第13章 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）
2026-08-14
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.75 MB |
| 发布时间 | 2026-08-14 |
| 更新时间 | 2026-08-14 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-08-14 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59198691.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“三角形的中线、角平分线、高”核心知识点，通过趣味数学模块导入，以“练基础、练提升、练素养”为学习支架，衔接概念辨析与综合应用，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于结合易错点反思（如钝角三角形高的位置分类讨论）培养抽象能力，通过动手操作题（折纸判断中线、高、角平分线）发展几何直观，动点探究题（点P运动求面积）提升推理意识。采用分层练习与实例分析，助力学生夯实基础、提升探究能力，教师可直接用于课堂分层教学和素养训练。
内容正文：
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第十三章 三角形
13.2 与三角形有关的线段
13.2.2 三角形的中线、角平分线、高
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 三角形的中线
1. 如图，CM是△ABC的中线，AB=10 cm，则BM的长为 （ ）
A. 7 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm
C
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2. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的面积为6，则△ABC的面积为 （ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
D
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3. 已知三角形的三条中线交于一点，这个点一定在三角形的________部（填“内”或“外”），这个点叫作三角形的________.
内
重心
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4. 如图，已知AM是△ABC的角平分线，若∠CAB=50°，则∠BAM的度数为 （ ）
A. 50° B. 35°
C. 25° D. 20°
C
知识点2 三角形的角平分线
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5.（易错题）如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论错误的是 （ ）
A. AD是△ABC的角平分线 B. CE是△ACD的角平分线
C. ∠3=∠ACB D. CE是△ABC的角平分线
反思：本题易错点是__________________________________________________ ___________________.
D
易忽略三角形的角平分线是线段，且是顶点与对边上一点的连线
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6. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED=50°，求∠EDB的度数.
解：∵DE∥BC，∠AED=50°，∴∠ABC=∠AED=50°.
∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABC=25°.
∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=25°.
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7.（阜阳期中）如图，在△ABC中，边AB上的高的作法正确的是 （ ）
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知识点3 三角形的高
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8. （合肥瑶海期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 不能确定
B
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9. （合肥五十中期中）如图，在△ABC中，AE，CD是△ABC的两条高，且AB=10，CD=6.
（1）请画出△ABC的高AE和CD；
解：如图，AE，CD即为所求作的高.
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（2）求△ABC的面积；
（3）若BC=7，求AE的长.
解：（2）∵AB=10，CD=6，CD是△ABC的高，∴S△ABC=AB·CD=×10×6=30.
（3）∵AE是△ABC的高，且S△ABC=30，∴S△ABC=BC·AE=30，
∴×7×AE=30，解得AE=.
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10.［教材P9T4改编］如图，AD，BE，CF分别是△ABC的高、中线和角平分线，下列结论中错误的是 （ ）
A. AE=CE B. ∠ADC=90°
C. ∠ACB=2∠ACF D. ∠CAD=∠CBE
D
练提升
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11. （芜湖二十九中期中）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2，△ABC的面积是6，则BD的长是________.
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12. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是点________.
D
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13. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE，CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为________.
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14. （易错题）在△ABC中，BC=6，边BC上的高AD=4，且BD=2，则△ACD的面积为________.
反思：本题易错点是_________________________________________________ ________________________________.
8或16
△ABC可能为锐角三角形或钝角三角形，本题易因分类讨论不全而致错
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15.［新趋势·动手操作题］下图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图（折叠后点C落到点C'处）.
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（1）AD是边BC上的中线的是________；
（2）AD是边BC上的高的是________；
（3）AD是∠BAC的平分线的是________.
丙
甲
乙
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16. 如图，已知CD，CE分别是△ABC的高和中线，AC=3，AB=5，BC=4，∠ACB=90°.
（1）求CD的长；
解：∵∠ACB=90°，CD是△ABC的高，
∴S△ABC= AB·CD= AC·BC，
∴CD===.
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（2）求△EBC与△ACE的周长之差.
解：∵CE是△ABC的中线，∴AE=BE，
∴△EBC与△ACE的周长之差为BE+CE+BC-（AC+CE+AE）=BC-AC=4-3=1.
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17.［新趋势·动点探究题］如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，AB=5 cm，若动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径匀速运动，且速度为2 cm/s，设运动的时间为t s.
（1）当t=________时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
（2）当t=________时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；
练素养
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（3）当t为何值时，△BCP的面积为4 cm2？
解：如图1，当点P在AC上时，因为△BCP的面积为4 cm2，所以PC·BC=4，
即×2t×3=4，解得t= ；
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如图2，当点P在AB上时，△BCP的边BP上的高为==（cm），因为△BCP的面积为4 cm2，所以××BP=4，所以BP = cm，所以AP=5- = （cm），所以点P运动的路程为4+=（cm），所以t=÷2=.
综上，当t的值为或时，△BCP的面积为4 cm2.
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