13.3.1 第1课时 三角形的内角和(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理”，通过在△ABC边BC取点E作DE∥AC、EF∥AB，利用平行线性质推导角的关系，衔接平行线知识与内角和定理，搭建从直观操作到逻辑证明的学习支架。 其亮点在于强化推理意识与运算能力，通过探究过程补充几何证明步骤（如用平行线性质证角相等，结合平角定义推导内角和），当堂检测设计串题进阶（从基础计算到比例、方程及角平分线综合应用），帮助学生用数学语言规范表达推理，提升逻辑思维，也为教师提供分层教学资源。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.1　三角形的内角　 第1课时　三角形的内角和 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　三角形内角和定理：三角形的内角和等于 ⁠. 180°　 1. [串题进阶]在△ABC中， (1)已知∠A＝87°，∠B＝23°，则∠C ＝ °； (2)已知∠C＝30°，∠A与∠B的度数比为1∶2，则 ∠A的度数为 ⁠； (3)已知∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B，求∠A， ∠B，∠C的度数； 70　 50°　 2 1 解：(3)∵∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B， ∴∠A＝∠B＋20°. ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠B＋20°＋∠B＋2∠B＝180°. ∴∠B＝40°.∴∠A＝60°，∠C＝80°. 2 1 (4)∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠BAC＝×68°＝34°. ∵∠B＝36°，∴∠ADB＝180°－34°－36°＝ 110°. (4)∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠BAC＝×68°＝34°. ∵∠B＝36°， ∴∠ADB＝180°－34°－36°＝110°. (4)[补图作答]若AD是△ABC的角平分线，已知 ∠BAC＝68°，∠B＝36°，求∠ADB的度数. 2 1 2. 小明想探究三角形内角和的度数，下面是他的探 究过程，请你帮他把探究过程补充完整. 在△ABC边BC上任取一点E，作DE∥AC交AB于点 D，作EF∥AB交AC于点F. ∵DE∥AC，AB∥EF， 2 1 ∴∠1＝ ，∠3＝ ⁠. ∵AB∥EF， ∴∠4＝ ( ⁠ ). ∵DE∥AC， ∴∠4＝ ( ). ∴∠2＝ ( ). ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∠C　 ∠B　 ∠A　 两直线平行，同位角相等　 ∠2　 两直线平行，内错角相等　 ∠A　 等量代换　 ∴∠A＋∠B＋∠C＝ ⁠. 180°　 2 1 $