第三单元 分数除法 （铺路帮手）-【追梦之旅·小学同步铺路卷】 2026-2027学年六年级数学上册（人教版·新教材）

三、1.（1)5草奉棚 3 2 苹果大棚 葡萄大棚蓝蓐大棚 0 123456789101112 (2)(2,2) 2·体有馆 小明家 45 西 学校→东 小超市，45以 南电影院 100米 3.(1)北东30西 (2)3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站 到达气象台，然后向西行驶1站到达商场， 再向北偏西45°方向行驶2站到达文化馆。 第二单元即时练习 一、1.7 6 12×112x5 3.27×27 乘法结合律 111 4.(1)日 十十 (2)3×412 5.880【解析】240×(1-4)=180（元），240x(1+ =280(元无)240+180x2+280=880(元D 二、1.V 2×【解折15x(1-写)+写45（未)，和原未 不一样长。 3./ ×【解折1(847)x号名15x号2 7=56 三、1.C 2A【解折]×(41)=4（分钟）。 3.C 四、1.8 3 38 025 2727218 25160213 4x5)=1x1=1 2=(0.125×8)×(5×4 2*72 5 1 -×72- 6 4 -×72=252+60-18=294 1、1313 6318 336x5×子-20（箱） 63 追梦之旅·小学铺路卷·R 200×(1+4)=250(本) 五、1.450x(15)=360(本) 2.25×2x2=4(米) 55 第三单元即时练习 9 -、1.44 2.54 41 3.>=<<>< 49【解折1的号-9（元 30 11 二、1.× 2×懈折1-号91号名1专行 5-59 ×【解折1倒0号-00=0 4×【解折3。(1-名=19(。 5X【解析因为A写=R 1 4=C÷5(A,B,C 均不为0)，所以A×3=B×4=C×5,3<4<5,故A >B>C. 三1D【解标打-6分x对7-4月 1_72 7=11761 14°142<62<14，故选D。 2.C【解析】1÷4×6=8，则a=8。 3.C4.D 四16音而2156 2.=(1-乙×10-13101 -20×7320x132 6111161、-1 =7×7+7*行7（分+7）=7 =3x10x39_2 139153 五、1.12：4 9(吨) 的导刘 2. 3.180:2 -180=270(棵) 生活中的负数即时练习 一、1.(1)负九正一点六 (2)33【解析】正数有+1.6，号+20，负数 ·六年级数学上第14页《U六年级数学铺路卷上册》色 第三单元分数除法 1.倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数。例如：a×b=1,则a、b互为倒数。 求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之一。 ③求小数的倒数：先转化成最简分数，再交换分子、分母的位置。 国温馨提示①互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数。②不能把互 为倒数的两个数用等号连接。③因为假分数分为等于1和大于1两种情况，所以假分数的倒 数也相应地分为等于1和小于1两种情况。④因为真分数小于1，所以它的倒数大于1。 例题：下面各数中，互为倒数的是(C)。 时 41 1 3 B.一和。 33 C.3 和3 飞解题思路 21_24、1_41 3×393×393×3=1,故选C 懈题方法判断两个数是否互为倒数的方法：①计算这两个数的乘积是不是1，是1就互为 倒数，不是1就不互为倒数：②如果两个数是分数，就看它们的分子分母是否交换位置，交换 位置就互为倒数，没有交换位置就不互为倒数。 2.分数除法 b.b.1 (1)分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。用字母表示为：÷c=×二(a、c≠0) a (2)一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。用字母表示为：：=×(a6d≠0) 例题：计算下面各题。 55=15x}=3 5,15.10 X2= 1÷11=114143与11x12.12 -=11÷ =11× 49 49549 9299 12 12 14313 知识拓展计算分数除法时，把除法转化成乘法，即把除号变为乘号，把除数变成它的倒 数，这也体现了数学的“转化思想”。 知识拓展一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数；除以大 于1的数，商小于被除数。0除以任何数(0除外)商都为0。 (3)混合运算：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。在没 有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；如果只有乘、除法或只有加、减法，就 按照从左往右的顺序依次计算；如果有括号，就先算括号里面的。 色《山六年级数学铺路卷上册》 例题：脱式计算。 57,6.6,5 ×13+55+6 37 15 4 57655 3715 -÷( 一X 6131366 4814 =5x76 3.15 416 5 3.16 =—×2 6 415 5 5 温馨提丞①计算分数连除算式时，先将分数连除算式转化为分数连乘算式，再约分计算。 ②计算分数连除算式时，一定要乘每一个除数的倒数，不能只把第一个除数变成它的倒数。 3.数量关系 (1)已知一个数的几分之几是多少，求这个数： 找出单位“1” 找出已知量和已知量占 单位“1”的几分之几 列除法算式解答 已知量：已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 何题：同学们开联欢会布登会场.用了28个红气球.占气球总数的号。一共用了多少个气球？ 解题思路 ①找单位“1”，画线段图： ②找等量关系式： 4 把气球的总数看作单位“1” 红气球占总数的号 气球的总数×g=红气球的个数 画出线段图分析一下。 28个 “1” 28:4-63(个) 答：一共用了63个气球 (2)工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。用分数解决工程问题时，把工作总量假设 成“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。 基本数量关系：工作总量：工作时间=工作效率；工作总量：工作效率=工作时间。 例题：修一条5400m的公路，如果甲队单独修，9天能修完：如果乙队单独修，6天能修完：如果 两队合修，多少天能修完？ 解题送键确定工作总量是具体量还是看作单位“1”。 在这里既可以把“5400m”看作工作总量， 修一条5400m的公路→也可以把这条公路看作单位“1”。 当把工作总量看作单位“时，甲队每天工作量为)，乙队每天工作量为名 两队合修需要的天数：1（名=3号灭 3 答：3二天能修完。 10 《六年级数学铺路卷上册》 第三单元即时练习 一、填空。 14的倒数是( 9 ),0.25的倒数是( 2.( )千克的是子千克，16厘*的 6 )是4厘米。 3.在（○里填上“>”“<”或“=”。 4.3 4 3÷12 5÷4 5 3×12 6 6 4× (○14 9x2 2 ÷9 8÷1 3 6 8 4小明妈妈到超市实了后打克的糖果，州儿，每丁克糯果 36 )元。 5.一项工程，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要10天完成。两队合修( 天能修完。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”) 因为1×之×3，所以1子和3互为图数 32 21-919-519-1 王何数除以，商都比被除器 一根绳子用去后，还剩3m,这根绳子原来长4m 6 5如果A÷写B÷C÷AB.C均不为0，那么C最大。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面的四个算式中，得数最小的是( A7-月 以7×行 C.7÷1 D 2 2.当a=( )时，名和互为每数。 4 A.4 B.6 C.8 冬小强，小时走干米他走1干米需奖多少小时？正确列式是( 5 51 51 A. B. 1.5 15 125 C. D. 125 512 512 使算式÷口二×能简便计算，方框中可 6 1 B.5 C.6 D. 11 色《山六年级数学铺路卷上册》 四、计算。 1.直接写出得数。 31 11 1 9÷18 6 8 10÷7s 3.3 10 25÷15= 14s14 42 11,11 5÷15= 24·12 2.计算下列各题。 0-0号× 3.6、10 61.1 39.15 717+7÷11 13÷10÷39 五、解决问题。 1.我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”，他培育的新杂交水稻每公顷产量约为 12吨，相当于传统水稻每公顷产量的！，那么传统水稻每公顷产量大约是多少吨？ 2.桃花源景区要修一条长2000米的观光步道，甲工程队单独修要8天，乙工程队单独修 要12天。现在甲、乙两队合修，多少天能完成步道的。？ 3.绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。汤河国家湿地 公园管理处计划栽北树前，第一天栽了180棵，占这批树苗的？，还利多少棵没有栽 种 大12