2.3有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则及倒数概念，课堂导入以三峡水位下降问题为情境，从正数乘法过渡到负数乘法，结合小学乘法累加意义和数轴直观演示，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于通过“做一做”“观察与发现”引导学生自主归纳法则，体现数学思维中的推理意识，利用数轴展示运算过程培养几何直观。典例与练习分层设计，涵盖符号确定、倒数应用等，助学生发展运算能力，对教师提供清晰教学路径，提升教学效率。

第2章 有理数的运算 2.3有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 导入新课 位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼 假设水位按每小时 3 厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 3×2=6 若以某一时刻的水位为基准 ，规 定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？ -3×2=？ 怎么计算呢？ 学 习 目 标 1 2 3 经历探索有理数乘法法则的过程，理解、掌握并运用有理数的乘法法则（重点） 掌握多个有理数相乘时积的符号确定方法（重点） 理解倒数的概念，会求一个数的倒数 新知探究 我们小学学过的乘法的意义，3×2代表什么意义？ 3×2=3+3=6 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 3 3 3×2 -3×2=？怎样借助数轴表示？ 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 −3 (−3)×2 −3 (-3)×2＝____________＝_____． (-3)＋(-3) -6 乘法 加法 数轴 新知探究 填空： 4×2＝____；(−4)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____． 5×2＝____；(−5)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____． 6×2＝____；(−6)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____． 8 −4 −4 −8 10 −5 −10 12 −5 −6 −6 −12 观察下面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？ 改变符号 相反数 当改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数． 3×2=6 -3×2=-（3×2） 3×(-2)=-（3×2） =-6 =-6 -3×(-2)=-（-6）=6 新知探究 写出下列各算式的结果： 3×7=________，　　　　（-3）×7=________， 3×（-7）=_________，　（-3）×（-7）=_______， 0 ×7=_______， 0×（-7）=______． 21 21 -21 -21 0 0 由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？ 你能得到什么结论？ 有理数的乘法法则 同号两数 异号两数 与零的运算 同号得正，且积的绝对值等于把绝对值相乘 任何数与 0 相乘，都得 0 异号得负，且积的绝对值等于把绝对值相乘 新知探究 有理数的乘法法则： 总结归纳 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数与零相乘，积为零。 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 例1 计算： (1) (2)(-2.5)×4 (3)(-5)×0× (4)()×(-3) (5)(-6)×()×(-4) 典例分析 解：(1) = + ()= +1 (2)(-2.5)×4= -(2.5×4)= -10 (3) (-5)×0×=0 (4) ()×(-3)=+()=+1 (5) (-6)×()×(-4)=-(6××4)=-30 有理数的乘法运算有哪些步骤吗？ 想一想：几个有理数相乘，积的符号与什么因数的符号有关？它怎样确定积的符号？ 奇负偶正 先确定积的符号 再把绝对值相乘 新知探究 有理数乘法运算步骤： 再确定积的符号 后进行绝对值的乘法运算 先判断类型 （同号、异号等） 总结归纳 新知探究 总结归纳 1.多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 奇负偶正 2.若其中一个乘数为0，则积为0。 想一想：几个有理 数相乘，怎样确定积的符号？ 新知探究 观察下列式子，结果有什么共同特点？ 两个有理数的乘积为 1. 总结归纳 互为倒数 互为倒数 互为倒数 倒数： 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数. 注意：0没有倒数！ 是 的倒数， （-2）也是 - 的倒数． 基础巩固题 新知应用 1.计算(-1)×(-5)的结果是( ) A.-5 B.5 C.1 D.-1 B 2.计算 的结果是( ) A. B.1 C.5 D. D 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘得负，并把绝对值相乘 基础巩固题 新知应用 3.（口答）先说出积的符号，再说出积。 奇负偶正 -60 +100 + -1 基础巩固题 新知应用 4、下列各式中积为正的是（　　） A．2×3×5×（-4） B．2×（-3）×（-4）×（-3） C．（-2）×0×（-4）×（-5） D．（+2）×（+3）×（-4）×（-5） D 奇负偶正 负 负 0 正 基础巩固题 新知应用 5.（口答）说出下列各数的倒数。 -1 - 有带分数，则把带分数化成假分数 基础巩固题 新知应用 6. 下列各组数中，互为倒数的是(　A　) A. －2和－ B. －1和1 C. － 和1.5 D. 0和0 A 7.已知m，n互为相反数，c，d互为倒数，则m+n+3cd-10的值为　　　　.  -7 解析:　因为m，n互为相反数，c，d互为倒数， 所以m+n=0，cd=1， 所以m+n+3cd-10=0+3×1-10=-7. 两个有理数的乘积为 1. 基础巩固题 新知应用 8. 计算题. 分数与小数相乘时，要根据这两个数的特点统一化成分数或小数 解：(1) = - ()= -120 (2)= +()= + (3) 0×=0 (4) =+( 能力提升题 新知应用 9. 若m,n互为倒数,且满足m＋mn＝3,则n的值为(　B　) A. B. C. 2 D. 4 10.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(　C　) A. a＋b＞0 B. ab＞0 C. ab＜0 D. a－b＞0 B C mn=1 能力提升题 新知应用 11.有4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有(　) A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 A 12. 已知｜a｜＝3，｜b｜＝4，且a＞b，则ab的值为(　A　) A. ±12 B. ±1 C. 1或－7 D. 7或－1 A 奇负偶正 能力提升题 新知应用 13.已知|x|＝6,|y|＝3. (1) 若x＞y,求x＋y的值; 解:(1) 由条件可知,x＝±6,y＝±3.若x＞y,则x＝6,y＝3或x＝6,y＝－3. 所以x＋y＝6＋3＝9或x＋y＝6＋(－3)＝3.综上所述,x＋y的值为9或3 (2) 若xy＜0,求|x－y|的值. 解:(2) 若xy＜0,则x＝6,y＝－3或x＝－6,y＝3, 所以|x－y|＝|6－(－3)|＝9或|x－y|＝|－6－3|＝9. 综上所述,|x－y|的值为9 课堂小结 有 理 数 的 乘 法 法则 步骤 两个有理数相乘，先确定积的符号，再 确定积的绝对值． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数． 感谢聆听! $