4.1 比 应用题练习（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比的应用，通过22道题构建“概念-方法-应用”体系，以生活情境为载体，强化按比分配、连比转化等核心方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如3、8题）|统一份数法、量份对应|从比的概念出发，通过“总数量÷总份数=每份数”建立基本模型| |综合应用|10题（如2、10题）|量率结合法、比例分配|结合分数、行程等知识，实现比与实际量的转化，发展运算能力| |拓展提升|4题（如13、21题）|连比转化法、多量关联|通过统一中间量构建连比，解决多量分配问题，培养逻辑推理|

4.1 比 应用题练习（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 1．大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 2．《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 3．王伯伯经营一个热带水果种植园，园内种植香蕉、杨桃、木瓜共360棵。已知香蕉树、杨桃树、木瓜树的棵数比为6∶7∶5，果园里香蕉树有多少棵？ 4．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 5．疫情防控期间，李阿姨用3毫升消毒液和1300毫升水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1∶500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？ 6．一种消毒液包装纸上写着消毒参考值（如下表）。 消毒参考值 药剂∶水 1．瓜果、餐具、厨房用品      1∶50 2．衣物及物体表面            1∶30 （1）妈妈用2.5克药剂配制衣服消毒液，需要加水多少克？ （2）妈妈要配制消毒餐具的这种消毒液204克，需要药剂和水各多少克？ （3）妈妈用450克水可以配制出多少克餐具消毒液？ 7．一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2∶125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？ 8．张爷爷有一块400平方米的菜地，按3∶2种茄子和辣椒。种辣椒的面积是多少平方米？ 9．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 10．甲、乙两车从相距243千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，乙车的速度是多少千米/时？ 11．绿色农场采摘了三种蔬菜，其中西红柿重72千克，黄瓜的质量比西红柿多，黄瓜和茄子的质量比是5∶2。茄子的质量是多少千克？ 12．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 13．让基础教育不断扩优提质，是每一位教育工作者不断追求的目标。为扩充图书覆盖面，为学生提供更优质的阅读条件，实验小学新购买了三类图书，共600本，其中文学类图书与科普类图书的数量之比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量之比是3∶1，这三类图书各购买了多少本？ 14．在2025年“世界环保日”活动期间，实验学校以“保护大运河”为主题开展活动，六年级三个班共捡拾垃圾180千克。已知六年级一班、二班和三班捡拾垃圾的重量比是，请你算一算六年级二班捡了多少千克垃圾？ 15．一种药液中药粉和水的比是。现在要配制1006克这样的药液，需要药粉和水各多少克？ 16．小明读一本故事书，已经读了全书的，再读24页，已读的页数和未读的比是，这本故事书一共有多少页？ 17．李想帮妈妈包韭菜鸡蛋饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，450克馅料中，韭菜、鸡蛋各有多少千克？ 18．夏至这一天，北京白昼与黑夜时间的比约是5∶3，北京这一天白昼约长多少小时？ 19．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程按4∶5的比分配给下午和晚上行驶，下午要行驶多少千米？ 20．王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 21．盒子里有红、黄、绿三种颜色的球共154个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数之比为4∶5，黄球有多少个？ 22．欢欢和乐乐家相距1000米，早上7：30，他们同时从各自家中出发，相向而行，10分钟后两人相遇，已知欢欢和乐乐的速度比为3∶2。欢欢平均每分钟走多少米？ 参考答案 1． （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 2．90页 【分析】先确定第一天读的页数对应的分率，因为整本书总页数是单位“1”，所以用总页数乘第一天的分率就能得到第一天的页数，用总页数减去第一天读的页数，求出后两天读的总页数。 已知第二天和第三天的页数比是，那么第二天读的页数占后两天总页数的比可以根据按比分配的方法确定。 用后两天的总页数乘第二天对应的占比，就能求出第二天读的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：芳芳第二天读了90页。 3．120棵 【分析】先根据三种树的棵数比求出总份数，再用总棵数除以总份数求出每份对应的棵数，最后用每份的数量乘香蕉树对应的份数，即可求出香蕉树的棵数。 【详解】6＋7＋5＝18（份） 360÷18＝20（棵） 20×6＝120（棵） 答：果园里香蕉树有120棵。 4．千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 5．200毫升 【分析】根据题意，消毒液与水的比是1∶500，把消毒液看作1份，水看作500份；已知李阿姨有3毫升消毒液，则1份就是3毫升，再乘500，即是需要水的体积，然后减去已有的1300毫升水，求出应再往消毒水中加入水的体积。 【详解】3×500＝1500（毫升） 1500－1300＝200（毫升） 答：李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。 6．（1）75克 （2）药剂4克；水200克 （3）459克 【分析】（1）从表中可知，配制衣服消毒液的药剂与水的比是1∶30，即药剂的质量占1份，水的质量占30份；已知用2.5克药剂配制衣服消毒液，用药剂的质量乘30，即是需要加水的质量。 （2）从表中可知，配制消毒餐具的消毒液的药剂与水的比是1∶50，即药剂的质量占1份，水的质量占50份，一共是（1＋50）份；已知妈妈要配制消毒餐具的这种消毒液204克，用消毒液的总质量除以总份数，求出一份数，即是需要药剂的质量；再用一份数乘50，求出需要水的质量。 （3）已知配制消毒餐具的消毒液的药剂与水的比是1∶50，把比看作份数，已知妈妈配制这种餐具消毒液用了450克水，用水的质量除以水的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是可以配制餐具消毒液的质量。 【详解】（1）2.5×30＝75（克） 答：需要加水75克。 （2）204÷（1＋50） ＝204÷51 ＝4（克） 4×50＝200（克） 答：需要药剂4克，水200克。 （3）450÷50＝9（克） 9×（1＋50） ＝9×51 ＝459（克） 答：妈妈用450克水可以配制出459克餐具消毒液。 7．6千克 【分析】已知农药和水的质量比是2∶125，先求出药水总份数，再用药水总质量除以总份数求每份的质量，最后乘农药对应的份数，即可求出农药的质量。 【详解】2＋125＝127（份） 381÷127＝3（千克） 3×2＝6（千克） 答：需要农药6千克。 8．160平方米 【分析】已知菜地总面积为400平方米，茄子和辣椒的种植面积比为3∶2，先求出总份数，再用总面积除以总份数，求出每份对应的面积，最后乘辣椒占的份数即可解答。 【详解】3＋2＝5（份） 400÷5＝80（平方米） 80×2＝160（平方米） 答：种辣椒的面积是160平方米。 9． 1800克 【分析】已知铜与锡的质量比是，可将铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，先通过质量差求出每份的质量，再乘总份数得到戟的总质量。 【详解】 （克） （克） 答：这把戟的质量是1800克。 10． 72千米/时 【分析】先根据总路程和相遇时间求出甲、乙两车的速度和，再结合两车的速度比，把速度和按份数分配，先求出1份的速度，进而求出乙车的速度。 【详解】（份） =162÷9×4 ＝18×4 ＝72（千米/时） 答：乙车的速度是72千米/时。 11． 50.4千克 【分析】把西红柿的质量看作单位“1”，黄瓜的质量是西红柿的（1＋），用乘法算出黄瓜的质量；再根据黄瓜和茄子的质量比，可得到茄子占黄瓜的质量的，再计算得到茄子的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：茄子的质量是50.4千克。 12．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 13． 文学类图书280本，科普类图书240本，艺术类图书80本。 【分析】b根据题意，文学类与科普类的数量比是7∶6，科普类与艺术类的数量比是3∶1，由于科普类图书在两个比例中均出现，可通过统一科普类的份数，将两个比例合并为文学类、科普类、艺术类的连比；6和3的最小公倍数是6，需将第二个比例中的科普类份数统一为6份，进而求出总份数；总图书数量为600本，根据总份数求出每份数量，再计算各类图书的本数。 【详解】根据分析可得： 文学类图书与科普类图书的数量比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量比是3∶1 为统一比例，将科普类图书的份数调整为相同值，6和3的最小公倍数是6，将科普类∶艺术类＝3∶1的比转化为6∶2（即前项和后项同乘2） 因此，文学类：科普类：艺术类＝7∶6∶2 总份数为：7＋6＋2＝15（份） 每份图书数量为：600÷15＝40（本） 文学类图书数量：7×40＝280（本） 科普类图书数量：6×40＝240（本） 艺术类图书数量：2×40＝80（本） 答：文学类图书购买了280本，科普类图书购买了240本，艺术类图书购买了80本。 14． 60千克 【分析】首先确定三个班捡拾垃圾的总份数，因为三个班的重量比是3∶4∶5，所以将三个比值相加得到总份数。计算每份对应的垃圾重量，因为总垃圾重量是180千克，所以用总重量除以总份数，即可得到单份的重量。计算二班捡拾的垃圾重量，因为二班对应的份数是4，所以用单份重量乘4，就能得到二班的捡拾重量。 【详解】三个班捡拾垃圾的总份数：3＋4＋5＝12（份） 单份的重量：180÷12＝15（千克） 二班的捡拾重量：15×4＝60（千克） 答：六年级二班捡了60千克垃圾。 15． 药粉克，水克 【分析】药粉和水的比是，说明把药液总质量平均分成了（）份，其中药粉占份，水占份。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 分别用药液总质量乘药粉和水所占总质量的分率，即可求出各自的质量。 【详解】 （克） （克） 答：需要药粉克，水克。 16．72页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读24页，则读过的页数与未读的页数比是2∶1，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的24页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本故事书的页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 17．韭菜有0.3千克，鸡蛋有0.15千克。 【分析】先求得韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅的、，把饺子馅的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。 【详解】450×＝300（克） 300克＝0.3千克 450×＝150（克） 150克＝0.15千克 答：韭菜有0.3千克，鸡蛋有0.15千克。 18． 15小时 【分析】已知一天总时间是24小时，白昼与黑夜时间的比是5∶3，即将一天总时间平均分成5＋3＝8份，白昼时间占其中的5份，也就是占一天总时间的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （小时） 答：北京这一天白昼约长15小时。 19．64千米 【分析】先用全程乘（1－）求出剩下的路程是多少千米，剩下的路程按比例分配，下午是要行驶剩下路程的，用剩下的路程乘即可。 【详解】360×（1－）× ＝360×× ＝64（千米） 答：下午要行驶64千米。 20． 2400 元 【分析】已知按揭贷款钱数及其占工资的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出月工资总额；其次求出还完贷款后剩余的钱数；最后根据剩余钱数中家庭开支与储蓄的比，利用按比例分配的方法求出家庭开支的钱数。 【详解】王叔叔的月工资总额： （元） 还完贷款后剩余的钱数：（元） 王叔叔家每月的家庭开支： （元） 答：王叔叔家每月的家庭开支是 2400 元。 21．70个 【分析】通过红球的个数是绿球的，则可以知道红球与绿球的比是1∶2，绿球和黄球的个数比是4∶5，这两个里面都有绿球，把两个比里面绿球变成相同的份数，则红∶绿＝1∶2＝2∶4，这样绿球都是4份，构成连比红∶绿∶黄＝2∶4∶5，总份数能够求出来，然后总数量也知道，用总数量÷总份数＝一份量，之后再根据所占的份数求解即可。 【详解】红球：绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，红球：绿球：黄球＝2∶4∶5。 154÷（2＋4＋5） ＝154÷11 ＝14（个） 黄：14×5＝70（个） 答：黄球有70个。 22．60米 【分析】先根据“总路程相遇时间速度和”求出两人的速度之和，根据题意可知速度之和总份数是（3＋2）份，欢欢速度占3份，求出其中3份即是欢欢的速度。 【详解】1000÷10＝100（米/分） 3＋2＝5 100÷5×3＝60（米/分） 答：欢欢平均每分钟走60米。 学科网（北京）股份有限公司 $