13.2.1 三角形的边（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的边”核心内容，涵盖三边关系及稳定性知识点，通过中考题、生活情境题（如折叠凳、椅子设计）导入，承接三角形基本概念，为后续学习提供基础支架。 其亮点在于情境化问题设计，以“新考向”“新情境”题（如折叠凳宽计算、作图原理探究）培养数学眼光、思维与语言，助力学生提升应用能力，教师可丰富教学资源，提高课堂效率。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十三章　三角形 13.2　与三角形有关的线段 13.2.1　三角形的边 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　三角形的三边关系 1. (2025·连云港中考)下列长度(单位：cm)的3根小 木棒能搭成三角形的是(　B　) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，8 D. 4，5，10 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 新考向 模块综合 已知三角形的两边长分别为3， 4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是 (　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 新情境 生活应用 如图是折叠凳及其侧面示意 图，若AC＝BC＝18cm，则折叠凳的宽AB可能为 (　D　) A. 70cm B. 50cm C. 40cm D. 25cm D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. (2026·榆林期中改编)已知一个三角形的三边长分 别为7，2，x. (1)若三角形为等腰三角形，则x＝ ⁠. (2)若x为奇数，求这个三角形的周长. 解：由题意得7－2＜x＜7＋2， ∴5＜x＜9. 又∵x为奇数，∴x＝7. ∴这个三角形的周长为7＋2＋7＝16. 7　 解：由题意得7－2＜x＜7＋2， ∴5＜x＜9. 又∵x为奇数，∴x＝7. ∴这个三角形的周长为7＋2＋7＝16. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　三角形的稳定性 5. 下列图形中具有稳定性的是(　B　) A. 正方形 B. 等腰直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. (2026·武汉青山区期中)椅子是一种日常生活家 具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了 更多科技，使人类的生活更加方便.下列椅子的设计 中利用了“三角形稳定性”的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. (2026·昆明期中)下列图形具有稳定性的是 (　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 如图，小亮在上网课时将平板电脑的后支架打 开，该平板能稳稳地放在桌子上，其利用的原理 是 ⁠. 三角形具有稳定性　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 新视角 作图原理探究 如图，已知线段AB的长为 4，小林利用圆规作图，分别以点A，B为圆心，以r 的长为半径作弧，若两弧在线段AB外有交点，则r 的取值范围是(　C　) A. r＞4 B. r≥2 C. r＞2 D. 0＜r＜4 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 在长度分别是3cm，3cm，4cm，7cm，7cm的 五根小棒中任选3根，共能围成不同形状的等腰三角 形(　B　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 新情境 以数解形 为方便劳动技术小组实践教 学，需用篱笆围成一块三角形空地，现已连接好三 段篱笆AB，BC，CD，这三段篱笆的长度如图所 示，其中篱笆AB，CD可分别绕轴BE和CF转动.若 要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的 篱笆的长度可以为 m(写一个即 可). 4(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2026·烟台期中)已知△ABC的三边长是a，b，c. (1)若a＝4，b＝6，且三角形的周长是小于16的偶 数，求c的值； 解：(1)∵△ABC的三边长是a，b，c，a＝4，b＝6， ∴6－4＜c＜6＋4，即2＜c＜10. ∵三角形的周长是小于16的偶数， ∴2＜c＜16－10，即2＜c＜6. 易知c为偶数，∴c＝4. 解：(1)∵△ABC的三边长是a，b，c，a＝4，b＝6， ∴6－4＜c＜6＋4，即2＜c＜10. ∵三角形的周长是小于16的偶数， ∴2＜c＜16－10，即2＜c＜6. 易知c为偶数，∴c＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2026·烟台期中)已知△ABC的三边长是a，b，c. (2)化简｜a＋b－c｜＋｜c－a－b｜. 解：(2)∵△ABC的三边长是a，b，c， ∴a＋b－c＞0，c－a－b＝c－(a＋b)＜0. ∴原式＝a＋b－c－(c－a－b)＝a＋b－c－c＋a＋b＝ 2a＋2b－2c. 解：(2)∵△ABC的三边长是a，b，c， ∴a＋b－c＞0，c－a－b＝c－(a＋b)＜0. ∴原式＝a＋b－c－(c－a－b)＝a＋b－c－c＋a＋b＝ 2a＋2b－2c. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 教材P21复习题T3典图研究 点P为△ABC内任意 一点，BP的延长线交AC于点D，连接CP. (1)求证：AB＋AC＋BC＞2BD，完成下面证明过程. 证明：根据题意画图如下： 在△ABD中，AB＋AD＞ ①， 在△BDC中，BC＋CD＞ ②， ①＋②，得AB＋AD＋BC＋CD＞ ⁠， ∴ ＞ ⁠. BD　 BD　 2BD　 AB＋AC＋BC　 2BD　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 教材P21复习题T3典图研究 点P为△ABC内任意 一点，BP的延长线交AC于点D，连接CP. (2)求证：AB＋AC＞PB＋PC. PCD　 辅助设问 在△ABD和△ 中运用三边关系. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 证明：在△ABD中，AB＋AD＞BD， 在△PDC中，DP＋CD＞PC， ∴AB＋AD＋DP＋CD＞BD＋PC. ∴AB＋AC＞BD－PD＋PC. ∴AB＋AC＞PB＋PC. 证明：在△ABD中，AB＋AD＞BD， 在△PDC中，DP＋CD＞PC， ∴AB＋AD＋DP＋CD＞BD＋PC. ∴AB＋AC＞BD－PD＋PC. ∴AB＋AC＞PB＋PC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 构造法：若条件中无线段PD，需延长BP构造△CPD 解题. 方法拓展 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $