第13章 数学活动 三角形的剪拼、多边形的三角剖分[教材新增]（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十三章三角形的数学活动，核心内容为三角形的剪拼与多边形的三角剖分。通过剪拼三角形比较周长、用小木棒搭三角形等活动导入，衔接三角形周长、三边关系等旧知，为多边形分割（如n边形内部取点分割成n个三角形）构建学习支架。 其亮点在于以动手操作与问题探究融合几何直观和空间观念，例如立体搭4个等边三角形培养空间想象，利用乌尔班公式计算六边形剖分数D6=14发展推理意识。采用活动式教学，学生能提升创新意识与实践能力，教师可借助具体实例有效深化教学效果。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十三章　三角形 数学活动　三角形的剪拼、 多边形的三角剖分[教材新增] 活动1　三角形的剪拼 1. 如图，小红将三角形纸片沿直线l剪去一个角，若 剩下四边形纸片的周长为M，原三角形纸片的周长 为N，则下列判断正确的是(　A　) A. M＜N B. M＝N C. M＞N D. M，N的大小无法确定 A 2 3 4 5 1 若∠1与∠2的度数和为250°，则∠3的度数 为 ⁠. 70°　 拓展设问 2 3 4 5 1 2. 小明想用一些长度相等的小木棒搭三角形，设每 根小木棒的长度为1. (1)若他有6根小木棒，则最多可以搭成 ⁠个等边 三角形(可以考虑立体图形)； (2)若用15根小木棒首尾相连(不能折断或叠合)拼接 成一个三角形，且所得三角形的三条边互不相等， 则不同的拼法有多少种？ 4　 2 3 4 5 1 解：∵用15根等长的小木棒首尾相连拼接成一个三 角形， ∴三角形的周长为15，则三角形的最长边不超过7. ∵三角形的三条边互不相等， ∴三边长分别为7，6，2或7，5，3或6，5，4. ∴不同的拼法有3种. 解：∵用15根等长的小木棒首尾相连拼接成一个三 角形， ∴三角形的周长为15，则三角形的最长边不超过7. ∵三角形的三条边互不相等， ∴三边长分别为7，6，2或7，5，3或6，5，4. ∴不同的拼法有3种. 2 3 4 5 1 活动2　多边形的三角剖分 3. 平面内，由不在同一条直线上的多条线段首尾顺 次相接就组成多边形. (1)若在一个n(n≥3)边形内部任意取一点P，将点P 与各顶点连接起来，则可将该多边形分割成 ⁠个 三角形； (2)若点P取在n边形的一条边上(不是顶点)，再将点 P与多边形各顶点连接起来，则可将该多边形分割 成 个三角形. n　 (n－1)　 2 3 4 5 1 4. (2026·松原宁江区期中)用连接多边形的两个不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部相交)把多边形分成几个三角形，叫作“多边形的三角剖分”.20世纪，数学家乌尔班发现并证明了下面的公式：＝(其中Dn表示n边形的不同三角剖分 方法数).如图，四边形ABCD有两种剖分方式(即D4＝2)，请你用上面的公式计算D6＝ ⁠. 14　 2 3 4 5 1 5. (2026·武汉洪山区期中)把一个多边形用连接 它的不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部 相交)划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖 分.如图为八边形的一种三角剖分方法，若在只 确定连接线段AF，BF的前提下，一共有 ⁠ 种三角剖分方法. 10　 2 3 4 5 1 $