第五单元第7课时 公顷、平方千米(分层作业)数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用梯度递进，适配新授课巩固，培养量感、运算能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|公顷/平方千米概念、单位换算、简单应用|填空题考查单位选择（如“我国国土面积”），计算题强化单位进率（12公顷=？平方米），培养量感与抽象能力| |进阶提升|单位换算综合应用、实际情境问题解决|选择题对比不同单位面积（如“50公顷与5平方千米比较”），判断题辨析单位本质（如“1平方千米与1千米比较”），发展运算能力与推理意识| |拓展应用|复杂情境下面积计算与变化分析|解决“边长增加后面积变化”“长减少宽增加后面积比较”等问题，需构建数学模型，提升空间观念与应用意识|

第五单元 第7课时 公顷、平方千米 分层作业 1.测量和计算土地面积时，常用（ ）作单位，边长为（ ）m的正方形面积是1公顷，1公顷=（ ）m2。 2.（ ）是比公顷还要大的面积单位，边长为（ ）m的正方形面积是1km2，即1km2=（ ）公顷=（ ）m2。 1．填一填。 （1）在括号里填写合适的面积单位。 我国国土面积约960万（ ）； 一所小学校园占地面积约3（ ）； 一间教室的占地面积是60（ ）； 北京鸟巢体育馆的占地面积大约是21（ ）。 （2）一个体育馆建筑面积大约是5公顷，（ ）个这样的体育馆面积约为1平方千米。 （3）单位换算 12公顷＝（ ）平方米 480000平方米＝（ ）公顷 25平方千米＝（ ）公顷 90000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 （4）在○里填上＞、＜或＝ 8公顷○8000平方米 600公顷○6平方千米 4500公顷○45平方千米 2.6平方千米○2600公顷 2．选择题。 （1）颐和园是著名皇家园林，它的占地面积大约290（ ）。 A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.千米 （2）下面占地面积大约是1公顷的是（ ）。 A.一间教室 B.一个篮球场 C.400米跑道围成的操场 D.一座城市 （3）边长是200米的正方形草地，面积是（ ）。 A.4公顷 B.400平方米 C.4平方千米 D.40公顷 3．一块正方形果园，边长是300米，这块果园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 4．一台压路机，每小时行驶4km，滚筒的压路宽度是3米。这台压路机工作1小时可以压路多少平方米？合多少公顷？ 5．选择题。 （1）一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（ ）平方米。 A.400 B.40 C.4 D.4000 （2）平方千米和公顷两个单位之间的进率是（ ）。 A.1000 B.100 C.10000 D.10 （3）下面各面积当中，最大的是（ ）。 A.50公顷 B.5平方千米 C.50000平方米 D.500平方千米 （4）有一块长方形土地，长是800米，宽是500米。如果把长减少200米，宽增加200米，土地面积将会（ ）。 A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 6．判断题。 （1）1平方千米比1千米大。（ ） （2）100个1公顷的土地，总面积是1平方千米。（ ） （3）学校多媒体教室占地面积是80公顷。（ ） （4）边长是2000米的正方形，面积是4平方千米。（ ） （5）平方米、公顷、平方千米之间的进率都是100。（ ） 7．开发商宣传新建小区总占地13公顷，小区内公共设施占地3公顷，绿化面积4公顷，其余部分建造住宅楼。已知一共有80栋楼房，每栋楼房长75米，宽10米，请判断开发商的广告是否真实。 8．一片长方形芦苇湿地，长600米，宽300米。这片湿地面积是多少公顷？ 9．一块长方形麦地，占地面积是6公顷，麦地长300米，麦地的宽是多少米？ 10．市政府规划一片长方形生态公园，长5千米，宽2千米。这片公园占地多少平方千米？合多少公顷？ 11．一个正方形农场，如果边长增加200米，面积就增加20公顷，原来这个正方形农场的面积是多少公顷？ 12．有一块长方形土地，如果长减少400米，则正好变成一个正方形，这时面积减少20公顷。求原来长方形土地的面积是多少公顷？ 【夯实基础】 1．填一填 （1）平方千米；公顷；平方米；公顷 解析：国家、城市大面积用地用平方千米；校园、场馆用地用公顷；教室室内面积用平方米。 （2）20 解析：1平方千米=100公顷，100÷5=20。 （3）120000；48；2500；9000；90 解析：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，高级单位换低级单位乘进率，低级换高级除以进率。 （4）＞；＝；＝；＜ 解析：统一单位后比较，8公顷=80000平方米；600公顷=6平方千米；4500公顷=45平方千米；2.6平方千米=260公顷。 2．选择题 （1）B 解析：园林占地面积较大，用公顷作单位；千米是长度单位，排除D。 （2）C 解析：400米标准跑道围合操场面积约1公顷，教室、篮球场远小于1公顷，城市远大于1公顷。 （3）A 解析：200×200=40000平方米=4公顷。 3．300×300=90000（平方米） 90000平方米=9公顷 答：面积是90000平方米，合9公顷。 解析：正方形面积=边长×边长，再把平方米换算成公顷。 4．4km=4000米 4000×3=12000（平方米） 12000平方米=1.2公顷 答：1小时压路12000平方米，合1.2公顷。 解析：先统一长度单位，压路面积为长方形面积，再换算单位。 【进阶提升】 5．选择题 （1）C 解析：2公顷=20000平方米，20000÷5000=4平方米。 （2）B 解析：1平方千米=100公顷，二者进率为100。 （3）D 解析：统一单位：5平方千米=500公顷，50000平方米=5公顷，500平方千米最大。 （4）B 解析：原面积800×500=400000平方米；变化后长600米、宽700米，600×700=420000，420000＞400000，正确答案A。 解析：长方形长宽和不变时，差值越小面积越大，因此面积增大。 6．判断题 （1）× 解析：平方千米是面积单位，千米是长度单位，两类单位无法比较大小。 （2）√ 解析：100×1=100公顷，100公顷=1平方千米。 （3）× 解析：80公顷面积极大，教室面积仅几十平方米。 （4）√ 解析：2000×2000=4000000平方米=4平方千米。 （5）× 解析：1公顷=10000平方米，平方米和公顷进率是10000，公顷与平方千米进率100。 7．80×75×10=60000（平方米）=6公顷 公共设施+绿化+住宅楼：3+4+6=13公顷 13公顷=宣传占地，广告真实。 答：开发商广告真实。 解析：先算出楼房占地面积，求和后和宣传总面积对比。 8．600×300=180000（平方米） 180000平方米=18公顷 答：湿地面积18公顷。 解析：长方形面积公式，再换算公顷。 9．6公顷=60000平方米 60000÷300=200（米） 答：麦地宽200米。 解析：面积÷长=宽，先把公顷换算成平方米。 10．5×2=10（平方千米） 10平方千米=1000公顷 答：占地10平方千米，合1000公顷。 解析：长方形面积求出平方千米，再换算公顷。 【拓展应用】 11．20公顷 = 200000平方米 增加的面积可以分成1个边长200米的小正方形和2个宽200米、长为原正方形边长的长方形。 小正方形面积：200×200=40000（平方米） 两个长方形总面积：200000-40000=160000（平方米） 单个长方形面积：160000÷2=80000（平方米） 原正方形边长：80000÷200=400（米） 原面积：400×400=160000平方米= 16公顷 答：原来农场面积16公顷。 解析：边长增加后多出的面积拆分为1个小正方形加两个相同长方形，分步求出原来正方形边长，再计算面积并换算单位。 12．20公顷=200000平方米 正方形边长：200000÷400=500（米） 原长方形长：500+400=900米，宽500米 面积：900×500=450000平方米=45公顷 答：原来长方形面积45公顷。 解析：减少的面积是长方形，宽400米，求出正方形边长，再计算原长方形总面积。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $