2026-2027学年高一上学期数学开学考模拟卷·拔高B卷（安徽省部分人教A版）

**基本信息** 本卷为人教A版高一开学考拔高B卷，适配安徽多地市，融合六安、芜湖等重点高中真题，覆盖集合、不等式、函数等核心知识，通过基础巩固与能力拔高题梯度设计，培养数学抽象与逻辑推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8/40|集合运算、命题否定、不等式性质|引用2024六安重点高中期中题，注重概念辨析| |多项选择|3/18|充分条件、基本不等式、二次函数性质|2025马鞍山二中月考题考查逻辑推理，选项分层设错| |填空|3/15|基本不等式求最值、函数定义域|2025合肥八中期中题结合正数条件，强化数学抽象| |解答题|5/77|集合运算、条件关系、不等式解法、实际应用|滁州中学月考题以矩形造价为情境，体现数学应用，第19题分层考查函数值域与恒成立问题，培养数学思维|

人教A版高一上学期数学开学考模拟卷·拔高B卷 【版本说明】本卷适配安徽人教 A 版主要地市（合肥、芜湖、马鞍山、六安等）新高一；北师大版地区可使用，考点匹配度高。 考试时长：120分钟　　满分：150分 姓名：__________　　班级：__________　　得分：__________ 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.【2024六安重点高中期中】 已知全集 ，集合 ，，则 （　） A. B. C. D. 2.【2025芜湖一中开学】 命题“”的否定是（　） A. B. C. D. 3. 已知 ，则下列不等式成立的是（　） A. B. C. D. 4.【2025阜阳一中期末】 不等式 的解集为（　） A. B. C. D. 5. 已知 ，则 的最小值为（　） A. B. C. D. 6.【2025蚌埠二中检测】 已知 ，，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是（　） A. B. C. D. 7. 二次函数 在区间 单调递减，则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 8.【2025淮北一中月考】 已知集合 ，，若 ，则实数 的取值范围是（　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9.【2025马鞍山二中月考】 下列说法正确的是（　） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若 ，则 ”的逆命题为真 C. “”的否定是“” D. 若 为假，则 至少一个为假 10. 关于基本不等式，正确的是（　） A. ，则 B. ，则 C. ， 可直接用基本不等式求最小值 D. ，则 ，当且仅当 取等 11. 已知二次函数 ，正确的是（　） A. 对称轴为直线 B. 在 单调递增 C. 最小值为 D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.【2025合肥八中期中】 正数 满足 ，则 的最大值为________。 13. 已知 ，，则 的取值范围为________。 14. 已知 ，定义域 ，若对称轴 ，则函数最小值为________。 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15.（本题13分）【2025安庆一中开学】 已知全集 ，，。 (1) 求 ，； (2) 若 ，，求 的取值范围。 16.（本题15分） 已知 ，。 (1) 当 时，判断 与 的条件关系； (2) 若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围。 17.（本题15分） 解关于 的不等式：。 18.（本题17分）【2025滁州中学月考】 矩形面积固定为 ，围栏造价为 元/m，设一边长为 m。 (1) 写出总造价 关于 的函数表达式； (2) 求总造价最小值及对应长宽。 19.（本题17分） 已知 。 (1) 当 时，求 的值域； (2) ，求函数最小值； (3) ， 恒成立，求 的取值范围。 参考答案与解析 一、单项选择题（共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B B C B B 第1题【2024六安重点高中期中】 【解析】，。，交集为 。故选A。 第2题【2025芜湖一中开学】 【解析】特称量词命题的否定为全称量词命题， 的否定是 。故选B。 第3题 【解析】A中取 ，，错误；B中需 ，错误；C中 ，正确；D中 ，错误。故选C。 第4题【2025阜阳一中期末】 【解析】，解得 或 。故选B。 第5题 【解析】，，当且仅当 时取等。故选B。 第6题【2025蚌埠二中检测】 【解析】 是 的必要不充分条件，即 。，，需 。故选C。 第7题 【解析】 开口向下，对称轴 ，在 递减需 。故选B。 第8题【2025淮北一中月考】 【解析】。①；②。合并得 。故选B。 二、多项选择题（共18分） 题号 9 10 11 答案 ACD ABD ABC 第9题【2025马鞍山二中月考】 【解析】A正确；B逆命题“若 ，则 ”为假；C正确；D正确。故选ACD。 第10题 【解析】A、B、D正确；C需配凑不可直接用基本不等式。故选ABD。 第11题 【解析】，A、B、C正确；D中 ，错误。故选ABC。 三、填空题（共15分） 第12题【2025合肥八中期中】 【答案】 【解析】，当且仅当 取等。 第13题 【答案】 【解析】，与 相加得 。 第14题 【答案】 【解析】，对称轴在定义域内，最小值为 。 四、解答题（共77分） 第15题（本题13分）【2025安庆一中开学】 【答案与评分细则】 (1) 。............（3分） 。............（2分） 。............（3分） (2) 。............（5分） 第16题（本题15分） 【答案与评分细则】 (1) ，，。，，故 是 的充分不必要条件。............（6分） (2) ，需 。............（9分） 第17题（本题15分） 【答案与评分细则】 。 ① 或 ：；............（5分） ② ：；：；............（5分） ③ ：。............（5分） 第18题（本题17分）【2025滁州中学月考】 【答案与评分细则】 (1) 。............（7分） (2) ，当 取等。 元，长宽均 m。............（10分） 第19题（本题17分） 【答案与评分细则】 (1) 。............（4分） (2) ：4；：；：。............（7分） (3) 。............（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $