4.1 比应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比的概念应用与转化，通过41道阶梯式题目覆盖基础化简、连比转化、实际情境应用等核心题型，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|1-9、16、19|直接求比、单位统一|比的意义与化简，建立量的比较关系| |连比与转化|2、17、32、40|多量比转化|通过中间量构建连比，体现比的传递性| |实际情境应用|4-5、7、10、15、20-21、24、28、33、39、41|结合总价/路程/浓度等|比与实际量的关联，培养应用意识| |综合拓展|11、13、14、34、36、38|多变量综合|比例性质与方程思想结合，发展推理能力|

4.1 比应用题 1．把一根木头锯成10段，锯每段所用的时间与锯完这根木头所用时间的比是多少？ 2．小华和小明体重的比是5：4，小明和小红体重的比是3：2．小华，小明和小红体重的比是多少？ 3．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？ 4．夺老师买了12个足球和16个篮球，买两种球所花钱数相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？ （2）足球的单价是80元，篮球的单价是多少？ （3）请提出一个其他数学问题并解答。 5．妈妈买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多。 （1）荔枝和樱桃的单价之比是多少？ （2）荔枝的单价是28元，樱桃的单价是多少元？ 6．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？ 7．《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。 （1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？ （2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？ 8．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说得对吗？你认为是多少呢？ 9．从学校到书店，乐乐步行需要8分钟，莉莉步行需要11分钟，乐乐与莉莉所用的时间比是多少？ 10．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9． ①这70次发射中发射成功多少次？ ②这70次发射的成功率是多少？ 11．三个容积相同的杯子里装满了糖水，糖和水的比分别是2：1，3：1，4：1．当把这三杯糖水混合后，糖与水的比是多少？ 12．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？ 13．有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁。教师与医生的人数比是多少？ 14．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？ 15．一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。 （1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。 （2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。 16．有20只山羊和70只绵羊，分别写出山羊数量与总数的比和绵羊数量与总数的比，并求出比值． 17．育才幼儿园大班和中班人数的比是3：4，中班和小班人数的比是6：7．大班和小班人数的比是多少？ 18．有两筐苹果，甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？ 19．调查本校六年级各班的男、女生人数．分别写出各班男、女生人数的比，并化简． 20．王奶奶买了4kg苹果和3kg橘子，买两种水果所花的钱数相同． （1）苹果和橘子的单价之比是多少？ （2）苹果的单价是6元，橘子的单价是多少？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 21．红红和妈妈的身高分别是1米和160厘米，她们并排站着照了一张合影．照片中的红红高5厘米，这幅照片把人按怎样的比缩小了？照片中母女俩身高的比是多少？ 22．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？ 23．实验小学六（1）班有男生26人，女生14人．六（2）班有男生24人，女生16人． （1）六（1）班男生与六（2）班男生的比是多少？ （2）六（2）班男生与女生的比是多少？ （3）请你也根据上面的信息，提出一个用比解决的问题． 24．烧仙草是闽南特色传统小吃，熬制烧仙草的配方为：每20克仙草粉，搭配500克水与40克白糖。 （1）请你写出仙草粉和水的最简质量比。 （2）按照相同配方，王阿姨准备了100克的仙草粉，需要白糖多少克？ 25．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？ 26．一段路，甲队修需要8天，乙队修需要6天，甲队和乙队的工作效率比是多少？ 27．配制一种药水，每50毫升药剂要加水2500毫升。写出药剂和水的体积比，并化简。 28．一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？ 29．有两块大小不等的正方形瓷砖，它们的边长之比是4：6．这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是多少？ 30．宁宁到商店买东西，去时用了h，返回时用了h。她是去时走得快，还是返回时走得快？ 31．佳佳和聪聪一起做纸花．佳佳每分钟可做2朵，聪聪每分钟可做3朵．同样做20朵纸花，佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是多少？ 32．甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？ 33．六（1）班有同学得了流感，现在需要对教室地面和桌子表面进行消毒。桶里装有8.8升水，根据说明，需加入多少消毒剂？ 84消毒液的配比溶液 传染病污染物体表面消毒： 按消毒剂与水为1：10的比例稀释，喷洒物体湿润消毒30分钟。 餐饮器具消毒： 按消毒剂与水为1：80的比例稀释，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。 34．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 35．要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板与圆面积的比是多少？ 36．甲桶油倒出给乙桶，这时两个桶的存油一样多。原来甲、乙两桶的存油比是多少？ 37．请根据下面的信息，寻找合适的量，写出至少2个比。 今年小明12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 38．哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？ 39．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 （3）比较上面两题的结果，你发现了什么？ 40．甲、乙、丙三个工程队共同修一条公路，甲、乙两队工作效率的比是4：3，乙、丙两队工作效率的比是6：7，甲、丙两队工作效率的比是多少？ 41．小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。 （1）求相同时间内两车的路程比。 （2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？ 参考答案 1．【解答】解：1：（10﹣1） ＝1：9 答：锯每段所用的时间与锯完这根木头所用时间的比是1：9． 2．【解答】解：5：4＝15：12 3：2＝12：8 所以：小华、小明和小红体重的比是15：12：8． 3．【解答】解：：： ：： ＝3：4：5 答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。 4．【解答】解：（1）16：12＝4：3 答：足球与篮球的单价之比是4：3。 （2）80×12÷16 ＝960÷16 ＝60（元） 答：篮球的单价是60元。 （3）足球比篮球少买几个？（问题不唯一） 16﹣12＝4（个） 答：足球比篮球少买4个。 5．【解答】解：（1）荔枝和樱桃的单价比为：4：6＝2：3。 答：荔枝和樱桃的单价之比是2：3。 （2）6×28÷4 ＝168÷4 ＝42（元） 答：樱桃的单价是42元。 6．【解答】解：（4×5）：（7×3） ＝20：21 答：鱼和猪肉的总价比是20：21． 7．【解答】解：（1）120：30＝4：1 4：1＝4÷1＝4 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）30：120＝1：4 1：4＝1÷4 答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。 8．【解答】解：1m＝100cm 100：178＝50：89 张敏的身高和爸爸的身高的比是50：89； 所以原题说法错误。 故答案为：她说得不对。 9．【解答】解：8÷11＝8：11 答：乐乐与莉莉所用的时间比是8：11。 10．【解答】解：①70 ＝70 ＝63（次） 答：这70次发射中发射成功63次． ②63÷70×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这70次发射的成功率是90%． 11．【解答】解：（）：（） ： ＝133：47 答：糖与水的比是133：47． 12．【解答】解：1 ： ＝（）：（4） ＝1：3 答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1：3。 13．【解答】解：设教师人数为x人，医生人数为y人， 40×（x+y）＝35×x+50×y 40x+40y＝35x+50y 40x+40y﹣35x﹣40y＝35x+50y﹣35x﹣40y 40x﹣35x＝50y﹣40y 5x＝10y 5x÷5＝10y÷5 x＝2y x：y＝2：1 答：教师与医生的人数比是2：1。 14．【解答】解：长蜡烛可燃时间是84（小时）， 短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1）， 所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1）：（13） ： ＝（）：（） ＝2：5， 答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5． 15．【解答】解：（1）李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比：23：34 答：李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比是23：34。 （2）李叔叔的速度：3÷23（千米/分钟） 王叔叔的速度：3÷34（千米/分钟） 李叔叔和王叔叔的速度比：：34：23 答：李叔叔、王叔叔两人的速度比34：23。 故答案为：23：34；34：23。 16．【解答】解：山羊数量与总数的比：20：（20+70）＝20：90＝2：9 比值：2÷9 绵羊数量与总数的比：70：（20+70）＝70：90＝7：9 比值：7÷9、 17．【解答】解：大班和中班人数的比是3：4＝9：12 中班和小班人数的比是6：7＝12：14 大班、中班、小班人数的比是9：12：14 大班、小班人数的比是9：14 答：大班和小班人数的比是9：14． 18．【解答】解：甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量， 24 ＝18 ＝22.5（千克）； 甲：乙： ＝（20）：（20） ＝15：16； 答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15：16． 19．【解答】解：各班男、女生人数的比： 六（1）班26：26＝1：1 六（2）班30：24＝5：4 六（3）班27：25 六（4）班26：227． 20．【解答】解：（1）假设总价为12元， 则（12÷4）：（12÷3） ＝3：4 答：苹果和橘子的单价之比是3：4． （2）因为3：4＝6：橘子的单价， 所以橘子的单价＝4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（元） 答：橘子的单价是8元． （3）问题：所买苹果和橘子的质量比是多少？ 苹果的质量：橘子的质量＝4：3 答：所买苹果和橘子的质量比是4：3． 21．【解答】解：1米＝100厘米 5厘米：100厘米＝1：20 160厘米：100厘米＝8：5 答：这幅照片把人按1：20的比缩小了，照片中母女俩身高的比是8：5． 22．【解答】解：[a÷（1）]：[a÷（1）] a：a ＝24：25 答：原来甲、乙存款的比是24：25。 23．【解答】解：（1）26：24＝13：12 （2）24：16＝3：2 （3）六（1）班男生与女生的比是多少？ 26：14＝13：7 答：六（1）班男生与六（2）班男生的比是13：12，六（2）班男生与女生的比是3：2． 24．【解答】解：（1）20：500 ＝（20÷20）：（500÷20） ＝1：25 答：仙草粉和水的最简质量比是1：25。 （2）100÷20×40 ＝5×40 ＝200（克） 答：王阿姨准备了100克的仙草粉，需要白糖200克。 25．【解答】解：6×1.5＝9（分钟） （300÷6）：（300÷9） ： ＝3：2 或（6×1.5）：6 ＝9：6 ＝3：2 答：王亮与李明的速度比是3：2． 26．【解答】解：（1÷8）：（1÷6） ： ＝（24）：（24） ＝3：4 答：甲队和乙队工效的比是3：4。 27．【解答】解：药剂和水的体积比： 50：2500 ＝1：500 答：药剂和水的体积比是1：500。 28．【解答】解：（1）汽车行驶的路程和时间的比是216：3＝72：1； （2）火车行驶的路程和时间的比是240：2＝120：1； （3）汽车行驶的速度：216÷3＝72（千米）， 火车行驶的速度的是：240÷2＝120（千米）， 72＜120，火车的速度快一些。 故答案为：216：3，120；火车。 29．【解答】解：假设小正方形的边长是4，大正方形的边长是6， （4×4）：（6×6） ＝16：36 ＝4：9 答：这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是4：9． 30．【解答】解： 所以 答：宁宁去时走得快。 31．【解答】解：方法一： （20÷2）：（20÷3） ＝10： ＝（10×3）：（） ＝30：20 ＝（30÷10）：（20÷10） ＝3：2． 方法二： 因为佳佳和聪聪工作效率的比是2：3，所以佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是3；2． 答：佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是3；2． 32．【解答】解：甲：乙＝5：6 乙：丙＝4：5 甲：乙：丙＝10：12：15 甲：丙＝10：15 甲为15÷（15﹣10）×10 ＝15÷5×10 ＝3×10 ＝30； 丙为15÷（15﹣10）×15 ＝15÷5×15 ＝3×15 ＝45. 答：甲数是30，丙数是45. 33．【解答】解：设需加入x消毒剂。 x：8.8＝1：10 10x＝8.8 x＝0.88 答：需加入0.88升消毒剂。 34．【解答】解：（）：（） ＝（）：（） ： ＝21：199 答：这时糖和水的质量之比是21：199． 35．【解答】解：4÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 20﹣12.56＝7.44（平方分米） 7.44：12.56＝（7.44÷8）：（12.56÷8）＝0.93：1.57＝（0.93×100）：（1.57×100）＝93：157 答：剩下的木板与圆面积的比是93：157。 36．【解答】解：1 1：7：5 答：原来甲、乙两桶的存油比是7：5。 37．【解答】解：小明和爸爸的年龄之比＝12：38＝6：19 爸爸平均一个月的工资和妈妈一个月的工资之比＝（66000÷12）：5000＝5500：5000＝11：10。 38．【解答】解：设哥哥原来的钱数为x，则剩下的钱数为（1）x，妹妹的原来钱数为y，则剩下的钱数为（1）y。 （1）x＝（1）y x：y＝（1）：（1） x：y： x：y＝（30）：（30） x：y＝18：25 答：哥哥和妹妹原来钱数的比是18：25。 39．【解答】解：（1）100：25＝4：1； 4：1＝4÷1＝4； 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）25：100＝1：4， 1：4＝1÷4； 答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。 （3）大齿轮齿数比小齿轮齿数的比值和大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数的比值互为倒数。 40．【解答】解：因为甲是乙的，丙是乙的， 所以甲与丙的比是：：8：7， 答：甲、丙两队工作效率的比是8：7． 41．【解答】解：（1）因为两人行驶的时间相同，且小黄车速度：小蓝车速度＝60：50＝（60÷10）：（50÷10）＝6：5； 所以小黄车路程：小蓝车路程＝6：5。 答：相同时间内小黄车与小蓝车的路程比为6：5。 （2）220÷（6+5）＝20（km） 小黄车：20×6＝120（km） 小蓝车：20×5＝100（km） 答：小黄车行驶了120km；小蓝车行驶了100km。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $