精品解析：江苏宿迁市泗洪县2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

宿迁泗洪县2024~2025学年 第二学期学情检测试卷 （已根据最新教材改编） 考试时间：80分钟 满分：100分 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填最简分数。 80公顷平方千米 20分时 250千克吨 2. “六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 3. （ ）。 4. 分母是8的最大真分数是，它的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居，每家分得（ ）个粽子。 6. 根据下图，亮亮列出算式，他想用这个算式解决的问题是（ ）。 7. a和b是不为零的自然数，如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 把0.6升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的。小杯容量是（ ）毫升，大杯容量是（ ）毫升。 9. 商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为（ ）立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为（ ）寸。 10. 一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是3，这个两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 11. 鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用来表示（表示码数，表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他的脚长为（ ）厘米；李老师的脚长是25厘米，则李老师穿（ ）码的鞋。 12. 一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共11分） 13. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（ ）是完美数。 A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 15. 著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 36＝17＋19 C. 4＝1＋3 D. 20＝5＋15 16. 下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（ ）。 A. 某个病人一天体温变化情况 B. 五年级各班植树棵数情况 C. 甲、乙两地一周气温变化情况 D. 五年级各班男、女生人数 17. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上28 C. 乘3 D. 乘4 18. 张师傅把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段木料相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 19. 三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（ ）的工作效率最高。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 20. 如图，图中涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 21. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 22. 乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（ ）。 A. 5月7日 B. 5月12日 C. 5月13日 D. 5月21日 23. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。 ②20米的和20个米一样长。 ③一根钢管用去，还剩米，则用去的和剩下的一样长。 ④倒数是它本身的数有1和0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 26. 用简便方法计算下面各题。 27. 下面是一个长方体纸盒的展开图，求出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：cm） 四、动手动脑，灵活操作。（共5分） 28. 请在图中涂色表示出公顷。 29. 泗洪县各小学在本学期每天开展一节体育课，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是某小学五年级学生小兰和小红800米赛跑成绩的情况统计图。 （1）前2分钟（ ）跑得比较快。 （2）3分钟后（ ）跑得比较快。 （3）小红全程平均速度是（ ）米/分。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 30. 一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，需要灯箱布多少平方分米？这个广告灯箱所占的空间有多大？ 31. 甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？ 32. 自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 33. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 34. 为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 35. 在学习简便运算时，有这样两道题目：和。 小葵 第一题可以用乘法分配律将2024拆分为就能简便计算了。 江江 看我解第二道题。 ……好麻烦，看来它没有简便算法。 你同意江江的说法吗？如果不同意，请用简便算法计算出第二道题的结果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宿迁泗洪县2024~2025学年 第二学期学情检测试卷 （已根据最新教材改编） 考试时间：80分钟 满分：100分 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填最简分数。 80公顷平方千米 20分时 250千克吨 【答案】；； 【解析】 【分析】把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率。 1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 化简分数：根据分数的基本性质把分子、分母的公因数全部约掉，直到分子和分母只有公因数1为止。 【详解】因为80÷100＝＝，所以80公顷＝平方千米； 因为20÷60＝，所以20分＝时； 因为250÷1000＝，所以250千克＝吨。 2. “六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 【答案】； 【解析】 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 3. （ ）。 【答案】32；30；18 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.75＝＝；；40÷4×3＝30； 30 4. 分母是8的最大真分数是，它的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；7；9 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数；分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】分母是8的真分数，分子＜8，分子最大是7，因此分母是8的最大真分数是，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位，2＝、16－7＝9（个），再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居，每家分得（ ）个粽子。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数＝每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 6. 根据下图，亮亮列出算式，他想用这个算式解决的问题是（ ）。 【答案】长寿花有多少盆 【解析】 【分析】把绣球花48盆看作单位“1”，白掌的数量是绣球花的；再把白掌的数量看作新的单位“1”，长寿花的数量是白掌的。算式48××就是连续求一个数的几分之几，先求出白掌的盆数，再求出长寿花的盆数。 【详解】根据分析可知：亮亮列出算式48××，他想用这个算式解决的问题是长寿花有多少盆。 7. a和b是不为零的自然数，如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】由（a和b是不为零的自然数）可知，b是a的3倍； 成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 由可知，a和b是相邻的两个自然数，而相邻的两个自然数是互质关系； 互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。 【详解】b是a的3倍，故，所以a和b的最大公因数是较小数a，最小公倍数是较大数b； a和b是互质关系，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积，即。 8. 把0.6升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的。小杯容量是（ ）毫升，大杯容量是（ ）毫升。 【答案】 ①. 50 ②. 200 【解析】 【分析】先将0.6升换算成600毫升。设一个大杯的容量是毫升，那么小杯的容量是毫升（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算）。根据等量关系式“小杯容量×8＋大杯容量×1＝600”列出方程并求解。 【详解】解：设一个大杯的容量是毫升，那么小杯的容量是毫升。 （毫升） 把0.6升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的。小杯容量是50毫升，大杯容量是200毫升。 9. 商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为（ ）立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为（ ）寸。 【答案】 ①. 16.2 ②. 0.5 【解析】 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出商鞅方升的容积；根据高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可求出把8.1立方寸水倒进商鞅方升中水的深度，据此解答。 【详解】5.4×3×1 ＝16.2×1 ＝16.2（立方寸） 8.1÷（5.4×3） ＝8.1÷16.2 ＝0.5（寸） 商鞅方升是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为16.2立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为0.5寸。 10. 一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是3，这个两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个两位数个位上的数字一定是0，它的各个数位上的数相加的和是3，十位上的数字只能是3，因此这个两位数是30，，把它分解质因数是。 11. 鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用来表示（表示码数，表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他的脚长为（ ）厘米；李老师的脚长是25厘米，则李老师穿（ ）码的鞋。 【答案】 ①. 26 ②. 40 【解析】 【分析】根据，可得，分别代入数据求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】脚长： （厘米） 码数： （码） 12. 一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】576 【解析】 【分析】在长方体内切一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的那条棱的长度，也就是该长方体的高，由此可知，第一次切的正方体的棱长是8厘米；第二次切下的正方体的棱长也是8厘米。此时剩下的体积应为长方体体积－2个棱长为8厘米的正方体的体积，长方体的体积公式：V＝长×宽×高，正方体的体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，将数值代入公式求解。 【详解】由分析可得： 20×10×8－8×8×8×2 ＝200×8－64×8×2 ＝1600－512×2 ＝1600－1024 ＝576（立方厘米） 综上所述：一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是576立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体和正方体切割的应用问题，需要有较强的空间想象能力，熟练的掌握长方体和正方体体积公式是解题的关键。 二、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共11分） 13. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】A．24÷4＝6，不含有未知数，是等式，不是方程。 B．6.5＋b＜24，含有未知数，不是等式，不是方程。 C．n－8，含有未知数，不是等式，不是方程。 D．3y＋0.2＝2.6，含有未知数，是等式，是方程。 是方程的是3y＋0.2＝2.6。 14. 一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（ ）是完美数。 A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】完美数的定义，一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和。然后找出它们的因数，再求解据此逐项分析解答。 【详解】A．16； 16的因数有：1，2，4，8，16； 1＋2＋4＋8＝15；15≠16，不是完美数。 B．18； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 1＋2＋3＋6＋9＝21；21≠18，不是完美数。 C．26； 26的因数有：1，2，13，26； 1＋2＋13＝16；16≠26，不是完美数。 D．28； 28的因数和有：1，2，4，7，14，28。 1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，是完美数。 28是完美数。 15. 著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 36＝17＋19 C. 4＝1＋3 D. 20＝5＋15 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可。 【详解】A．13不是偶数，不符合猜想。 B．36是偶数，17和19是质数，符合猜想。 C．1不是质数，不符合猜想。 D．15是不是质数，不符合猜想。 故答案为：B 16. 下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（ ）。 A. 某个病人一天体温变化情况 B. 五年级各班植树棵数情况 C. 甲、乙两地一周气温变化情况 D. 五年级各班男、女生人数 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况； 复式统计图用于比较两组或多组数据。 【详解】A．某个病人一天体温变化情况，只涉及一组数据，主要反映体温随时间的变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误； B．五年级各班植树棵数情况，只涉及不同班级的数量对比，主要反映数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．甲、乙两地一周气温变化情况，涉及两组数据，且主要反映气温随时间的变化趋势并进行对比，适合用复式折线统计图，此选项正确； D．五年级各班男、女生人数，涉及不同班级的男女生数量对比，主要反映数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误。 17. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上28 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以要使分数的大小不变，这个分数的分母应乘4或加上21。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 18. 张师傅把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段木料相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把一根木料锯成两段，第一段长米中带有单位，米是具体的长度值，第二段占全长的中的是占全长的分率，表示部分与整体的关系。第二段占全长的，是把全长看作单位“”，由此可求出第一段占全长的几分之几，再通过比较两段占全长的比例来判断长短。 【详解】把这根木料的全长看作单位“1”。因为第二段占全长的，所以第一段占全长的：。 A．第一段占全长的，第二段占全长的。同分母分数比较大小，分子大的分数大，所以第一段比第二段长，正确。 B．第二段占全长的，小于第一段的，错误。 C．两段占全长的分率不相等，长度不一样，错误。 D．可以通过计算两段占全长的分率来比较长度，不是无法比，错误。 19. 三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（ ）的工作效率最高。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 20. 如图，图中涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设小正方形的边长是1；用（1×4），求出大正方形的边长，根据图可知，阴影部分面积＝大正方形面积－四个底是1，高是（1×3）的三角形面积；根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此求求出大正方形面积和三角形面积，求出阴影部分面积，再用阴影部分面积÷大正方形面积，即可解答。 【详解】设小正方形的边长是1。 （1×4）×（1×4） ＝4×4 ＝16 16－1×（1×3）÷2×4 ＝16－1×3÷2×4 ＝16－3÷2×4 ＝16－1.5×4 ＝16－6 ＝10 10÷16＝ 图中涂色部分用分数表示是。 21. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】判断能否正好数完，即判断总数是否是选项中所给数字的倍数。若是倍数，则能正好数完；若不是倍数，则不能正好数完。需结合、、的倍数特征及除法计算对每个选项进行逐一验证。 【详解】A．的个位数字是，是偶数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 B．各位数字之和为，是的倍数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 C．，商是整数且没有余数，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 D．的个位数字是，不是或，不符合的倍数特征，所以不是的倍数，不能正好数完，此选项正确。 22. 乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（ ）。 A. 5月7日 B. 5月12日 C. 5月13日 D. 5月21日 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐每3天去一次，明明每4天去一次，两人再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次同时到图书馆，即求3和4的最小公倍数，两个数如果是互质数，则这两个数的乘积是它俩的最小公倍数。求出经过的天数后，再从5月1日往后推算日期即可。 【详解】3和4为互质数，最小公倍数为3×4＝12。 5月1日＋12天＝5月13日。 他们下一次同时到图书馆日期是5月13日。 23. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。 ②20米的和20个米一样长。 ③一根钢管用去，还剩米，则用去的和剩下的一样长。 ④倒数是它本身的数有1和0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①真分数定义：分子小于分母，真分数小于1。一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 ②求一个数的几分之几、求几个几分之几是多少，都用乘法计算。 ③把钢管全长看作单位“1”，用单位1减去用去的分率，求出剩下的分率，再比较大小。 ④倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数；0不能做分母，0没有倒数。 【详解】①两个都小于1的数相乘，乘积会比每一个数更小。例：×＝ ，＜，＜，说法正确。 ②20×＝15（米），20×＝15（米），结果相等，说法正确。 ③1－＝，＞，用去的更长，说法错误。 ④1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都不等于1，0没有倒数，说法错误。 所以正确一共2个。 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 24. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；2；； 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加4×9的积，再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 用简便方法计算下面各题。 【答案】2；； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组凑整，简化运算； （2）运用减法的性质逆运算去括号，再带符号搬家，先算同分母分数，简化运算； （3）从左往右，依次约分计算； （4）利用乘法结合律简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 27. 下面是一个长方体纸盒的展开图，求出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：112cm2；体积：64cm3 【解析】 【分析】观察展开图可知，长方体的长为8cm，长方体的宽为4cm，竖直方向由两个底面宽和两个侧面高组成，据此求出长方体的高；代入长方体表面积公式为：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积公式为：V＝长×宽×高计算即可。 【详解】高：12÷2－4 ＝6－4 ＝2（cm） 表面积： （8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝（48＋8）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 体积：8×4×2 ＝32×2 ＝64（cm3） 四、动手动脑，灵活操作。（共5分） 28. 请在图中涂色表示出公顷。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】由题图可知，图中把3公顷平均分成了7份，根据分数与除法的关系，先求出每份代表的公顷数，再看公顷由几份组成，就涂色几份即可。 【详解】每份：3÷7＝（公顷） 因为＝＋，所以表示公顷由2份公顷组成，因此应在图中涂出2份。 图略。 29. 泗洪县各小学在本学期每天开展一节体育课，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是某小学五年级学生小兰和小红800米赛跑成绩的情况统计图。 （1）前2分钟（ ）跑得比较快。 （2）3分钟后（ ）跑得比较快。 （3）小红全程平均速度是（ ）米/分。 【答案】（1）小红 （2）小兰 （3）200 【解析】 【分析】（1）根据统计图，观察前2分钟哪条线在上面，就是谁跑的快。 （2）根据统计图，观察3分钟后哪条线在上面，就是谁跑的快。 （3）根据速度＝路程÷时间，用800除以小红需要的时间，据此解答。 【小问1详解】 前2分钟小红跑得快。 【小问2详解】 3分钟后小兰跑得快。 【小问3详解】 800÷4＝200（米/分） 五、走进生活，解决问题。（共30分） 30. 一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，需要灯箱布多少平方分米？这个广告灯箱所占的空间有多大？ 【答案】 225平方分米；126立方分米 【解析】 【分析】先统一单位将厘米转化成分米。求灯箱布面积也就是长方体的表面积根据长方体表面积公式：代入数值计算；求灯箱所占空间也就是长方体的体积根据长方体体积公式：，代入数值计算。 【详解】70厘米＝7分米    15厘米＝1.5分米    120厘米＝12分米 ＝2×（10.5＋84＋18）  ＝2×112.5 ＝225（平方分米） （立方分米） 答：需要灯箱布225平方分米，这个广告灯箱所占的空间是126立方分米。 31. 甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.5米 【解析】 【分析】把乙队每天开凿隧道的长度设为未知数，等量关系式：（甲队每天开凿隧道的长度＋乙队每天开凿隧道的长度）×开凿隧道的天数＝隧道的总长度，据此解答。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 （14.5＋x）×24＝720 （14.5＋x）×24÷24＝720÷24 14.5＋x＝30 14.5＋x－14.5＝30－14.5 x＝15.5 答：乙队每天开凿15.5米。 32. 自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 【答案】 325元 【解析】 【分析】根据“购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元”可得出等量关系：购买跳绳的总价×6＋100元＝购买足球的费用，根据等量关系列出方程，求解即可得到购买跳绳的费用。 【详解】解：设购买跳绳用了元。 答：购买跳绳用了325元。 33. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】等腰三角形：有两条边相等，相等的两条边是腰，另外一条边是底边，根据“等腰三角形的两条边分别长米和米”可知：腰可能是米也可能是米，据此分情况讨论，注意：三角形的三条边要满足：任意两边之和大于第三边。 【详解】①如果米是腰，则米是底边，＋＝（米），＝，＝，因为＜，所以＜，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不存在这种情况。 ②如果米是腰，则米是底边，＋＝＋＝（米），＝，因为＞，所以＞，满足三角形任意两边之和大于第三边； ＋＋ ＝1＋ ＝（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是米。 34. 为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块黑板的面积看作单位“1”； “跟党走”版块约占整块黑板的分率＝单位“1”－“学党史”版块约占整块黑板的分率－“颂党恩”版块约占整块黑板的分率。 【详解】 答：“跟党走”版块约占整块黑板的。 35. 在学习简便运算时，有这样两道题目：和。 小葵 第一题可以用乘法分配律将2024拆分为就能简便计算了。 江江 看我解第二道题。 ……好麻烦，看来它没有简便算法。 你同意江江的说法吗？如果不同意，请用简便算法计算出第二道题的结果。 【答案】我不同意江江的说法。 【解析】 【分析】分数的简便运算，重难点在于观察分数特征，将接近1的分数拆分为“1减去一个分数”的形式，进而利用乘法分配律进行计算。 江江认为没有简便算法，这种说法是不正确的。通过观察可以发现，分数的分子比分母小1，可以将其拆分为，这样就可以利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $