第12章 专题4 最值及方案决策问题-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“函数与一次函数”单元中的最值及方案决策问题，通过无人机配件销售、露营帐篷租用、快递收费等现实情境例题，构建从函数关系建立到最值求解再到综合方案决策的知识网络，体现知识点的递进逻辑。 其亮点在于以真实生活情境为载体设计问题，如通过“租用帐篷总费用最低”等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维分析问题的核心素养。分层递进的例题设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习针对性。

2 第12章　函数与一次函数 专题4　最值及方案决策问题 3 1. （合肥蜀山期末节选）科技创新环境下，无人机产业蓬勃发展. 某无人机配件销售公司有A和B两种配件，它们的进价和售价如下表： 2 3 1 4 （1）若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，并全部售出，设本次销售获得总利润y元，购进A种配件x件，请写出y与x之间的函数关系式（利润=售价-进价）； 解：（1）y=（300-260）x+（100-80）（300-x）=20x+6 000， 所以y与x之间的函数关系式为y=20x+6 000. 2 3 1 （2）在（1）的条件下，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种的2倍，如何进货才能使本次销售获得的总利润最大？最大总利润是多少元？ 解：（2）根据题意，得300-x≥2x，解得x≤100. 因为20>0，所以y随x的增大而增大. 又因为x≤100，所以当x=100时，y值最大， 所以y最大值=20×100+6 000=8 000，300-100=200（件）. 答：购进A种配件100件、B种配件200件才能使本次销售获得的总利润最大，最大总利润是8 000元. 2 3 1 2.（安庆期末）近年来，露营成为广受人们欢迎的假日休闲方式，越来越多各具特色的露营地吸引着游客前去体验. 某露营地提供了A，B两种型号帐篷供游客租用. 已知租用1顶A型帐篷和2顶B型帐篷一天的费用是190元；租用2顶A型帐篷和1顶B型帐篷一天的费用是140元. （1）求租用每顶A型帐篷和每顶B型帐篷一天的费用； 解：(1)设租用每顶A型帐篷一天的费用为x元，租用每顶B型帐篷一天的费用为y元. 根据题意，得解得 答：租用每顶A型帐篷一天的费用为30元，租用每顶B型帐篷一天的费用为80元. 2 3 1 7 （2）若某游学机构需要租用该景区A，B两种型号的帐篷共30顶，租用A型帐篷的数量不超过B型帐篷数量的，为使租用帐篷的总费用最低，应租用多少顶A型帐篷？租用帐篷一天的总费用最低为多少元？ 解：（2）设租用A型帐篷m顶，则租用B型帐篷（30-m）顶. 因为租用A型帐篷的数量不超过B型帐篷数量的，所以m≤(30-m)，解得m≤10. 设租用帐篷的总费用为w，由题意可得w=30m+80×（30-m）=-50m+2 400. 因为-50<0，所以w随m的增大而减小， 当m=10时，总费用最低，最低总费用为-50×10+2 400=1 900（元）. 答：租用10顶A型帐篷总费用最低，租用帐篷一天的总费用最低为1 900元. 2 3 1 3. （亳州蒙城期末）某养牛基地为将优质牛肉销售至更广阔的市场，借助直播平台销售，将牛肉快递至全国各地. 甲、乙两家快递公司的收费标准如下： 甲公司：快递物品不超过1 kg，按18元/kg收费；超过1 kg，超过的部分按12元/kg收费. 乙公司：全部按14元/kg收费，另加包装费3元. 设该养牛基地需要快递的牛肉为x kg，其中x>1. 2 3 1 9 （1）分别写出甲、乙两家快递公司的费用y元与x kg之间的函数关系式. （2）当x为何值时，两家公司收费相同. 解：（1）因为x>1，所以甲快递公司的费用y元与x kg之间的函数关系式为y甲=18+12（x-1）=12x+6； 乙快递公司的费用y 元与x kg之间的函数关系式为y乙=14x+3. （2）当y甲=y乙时，12x+6=14x+3，解得x=1.5， 所以当x=1.5时，两家公司收费相同. 2 3 1 10 （3）现有4 500 kg牛肉，该养牛基地决定同时与甲、乙两公司合作,已知甲、乙两公司每家公司最多可快递3 000 kg牛肉. 该养牛基地怎样与两家快递公司合作更省钱？最低运费是多少？ 解：(3)设运费为W元，在甲公司快递m kg牛肉，则在乙公司快递(4 500-m) kg牛肉， W=12m+6+14×(4 500-m)+3=-2m+63 009.因为-2<0，所以W随m的增大而减小. 因为每家公司最多可快递3 000 kg牛肉，所以m≤3 000， 且4 500-m≤3 000，即1 500≤m≤3 000. 所以当m=3 000时，运费最低，Wmin=57 009，4 500-m=1 500. 答：养牛基地在甲公司快递3 000 kg牛肉，在乙公司快递1 500 kg牛肉时，运费最低，最低运费是57 009元. 2 3 1 11 12 $