第10章 静电场中的能量 章末检测-【经纶学霸】2026-2027学年高二物理必修第三册4星学霸黑白题（人教版）

第十章 (时间：60分钟 一、选择题（每题6分，共54分） 1.(2024·浙江钱塘联盟联考)人体的细胞膜由 磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压 (医学上称为膜电位)，使得只有带特定电荷 的粒子才能通过细胞膜进人细胞内.如图，初 速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用 下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则 下列说法正确的是 ( A细胞膜外 R8788 W 细胞膜 B细胞膜内 A.B点电势高于A点电势 B.钠离子的电势能增大 C.若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的 加速度变大 D.若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子 进入细胞内的速度增大 2.如图所示，MW为均匀带电细杆，a、b两点关于 细杆对称，c、d两点连线与细杆平行，b点为cd 连线的中点.则 A.a、b两点的场强方向与细杆不垂直 B.c、d两点的场强方向与细杆不垂直 C.a、b两点的电势不相同 D.c、d两点的电势不相同 污 金属棒 M 金属圆盘 (第2题) (第3题) 3.(2024·广东高考)（多选）污水中的污泥絮体 经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行 必修第三册·RJ 章末检测 总分：100分) 沉淀去污，基本原理如图所示.涂有绝缘层的 金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属 圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图 所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为 等势面.M点和N点在同一电场线上，M点和 P点在同一等势面上.下列说法正确的有 () A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做 正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 4.(2024·黑龙江哈尔滨期中)如图所示，ABCD 是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD 的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与 圆的切点，0为圆心，正四面体的顶点A、B和 D分别固定有电荷量为+Q、+Q和-Q的点电 荷，则 () A.M、P两点的电场强度相等 B.将正试探电荷由C移动到M,电势能减少 C.将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一 直不做功 D.M、O、N、P四点的电势Pw>Pp>Po>PM 5.(2024·辽宁高考)在水平方向的匀强电场 中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于 竖直面（纸面）内运动.如图，若小球的初速度 方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的 初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运 动到O点等高处的过程中 () 白题042 A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大 C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小 6.(2024·广西玉林期中)如图所 示，匀强电场平行于x0y平面 坐标系，矩形ABCD的顶点B 和D均落在y轴上，顶点A在 x轴上，OB=5cm,AB=10cm,A、B、C三点的 电势分别为3V、33V、63V,下列说法正确 的是 A.D点的电势为18V B.匀强电场平行于y轴，且沿着y轴负方向 C.匀强电场的电场强度的大小为2003V/m D.将一电子从D点移动到B点，电子克服电 场力做的功为30eV 7.(2024·天津高考)（多 选)某静电场在x轴正 半轴的电势p随x变化 的图像如图所示，a、b、c、 Pmin d为x轴上四个点.一负电荷仅在静电力作用 下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运 动到a点，则该电荷 A.在b点电势能最小 B.在c点时速度最小 C.所受静电力始终做负功 D.在a点受静电力沿x轴负方向 8.(2024·湖南邵阳期中)（多选）如图所示，平 行板电容器A、B两极板水平放置，现将其和 二极管串联接在电源上，已知A和电源正极 相连，且电动势E1<E2,二极管具有单向导电 性，当单刀双掷开关接1时，一带正电粒子沿 AB中心水平射入，打在B极板上的N点，不 第十章 计粒子重力，为使粒子能打在N点左侧，则 A.将单刀双掷开关接2 B.将B板下移一段距离 C.将A板上移一段距离 D.在A板下面插人一很薄的金属板 9.（2024·江西高考)（多选）如图所示，垂直于 水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均 为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直 杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为 q和Q.在图示的坐标系中，小球乙静止在坐 标原点，初始时刻小球甲从x=x。处由静止释 放，开始向下运动.甲和乙两点电荷的电势能 E,=-(,为两点电荷之间的距高，k为静电 力常量).最大静摩擦力等于滑动摩擦力f,重 力加速度为g.关于小球甲，下列说法正确 的是 元00 77777777 A.最低点的位置x= kQg (mg+f)xo B.速率达到最大值时的位置x= kQq Nmg-f C.最后停留位置x的区间是 kQq ≤ mg kQg x≤ √g-f D.若在最低点能返回，则初始电势能E< kOg (mg-f) √mgtf 黑白题043 二、非选择题（共46分）》 10.(12分)(2024·海南高考)用如图a所示的 电路观察电容器的充放电现象，实验器材有 电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感 器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S,、开 关S2、导线若干 1.10mA 02s (1)闭合开关S2,将S1接1，电压表示数增 大，最后稳定在12.3V.在此过程中，电 流表的示数 (填选项标号) A.一直稳定在某一数值 B.先增大，后逐渐减小为零 C.先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关S2、S,将电流表更换成电 流传感器，再将，接2，此时通过定值电 阻R的电流方向为 (填“a→b” 或“b→a”),通过传感器将电流信息传入 计算机，画出电流随时间变化的I-t图 像，如图b,t=2s时I=1.10mA,图中 M、N区域面积比为8：7，可求出R= kΩ（保留2位有效数字）. 11.(16分)如图所示，A、B是位于竖直平面内 半径R=0.5m的4圆弧形的光滑绝缘轨道， 其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个 轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 E=1×104N/C.今有一质量为m=0.1kg、带 电荷量+g=7.5×105C的小滑块（可视为 质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水 平轨道间的动摩擦因数4=0.05，取g= 10m/s2,求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B 时的速度； 必修第三册·RJ黑 (2)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B 时对B点的压力； (3)小滑块在水平轨道上通过的总路程 A口0 B 2.(18分)(2025·河南周口期中)如图所示， 在xOy坐标系的第一象限内除△OPQ区域 外，存在沿y轴负方向的匀强电场，在第四象 限内存在沿x轴负方向的另一匀强电场，已 知O、Q两点间距离为d,PQ直线与x轴的夹 角0=60°.有一质量为m、带电荷量为q(q> 0)的粒子自y轴上的P点以大小为o、方向 平行于x轴的速度射人第一象限，经电场偏 转后恰好从x轴上的Q点进入第四象限，又 在第四象限匀强电场的作用下从y轴上的S 点射入第三象限，粒子经过S点时速度方向 与y轴间的夹角α=30°，不计带电粒子的 重力： (1)求第一象限内的匀强电场的电场强 度E1 (2)求第四象限内的匀强电场的电场强 度E2; (3)若自PQ线段的中点以速度v,发射该带 电粒子，速度方向仍沿x轴正方向，粒子 也经过Q点进入第四象限，求。的大小 以及粒子通过y轴时的速度大小. 0 o 白题044T g%,=m-0,又=4=2，解得=0，即离开电场时沿电场方 向的速度为零，故D正确.故选ACD. 8.B解析：两板间电压为U时，由牛顿第二定律可得 el -=ma, 电子做类平抛运动，在水平方向上1=t, 在竖直方向上y子， 联立可得，当了=时，即电子恰好从极板边缘飞出， 此时Un=nta2 ep2 A当U.m 一时，所有电子都能从极板的右端射出，A正 确，不符合题意； B.当U=2md2 el2 时，一个周期内有2的时间电压低于临界 电压”，，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从 极板右端射出的时间之比为1：1，B错误，符合题意； C.当U>md 时，有部分电子能从极板的右端射出，C正 确，不符合题意； D.当U。=2md0时，一个周期内有L的时间电压低于临 el2 界电压md2 ,因此有电子从极板右端射出的时间与无电子 从极板右端射出的时间之比为1：（2-1)，D正确，不符合 题意；故选B. 第十章章末检测 1.D解析：A.初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用 下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则电场线由A到 B,根据沿电场线方向电势逐渐降低，故B点电势低于A点 电势，故A错误：B.钠离子运动过程中电场力做正功，电势 能减小，故B错误：C.若膜内的电场可看作匀强电场，则电 场强度不变，钠离子受到的电场力不变，钠离子的加速度不 变，故C错误；D,根据动能定理gU=m,可知膜电位上升 时，钠离子进人细胞内的速度变大，故D正确.故选D. 2.B解析：AB.MN为均匀带电细杆，可以把杆上的电荷看作 无数个点电荷，均匀带电细杆产生的电场即为点电荷的合电 场，根据电场的叠加原理和对称性可知，α、b两点的场强方 向与细杆垂直，c、d两点的场强方向与细杆不垂直，故A错 误，B正确；CD.a、b两点到细杆的距离相同，电势相同，c、d 两点到细杆的距离相同，电势相同，故CD错误.故选B. 3.AC解析：AC.根据沿着电场线方向电势降低可知M点的 电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据E。=q驷可知污泥絮 体在M点的电势能比在V点的电势能大，污泥絮体从M点 移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确； B.根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的 小，故B错误；D.M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体 在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析 可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误 必修第三册·RJ 故选AC 4.C解析：A.根据电场的叠加原理，以及三个点电荷产生的 电场的对称性可知，M点和P点的电场强度大小相等，方向 不同，故A错误：B.根据等量异种电荷等势面分布情况可 知，若仅考虑B处和D处点电荷时，C点和M点的电势相 等，将正试探电荷由C移动到M,靠近A处的正点电荷，电场 力做负功，电势能增加，故B错误；C.在A处和D处两点电 荷的电场中，BC连线是一条等势线，所以将B点放置的点电 荷沿BC移动，电场力一直不做功，故C正确：D.根据电势的 叠加和对称性可知，M点和P点的电势相等，即Pp=PM,故 D错误故选C. 5.D解析：根据题意，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动 轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电 场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水 平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从0点出发 运动到0点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力 的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球正功，小球 的动能增大，电势能减小.故选D. 6.C解析：A.在匀强电场中，沿着同一方向，电势均匀变化， 则Ucs=UA,即PcPB=PDPA,从而可得PD=33V,A错误； B.BD为等势面，电场线与等势面垂直，因此匀强电场平行 于x轴，且沿着x轴负方向，B错误；C.根据勾股定理可知， OA间的距离d=√AB2-OB2=5W3cm,OA间的电势差U= P:=30V,因此匀强电场的电场强度的大小E=V 30 V/m=2003V/m,C正确；D.由于BD在同一等 5√3×10-2 势面上，将电子从D点移动到B点，电场力做功为零，D错 误.故选C. 7.BD解析：AB.根据题意，由公式E。=qp可知，负电荷在高 电势位置的电势能较小，由图可知，a点的电势最大，则在α 点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势 能最大，电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能和动能 之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷 的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确；CD.根据沿电 场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，c点左侧电场方向 沿x轴正方向，c点右侧电场方向沿x轴负方向，可知，c点 右侧负电荷受沿x轴正方向的电场力，c点左侧负电荷受沿 x轴负方向的电场力，可知，负电荷在a点受静电力沿x轴负 方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负 功再做正功，故C错误，D正确.故选BD. 8.AD解析：A.设电源的电动势为E,电容器板间距离为d,带 电粒子的质量和电量分别为m和q,则有竖直方向y= 2a,水平方向x=,由牛顿第二定律知a=E,联立解得 1 md 粒子能打在N点左侧时，了不变，减小，其他员不 变，则电源的电动势E必须增大，而E,<E2,所以将单刀双掷 开关接2时，粒子能打在N点左侧，故A正确：B.将B板下 移一段距离时，由于二极管的存在，板间场强不变，带电粒子 所受的电场力大小不变，运动时间变长，小球将打在N点的 右侧，故B错误：C.将A板上移一段距离，电容减小，而电容 器所带电量不变，板间场强不变，带电粒子所受的电场力大 小不变，粒子小球仍然打在V点，故C错误；D.在A板下面 插入一很薄的金属板，AB间距d减小，电容增大，则电量O 黑白题22 增大，所以场强增大，电场力变大，粒子做类平抛运动，竖直 方向上的加速度增大，运动时间变短，小球将打在N点的左 侧，故D正确.故选AD 9.BD解析：A.到达最低点的过程，根据动能定理可得 (mgn()-(kgg）=0,解得mg kOg 3x0/ 故A错误；B.当小球甲的加速度为零时，速率最大，则 有g=ntg解得=mg g,故B正确；C.小球甲最后停 留时，满足mg≤k9≤mg+,解得位置x的区间，0≤ mg+f 09,故C错误；D.若在最低点能返回，即在最低点 x≤mgfi 满足k鸟>mg+f,解得：x<。 Qg,结合A选项的结论：x= mg+f kQq 可得x= kQg kQg 解得初始电势能为： (mg-f)xo (mg-f)xoN mg+f' _k04<(mg-f力入√mg+f Q9,故D正确.故选BD. X0 10.(1)B(2)a→b5.2 解析：(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示 数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路 中的充电电流在减小，当充电结束，电路稳定后，此时电路 相当于开路，电流为0.故选B.(2)根据电路图可知充电结 束后电容器上极板带正电，将S,接2，电容器放电，此时通 过定值电阻R的电流方向为a→b;t=2s时I=1.10mA可 知此时电容器两端的电压为U,=R,电容器开始放电前两 端电压为12.3V,根据1-t图像与横轴围成的面积表示放 电量可得0~2s间的放电量为Q1=△U·C=(12.3V-1.10× 103A×R)C,2s后到放电结束间放电量为Q2=△U”·C= 10x10A·RC,根据题意。=，解得R≈52k0 11.(1)1.58m/8,方向向右(2)1.5N,方向竖直向下 (3)2.5m 解析：(1)设滑块在B点速度为U,对滑块从A到B的过程 应用动能定理mgR-qER= 2mw2,v≈1.58m/s,方向向右. (2)在B点由牛顿第二定律可得F、-mg=m。,联立解得 F、=1.5N,由牛顿第三定律可知，小滑块对B点的压力大 小为1.5N,方向竖直向下 (3)由题意知gE=7.5×105×1×104N=0.75N,mg=0.05× 0.1×10N=0.05N,因此有gE>mg,所以小滑块最终在圆弧 轨道的BC部分往复运动，C点离水平面的高度h满足关系 式mgh=gE√R2-(R-h)7,所以小滑块在水平轨道上通过 的总路程x满足mgR-qER=mgx,解得x=2.5m 12.(1)E,=23m6 gd (2)E2= (3-。 3mvo 2% 解析：(1)根据几何关系可知，OP长度为lop=dtan60°= √3d,带电粒子在第一象限中做类平抛运动，在水平方向 d=o41,在竖直方向lop=2a行，其中gE,=ma1,联立解得 23 mvo E1= 叫(2)带电粒子经过Q点时沿y轴方向的分速 参考答案与解析 度v,=a1=23o,带电粒子在第四象限内运动时沿y轴 方向的速度不变，根据粒子经过S点时速度方向与y轴间 夹角a=30°，可得4三tanQ=,解得，=2，根据运 学公式，在x轴方向有-d= -2)'-6,在电场力作用下满 2a 3mvo 足ma=-g6,可得E,=2(3)根据题意可得在水平方 22a2,可得6= 向=站，在竖直方向31 2o,出第 一象限时，在竖直方向的速度大小为v,=a1t'=√6o,在第 7 四象限中，水平方向上有2d=2-6,可得=√2，粒 于通过y轴时的速度大小=√+=38 2 vo. 第十章真题演练 黑题 真题体验 1.B解析：带负电的试探电荷在x,处动能为1.5eV,电势能 为-1eV,总能量为0.5eV,且试探电荷速度沿x轴正方向， 在x2~x区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速 运动，在x,处速度最大，试探电荷继续运动到x,右侧，做减速 运动，当速度为零时，电势能为0.5eV,即运动到电势为-0.5V 处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x,处动能 仍为1.5eV,继续向左运动，在电势为-0.5V处减速到零又 反向运动，不会运动到，、x处，即试探电荷在x点两侧往复 运动.故选B. 2.ACD解析：D.根据点电荷的等势线画法，可知试探电荷由 F点沿直线移到0点，所在位置电势先增大后减小，电势能 先增大后减小，D正确：C.由等量异种电荷的电势分布可知 P=p>0,PD=-p<0,Po=0,Pr>0,因此PA-pp=p-pp< Pg-P=P,C正确；AB.由等量异种电荷的对称性可知F'和 C电场强度大小相等，B和E电场强度方向不同，A正确， B错误.故选ACD. 3.BC解析：ABC.由题知，OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的 电势分布情况可知PM=Pw>P,则带负电的小球在运动过 程中，电势能先减小后增大，且Ep>EM=Ew,则小球的电势 能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M点的机械能等 于在N点的机械能，A错误，BC正确；D.从M点运动到N 点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误故选BC. 4.A解析：设在小圆环上在P1、P2间的任意一点P,PM 与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤≤53°，带负电 的小圆环与M点固定的点电荷间库仑力为FM= 9x270。-27gg,方向由M一P,带负电的小圆环与N (2Rcos a)2 4R2 cos'a' 。q×64Q=16g0,方 点固定的点电荷间库仑力为F,-(2 Rsin a)2R2sin2a 向由N→P,连接OP,将两个库仑力沿着OP方向（半径方 向)和垂直OP(圆孤切线方向，向左为正)分解，则沿切线方 向F线=F,esa-Fysin a=16kg0cose_27kq0sine- R2sin'a 4R2 cos'a g0。(64cosa-27sin2a),因式分解可得F物践= R2 sin22a 黑白题23