第二单元 分数乘法 （铺路帮手）-【追梦之旅·小学同步铺路卷】 2026-2027学年六年级数学上册（人教版·新教材）

《阳六年级数学铺路卷上册》色 第二单元 分数乘法 1.分数乘整数 (1)意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。 222_2+2+2-6=2 圆：分数加法3+3333市 分数乘法：3 2×36 -=2 33 (2)计算方法：用分子与整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算，最后的 结果要化为最简分数。 3 、3×26 545= 2 2×45 例：5×2=1 55 18 1 题知识拓展1.带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计 算方法计算。2.积和因数之间的关系：一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数；一个数 乘1，积等于这个数；一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘0，积等于0。 2.一个数乘分数 (1)意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 (2)计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。整数可以看成分母为1的 分数。 用字母表示就是：bx_6xd_b =一(a、c≠0) a c axc ac 1 1.21×22 52×22 例：3×53x515 -X 959×59 1 例题：学校花坛里有84盆花，其中？是月季花，月季花有多少盆？ 84×一=28（盆） 3 答：月季花有28盆。 解题方法 一个数乘分数，表示的是求这个数的几分之几是多少。 3.分数、小数混合运算及运算律 （1)分数乘小数：如果小数和分数的分母能直接约分，可以先约分，然后再乘。还可以将小 数化成最简分数，或分数化成小数，然后再计算。 3 30.63 39 例：2.4×=24× =1.8 24x3 4 4 545 (2)分数混合运算 ①分数混合运算顺序和整数混合运算的顺序相同。没有括号的先算乘法，再算加减 法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 剑《U六年级数学铺路卷上册》 例题：脱式计算。 3- 3102 2 -X- ×217 36x(匠- 9 352 19 77 =36×36 =2 =19 ②整数和小数乘法的交换律、结合律、分配律在分数乘法中依然适用。 乘法交换律：ab=b×a;乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律：a×(b+c)=a×b +aXc。 例题：简便计算。 1 25×3×4 、10 24x( ×67+25×3 25 13 1 2 =(25x4)×(3×10 =24×- -24× 3 8 =25×(67+33) 1 2 =100x0 =16-3 25×100 =10 =13 =8 4.数量关系 (1)连续求一个数的几分之几是多少：可以先求出一个数的几分之几，再求出得数的几分 之几是多少；也可以先求出所求的量占总的单位“1”的几分之几，再用总的单位“1”的 量乘这个几分之几。 例题六年级书法比赛，获三等奖的有0人，获二等奖的人教是二等奖的子，灰一等奖的人数 是二等奖的子获一等奖的有多少人？ 32 80x5×3=32(人) 答：获一等奖的有32人。 (2)求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的 量×这个量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个量；②单位“1”的量×[1±这个 量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个量。 例题：学校举行跳绳比赛，张云跳了14下，工健跳的数量比张云少)李江跳的数量比张云多 8。王健和李江各跳了多少下？ 王健：144(1=128（下） 李江：144×(1+8)=162（下） 答：王健跳了128下，李江跳了162下。 区防法技巧分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓住关键词语，例如：多、少、增加、减少、 提高、降低、扩大、缩小等，最后根据题意进行正确解答。 个6 《山六年级数学铺路卷上册》色 第二单元即时练习 一、填空。 1.3+3+3+3+3+3 +7+7 +7+7=( )×( 2一根木棒长号米，2根这样的木株( )米，算式是( ）；一根这样 的木棒的长( )米，算式是( )；一根这样的木棒的长( 米，算式是( ) 3×27 11、 274( ),这里运用了( )来使计算简便。 4根据“李叔叔每小时到一面墙的}“完成下面的操作。 (1)请你先涂色表示李叔叔1小时刷墙的面积，再画斜线表示他}小时 4 刷这面墙的面积。 (2)如果要求他4小时刷了这面墙的几分之几，可以列式计算为：( 5.某比赛设立1个一等奖、2个二等奖和4个三等奖。一等奖奖金是240元，每个二等奖 的奖企比等奖少4，三等奖的总奖企比等奖多石。这个比赛其有奖企( )元。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”) 1.9千克棉花的。和1.8千克铁的。一样重。 P 25米长的绳子先剪去5，再接上与米，结果和原来一样长。 3如果甲堆煤比乙堆煤多}吨，则乙堆煤比甲堆煤少子吨。 4 4名×87)×号8×8+7×号53=8 35 3 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1在“计算子是多少~的过程巾，周图表达个正确的是( D1LLL B.OTID 2 2 2一根木头裙成2段需要分钟，照这样计算，锯成4段( )分钟。 A.4 B.29 C.16 《则六年级数学铺路卷上册》 3【生活情境】依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了二，这个月的电费是 多少元？下面列式正确的是( ）。 A.36× 6 B.36×1+6) c6x1-2 四、计算。 1.直接写出得数。 13×4s 31 1 4×2 1.2× 6 24×5 27 9 118 28.9 ×2= ×0.3= 50 16 28×33 35141 2.脱式计算，能简算的要简算。 5 012×8 7,51 (2+64)x72 6(5- 3.看图列式计算。 36箱 200本 苹果： 故事书： 梨： 桃： 科技书： ?箱 ?本 五、解决问题。 1.在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了450本图书，五年级同学捐的 本数比六年级少写。五年级捐了多少本图书？ 2.乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的高度的5，如果从25米的高度落下，那么 第二次落下又弹起的高度是多少？ 个8三、1.（1)5草奉棚 3 2 苹果大棚 葡萄大棚蓝蓐大棚 0 123456789101112 (2)(2,2) 2·体有馆 小明家 45 西 学校→东 小超市，45以 南电影院 100米 3.(1)北东30西 (2)3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站 到达气象台，然后向西行驶1站到达商场， 再向北偏西45°方向行驶2站到达文化馆。 第二单元即时练习 一、1.7 6 12×112x5 3.27×27 乘法结合律 111 4.(1)日 十十 (2)3×412 5.880【解析】240×(1-4)=180（元），240x(1+ =280(元无)240+180x2+280=880(元D 二、1.V 2×【解折15x(1-写)+写45（未)，和原未 不一样长。 3./ ×【解折1(847)x号名15x号2 7=56 三、1.C 2A【解折]×(41)=4（分钟）。 3.C 四、1.8 3 38 025 2727218 25160213 4x5)=1x1=1 2=(0.125×8)×(5×4 2*72 5 1 -×72- 6 4 -×72=252+60-18=294 1、1313 6318 336x5×子-20（箱） 63 追梦之旅·小学铺路卷·R 200×(1+4)=250(本) 五、1.450x(15)=360(本) 2.25×2x2=4(米) 55 第三单元即时练习 9 -、1.44 2.54 41 3.>=<<>< 49【解折1的号-9（元 30 11 二、1.× 2×懈折1-号91号名1专行 5-59 ×【解折1倒0号-00=0 4×【解折3。(1-名=19(。 5X【解析因为A写=R 1 4=C÷5(A,B,C 均不为0)，所以A×3=B×4=C×5,3<4<5,故A >B>C. 三1D【解标打-6分x对7-4月 1_72 7=11761 14°142<62<14，故选D。 2.C【解析】1÷4×6=8，则a=8。 3.C4.D 四16音而2156 2.=(1-乙×10-13101 -20×7320x132 6111161、-1 =7×7+7*行7（分+7）=7 =3x10x39_2 139153 五、1.12：4 9(吨) 的导刘 2. 3.180:2 -180=270(棵) 生活中的负数即时练习 一、1.(1)负九正一点六 (2)33【解析】正数有+1.6，号+20，负数 ·六年级数学上第14页