第二十二讲 任意角 导学案-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案聚焦“任意角”核心内容，涵盖定义、分类、终边相同角的集合表示及象限角判断等知识点。以周期现象实例导入，衔接初中0°-360°角知识，通过旋转方向引入正角、负角，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料亮点在于知识点分层细化与题型全面覆盖，通过易错辨析强化概念理解，借助集合语言表示终边位置培养数学表达能力，分类讨论问题发展逻辑推理，助力学生用数学思维分析角的终边关系，提升数学核心素养。

第二十二讲 任意角 【学习目标】理解任意角, 会用集合语言表示终边相同角, 能判断角的终边所在象限． 【学习重点】将0°到360°范围的角扩充到任意角. 【学习难点】任意角概念的建构，用集合语言表示终边相同的角和象限角. 必掌握知识点 1.任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形； 2.分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角． 3.所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是． 4.象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限． 5.象限角的集合表示方法： 必考题型全归纳 知识点 1：周期现象 某种现象按照一定的时间间隔重复出现，就叫做周期现象。简单说就是经过固定时间，现象重复发生。 注意：随机波动、没有固定重复规律的不是周期现象。 1．下列是周期现象的为（    ） ①某交通路口的红绿灯每30秒转换一次； ②某超市每天的营业额； ③某地每年6月份的平均降雨量． A．①③ B．②③ C．① D．①② 【答案】C 【分析】根据周期现象的概念即可判断. 【详解】由已知得①是周期现象；②，③是随机现象，不是周期现象. 故选：C. 2．如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期（    ） A．五 B．六 C．日 D．一 【答案】C 【分析】根据题意得到周期为7，进而求解. 【详解】每隔七天循环一次，，故58天后为周日. 故选：C. 3．（多选）下列变化中是周期现象的是（    ） A．太阳东升西落 B．李明每天上午上学的时间 C．某高速公路每天通过的车辆数 D．天干地支表示年份的次序 【答案】AD 【分析】利用函数的周期概念判断即可． 【详解】对于A，太阳东升西落是周期现象； 对于B，李明每天上午上学的时间会有差别，不是周期现象； 对于C，高速公路每天通过的车辆数一般不相同且随机变化，不是周期现象； 对于D，天干地支表示年份的次序，周而复始，是周期现象． 故选：AD． 知识点 2：任意角的概念、正角、负角、零角 角可以看成平面内一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置形成。 正角：逆时针方向旋转形成； 负角：顺时针方向旋转形成； 零角：射线没有做任何旋转。 钟表拨快分针，分针是顺时针转动，得到负角；拨慢是逆时针，得到正角。 4．若将钟表调快10分钟，则分针转动的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】分针转一圈60min共，将钟表的分针调快10分钟，为顺时针， 则分针转动的角为． 5．下列说法正确的是（   ） A．第二象限角都比第一象限角大 B．将表的分针拨快10分钟，分针转过的角为 C．角和角是终边相同的角 D．若是第二象限角，则是第一象限或第三象限的角 【答案】D 【分析】由任意角的周期性的概念结合正负角即可求解. 【详解】对于A，由任意角的概念，第二象限角不一定比第一象限角大， 例如是第二象限角，是第一象限角，但，故A错误； 对于B，数学中规定逆时针为正角， 故表的分针拨快10分钟，分针转过的角为，故B错误； 对于C，角和角相差，不是的整数倍，终边不同，故C错误； 对于D，若是第二象限角，则有，， 则，， 当时，，的终边在第一象限， 当时，，的终边在第三象限， 当时，，即，的终边在第一象限， 当k为偶数时，是第一象限角； 当k为奇数时，是第三象限角， 所以是第一象限或第三象限的角，故D正确. 6 (多选)．若角α是第二象限角，则角2α的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】AB 【分析】根据角α是第二象限角的特点，求出角2α的范围进行判断即可. 【详解】因为角α是第二象限角， 所以， 所以 所以2α可能是第三或第四象限角或是终边在y轴的非正半轴上的角， 即其终边不可能在第一、二象限.故选：AB 知识点 3：象限角与轴线角 把角顶点放原点，角始边和 x 轴非负半轴重合： 象限角：终边落在第几象限，就叫第几象限角； 轴线角：终边落在坐标轴上，不属于任何象限，叫轴线角 象限 角度范围（） 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 3.易错辨析 锐角：，一定是第一象限角；但第一象限角不一定是锐角（可以是很大正角、负角）。 钝角：，一定是第二象限角；第二象限角不一定是钝角。 小于的角，可能是负角、零角，不一定是锐角。 7．下面四个命题中，正确的是（   ） A．锐角一定是第一象限角 B．小于的角一定是锐角 C．第二象限角是钝角 D．第一象限的角一定不是负角 【答案】A 【分析】通过举反例否定B，C，D，证明A． 【详解】对于A，锐角是大于小于的角，是第一象限角，A正确； 对于B，，但不是锐角，B错误； 对于C，是第二象限角，但不是钝角，C错误； 对于D，是第一象限角，可以是负角，D错误． 8．下列说法正确的是（     ） A．第一象限角都比第二象限角小 B．小于的角是锐角 C．终边相同的角一定相等 D．终边在轴非负半轴上的角的集合是 【答案】D 【详解】选项A.是第一象限角，是第二象限角，但是，错误. 选项B.，但它不是锐角，错误. 选项C.终边相同的角相差的整数倍，不一定相等，错误. 选项D.终边在轴非负半轴上的角，就是加上的整数倍，集合表示为，正确. 9．若，则为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【详解】， 为第一象限角． 10．下列选项正确的是（    ） A．已知角的终边始终在轴上方，那么是第一象限角 B．若，则是第一或第二象限角 C．已知角的终边与120°角的终边关于轴对称，则是第二或第四象限角 D．已知是锐角，那么是第一或第二象限角 【答案】C 【分析】选项A：设，该角是第三象限角，即可判断； 选项B：取，则，该角是第三象限角，即可判断； 选项C：先求出，则,分类讨论为偶数和奇数，即可判断； 选项D：是锐角，即，则，即可判断； 【详解】选项A：角的终边在轴上方，设，则 是第三象限角，故A错误; 选项B：若，取，则，该角是第三象限角，故B错误; 选项C：角的终边与角的终边关于轴对称，则， 因此， 当为偶数时，令，则，该角终边在第四象限； 当为奇数时，令，则，该角终边在第二象限; 故C正确; 选项D：是锐角，即，则， 当时，该角终边在轴正半轴，不属于任何象限，故D错误. 故选：C. 知识点 4：终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同在内，构成集合： 要点： ① 终边相同的角相差的整数倍； ② 终边相同，角不一定相等；角相等，终边一定相同； ③ 求指定区间内和终边相同的角：给取合适整数代入。 11．下列各角中，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为与终边相同的角的集合为：. 当时，； 若，则不是整数； 若，则不是整数； 若，则不是整数. 12．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得，求出合适的的值，即可得答案. 【详解】设与的终边相同， 则， 当时，. 13．下列各角中，与终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 结合选项知与终边相同的是. 14．与角终边相同的角可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角与角的终边相同可确定正确的表示方法. 【详解】，角与角的终边相同， 与角终边相同的角可表示为. 知识点 5：终边落在坐标轴、直线上角的集合 1.终边在轴非负半轴： 2.终边在轴： 3.终边在轴： 4.终边落在直线：； 落在直线：。 直线是双向，间隔；射线单向，间隔。 15．终边落在直线上，且在第三象限的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接写出终边落在直线上且在第三象限的角的集合即可求解． 解：终边落在直线上且在第三象限时， 则角的集合为．故选：D． 16．集合中角终边所处位置是（    ） A．轴 B．轴 C．非负半轴 D．非负半轴 【答案】B 【详解】若为偶数，设，则，角终边与终边相同，落在轴正半轴； 若为奇数，设，则，角终边与终边相同，落在轴负半轴.综上，终边整体落在轴上. 17．（1）分别写出终边落在下列各图所示的直线上的角的集合； 【答案】（1）①，②，③； 【详解】（1）由终边相同角的概念可得： ①，②， ③； 知识点 6：终边落在阴影区域（扇形）角的集合 1.先写出范围内阴影的起始角度、终止角度； 2.两边同时加上周期；写成集合 含边界写，不含边界写。 18.写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合. 【分析】由终边相同角的概念即可求解. 解:. 知识点 7：已知所在象限，求所在象限 1.根据是第几象限，写出的不等式范围； 2.不等式整体除以 2（求）或乘 2（求）； 3.对分奇数、偶数分类讨论； 4.判断终边落在哪个象限，也可能落在坐标轴上（轴线角）。 第二象限：， 是第一或第三象限；落在三、四象限或轴负半轴。 第三象限：，第二或第四象限。 19．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据象限角的定义及其范围，进行计算即可. 【详解】因为是第二象限角， 所以， 所以 从而， 所以是第四象限角．故选：D. 20．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第四象限角 D．第一象限或第二象限或第四象限角 【答案】D 【分析】根据第二象限角的范围，求出，再分类讨论得出象限即可. 【详解】，， ，， 当时，，是第一象限角； 当时，，是第二象限角； 当时，，是第四象限角.故选：D. 21 (多选)．如果角是第二象限角，那么角可能是第几象限角？（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】ABD 【详解】因为角是第二象限角，所以， 所以， 当时，，是第一象限角，A正确； 当时，，是第二象限角，B正确； 当时，，是第四象限角，D正确； 知识点 8：角所在象限（两个象限角做加减） 分别写出的不等式范围，不等式同向相加、减，整理后分析终边所在位置。 22．若是第二象限角，是第四象限角，则构成的集合为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合象限角的取值范围运算求解即可. 【详解】因为是第二象限角， 则，，可得，， y是第四象限角，则，，解得，，所以构成的集合为. 23．若是第一象限角，是第三象限角，则构成的集合为（   ） A．（） B．（） C．（） D．（） 【答案】C 【分析】利用象限角的概念和运算法则求构成的集合． 【详解】记，由是第一象限角，则， ， 又是第三象限角，的终边必须落在上述区间内第三象限部分， 即，解得， 构成的集合为（）．故选：C． 巩固提升： 1．已知集合，，则之间的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为， 所以集合中的元素是的奇数倍， ， 所以集合中的元素是的整数倍， 所以. 2．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图形，找出边界对应的角，即可写出集合. 【详解】由图象知，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是， 故选：C 3．角的终边所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】，所以所在的象限为第二象限． 4．已知角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】因为，所以角的终边是的非负半轴绕原点顺时针方向旋转得到的，所以角是第三象限角. 5．“角与终边相同”是“角是第三象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【详解】若角与终边相同，则，. 当为偶数（设）时，，此时是第一象限角； 当为奇数（设）时，，此时是第三象限角. 充分性不成立. 若角是第三象限角，则， ， 此时角的终边落在第一、第二象限或与终边相同，不一定与终边相同； 必要性不成立. 综上，“角与终边相同”是“角是第三象限角”的既不充分也不必要条件. 6．下列说法正确的是（   ） A．第一象限角一定是锐角 B．若是钝角，则是第一象限角 C．大于的角一定是钝角 D．若是锐角，则是第二象限角 【答案】B 【分析】对于ACD：举反例说明即可；对于B：根据可得的取值范围，即可分析判断. 【详解】对于选项A：例如为第一象限角，但不是锐角，故A错误； 对于选项B：若是钝角，则， 可得，所以是第一象限角，故B正确； 对于选项C：例如，但不是钝角，故C错误； 对于选项D：例如为锐角，则不是第二象限角，故D错误； 故选：B. 7，(多选)．下列叙述不正确的是（   ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．钝角是第二象限角 C．第二象限角比第一象限角大 D．不相等的角终边一定不同 【答案】ACD 【分析】利用象限角、终边相同的角的意义逐项判断即可. 【详解】对于A：直角不属于任何一个象限，A不正确； 对于B：钝角是大于小于的角，是第二象限角，B正确； 对于C：是第二象限角，是第一象限角，C不正确； 对于D：角与角不相等，但它们的终边相同，D不正确. 故选：ACD 8.(多选)．下列命题中错误的是（   ） A．第二象限的角是钝角 B．钝角的补角是第一象限的角 C．小于90°的角是锐角 D．第一象限的角小于第二象限的角 【答案】ACD 【分析】利用象限角的意义，结合任意角的意义逐项判断即可. 【详解】对于A，角是第二象限角，而它不是钝角，A错误； 对于B，钝角的补角是锐角，而锐角是第一象限角，因此钝角的补角是第一象限的角，B正确； 对于C，角小于角，而角不是锐角，C错误； 对于D，是第一象限角，角是第二象限角，D错误. 故选：ACD 9．（多选）已知角与角的终边相同，则角可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】对于A，，，故A错误； 对于B，，，故B正确； 对于C，，，故C错误； 对于D，，，故D正确， 10．（多选）以下表示第四象限角的集合．正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】确定第四象限在一个周期内的基础开区间（如270°到360°或到 0°），再给两端加上360°的整数倍以涵盖所有同终边的角即可求解. 【详解】A选项仅仅表示了在范围内的那一部分第四象限角，并没有包含所有终边相同的角， 缺少了周期，表示不完整，故A错误， B选项包含了轴线角，故B错误， C选项以为基础区间，加上周期即表示所有第四象限角，故C正确， D选项以为基础区间，加上周期即表示所有第四象限角，故D正确. 11(多选)．下列说法中，错误的是（   ） A．的角是第一象限角 B．第二象限角大于第一象限角 C．钝角都是第二象限角 D．小于的角都是锐角 【答案】ABD 【分析】根据象限角的定义、锐角的定义逐一判断即可. 【详解】A．的角是指范围内的角，不属于任何象限，所以A不正确． B．是第二象限角，是第一象限角，显然，所以B不正确． C．钝角的范围是，显然是第二象限角，所以C正确． D．锐角的范围是，小于的角也可以是零角或负角，所以D不正确． 故选：ABD 12(多选)．下列结论正确的有（    ） A．若角为锐角，则角为钝角 B．终边在直线上的角的集合是 C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D．若是第三象限角，则可能是第二象限角 【答案】BC 【分析】举反例判断A；根据终边在直线上角的表示判断B；根据的范围求出的范围即可判断C；先根据的范围求出的范围，然后分类讨论即可判断D. 【详解】若取为锐角，但也是锐角，A错误； 终边落在直线上的角的集合是， 终边落在直线上的角的集合是， 所以终边在直线上的角的集合是，B正确； 若是第二象限角，则，， 所以，，所以是第一象限角或第三象限角，C正确； 若是第三象限角，则， 所以. 当时，； 当时，； 当时，， 所以可能是第一、三或四象限角，不可能是第二象限角，D错误. 故选：BC. 13(多选)．下列说法正确的是（   ） A．若是第二象限角，则是钝角 B．角与角的终边相同 C．若，则为第三象限角或第四象限角 D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 【答案】BD 【分析】根据象限角与轴线角的范围即可判断出答案. 【详解】对于A，是第二象限角，但不是钝角，故A错误； 对于B，∵，故B正确； 对于C，若，则为第三或第四象限角或终边在轴的负半轴上，故C错误； 对于D，若为第二象限角，则，，所以， ，若为偶数时，为第一象限角； 若为奇数时，则，，为第三象限角. 综上，为第一象限或第三象限角，故D正确. 故选：BD. 14(多选)．下列命题错误的是（   ）. A．第二象限的角都是钝角 B．小于的角是锐角 C．是第三象限的角 D．角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限 【答案】ABD 【分析】对ABD，举反例说明；对C，利用终边相同的角判断. 【详解】对于A，是第二象限角，但不是钝角，故A错误； 对于B，锐角是之间的角，如，，但不是锐角，故B错误； 对于C，，所以与角终边相同，在第三象限，故C正确； 对于D，若终边在第一象限，而终边在第一象限，故D错误. 故选：ABD. 15(多选)．下列说法正确的有（   ） A．若，，则 B．已知集合，则集合的真子集个数是3 C． D．若是第一象限角，则为第一象限角 【答案】BC 【分析】根据不等式的性质、集合真子集的个数、向量运算和象限角的知识，逐项判断即可. 【详解】由题意得，， 又，，，，即，故A错误. 解不等式，解得，又,，故集合的真子集个数，故B正确. ，故C正确. 若是第一象限角，则，则， 当为偶数时，为第一象限角；当为奇数时，为第三象限角，故D错误. 故选：BC. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十二讲 任意角 【学习目标】理解任意角, 会用集合语言表示终边相同角, 能判断角的终边所在象限． 【学习重点】将0°到360°范围的角扩充到任意角. 【学习难点】任意角概念的建构，用集合语言表示终边相同的角和象限角. 必掌握知识点 1.任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形； 2.分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角． 3.所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是． 4.象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限． 5.象限角的集合表示方法： 必考题型全归纳 知识点 1：周期现象 某种现象按照一定的时间间隔重复出现，就叫做周期现象。简单说就是经过固定时间，现象重复发生。 注意：随机波动、没有固定重复规律的不是周期现象。 1．下列是周期现象的为（    ） ①某交通路口的红绿灯每30秒转换一次； ②某超市每天的营业额； ③某地每年6月份的平均降雨量． A．①③ B．②③ C．① D．①② 2．如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期（    ） A．五 B．六 C．日 D．一 3．（多选）下列变化中是周期现象的是（    ） A．太阳东升西落 B．李明每天上午上学的时间 C．某高速公路每天通过的车辆数 D．天干地支表示年份的次序 知识点 2：任意角的概念、正角、负角、零角 角可以看成平面内一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置形成。 正角：逆时针方向旋转形成； 负角：顺时针方向旋转形成； 零角：射线没有做任何旋转。 钟表拨快分针，分针是顺时针转动，得到负角；拨慢是逆时针，得到正角。 4．若将钟表调快10分钟，则分针转动的角为（   ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（   ） A．第二象限角都比第一象限角大 B．将表的分针拨快10分钟，分针转过的角为 C．角和角是终边相同的角 D．若是第二象限角，则是第一象限或第三象限的角 6 (多选)．若角α是第二象限角，则角2α的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 知识点 3：象限角与轴线角 把角顶点放原点，角始边和 x 轴非负半轴重合： 象限角：终边落在第几象限，就叫第几象限角； 轴线角：终边落在坐标轴上，不属于任何象限，叫轴线角 象限 角度范围（） 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 3.易错辨析 锐角：，一定是第一象限角；但第一象限角不一定是锐角（可以是很大正角、负角）。 钝角：，一定是第二象限角；第二象限角不一定是钝角。 小于的角，可能是负角、零角，不一定是锐角。 7．下面四个命题中，正确的是（   ） A．锐角一定是第一象限角 B．小于的角一定是锐角 C．第二象限角是钝角 D．第一象限的角一定不是负角 8．下列说法正确的是（     ） A．第一象限角都比第二象限角小 B．小于的角是锐角 C．终边相同的角一定相等 D．终边在轴非负半轴上的角的集合是 9．若，则为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 10．下列选项正确的是（    ） A．已知角的终边始终在轴上方，那么是第一象限角 B．若，则是第一或第二象限角 C．已知角的终边与120°角的终边关于轴对称，则是第二或第四象限角 D．已知是锐角，那么是第一或第二象限角 知识点 4：终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同在内，构成集合： 要点： ① 终边相同的角相差的整数倍； ② 终边相同，角不一定相等；角相等，终边一定相同； ③ 求指定区间内和终边相同的角：给取合适整数代入。 11．下列各角中，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 12．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 13．下列各角中，与终边相同的是（    ） A． B． C． D． 14．与角终边相同的角可表示为（    ） A． B． C． D． 知识点 5：终边落在坐标轴、直线上角的集合 1.终边在轴非负半轴： 2.终边在轴： 3.终边在轴： 4.终边落在直线：； 落在直线：。 直线是双向，间隔；射线单向，间隔。 15．终边落在直线上，且在第三象限的角的集合为（    ） A． B． C． D． 16．集合中角终边所处位置是（    ） A．轴 B．轴 C．非负半轴 D．非负半轴 17．（1）分别写出终边落在下列各图所示的直线上的角的集合； 知识点 6：终边落在阴影区域（扇形）角的集合 1.先写出范围内阴影的起始角度、终止角度； 2.两边同时加上周期；写成集合 含边界写，不含边界写。 18.写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合. 知识点 7：已知所在象限，求所在象限 1.根据是第几象限，写出的不等式范围； 2.不等式整体除以 2（求）或乘 2（求）； 3.对分奇数、偶数分类讨论； 4.判断终边落在哪个象限，也可能落在坐标轴上（轴线角）。 第二象限：， 是第一或第三象限；落在三、四象限或轴负半轴。 第三象限：，第二或第四象限。 19．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 20．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第四象限角 D．第一象限或第二象限或第四象限角 21 (多选)．如果角是第二象限角，那么角可能是第几象限角？（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 知识点 8：角所在象限（两个象限角做加减） 分别写出的不等式范围，不等式同向相加、减，整理后分析终边所在位置。 22．若是第二象限角，是第四象限角，则构成的集合为（    ）． A． B． C． D． 23．若是第一象限角，是第三象限角，则构成的集合为（   ） A．（） B．（） C．（） D．（） 巩固提升： 1．已知集合，，则之间的关系为（    ） A． B． C． D． 2．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（    ） A． B． C． D． 3．角的终边所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．“角与终边相同”是“角是第三象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列说法正确的是（   ） A．第一象限角一定是锐角 B．若是钝角，则是第一象限角 C．大于的角一定是钝角 D．若是锐角，则是第二象限角 7(多选)．下列叙述不正确的是（   ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．钝角是第二象限角 C．第二象限角比第一象限角大 D．不相等的角终边一定不同 8.(多选)．下列命题中错误的是（   ） A．第二象限的角是钝角 B．钝角的补角是第一象限的角 C．小于90°的角是锐角 D．第一象限的角小于第二象限的角 9．（多选）已知角与角的终边相同，则角可以是（   ） A． B． C． D． 10．（多选）以下表示第四象限角的集合．正确的是（   ） A． B． C． D． 11(多选)．下列说法中，错误的是（   ） A．的角是第一象限角 B．第二象限角大于第一象限角 C．钝角都是第二象限角 D．小于的角都是锐角 12(多选)．下列结论正确的有（    ） A．若角为锐角，则角为钝角 B．终边在直线上的角的集合是 C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D．若是第三象限角，则可能是第二象限角 13(多选)．下列说法正确的是（   ） A．若是第二象限角，则是钝角 B．角与角的终边相同 C．若，则为第三象限角或第四象限角 D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 14(多选)．下列命题错误的是（   ）. A．第二象限的角都是钝角 B．小于的角是锐角 C．是第三象限的角 D．角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限 15(多选)．下列说法正确的有（   ） A．若，，则 B．已知集合，则集合的真子集个数是3 C． D．若是第一象限角，则为第一象限角 学科网（北京）股份有限公司 $