第三章 代数式 综合与实践 密码中的数学 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“密码中的数学”综合实践主题，从生活密码场景引入，结合古代阴符阴书与现代密码学，引导学生探究数字与字符的对应关系，通过小明（1-29循环对应）和小丽（连续奇数循环对应）的密码规则设计任务，搭建从生活到数学抽象的学习支架。 其亮点在于融合历史文化与数学实践，以任务驱动培养抽象能力和创新意识，如通过密文翻译实践数字与字符的一一对应，分析两种规则异同发展推理能力。学生在设计密码中提升应用意识，教师可借助资料实现理论与实践结合，激发学生探究兴趣。

苏科版七年级数学上册 综合与实践 密码中的数学 导入新课 想一想，除了这里展示的场景，生活中还有哪些地方需要使用密码呢？ 导入新课 导入新课 3 密码学是一个既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息，人类使用密码的历史相当久远. 导入新课 导入新课 4 《六韬》中君主在战争中与在外将领进行保密通信主要通过阴符和阴书两种方式.具体如下： 阴符：君主与主将事先秘密约定不同长度的符节分别代表不同的情报.阴符共有八种，长度不一，各表示特定的军情，如长一尺的表示大获全胜，摧毁敌人；长九寸的表示攻破敌军，杀敌主将等.君主通过派遣专人传递阴符与将领联络，即使送符者遭俘虏，由于阴符本身无文字或符号，情报仍能保持安全.同时，对奉命传递阴符的使者要求严格，若延误传递或泄露阴符秘密，都将被处死. 导入新课 导入新课 5 阴书：当需要联络的事情复杂繁多，阴符难以说明时，则使用阴书.阴书是一种军事文书，制作方法是先将机密内容完整地编写在木简或竹简上，再将其分成三份，委派三名使者分别从不同时间、不同路线传送，且彼此互不相知.由于书信内容被刻意分离却又相互掺杂，即使送信人偷看也无法读懂，即使敌人截获部分信息，也难以知晓全貌，从而保证了通信的保密性. 导入新课 导入新课 6 如今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学工具，同学们想不想用所学内容自己设计一种独特的密码规则呢？ 导入新课 导入新课 7 任务一：初探密码规则的设计 如图，小明制定了一种密码规则，这种规则在数字和字母之间建立了一种对应关系，其中数字为密文，字母为明文 .例如，密文 “13120851312093”翻译成明文为 “Mathematic”. 研究一下小明制定的密码规则. 导入新课 8 小明制定的密码规则是将“A~Z”以及“，”“.”“空格”共29 个字符按数字1至29一一对应，且从30开始，继续依次对应，形成29 个数字的循环节. 导入新课 9 回答下列问题： 1. 小明根据上述密码规则写下了如下一段密文：“4973430835897729195014725486”，你能将其翻译成明文吗？ 由密码规则图可知“4973430835897729195014725486”对应的字母为“TODAYISSUNNY”. 导入新课 10 2. 利用图中的密码规则，请你写一段密文考一考小组的同学 . 导入新课 11 任务二：再探密码规则的设计 受到小明的启发，小丽也编制了一种密码规则，如图所示 . 导入新课 12 1.说一说小丽是如何编制密码规则的？ 她的设计与小明的设计有什么异同？ 小丽制定的密码规则是将“A~Z”以及“，”“.”“空格”共29 个字符与从3开始的连续的奇数一一对应，且从61开始，继续依次对应，形成29 个连续奇数的循环节. 导入新课 13 2.请你结合两种设计，谈一谈密码编制需要注意哪些事项？ (1)平衡安全性与可用性：不能过于复杂导致难以记忆和使用，但又要保证有足够的安全强度. (2)明确具体要求：如规定具体的长度范围、包含的字符类型等. (3)可验证性：确保规则能够方便地进行验证和检查. 导入新课 14 3.请你根据小明和小丽编制密码的启发，设计一份属于自己的密码规则，并将你设计的规则与同学分享、交流. 导入新课 15 1.密码规则的编制用到了哪些数学知识？ 2.密码规则的编制需要注意哪些问题？ 导入新课 16 拓展性作业： 1.中国古代有各种密码技术，如阴符、隐语、字验、反切码等.查阅资料，了解其中的故事，并与同学交流. 2.请你查阅资料，了解密码学的发展以及密码在现代社会的广泛应用，谈谈你的感受. 导入新课 17 感 谢 观 看 $