第一单元第7课时 歌手大赛（分层作业）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”分层设计，通过梯度化题型构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配新授课教学，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|小数加减混合运算顺序、运算性质等单一知识点|填空、选择及简单应用题，如“填运算顺序”“购物找回钱数计算”，巩固基础概念与基本运算| |进阶提升|运算性质应用、简便计算及稍复杂情境问题|判断、选择及两步应用题，如“绳子剪去长度计算”“选手得分比较”，提升运算灵活性与问题解决能力| |拓展应用|错中求解、自主提问等复杂问题|综合题如“小马虎计算纠错”“才艺大赛总分比较”，发展推理意识与创新意识|

第一单元 第7课时 歌手大赛 分层作业 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 （1）没有括号的，按照（ ）的顺序依次计算。 （2）有括号的，要先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。 1．填一填。 (1) 小数加减混合运算的运算顺序和（ ）加减混合运算顺序完全相同，没有括号要（ ）依次计算，有括号要先算（ ）里面的算式。 (2) 计算9.6-(3.25+2.15)时，应先算（ ）法，再算（ ）法。 (3) 比8.72少3.5的数加上2.68，列式为（ ）。 (4) 整数减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)，这个性质对于（ ）减法同样适用。 2．选择题。 (1) 下面与15.8-(6.3-2.1)计算结果相等的算式是（ ） A.15.8-6.3-2.1 B.15.8-6.3+2.1 C.15.8+6.3-2.1 (2) 5号选手总分9.43分，9号选手总分9.05分，5号选手比9号选手高出多少分？列式正确的是（ ） A.9.43+9.05 B.9.43-9.05 C.9.43-8.65 (3) 计算7.8+4.56-3.2，第一步计算的是（ ） A.加法 B.减法 C.均可 3．妈妈买蔬菜花了18.6元，买水果花了25.35元，付给收银员50元，应找回多少元？ 4．歌手大赛中，选手专业得分8.76分，综合素质得分0.75分，这名选手的总分是多少？总分减去另一位选手总分9.28分，相差多少分？ 5. 选择题。 (1) 12.4-3.75-2.25=12.4-(3.75+2.25)运用了（ ） A.加法结合律 B.减法的运算性质 C.加法交换律 (2) 下列算式中，计算结果最小的是（ ） A.10-(2.5+3.6) B.10-2.5+3.6 C.10+2.5-3.6 (3) 一根绳子长15.6米，第一次剪去4.28米，第二次剪去5.72米，还剩多少米？简便列式是（ ） A.15.6-4.28-5.72 B.15.6-(4.28+5.72) C.15.6-5.72+4.28 (4) 笑笑计算小数加减混合题时，把加号看成减号，8.6-□=3.25，原本正确算式8.6+□的结果是（ ） A.5.35 B.13.95 C.11.85 6. 判断题。 (1) 小数加减混合运算必须按照从左往右的顺序计算。（ ） (2) 7.2-(2.2+3.5)=7.2-2.2+3.5。（ ） (3) 计算小数加减法时，一定要把小数点对齐。（ ） (4) 15-6.4+3.6=15-(6.4+3.6)=5。（ ） (5) 整数的运算定律都可以推广到小数运算中使用。（ ） 7．三个月降水量：一月降水26.8毫米，二月比一月多降水7.5毫米，三月降水32.6毫米，一月和二月总降水量比三月多多少毫米？ 8．水果店运来苹果28.5千克，运来梨比苹果少9.6千克，运来橘子比梨多12.3千克，运来橘子多少千克？ 9．歌手大赛三位选手得分：甲总分9.56分，乙比甲低0.28分，丙比乙高0.45分，丙选手总分是多少？ 10．一根竹竿总长8.9米，插入泥土部分长1.65米，露出水面部分长3.2米，水深多少米？ 11．小马虎在计算一道小数加减混合算式：26.8-(□+5.36)时，错误地去掉了小括号，算成了26.8-□+5.36，得到的计算结果是30.78。请你算出方框里的数字，并求出这道题正确的计算结果。 12.校园才艺大赛评分规则：总分=专业得分+综合素质得分。 已知：①小丽专业得分9.26分；②小雨专业得分9.38分；③小丽综合素质得分0.65分；④小雨综合素质得分比小丽少0.18分。 ①算式9.26+0.65-(9.38+0.65-0.18)解决的是什么问题？写出问题并计算结果。 ②根据以上信息自主提出一个两步计算数学问题，只列式不计算。 【夯实基础】 1．填一填 (1) 整数；从左往右；括号 解析：小数加减混合运算顺序和整数完全一致，有括号优先算括号内。 (2) 加；减 解析：有小括号，先算括号里的加法，再算括号外减法。 (3) 8.72-3.5+2.68 解析：先求比8.72少3.5的数，用减法，再加2.68。 (4) 小数 解析：整数减法的连减性质可推广到小数减法。 2．选择题。 (1) B 解析：去括号法则，括号前是减号，去掉括号，括号内加号变减号、减号变加号。 (2) B 解析：求相差分数，用高分减低分。 (3) A 解析：无括号，从左往右计算，先算加法。 3．50-18.6-25.35=6.05（元） 答：应找回6.05元。 解析：总钱数减去两项花费，剩余为找回的钱。 4．总分：8.76+0.75=9.51（分） 相差：9.51-9.28=0.23（分） 答：选手总分9.51分，与另一位选手相差0.23分。 解析：总分=专业得分+综合素质得分，求分差用减法。  【进阶提升】 5．选择题 (1) B 解析：一个数连续减去两个数，等于减去两个数的和，是减法运算性质。 (2) A 解析：分别计算：A=3.9，B=11.1，C=9.1，最小为A。 (3) B 解析：连续减去两个数，可写成减去两数之和，简便计算。 (4) B 解析：□=8.6-3.25=5.35，正确结果8.6+5.35=13.95。 6．判断题 (1) × 解析：有括号时要先算括号里，不是全部从左往右。 (2) × 解析：7.2-(2.2+3.5)=7.2-2.2-3.5，去括号后加号变减号。 (3) √ 解析：小数点对齐才能保证相同数位对齐，正确计算小数加减法。 (4) × 解析：15-6.4+3.6不能添括号变15-(6.4+3.6)，正确计算结果是12.2。 (5) √ 解析：加法交换律、结合律，减法性质等整数运算定律均适用于小数。 7．二月：26.8+7.5=34.3（毫米） 一二月总和：26.8+34.3=61.1（毫米） 差值：61.1-32.6=28.5（毫米） 答：一月和二月总降水量比三月多28.5毫米。 解析：先求出二月降水量，再求和，最后减三月降水量。 8．梨：28.5-9.6=18.9（千克） 橘子：18.9+12.3=31.2（千克） 答：运来橘子31.2千克。 解析：先算梨的质量，再算橘子质量。 9．乙：9.56-0.28=9.28（分） 丙：9.28+0.45=9.73（分） 答：丙选手总分9.73分。 解析：先求乙得分，再求丙得分。 10．8.9-1.65-3.2=4.05（米） 答：水深4.05米。 解析：总长减去泥土部分、露出水面部分，剩余为水深。 【拓展应用】 11．第一步求□： 26.8+5.36-30.78=1.38 正确算式：26.8-(1.38+5.36)=20.06 答：方框数字是1.38，正确结果是20.06。 解析：根据错误算式逆推方框数值，再代入原式计算正确结果。 12．①问题：小丽的总分比小雨高多少分？ 小雨综合素质：0.65-0.18=0.47（分） 小丽总分：9.26+0.65=9.91（分） 小雨总分：9.38+0.47=9.85（分） 分差：9.91-9.85=0.06（分） ②示例问题：小雨总分是多少？列式：9.38+(0.65-0.18) （答案不唯一，合理两步计算问题均可） 解析：先分析算式每部分含义，再自主创编符合要求的两步问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $