（第二、三单元）阶段检测（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以分数乘除法为核心，通过概念理解、计算应用、实际问题解决构建知识网络，渗透单位“1”判断、量率对应等解题方法，培养抽象能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-3、判断12-14|倒数求法（分数互换、小数化分数）、单位“1”确定（“的”前“比”后）|从倒数定义到分数乘除法意义，构建概念间逻辑关联| |计算应用|计算21-22、选择15-16|分数乘除法则（除以一个数等于乘倒数）、简算技巧（乘法分配律）|从基础计算到混合运算，形成运算能力进阶路径| |实际问题|解答24-31|量率对应（已知/未知单位“1”用乘/除法）、连续分率（多步骤应用）|从单一情境到复合问题，体现数学思维的推理与建模|

（第二、三单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）的倒数是( )；( )和0.45互为倒数。 2．（2分）表示( )，表示( )。 3．（3分）“现在降价”，这句话把( )看作单位“1”的量，数量关系式是：( )×＝( )。 4．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) ( ) 5．（1分）小强骑自行车每分钟行千米，( )分钟可以行千米。 6．（2分）2.4t的是( )t；( )t的是2.4t。 7．（1分）我国把治理雾霾作为环境保护的一项重要任务。某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，这个城市2025年上半年的雾霾天气是( )天。 8．（1分）一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的( )。 9．（2分）书架上有上、下两层书，从上层取出 的书以后，还剩下12本；从下层取出30本书以后，还剩这层数的．原来书架上( )层书的本数多，多( )本． 10．（1分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了( )尺。    二、判断题（共8分） 11．（2分）打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。( ) 12．（2分）所有的整数都有倒数。( ) 13．（2分）5吨的和1吨的一样重。( ) 14．（2分）求的和个，列式都是×，意义也相同。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下面各题的商大于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）一个数（不为0）除以，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．减少 D．无法确定 17．（2分）小东家的鸡生了8个鸡蛋，共重千克，平均每个鸡蛋重（    ）千克。 A．20 B． C． D． 18．（2分）一个数的等于12，这个数是多少？（    ） A．18 B．24 C．36 D．48 19．（2分）一吨小麦可磨面粉吨，吨小麦可磨面粉多少吨？解决这个问题，列式为（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（    ）。 A．截去所少米？ B．剩下多少米？ C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？ 四、计算题（共17分） 21．（8分）直接写得数。                                                                                            22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。            五、作图题（共3分） 23．（3分）在下面的长方形中表示出×的计算过程。 六、解答题（共42分） 24．（5分）修一条公路，如果每天修这条路的，5天能修完吗？ 25．（5分）乘坐公交车如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？ 26．（5分）六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 27．（5分）农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 28．（5分）爸爸买了15个苹果，小巧吃了其中的，小胖吃了其中的，两个谁吃的比较多？多多少？ 29．（5分）“云端松潘”旅游纪念品店，九月接待游客500人，十月接待游客人数是九月的，十一月因天气转冷，接待人数是十月的。十一月接待游客多少人？ 30．（6分）熊妈妈采了95个桃，分给熊大、熊二两兄弟，熊大分到的桃有是坏的，其余是好的；熊二分到的桃有是坏的，其余是好的。熊大、熊二两兄弟分到的好桃共有多少个？ 31．（6分）奶奶把一块面积是30平方米的菜地，它的种上了辣椒，剩余的种上了黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 参考答案 1． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 0.45＝＝ 和互为倒数，那么和0.45互为倒数。 2． 2个相加的和是多少 已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多少 【分析】分数乘整数：求几个相同分数的和，或一个分数的几倍； 分数除以分数：与整数除法的意义相同，已知积与一个因数，求另一个因数。 【详解】表示2个相加的和是多少，也可以表示的2倍是多少； 表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多少。 3． 原价 原价 降价 【分析】降价是相比原价的降价，所以原价是单位1，据此填空即可。 【详解】“现在降价”把原价看作单位“1”，数量关系式是：原价×＝降价。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。 4． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将两个算式算出结果，再进行大小比较。 【详解】（1），则，，所以； （2），所以； （3）。 5．/ 【分析】小强的速度是每分钟行千米，行了千米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算，即可解答。 【详解】÷＝×3＝（分钟） 即分钟可以行千米。 6． 0.8 7.2 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法；据此解答。 【详解】（t） （t） 2.4t的是0.8t，7.2t的是2.4t。 7．20 【分析】某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，则2025年上半年雾霾天数相当于2024年上半年雾霾天数的1－，单位“1”是2024年上半年雾霾天数，单位“1”已知，用乘法即可求解。 【详解】 （天） 所以这个城市2025年上半年的雾霾天气是20天。 8． 【分析】把菜园总面积看作单位“1”，要算种茄子的面积占菜园总面积的多少，也就是求“菜园总面积（单位“1”）的”的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。列式计算即可。 【详解】1××＝ 9． 下 2 【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 【详解】上层的本数：（本） 下层的本数：（本） 下层比上层多：50-48=2（本） 所以下层的本数多，多2本． 10． 【分析】把整根木棒长度看作单位“1”，已知第一天取走整根木棒的一半，剩下整根木棒的，根据分数乘法的意义，用1×即可求出第一天剩下的长度；第二天取走第一天剩下的一半，第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，用1××即可求出第二天剩下的长度；第三天取走第二天剩下的一半，第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，用1×××即可求出第三天剩下的长度，最后用1尺减去第三天剩下的长度，即可求出三天一共取走的尺数。 【详解】1－1××× ＝1－ ＝（尺） 这根木棒一共被取走了尺。 【点睛】此题的关键是明确每一天取的长度都是前一天剩下的一半，然后再进一步解答。 11．√ 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙单独完成分别要小时、小时，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，相加即是两人的合作工效； 求两人合打的时间，根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”列式即可。 【详解】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（1×4＋1×6） ＝1÷（4＋6） ＝1÷10 ＝（小时） 两人合打要几小时。 正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据题意，由倒数的定义进行判断即可。 【详解】根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符。 故答案是：错误。 【点睛】根据题意，找到与题意不符的一个数即可判断正误。 13．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用乘法求出5吨的是多少，再用乘法求出1吨的是多少，最后进行比较。 【详解】5×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 所以5吨的和1吨的一样重。 故答案为：√ 14．× 【分析】分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。在乘法算式中，乘号前后的数所代表的含义不同，单位“1”也不同。虽然根据乘法交换律，两个算式的计算结果相同，但表示的具体意义不同。 【详解】求的，是把看作单位“1”，表示求的是多少，列式为；个，是把看作单位“1”，表示求的是多少，列式为。两者的单位“1”不同，意义不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．2＞1，所以，商小于被除数，不符合题意； B．，所以，商小于被除数，不符合题意； C．，所以，商大于被除数，符合题意； D．，商等于被除数，不符合题意。 故答案为：C 16．A 【分析】运用赋值法，设一个不为0的数是3，求出它除以的结果，再与原数比较即可。 【详解】假设这个数是3，，9÷3＝3，即得到的数是原数的3倍，也就是这个数扩大到原来的3倍。 A．这个数就扩大到原来的3倍，该选项符合题意。 B．这个数就缩小到原来的，该选项不符合题意。 C．减少则表示3减去3的，结果是2，该选项不符合题意。 D．这个数扩大到原来的3倍，是确定的。该选项不符合题意。 17．B 【分析】用鸡蛋的总质量除以鸡蛋的总个数，即可求出每个鸡蛋的质量。 【详解】÷8 ＝× ＝（千克） 平均每个鸡蛋重千克。 故答案为：B 18．A 【分析】中的单位“1”是一个数，未知，用除法计算，所求的数＝部分的量÷部分对应的率。 【详解】12÷＝12×＝18 这个数是18。 19．C 【分析】根据题意，1吨小麦可磨面粉吨，求吨小麦可磨面粉多少吨，就是求吨的是多少，依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】要求吨小麦可磨面粉多少吨，即求吨的是多少。用乘法计算。 列式为：。 20．B 【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。 【详解】根据分析可得： 一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？ 故答案为：B 21． ；；；； ；；； 【解析】略 22．；； 【分析】（1）把变成，再利用乘法分配律简便计算； （2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （3）先计算小括号里的分数除法，再计算小括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；×＝ 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为；再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，即×。 【详解】图略 ×＝ 24． 修不完 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用每天修的分率乘5，求出5天修的分率，再与单位“1”比较大小，作出判断即可。 【详解】 因为 所以5天不能修完。 答：5天不能修完。 25．2元 【分析】把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”，刷卡每人每次需支付的钱数相当于投币支付，根据分数除法的意义，用刷卡每人每次需支付的钱数除以，就是投币支付每人每次需要支付的钱数。 【详解】 （元） 答：投币支付每人每次需2元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 26．（1）（小时） （2）30分小时   （幅） 【分析】（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。 （2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。 【详解】（1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 27．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 28．小胖吃的多；多3个 【详解】15×＝4（个） 15×＝7（个） 7－4＝3（个） 答：小胖吃的多，多3个。 29．450人 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用九月接待人数的数量×，得到十月接待人数的数量；再用十月接待人数的数量×，得到十一月接待游客的人数。 【详解】500×＝600（人） 600×＝450（人） 答：十一月接待游客450人。 30．75个 【分析】因为桃子数是整数，所以熊大、熊二两兄弟分到的桃子个数一定分别是9和16的倍数，95以内16的倍数有16，32，48，64，80，相对应的差是79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，故熊大分到63个桃，熊二分到32个桃；熊大分到好桃占63的（）；熊二分到好桃占32的（），分别求两兄弟分到好桃的个数，再相加即为两兄弟分到的好桃共有多少个。 【详解】在95以内16的倍数有16，32，48，64，80。 95与16的倍数相对应的差分别是79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，因此熊大分到桃子63个。 熊二分到：95－63＝32（个） （个） 答：熊大、熊二两兄弟分到的好桃共有75个。 31．9平方米 【分析】把整块菜地看作单位“1”，它的种上了辣椒，剩余的是它的，剩余的种上了黄瓜，也就是这块地的种黄瓜。用整块地的面积乘黄瓜占的分率，就是种黄瓜的面积。 【详解】 ＝ ＝ （平方米） 答：种黄瓜的面积是9平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $