第五单元第6课时 组合图形的面积（教学课件）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦组合图形的面积计算，通过复习长方形、梯形面积公式的知识链接，结合智慧老人铺客厅地板的生活情境引入组合图形，搭建从基本图形到组合图形的学习支架。 其亮点在于以L形客厅为例，通过分割法、添补法等多样化探究，发展几何直观与转化思想，结合中队旗、教室门刷漆等实际问题强化运算能力与应用意识。教学方法注重过程体验，总结步骤清晰，助力学生提升解决问题能力，为教师提供结构化教学资源。

第五单元 多边形的面积 第6课时 组合图形的面积 五年级(上)·北师大版 会运用所学知识解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 认识组合图形，掌握分割法、添补法，能正确计算组合图形的面积，选择简便算法。 经历探究计算方法的过程，体会转化思想，感受解题方法的多样化。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握分割法与添补法，会计算组合图形的面积。 依据图形特点灵活选用解题策略，体会算法的多样性。 发展几何直观，提高运算能力，增强数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.算一算。 ①长方形：长 8m，宽 5m，求面积。 ②梯形：上底 3dm，下底 7dm，高 4dm，求面积。 长方形、梯形面积计算公式分别是什么？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，生活里客厅、中队旗、菜地都不是单纯长方形、梯形，是多个基础图形拼在一起的图形，叫做组合图形。今天咱们一起学习组合图形的面积。 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。 知识链接 Knowledge link 观察估算，初步探究客厅面积 学习任务一 要想求客厅的面积，可以怎么想? 如何得到智慧老人家客厅的面积有多大?与同伴交流你的想法。 探究新知 Presentation 如何得到智慧老人家客厅的面积有多大?与同伴交流你的想法。 可以分割成学过的图形。 还可以添补成长方形。 探究新知 Presentation 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大? 方法一：分割法。 将图形分割成两个长方形，分别求出两个长方形的面积，再相加，就是组合图形的面积。 探究新知 Presentation 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大? 方法一： 分割法。 图①的面积:4×(6-3)=12(m2) 图②的面积:7×3=21(m2) 这个图形的总面积:12+21=33(m2) 探究新知 Presentation 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大? 方法二：添补法。 给图形补上一个小正方形，使它变成一个大的长方形，分别计算出大长方形和添补的小正方形的面积，再相减，就是组合图形的面积。 探究新知 Presentation 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大? 方法二：添补法。 大长方形的面积:7×6=42(m2) 小正方形的面积:(6-3)×(7-4)=9(m2) 这个图形的总面积:42-9=33(m2) 探究新知 Presentation 拓展方法，归纳组合图形通用算法 学习任务二 还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。 将这个图形分割成一个长方形和一个正方形，分别求出长方形和正方形的面积，再相加，就是组合图形的面积。 探究新知 Presentation 还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。 图①的面积:6×4=24(m2) 图②的面积:(7-4)×3=9(m2) 这个图形的总面积:24+9=33(m2) 探究新知 Presentation 还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。 将这个图形分割成两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再相加，就是组合图形的面积。 探究新知 Presentation 还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。 图①的面积:[(6-3)+6]×4÷2=18(m2) 图②的面积:[(7-4)+7]×3÷2=15(m2) 这个图形的总面积:18+15=33(m2) 探究新知 Presentation 如何计算组合图形的面积?与同伴交流。 计算组合图形面积时，要先转化成学过的图形，再分别计算基本图形的面积，通过加、减等方法计算出组合图形的面积。 可以用分割的方法，也可以用添补法。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.如右图，中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，计算中队旗的面积，说一说你是怎样想的。(单位:cm) 教材第72页“练一练”第1题 方法：大长方形−三角形 总面积：80×60−60×20÷2=4800−600=4200(cm2) 达标练习 Practice 2.如右图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗? 教材第72页“练一练”第2题 26×20−4×4×4 =520−64 =456(cm2) 达标练习 Practice 3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。(单位:m) 教材第72页“练一练”第3题 （1）一扇门刷漆面积： 2 ×0.9−0.4×0.3=1.8−0.12=1.68(m2) 30扇总面积：1.68×30=50.4(m2) （2）总花费：50.4×55=2772（元） (1)需要刷漆的面积一共是多少? (2)如果刷漆每平方米需要花费55元，那么刷漆共要花费多少元? 达标练习 Practice 4.如右图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。(单位:cm) 教材第72页“练一练”第4题 重叠图形是正方形，边长8−4=4(cm) 面积：4×4=16cm2) 达标练习 Practice 计算组合图形的面积:先运用分割、添补等方法,将组合图形转化成学过的简单的基本图形：再分别计算基本图形的面积;最后通过加、减等方法计算出组合图形的面积。 知识总结 Summary 25 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $