第七单元倍数与因数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 新编北师大版五年级数学上册第七单元“倍数与因数”单元测试卷，60分钟100分，知识覆盖全面，注重基础概念与实际应用结合，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/28分|因数倍数概念、2/3/5倍数特征、质数合数|基础概念辨析，如“18的全部因数”“最小质数与合数”| |判断题|10题/10分|倍数因数关系、奇偶数与质合数区别|易错点辨析，如“所有偶数都是合数”的判断| |选择题|5题/10分|质数识别、2/3/5倍数综合应用|选项设置典型，如“同时是2/3/5倍数的数”选90| |按要求完成题|3题/28分|找因数倍数、数的分类|操作能力考查，如“找出40的因数”“质数合数分类”| |解决问题|4题/24分|平均分装法、公倍数应用、长方形周长与质数|实际情境应用，如“合唱队人数在40-50间且是6的倍数”|

新编北师大版五年级数学上册第七单元倍数与因数单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 在非0自然数范围内，如果 a×b=c，那么c是a和b的（ ），a和b是c的（ ）。 2. 18的全部因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 3. 一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的。 4. 20以内所有2的倍数有（ ）。 5. 个位上是（ ）的数是2的倍数，个位上是（ ）或（ ）的数是5的倍数。 6. 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是（ ）。 7. 一个数各个数位上数字的和是（ ）的倍数，这个数就是3的倍数。 8. 在自然数中，是2的倍数的数叫做（ ），不是2的倍数的数叫做（ ）。 9. 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 10. 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做（ ）；一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫做（ ）。 11. （ ）既不是质数也不是合数，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 12. 20以内的质数有（ ）。 13. 两个连续的自然数，一个是（ ）数，一个是（ ）数。 14. 一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个三位数最小是（ ）。 15. 47至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分） 1. 因为 24÷6=4，所以24是倍数，6是因数。（ ） 2. 所有的偶数都是合数。（ ） 3. 所有的奇数都是质数。（ ） 4. 一个数的最大因数和最小倍数相等。（ ） 5. 9的倍数一定是3的倍数。（ ） 6. 个位是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 7. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 8. 1是所有非0自然数的因数。（ ） 9. 合数至少有3个因数。（ ） 10. 相邻两个偶数相差2。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面各组数中，全部是质数的是（ ） A. 2、9、13 B. 3、11、17 C. 5、15、19 2. 下面数字中，同时是2、3、5的倍数的是（ ） A. 90 B. 95 C. 98 3. 一个合数最少有（ ）个因数 A. 2 B. 3 C. 4 4. 已知四位数314□是3的倍数，方框里最大填（ ） A. 6 B. 7 C. 9 5. 奇数加奇数的结果一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 四、按要求完成下面各题（共28分） 1. 找出下面各数的因数（每题3分，共12分） （1）26的因数： （2）33的因数： （3）40的因数： （4）49的因数： 2. 找出下面各数的倍数（各写5个）（每题2分，共8分） （1）7的倍数： （2）12的倍数： （3）15的倍数： （4）20的倍数： 3. 分一分，填一填（8分） 数字：2、9、11、15、19、21、29、30 质数：________________________________ 合数：________________________________ 五、解决问题（每题6分，共24分） 1. 有36个乒乓球，要平均装在若干个袋子里（每个袋子数量大于1，袋子数量大于1），一共有几种平均分的装法？ 2. 学校合唱队人数在40至50人之间，并且是6的倍数，合唱队有多少人？ 3. 有一堆糖果，总数不超过50颗，既是3的倍数，又是4的倍数，这堆糖果最多有多少颗？ 4. 一个长方形的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的长和宽可能是多少厘米？ --- 参考答案 一、填空题 1. 倍数、因数 2. 1、2、3、6、9、18；1；18 3. 有限、无限 4. 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 5. 0、2、4、6、8；0；5 6. 0 7. 3 8. 偶数、奇数 9. 0、1 10. 质数、合数 11. 1、2、4 12. 2、3、5、7、11、13、17、19 13. 奇、偶 14. 120 15. 1、2 二、判断题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. √ 10. √ 三、选择题 1. B 2. A 3. B 4. B 5. B 四、按要求完成下面各题 1. 找因数 （1）26：1、2、13、26 （2）33：1、3、11、33 （3）40：1、2、4、5、8、10、20、40 （4）49：1、7、49 2. 找倍数（答案不唯一） （1）7、14、21、28、35 （2）12、24、36、48、60 （3）15、30、45、60、75 （4）20、40、60、80、100 3. 分类 质数：2、11、19、29 合数：9、15、21、30 五、解决问题 1. 36的因数（去掉1和36）：2、3、4、6、9、12、18 答：一共有7种装法。 2. 40～50之间6的倍数：48 答：合唱队有48人。 3. 3和4的公倍数：12、24、36、48 不超过50最大是48 答：最多有48颗。 4. 36÷2=18 两个质数相加等于18：5＋13、7＋11 答：长13厘米、宽5厘米 或 长11厘米、宽7厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $