阶段练习5（第14章 全等三角形）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了全等三角形的概念、判定方法及性质应用，通过阶段练习中的典型例题将全等形识别、AAS/SAS等判定定理、对应边与角关系等核心内容串联，帮助学生构建完整的全等三角形知识网络。 其亮点在于融合传统文化与科技情境设计问题，如以花窗图案考全等形培养几何直观，用火箭发射架稳定性题强化应用意识，结合中考题与动点探究题实现分层训练。这种设计既提升学生逻辑推理能力，又帮助教师精准把握复习重点，有效巩固知识。

2 第14章　全等三角形 阶段练习5（第14章） 3 一、选择题（每小题5分，共35分） 1. (原创题 传统文化)花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰形式，下面各选项中的两个花窗图案是全等形的是 （　　） D 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2. 如图，已知∠1=∠2，要用“AAS”证明△ACB△BDA，还需添加条件 （　　） A. BC=AD B. AC=BD C. ∠C=∠D D. ∠CBA=∠DAB C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3. 如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，若AC=FE，则 （　　） A. h1<h2 B. h1>h2 C. h1=h2 D. 无法确定 C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4. 如图是乐乐测量水池AB宽度的方案，则下列说法中不正确的是 （　　） ①先确定直线AB，过点B作BF⊥AB；②在BF上取C，D两点，使得△；③过点D作DE⊥BF；④连接□并延长，交DE于点M；⑤测量☆的长度，即水池AB的宽度. A. △代表DC=BC B. □代表AC C. ☆代表MD D. 该方案的依据是SAS D 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则BE的长为 （　　） A. 0.8 cm B. 1 cm C. 1.5 cm D. 4.2 cm A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6. 如图，点A在DE上，点F在AB上，且EC=AC，∠1=∠2=∠3，则DE= （　　） A. DC B. BC C. AB D. AE+AC C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图，已知△ABC△AEF. 给出下列结论：①AC=AF；②∠BAF=∠B； ③EF=BC；④∠BFE=∠CAF；⑤∠BFE=∠BAE. 其中正确的有 （　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题（每小题5分，共20分） 8. （原创题 科技进步）我国长征系列运载火箭飞行已超过500次，如图是运载火箭的发射架，我们发现发射架上有许多三角形结构，其数学原理是________________. 三角形具有稳定性 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 如图，△ABC△DBE，点B在线段AE上. 若∠C=25°，则∠BDE=________°. 65 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 如图，点D，E分别在AB，AC上，BE与CD相交于点O，连接AO，如果AB=AC，AD=AE，那么图中的全等三角形共有________对. 5 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.（新趋势 动点探究题）如图，已知点P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB. （1）∠APB=________°； （2）若点A的坐标为（8，0），则点B的坐标为________. 90 （0，-4） 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题（共45分） 12. （9分）（广东广州中考）如图，B是AD的中点，BC⫽DE，BC=DE.求证：∠C=∠E. 解：∵B是AD的中点，∴AB=BD. ∵BC⫽DE，∴∠ABC=∠D. 在△ABC和△BDE中，∵ ∴△ABC△BDE（SAS），∴∠C=∠E. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. （16分）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，D为△ABC的边AC上一点，BC=CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC=CE. 连接BE交AC于点F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于点H. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）求证：△ABC△EDC； （2）求∠DHF的度数. 解：（1）证明：∵∠ACB=60°，∴∠ACM=180°-∠ACB=120°. ∵CE平分∠ACM，∴∠ACE=∠ECM=60°，∴∠ACB=∠ECD. 在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC△EDC（SAS）. （2）在△CDG和△CBF中，∵∴△CDG△CBF（SAS），∴∠CDG=∠CBF. 又∵∠DFH=∠BFC，∴∠DHF=∠BCF=60°. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. （20分）小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千. 如图，小明坐在秋千的起始位置A处（OA与地面垂直），两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距离地面1.2 m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.6 m和2 m，∠BOC=90°. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）△OBD与△COE全等吗？请说明理由. 解：（1）△OBD△COE. 理由如下： 由题意，可知∠CEO=∠ODB=90°，OB=OC. ∵∠BOC=90°，∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°， ∴∠COE=∠OBD. 在△OBD和△COE中，∵ ∴△OBD△COE（AAS）. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 解：∵△OBD△COE，∴OD=CE，BD=OE. ∵BD，CE分别为1.6 m和2 m， ∴DE=OD-OE=CE-BD=2-1.6=0.4（m）. ∵B处距离地面1.2 m， ∴C处距离地面的高度为1.2+0.4=1.6（m）， 答：爸爸在距离地面1.6 m高的地方接住小明. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 $