，结合具体题目（如直角三角形角度计算、判定条件选择）发展应用意识。学生能在推理与应用中深化理解，教师可借助结构化内容提升教学效率。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.1　三角形的内角　 第2课时　直角三角形的两锐角互余 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 性质：直角三角形的两个锐角 ⁠. 判定：有两个角互余的三角形是 ⁠三角形. 互余　 直角　 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，则∠A 的度数为 ⁠°. 2. 下列条件：①∠A＝50°，∠B＝40°；②∠B＋ ∠C＝90°；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A＋∠B＝ ∠C，其中能判定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号). 54　 ①②④ 2 3 1 3. [典图通关]如图，在直角三角形ABC中，∠ACB ＝90°，CD是△ABC的高，∠1，∠2如图中所示. (1)已知∠1＝30°，则∠B＝ °； (2)[作图通关]过点B作BE∥AC，过点C作CF∥AB， BE与CF相交于点G，补全图形并证明∠CGB与∠1 互余. 解：如图所示，证明如下：∵CD是△ABC的高， 30　 2 3 1 解：如图所示，证明如下：∵CD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°，∴∠A＋∠1＝90°. ∵BE∥AC， ∴∠ACG＋∠CGB＝180°. ∵CF∥AB，∴∠ACG＋∠A＝180°. ∴∠CGB＝∠A. ∴∠CGB＋∠1＝90°. 即∠CGB与∠1互余. 2 3 1 $