第十章 静电场中的能量 章末素养试题 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 2026-2027学年上学期高中物理人教版（2019）必修第三册“静电场中的能量”章末素养单元卷，以科技情境（如电子显微镜、航天器等离子体鞘层）、实验探究（平行板电容器电容验证）和综合应用（电子加速器、带电物体运动）为载体，覆盖物理观念、科学思维与科学探究核心素养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7|场强计算、电势比较、电容影响因素|结合平行板电容器、等量异种电荷电场等模型，考查E=U/d适用条件等基础概念| |多选题|3|电势能与动能关系、示波器原理、静电平衡|通过Eₚ-x、Eₖ-x图像分析粒子运动，关联示波器实际应用，体现科学推理| |实验题|2|电容决定因素、电势差与带电量关系|设计“塑料板层数-电容”“正对面积-电容”探究实验，培养数据处理与误差分析能力| |解答题|3|电子加速、电场中物体运动、轨道与电场综合|电子加速器周期性电场问题（模型建构）、弹簧与电场结合的多过程运动（能量观念），突出综合应用|

第10章 静电场中的能量 章末素养试题 2026-2027学年上学期高中物理人教版（2019）必修第三册 一、单选题 1．下列场景中，能直接用计算场强的是（     ） A．点电荷电场中，相距为r的两点间电势差为U B．平行板电容器间（忽略边缘效应），相距为d的两板间电势差为U C．匀强电场中，A、B两点直线距离为5 cm，电势差为U，两点连线与场强成角 D．等量异种电荷电场中，中垂线上相距为d的两点间电势差为U 2．电子显微镜是冷冻电镜的关键，电子显微镜中利用电场控制电子运动的电场线分布如图所示。a、b、c、d为电场中的四个点，下列有关说法正确的是（     ） A．四个点中a点的电场强度最大 B．四个点中c点的电场强度最大 C．a、d两点电势相等 D．d点电势高于b点电势 3．如图所示，某带正电的粒子由A板从静止开始被加速电场加速后从B板飞出。不计重力的作用，设粒子通过两板间所用的时间为t，经过B板时的速度大小为vB。现保持两板间的电势差不变，只增大两板间的距离。下列说法正确的是（　　） A．t变大，vB变大 B．t不变，vB变大 C．t变大，vB不变 D．t变小，vB不变 4．航天器进入大气层时，表面会因高温形成一层等离子体鞘层（可等效为导体壳），能在一定程度上屏蔽外界强电磁干扰。下列说法正确的是（     ） A．等离子体鞘层内外表面会因静电感应带上异种电荷 B．等离子体鞘层外表面电场强度方向沿鞘层切线方向 C．等离子体鞘层内部（航天器所在区域）任意两点的电势差都为零 D．等离子体鞘层上的感应电荷在鞘层内部任意点激发的电场强度都为零 5．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲模拟的是平行金属板间电场线分布，说明电场线是客观存在的 B．图乙中给话筒线套上金属外衣以防止信号干扰，利用了静电屏蔽的原理 C．图丙是等势线图，图中的单位是伏特。图中a点的电场强度比b点的电场强度大 D．图丁是静电除尘原理图。尘埃在静电力作用下到达板状收集器A而被收集起来，因此尘埃带正电 6．空间中存在方向未知的匀强电场，将两完全相同的带正电的点电荷（重力不计）以大小相同的初速度沿不同方向射出，其部分轨迹分别如图中ab、cd所示，则下列说法正确的是（     ） A．轨迹cd可能与某条电场线重合 B．轨迹ab、cd均不与任何电场线重合 C．粒子沿轨迹从a运动到b，速度逐渐变快 D．粒子沿轨迹从c运动到d，电势能逐渐增加 7．如图所示为真空中固定在光滑绝缘水平桌面上的三个电荷量相等的点电荷，三个点电荷刚好在一个等边三角形的三个顶点上，点电荷的电性如图中所示。点B为两负电荷连线的中点，点A和点C在两负电荷的连线的垂直平分线上且关于点B对称。若在A点释放一个静止的试探电荷，该电荷沿虚线向右运动，则下列说法正确的是（　　） A．该电荷带负电 B．A点的电势小于C点的电势 C．粒子将在A、C两点之间做往复运动 D．A点的场强大于C点的场强 二、多选题 8．t=0时刻，质量为m、电荷量为+q的粒子以与电场方向成一定角度的初速度从x=0位置打入匀强电场，初速度、x轴、电场线三者共面，粒子仅在电场力作用下做曲线运动，x轴方向与电场方向垂直，其电势能Ep、动能Ek随x轴方向位移变化的关系如图所示，都是抛物线，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强为 B．粒子在电场中的最小速度 C．电场力的最大功率为 D．时刻，粒子的动能与电势能之比为5：3 9．如图（1）所示，是某示波器原理图，在上加上恒定电压，上不加电压时，亮点出现在轴正向点（如图3），都不加电压时亮点在正中央（零格上）。如果在和分别加上如图2所示的电压，那么示波器屏幕上看到的（     ） A．如果时，图4中的甲 B．如果，且时，图4中的乙 C．如果，且时，图4中的丁 D．如果，且时，图4中的丙 10．如图所示，在坐标系中，带正电的金属球半径为，带电荷量为。带负电的金属球壳厚度很小，外壳半径略大于，内壳半径略小于，带电荷量为。二者球心均位于点，系统处于静电平衡状态。轴上两点的横坐标分别为，。静电力常量为。已知处于静电平衡状态的导体内部场强处处为0，均匀带电球壳在球壳内产生的合场强处处为0，在球壳外某点激发的合场强等效于球壳上所有电荷集中在球心时在该处激发的场强。取无穷远处电势为0，点电荷在某点激发的电势（其中为点电荷带电荷量，为该点到点电荷的距离）。下列说法正确的是（     ） A．金属球壳外壳不带电，内壳带电荷量为 B．金属球与金属球壳内表面间的电势差为 C．处电场强度为0，电势为 D．处电场强度为，电势为 三、实验题 11．某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 12．某兴趣小组的同学欲探究电势差与电容器带电量的关系，设计了如图甲所示的电路图，电池的电动势E=3V，R为滑动变阻器，C1、C2均为额定电压为2.5V的相同电容器，R1为阻值较大的定值电阻，为微安表，为内阻很大的数字式电压表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀三掷开关。初始时S1断开，S2拨到位置1，两电容器均不带电。请回答下列问题： （1）开关S1在闭合前，滑动变阻器的滑片P应先滑至__________（选填“a”或“b”）端，再闭合S1，调节滑片P，使电压表示数为1.80V，将S2拨到位置2，每间隔5s读一次微安表示数，作出的电流随时间变化关系i－t图像如图乙所示，则电容器的电容为_________F； （2）定值电阻R的主要作用是__________； （3）保持S1闭合，滑片P的位置不变，将S2先由位置2拨回位置1，电压表示数稳定后再将S2拨到位置3，则当S2拨到位置3后的一小段时间内，电压表示数应为__________V。 四、解答题 13．图甲所示是某电子直线加速器的一部分，一系列中心开孔的金属筒依次排列，并与电源连接。、是电源的两极，、间的电势差满足图乙所示的周期性变化，图中，变化周期。假设：在时刻，灯丝处附近一个电子由静止开始加速，由于金属筒的静电屏蔽作用，电子将因为不受电场力而在筒内匀速运动。电子重力忽略不计，其比荷。 (1)求该电子加速进入1筒时的速度大小； (2)若各狭缝的宽度很小，则该电子在每个狭缝中加速运动时间可忽略不计。为使电子在各狭缝间都获得加速，各金属筒的长度有一定的设计要求，求第4筒的长度； (3)若各狭缝间的距离均为，且电子在狭缝中加速运动时间不可忽略，试计算时刻开始加速的电子最多能几次加速通过狭缝？所能达到的最大速度是多少？ 14．如图所示，足够大绝缘水平面的虚线左侧光滑，右侧粗糙，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为。有一带正电的物体在弹簧弹力作用下静止于虚线左侧d=4 m的A点。现剪断物体与弹簧的连接，物体从静止开始运动。已知弹簧劲度系数为k=10 N/m，物体质量为m=2.0 kg，电荷量为，与虚线右侧绝缘水平面的动摩擦因数为μ=0.4。物体可看成点电荷，运动过程中电荷量保持不变，求： (1)物体静止时弹簧的形变量； (2)物体到达虚线处的速度大小； (3)物体从静止开始向右运动的最大位移。 15．如图所示，匀强电场方向水平向左，绝缘轨道由直杆和与半径为的圆弧段平滑连接组成，固定在与电场方向平行的竖直平面内，与水平方向间夹角为，水平。质量为的带正电小环套在杆上自点由静止释放，间距离等于圆弧段轨道半径，直杆和圆弧段均光滑，小环与直杆的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。已知重力加速度大小为，小环受到的电场力为重力的倍，，，求： (1)小环从点下滑至点时，电势能的变化量； (2)小环在圆弧段上运动时，对圆弧产生的最大压力的大小； (3)要使小环至少能经过点三次，动摩擦因数应满足什么条件； (4)小环自点由静止释放后在直杆上运动的总路程。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B C D AD BD BC 1．B A．点电荷产生的电场是非匀强电场，只适用于匀强电场，故A错误； B．忽略边缘效应时，平行板电容器两板间为匀强电场，板间距离沿电场方向，可直接用求场强，故B正确； C．在匀强电场中，公式中的应为沿电场方向的距离，题中两点连线与场强方向成角，应取，不能直接将代入，故C错误； D．等量异种点电荷产生的电场是非匀强电场，不能直接用计算场强，故D错误。 故选B。 2．B AB．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，电场线越密，电场强度越大。由图可知c点的电场强度最大，故A错误，B正确； CD．沿电场线方向电势逐渐降低。由图可知电场线方向从左向右，a点位于电场线的上游，d点位于电场线的下游，所以a点电势高于d点电势，同理d点电势低于b点电势，故CD错误。 故选B。 3．C A．粒子从静止开始加速，根据动能定理有 解得 由于电势差不变，粒子的电荷量和质量不变，因此不变，A错误； B．由动能定理可知仅与、、有关，与板间距离无关，故不变。电场强度 加速度 粒子位移 联立得 当增大时变大，B错误； C．由动能定理 可知不变。由 当增大时，随增大而变大，C正确； D．由 可知板间距离增大时，变大，D错误； 故选C。 4．C A．由于静电感应，在等离子体鞘层外表面会感应出异种电荷，内表面不带电，A错误； B．等离子体鞘层外表面是等势面，电场强度方向垂直于鞘层表面方向，B错误； C．等离子体鞘层是等势体，则等离子体鞘层内部（航天器所在区域）任意两点的电势差都为零，C正确； D．等离子体鞘层内部的合场强为零，则感应电荷在鞘层内部任意点激发的电场强度都与外电场等大反向，D错误。 故选C。 5．B A．电场线是假想的线，用于描述电场的分布，不是客观存在的，故A错误； B．金属外衣以防止信号干扰利用了静电屏蔽作用，故B正确； C．等势线越密集的地方电场强度越大，a点更稀疏则电场强度更小，故C错误； D．异种电荷相互吸引，带负电的尘埃被正极板 A 吸附收集，故D错误。 故选 B。 6．C AB．由轨迹ab可知，点电荷沿着ab做直线运动，结合轨迹cd可知点电荷所受电场力与场强方向一致且指向轨迹的凹侧，故轨迹ab与某条电场线重合，且电场方向沿ab方向，故AB错误； C．粒子沿轨迹从a运动到b，电场力做正功，动能增大，速度逐渐变快，故C正确； D．粒子沿轨迹从c运动到d，电场力做正功，电势能逐渐减小，故D错误。 故选C。 7．D 根据题意，三个点电荷构成等边三角形，左侧为正电荷，右侧上下为负电荷。系统关于水平轴对称。 A．在点，正电荷产生的电场方向向右，两个负电荷产生的电场水平分量也向右，故点合场强方向向右。试探电荷从点静止释放向右运动，说明受到的电场力向右，与场强方向相同，故该电荷带正电，故A错误； B．沿电场线方向电势降低。在到过程中，场强向右，电势降低，。对于 、 两点，由于 点离正电荷更近，离负电荷距离与 点相同（对称性），正电荷在 点产生的电势高于在 点产生的电势，负电荷在两点产生的电势相等，故总电势 ，故 B 错误； C．由于 ，正电荷在 点的电势能大于在点的电势能。粒子从运动到过程中电场力做正功，动能增加，到达点时速度不为零，将继续向右运动，不会在 、 间往复运动，故C错误； D．在 点，正电荷场强向右，负电荷场强水平分量向右，两者同向叠加 在 点，正电荷场强向右，负电荷场强水平分量向左，两者反向 由于 点离正电荷更近 且由对称性 显然 ，故D正确。 故选D。 8．AD A．根据题图知，在x轴位移是时，粒子在y方向匀减速到速度为零，此时最大势能等于动能，等于初始动能的一半，即初始时刻沿x轴方向速度等于沿y轴方向速度，根据匀变速运动规律可知，在y轴方向上的位移 根据电场力做功与电势能关系有 解得，故A正确； B．粒子在电场中动能最小时有最小速度，可知 解得，故B错误； C．电场力的最大功率，故C错误； D．粒子运动到最大势能处所用时间 则 根据匀变速运动规律及题图的对称性，在y轴方向上，相等相邻时段的位移比为1：3，所以此时势能从最大值减小了，剩余 此时动能，故D正确。 故选AD。 9．BD A．由题给定标和示波管的线性偏转关系，亮点的竖直偏转振幅为 此条件只确定竖直振幅，未给出扫掠周期与信号周期的关系，且水平偏转电压使亮点的横坐标随时间变化，不能得到图甲所示的竖直线，故A错误； BCD．当时，由题给定标和正弦电压图像可知，亮点的竖直坐标满足 由水平偏转电压图像可知，每次扫掠中亮点的横坐标由左向右随时间均匀变化。由正弦电压的周期性可知，相邻两次扫掠起点的相位差为 三种周期关系下的连续扫描轨迹如图所示。 当时，相位差为，每次扫掠包含一个完整的正弦周期，各次轨迹重合，形成图乙。当时，相位差为，相邻两次扫掠分别显示上、下半个正弦周期，屏上会叠加两条半波，不能只形成图丁。当时，相位差为，每次扫掠包含两个完整的正弦周期，各次轨迹重合，形成图丙，故BD正确，C错误。 故选BD。 10．BC A．设金属球壳内、外表面带电荷量分别为和，由于S点在金属球壳N内部，合场强为，在S处激发的合场强为0，金属球所带电荷及金属球壳内表面所带电荷在S处的合场强为0，有 又 联立可得，故A错误； B．金属球与金属球壳内表面间的电场与金属球所有电荷集中在点时激发的电场一样，，故B正确； C．S处电场强度为0，金属球壳外面的电场与所有电荷集中在处形成的电场一样，，所以S处电势为，故C正确； D．处电场强度等于金属球所带电荷集中在点时激发的电场强度，为 ，，故D错误。 故选BC。 11．(1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 （1）螺旋测微器的读数为 （2）当极板间夹15层塑料板时 结合题图可得电容约为。 （3）根据题图可知测量值明显偏离拟合直线，电容的测量值偏小，根据可知出现的原因是塑料板没有压紧或正对面积取值偏大。 （4）根据平行板电容公式 对图线有 对图线有 则， 可得 12． a （均正确） 延长电容器的放电时间，便于读取微安表示数 0.90 （1）[1][2]为使电路安全，滑片P应先滑至a端，由图像与横轴围成图形的面积表示电荷量Q可知，图形中的小方格约为27个（24到30均对），故 由 可知 （均正确）； （2）[3]定值电阻的阻值较大，其主要作用是延长电容器的放电时间，便于读取微安表示数； （3）[4]当先由位置2拨回位置1，电压表稳定后的示数应为1.80V，再将拨到位置3后，电容器立即对充电，充电时间极短，完成后两电容器电压相等，由 可知两电容器的电荷量均为原来的一半，由 可知 13．(1) (2) (3)9次； （1）电子第一次加速，由动能定理得 解得 （2）为使电子每次出筒到达狭缝时，电压刚好反向保持加速，电子在每个筒内匀速运动的时间必须为。电子进入第4筒时已经过4次加速，根据动能定理有 解得 第4筒长度为 解得 （3）设第n次加速前的速度为，加速后的速度为，则有 解得 根据匀变速直线运动规律有 则单次加速时间为 电子加速通过狭缝的总时间 电子从开始加速，到时电压反向，所以最多加速时间 解得 因此电子最多能9次加速通过狭缝，根据动能定理有 解得 14．(1) (2) (3) （1）静止时物体受力平衡，故有 得： （2）剪断物体与弹簧的连接后物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，加速度大小 根据匀变速运动规律 得 所以到达虚线处的速度大小为 （3）进入虚线右侧后物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，可知加速度大小 匀减速到零的位移大小 所以物体向右运动的最大位移为 15．(1) (2) (3) (4)当时，；当时， （1）电势能变化由电场力做功决定。从到，水平位移 小环带正电，所受电场力向左，位移向左，电场力做正功 电场力做正功，电势能减小，电势能变化量 （2）由电场力和重力均为恒力，且，则可将电场力与重力进行合成，获得等效重力，即，由几何关系易知，等效重力与水平方向夹角为 小环从到运动过程中，只有等效重力做功，因此，等效重力运动最低点即为圆周运动速度最大点，最低点如图所示： 由牛顿第二定律 由几何关系和能量守恒易知 联立解得 （3）小环第一次经过点为从点下滑，第二次经过点为从直杆返回，第三次经过点为从直杆滑下，因此至少能3次经过点，需满足第二次经过点时 小环从到运动过程中，由几何关系和能量守恒易知 解得 小环进入水平粗糙杆，在上受向左电场力，摩擦力；向右运动时摩擦力向左，合力向左，减速；向左返回时，电场力向左，摩擦力向右，合力向右，加速。 减速过程中，由运动学公式；加速过程中，其中为返回点时速度大小。 联立解得，对应动能 由几何关系，从到需要克服等效重力做功 由能量守恒 解得 （4）由可知，当时，小环无法返回点而停留在上，此时由于，因此小球减速到零后静止，由能量守恒 解得 当时，在整个运动过程中，小环会因在圆弧段上无法进行圆周运动，而最终无法到达上，在段运动过程中克服摩擦力做的总功等于小环第一次到达点时的动能，即 解得 综上，当时，；当时， 学科网（北京）股份有限公司 $