（第一、二、三单元）阶段检测卷(综合训练)2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数运算与空间位置的跨单元整合，以基础概念为核心，通过情境化问题实现知识逻辑与应用能力的综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空/判断/选择|31题|基础概念与辨析结合，覆盖分数意义、单位换算、方向数对|从分数运算到空间位置的概念迁移，强化量感与空间观念| |计算|24题|含直接写得数、脱式计算、看图列式|从基本运算到简便计算，培养运算能力与推理意识| |作图/解答|7题|方向路线图绘制、分数应用问题|情境化问题解决，体现模型意识与应用意识，整合数量关系与几何直观|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）( )×( )＝( )。 2．（4分）升＝( )毫升    时＝( )分    立方米＝( )升 3．（1分）教室里，小明的位置在第3列第1行，用数对（3，1）表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（____，____）表示。 4．（1分）如图，花园在街心公园的西偏北( )°方向上，学校在街心公园的( )偏( )( )°方向上。 5．（3分）小明和小红读同一本故事书，这本故事书有120页。 (1)小明已经读了这本书的，小明已经读了( )页。 (2)小红比小明少读，小红读了( )页。 6．（1分）工程队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了( )千米。 7．（2分）如果一台拖拉机1小时可以耕地公顷，那么这台拖拉机5小时可以耕地( )公顷，要耕完公顷的地需要( )小时。 8．（1分）24吨的煤，用去它的后，又用去了吨，还剩( )吨。 9．（1分）李叔叔原来的体重是80千克，坚持一段时间的体育锻炼后，体重减轻了。李叔叔的体重减轻了( )千克。 10．（1分）图书角有三种图书，数量情况如图。用“”可以求出( )本数。 二、判断题（共10分） 11．（2分）任何数都有倒数。( ) 12．（2分）×÷×＝1。( ) 13．（2分）一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的7倍。( ) 14．（2分）丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。( ) 15．（2分）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）如果点用数对表示为（3，5），点用数对表示为（3，3），点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰 17．（2分）若A和B互为倒数，则÷＝（    ）。 A．1 B．16 C． D． 18．（2分）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东 B．东偏北 C．东偏南 D．西偏南 19．（2分）光明小学六年级有学生350人，（    ），五年级有多少人？列式为：。 A．六年级人数比五年级多 B．六年级人数比五年级少 C．五年级人数比六年级多 D．五年级人数比六年级少 20．（2分）两根同样长的彩带，第一根先用去米后，又用去剩下的，第二根先用去它的后，再用去米，哪根彩带用去的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 21．（2分）《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），每天截去它的一半，千秋万代也截不完。如果一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（    ）。 A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 四、计算题（共25分） 22．（4分）直接写出得数。 ×＝         ÷3＝         ×0＝         ÷＝    ＋＝         －＝         1÷＝        ×＝ 23．（18分）用你喜欢的方法计算下面各题。 ×4×                            1＋÷     97×                 ÷（＋）×2                    ÷0.8÷ 24．（3分）看图列综合算式，并计算。 五、作图题（共5分） 25．（2分）在长方形内画图表示的意义。 26．（3分）小强从家出发去外婆家，请根据他的描述，把路线图画出来。 六、解答题（共30分） 27．（5分）六年级一班有男生22人，女生23人，全班学生占六年级学生总人数的，六年级有学生多少人？ 28．（5分）军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 29．（5分）毛竹是世界上生长速度最快的植物，在其生长期，小时能长高3厘米。照这样计算，毛竹小时能长高多少厘米？ 30．（5分）六年级举行书画艺术比赛。六（1）班和六（2）班所交作品件数如图所示。两个班一共交了多少件作品？ 31．（5分）世界上已有多个自贸港地区，如迪拜、香港等。海南岛将建成全球最大的自由贸易港，其中陆地面积约为3.4万平方千米，迪拜的面积大约是海南岛陆地面积的，香港的面积大约是迪拜面积的。香港的面积大约是多少万平方千米？ 32．（5分）（下图是公园平面图） （1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。 （2）李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？ （3）动物园在民族风情园的（    ）偏（    ）方向；公园大门在游乐城的（    ）偏（    ）方向。 （4）从公园大门到水族馆可以怎么走？ 参考答案 1． 4 3 【分析】分数乘整数的意义：求几个相同加数的和可以用乘法简便计算。 【详解】＝＝3 2． 375 24 750 【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1立方米＝1000升；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。 【详解】升＝×1000＝375毫升 时＝×60＝24分 立方米＝×1000＝750升 3． 3 2 【分析】用数对表示位置，第一个数字代表列数，第二个数代表行数。坐在小明后面的同学与小明同列，行数比小明多1，据此解答即可。 【详解】坐在小明正后面的同学的位置用数对表示为（3，2）。 【点睛】掌握用数对表示位置是解题的关键。 4． 75 西 南 60 【分析】根据“上北下南，左西右东” ，以及题目所给的方向和角度信息进行判断和分析，解答即可。 【详解】由图可得：花园在街心公园的北偏西15°的方向上， 90°－15°＝75° 即花园在街心公园的西偏北75°的方向上。 90°－60°＝30° 即学校在街心公园的西偏南60°（或南偏西30°）的方向上。 5．(1) 80 (2) 60 【分析】（1）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘即可； （2）将小明已经读的页数看作单位“1”，那么小红读的页数是小明的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用小明读的页数乘即可。 【详解】（1）＝80（页） 小明已经读了这本书的，小明已经读了80页。 （2） ＝ ＝60（页） 小红比小明少读，小红读了60页。 6．/0.75 【分析】将计划修路长度看作单位“1”，实际比计划多修了，实际是计划的（1＋），计划修的×实际对应分率＝实际修的长度，据此列式计算。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（千米） 实际修了千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 7． 【分析】已知工作效率是每小时耕地公顷，工作时间是5小时，根据工作量＝工作效率×工作时间，把数据代入公式计算即可；工作效率是每小时耕地公顷，工作量是公顷，工作时间＝工作量÷工作效率，把数据代入公式计算即可。 【详解】工作量： （公顷） 工作时间： （小时） 8． 【分析】已知用去，先要根据分数乘法的意义计算出用去的吨数，再用煤的总吨数减去两次用去的吨数即是剩下的吨数。据此解答。 【详解】24－24×－ ＝24－4－ ＝20－ ＝（吨） 还剩（）吨。 【点睛】涉及的知识点是分数减法和乘法。易错的地方是明确具体的量和分率的区别，这是解决的关键。 9．12 【分析】李叔叔原来的体重是单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。减轻的体重＝原来体重×减轻的分率。 【详解】80×＝12（千克），李叔叔的体重减轻了12千克。 10．科普读物比故事书多的 【分析】把三种图书的本数看作单位“1”。科普读物占总数的，故事书占总数的。 【详解】表示科普读物比故事书多总数的几分之几，所以可以求出科普读物比故事书多的本数。 11．× 【分析】根据“0没有倒数”判断。 【详解】0没有倒数，题干中“任何数”包含了0，所以题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据分数乘除法的运算顺序计算即可进行判断。 【详解】×÷× ＝÷× ＝× ＝ ×÷×＝，所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数乘除法的计算。 13．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。题目中的非0自然数除以，即相当于乘7，因此数值会扩大到原来的7倍。 【详解】设这个非0自然数为a，a÷＝a×7＝7a，原数a经过运算后变为7a，即扩大到原来的7倍，原说法正确。 故答案为：√ 14． × 【分析】根据方向的相对性，若丫丫家在红红家南偏西60°方向，则红红家在丫丫家的北偏东方向，且角度应保持与原始方向对称。南偏西60°的相反方向应为北偏东60°，或转换为东偏北30°，而非题目中的北偏东30°，因此原说法错误。 【详解】丫丫家在红红家南偏西60°方向，表示以红红家为观测点，丫丫家位于正南方向向西偏转60°的位置。根据方向相对性，红红家应在丫丫家的正北方向向东偏转60°，即北偏东60°方向，或东偏北30°方向（因北偏东60°与东偏北30°描述同一方向）。题目中“北偏东30°”方向描述错误。 故答案为：× 15．√ 【详解】整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同。所以原题说法正确。 例如： 9＋9＋9＝27 3个9相加，用乘法表示就是9×3； 3个相加，用乘法表示就是×3。 故答案为：√ 16．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A（3，5）表示第3列第5行；点B（3，3）表示第3列第3行；点C（6，3）表示第6列第3行。 因为点A和点B的数对中第一个数都是3，即它们在同一列（第3列），所以线段AB是垂直于行的线段，也就是垂直于水平方向。因为点B和点C的数对中第二个数都是3，即它们在同一行（第3行），所以线段BC是平行于列的线段，也就是平行于水平方向。由于AB垂直于水平方向，BC平行于水平方向，所以AB垂直于BC，即AB与BC所形成的角度是90°。 根据直角三角形的定义：有一个角是直角（90°）的三角形是直角三角形，所以三角形ABC是直角三角形。 【详解】点A（3，5）表示第3列第5行。 点B（3，3）表示第3列第3行。 点C（6，3）表示第6列第3行。 线段AB是垂直于行的线段，线段BC是平行于列的线段，即AB与BC所形成的角度是90°。 所以三角形ABC是直角三角形。 故答案为：A 17．D 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】因为A和B互为倒数，所以＝1。 ＝ ＝ ＝ 若A和B互为倒数，则÷＝。 故答案为：D 18．D 【分析】由于南偏西35°方向，是从南往西偏30°，也可以把这两个方向反着说，即西偏南的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从西往南偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市西偏南55°方向。 故答案为：D 19．B 【分析】算式“”表示将350除以，即350×，说明五年级人数是单位“1”，六年级人数是五年级的。 【详解】A．六年级人数比五年级多，则五年级人数＝350÷（1＋）＝350×，与算式不符； B．六年级人数比五年级少，则五年级人数＝350÷（1−）＝350×，与算式一致； C．五年级人数比六年级多，则五年级人数＝350×（1＋）＝350×，与算式不符； D．五年级人数比六年级少，则五年级人数＝350×（1−）＝350×，与算式不符。 故答案为：B 20．B 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。 第一根用去的长度：第一根总长度－米＝第一次剩下的长度，第二次用的长度＝第一次剩下的长度×。两次用去的长度＝米＋（第一根总长度－米）×； 第二根用去的长度：两次用去的长度＝第二根总长度×＋米。 两根一样长，假设都为a米，用字母表示后再比较。 【详解】由分析可知： 第一根用去的米数为：＋（a－）×＝＋a－ ＝a＋－； 第二根用去的米数为：a×＋＝a＋。 观察可知，第二根比第一根多用米。 故答案为：B 21．C 【分析】根据题意，每天截去木棍的一半，即剩余长度为前一天长度的。需要依次计算每天剩余长度，第一天剩余尺，第二天剩余第一天的一半，第三天剩余第二天的一半，据此解答。 【详解】第一天剩余：（尺） 第二天剩余：（尺） 第三天剩余：（尺） 故答案为：C 22．；；0；2 ；；； 【解析】略 23．1；；； ；；9 【分析】（1）交换4和的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）除以7变为乘，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算分数除法，再计算加法； （4）把97拆解成（96＋1），再利用乘法分配律进行简便计算； （5）先计算小括号里的分数加法，再按照运算顺序从左到右依次计算； （6）按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】×4× ＝××4 ＝×4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋÷ ＝1＋× ＝1＋ ＝ 97× ＝（96＋1）× ＝96×＋1× ＝5＋ ＝ ÷（＋）×2 ＝÷（＋）×2 ＝÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝ ÷0.8÷ ＝÷÷ ＝××12 ＝×12 ＝9 24．＝100（千米/时） 【分析】由图可知，把猎豹的速度看作单位“1”，羚羊的速度比猎豹慢，也就是羚羊的速度是猎豹的。猎豹速度已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘即可。 【详解】 ＝ ＝100（千米/时） 所以羚羊的速度是100千米/时。 25．见详解 【分析】表示求的是多少，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】熟记分数乘分数的意义是解答的关键。 26．见详解 【分析】要画出小强从家到外婆家的路线图，可按照以下步骤操作： 步骤一：根据图中给出的条件，发现段代表。 步骤二：在图中合适位置标记“小强家”作为路线起点。 步骤三：从小强家出发，以正东方向为基准，向南偏画线段。因为要走，，所以画这样长的段，线段终点标记为“体育场”。 步骤四：从体育场出发，向正南方（垂直向下）画线段。要走 ，，所以画这样长的段，线段终点标记为“邮局”。 步骤五：从邮局出发，以正东方向为基准，向北偏画线段。要走 ，，画这样长的段，线段终点标记为“外婆家”。 【详解】 27．150人 【分析】六年级一班有男生22人，女生23人，共22＋23＝45人；全班学生占六年级学生总人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】22＋23＝45（人） 45÷＝45×＝150（人） 答：六年级有学生150人。 28．（1）见详解；（2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）如图：    （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 29．厘米 【分析】根据题意，用毛竹生长的高度÷相应时间＝每小时生长的高度，再用每小时生长的高度×相应时间＝相应时间生长的高度，据此列式解答。 【详解】3÷× ＝3×× ＝× ＝（厘米） 答：毛竹小时能长高厘米。 30．55件 【分析】将六（1）班交的作品件数看作单位“1”，利用六（1）班的件数乘（1＋）求出六（2）班的件数。将两个班的件数相加，即可解题。 【详解】25＋25×（1＋） ＝25＋25× ＝25＋30 ＝55（件） 答：两个班一共交了55件作品。 31．0.1万平方千米 【分析】根据题意，将海南岛的陆地面积看作单位“1”，根据迪拜的面积＝海南岛陆地面积×，求出迪拜的陆地面积，再将迪拜的陆地面积看作单位“1”，根据香港的面积＝迪拜的面积×，即可求出香港的陆地面积。 【详解】 （万平方千米） 答：香港的面积大约是0.1万平方千米。 32．（1）（1，2）；（12，6） （2）动物园 （3）北；东45°；南；西45° （4）从公园大门向北偏东45°行驶到游乐城，再向正西方向行驶到水族馆。（答案不唯一） 【分析】（1）数对的表示方法是，前一个数是列，后一个数是行。民族风情园在第1列，第2行。游乐城在第12列，第6行。 （2）李东现在的位置是（6，7），表示第6列，第7行。从图中找出第6列，第7行的位置即可。 （3）由图可知，以民族风情园为观测点，动物园在民族风情园的以北为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°；以游乐城为观测点，公园大门在游乐城的以南为主方向，在南方向的基础上向西偏转45°。 （4）观察图形可知游乐城在公园大门的北偏东45°方向，水族馆在游乐城的正西方向。据此规划线路。 【详解】（1）民族风情园在第1列，第2行。游乐城在第12列，第6行。 答：民族风情园用数对表示为（1，2），游乐城用数对表示为（12，6）。 （2）数对（6，7）表示第6列，第7行。第6列，第7行是动物园。 答：李东现在的位置在动物园。 （3）动物园在民族风情园的以北为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°；公园大门在游乐城的以南为主方向，在南方向的基础上向西偏转45°。 动物园在民族风情园的北偏东45°方向；公园大门在游乐城的南偏西45°方向。 （4）略。 学科网（北京）股份有限公司 $