第四单元 图形的运动 （铺路帮手）-【追梦之旅·小学同步铺路卷】 2026-2027学年五年级数学上册（人教版·新教材）

U五年级数学铺路卷上册》。 第四单元 图形的运动 1.轴对称： (1)轴对称图形上的对应点到对称轴的距离都相等，对称点连线与对称轴都垂直，对称轴 将图形分成两部分，这两部分通过折叠能够完全重合。 (2)补全一个简单的轴对称图形的方法：①确定已知图形的几个关键，点。②在对称轴的另 一侧找出关键点的对应点。③顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 例题：把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 2.平移： (1)平移后的图形上的对应点到原图形距离相等，只改变图形的位置，不改变图形的形状 和大小。 (2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：①找：找出原图形中的几个关键点。② 移：将关键，点按要求平移找到对应点。③连：把各对应点顺次连接起来。 (3)利用平移，将不规则图形转化为规则图形，可以求出不规则图形的面积。 例题1：画出三角形向右平移5格后的图形。 例题1图 例题2图 例题2：上面长方形是由两个边长为10厘米的正方形拼成的。图中阴影部分的面积是 (100平方厘米)。 蜜方法指寻通过平移可将左边阴影与右边阴影拼成一个边长为10厘米的正方形，即阴影 部分的面积是10×10=100（平方厘米）。 3.旋转： （1)旋转三要素：旋转，点、旋转方向和旋转角度。 (2)旋转的特征：对应，点都绕同一个点按同一方向旋转相同的角度；旋转后图形的形状、大 小都没有发生变化，只是位置变了。 --r 直角三角尺旋转后，大小和形状都没有发生改变，只是位置改变了，直角三角尺各个部 分旋转的角度都是相同的。 (3)在方格纸上画简单图形旋转后的图形画法： ①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据“对应点旋转一定角度，对应线段长度不 变”找出关键点旋转后的对应点；③顺次按原图形连接对应，点，就能得到旋转后的图形。 《U五年级数学铺路卷上册》 第四单元即时练习 一、填空。 1.用>做基本图形设计图案，图案是通过( )得到的；>是通过 )得到的是通过( )得到的。 2.如图，“车”从现在的位置出发，先向上平移( ）格，再向( )平移3格，就可 以到达“马”的位置。 第2题图 第3题图 3.(1)图4绕点0逆时针方向旋转90°到达图( )的位置。 (2)图1绕点0逆时针方向旋转90°到达图( )的位置。 (3)图2绕点0顺时针方向旋转90°到达图( )的位置。 (4)图4绕点0顺时针方向旋转90°到达图( )的位置。 4.观察如图，填一填。 (1)图形A先绕点P( )时针旋转( ),再向 ( )平移( )格得到图形B。 (2)图形A先向( )平移( )格，再以线段RQ所在 直线为对称轴作( )图形，可以得到图形C。 5.涂色部分占整个图形的几分之几？ 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面图形( )是由图形 按顺时针方向旋转90°得到的。 A个 B.《 c.N D.> 2.如图，图A( )得到图B。 A.先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B.先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 C.先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D.先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格 12 《U五年级数学铺路卷上册》 3.平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的( )o A.大小位置 B.形状、位置 C.形状、大小 4.在下图中再画一个正方形，使新的图形成为轴对称图形，共有( ）种画法。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.小明在棋盘上放了3枚棋子（如右图）。小芳以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下 面的摆法正确的是( ）。 6设计师打算设计一个周长为32米的花坛，下面设计图中，( )不能做到。 6米 6米 6米 B 10米 10米 10米 三、按要求做题。 1.（1)画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2)将右图形绕点0顺时针旋转90°后，得到图形A。 (3)将图形A向右平移5格得到图形B。 0 2.方格中，卡片寸是怎样运动到4的位置的？请用数学语言把它的运动过程写出来。 4 四、小海玩拼摆游戏，他把4张长方形纸板拼成下面的图形，阴影部分的面积共占整个图形面 积的 图形1怎样才能变换成图形2？ 13十十十十十十十十十十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 一、1.左前上 2.(1)BC(2)AB(3)CD (4)AD(5)B(6)ACD 3.②③ 二、1.C 2.B【解析】先根据从前面看的图形，确定 组合体只有1层，先放3个小正方体。剩 下1个小正方体，可放在3列中任意一列 的前面或后面，共3×2=6（种）摆法。 第二单元即时练习 一、1.<<=<>= 2.(1)7.57.53.36.7 (2)81.250.81.25 3.不够【解析】30.6×2+26.5×0.8+20= 102.4(元)，102.4>100，故不够。 4.9.123.89.12 5.9【解析】0.75×12=9(kg)。 6.8【解析】8.13×1.02≈8（平方米）。 7.41.6 8.2122.11 222.1112222.1111 22222.11111222222.111111 二、1.B【解析】根据乘法分配律，3.2×5.7+5.7 ×7.8=(3.2+7.8)×5.7=11×5.7=62.7。 2.A【解析】6.57×1.4≈9.20。 方法总结：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找 到要求保留的数位，看下一位，如果下一位的数字 大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小 于5，要舍去。 3.CB【解析】46.7×0.13=6.071；0.467× 1.3=0.6071;46.7×1.3=60.71,60.71> 6.071>0.6071。 4.C 5.A 三、1.19.58.09615.879.29 2.=2.5×0.4×1.72=0.35×(100+0.2) =1×1.72 =0.35×100+0.35×0.2 =1.72 =35+0.07 =35.07 =7.32×(11.7-1.7) =7.32×10 =73.2 四、1.15.3千米按16千米计算。 10+1.8×(16-5)=29.8(元) 2.把1.6估成2把4.7估成5 追梦之旅·小学铺路卷·R 把1.5估成2 (2+5)×2=14(元)14<15，故够。 第三单元即时练习 一、1.2.1【解析】一次性充值一年每个月为 316.8÷12=26.4(元)，28.5-26.4=2.1 (元)，即便宜了2.1元。 2.四0.0463.乘10040 4.373.710.36 5.<>>= 6.2.7【解析】3.24÷1.2=2.7（米）。 7.35023.323.33 8.18.1【解析】324.9÷3÷6≈18.1(kg)。 二、1.A 2.C【解析】90的末位在百分位上，表示90 个0.01。 3.B【解析】100÷1.1≈90.91（元）。 4.B 5.D【解析】31.6÷1.8≈18（个）。 三、1.0.861.005.2（验算略） 2.=27×1.4 =9.07-6.7 =37.8 =2.37 =61÷(12.5×0.8) =61÷10 =6.1 四、1.765÷850=0.9（吨） 2.4.1÷0.3≈13（个） 第四单元即时练习 一、1.轴对称平移旋转 2.3左 3.(1)1(2)2(3)1(4)3 4.(1)顺90°下3 (2)下3轴对称 311 5. 842 二、1.D2.B3.C 4.C【解析】如图：共有3种画法。 5.A 知识回顾：轴对称图形是指把图形沿着某条直线对 折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条 直线叫作对称轴，并且对应点到对称轴的距离是相 等的。 6.B ·五年级数学上第14页 三、1 2.先绕点A顺时针方向旋转90°，再向右平 移1格，最后向下平移6格。 四 图形1绕0点顺时针旋转90°变换成图 形2。 第五单元即时练习 -、1.6xy-6x 2.t280【解析】t=80×3.5=280(千 米)。 3.3626 4.224n+2【解析】观察可知，1张桌子可 以坐6人，2张桌子可以坐(6+4×1)人，3 张桌子可以坐(6+4×2)人，n张桌子可以 坐[6+4×(n-1)]=(4n+2)人，4n+2=4×5 +2=22(人)。 二、367484556m 三、1.=2.>3.<4.> 四、1.x-1x+72.5a 五、1.3-5x 2.3-5x=3-5×0.32=1.4(千米) 第六单元即时练习 一、1.1.8【解析】4.32÷2.4=1.8(cm)。 2.100.6 3.50【解析】(8+12)×5÷2=50（根）。 4.3【解析】4.8×2÷3.2=3(dm)。 5.208 6.2835【解析】(8+6)×2=28(m),(8- 1)×(6-1)=35(m)。 二、1.B【解析】3×4÷2=6（平方分米）。 2.A 3.B【解析】15+25=40（平方厘米）。 4.B 5.C【解析】(14+6÷2-1)×2=32（平方厘 米)。 方法总结：顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+ b÷2-1,其中a表示多边形内部的点数，b表示多边 形边界上的点数，S表示多边形的面积，由于题中 每个小正方形的面积为2平方厘米，最后用S×2即 可得出答案。 6.C【解析】五边形不能密铺。 三、10x(10+5)-6×8÷2=126(cm2) 2.4×3.2+3.2×1.7÷2=10.4(cm2) 3.5×3.6=12.6(cm2) 四、1.(40+70)×30÷2-30×15=1200(m2) 追梦之旅·小学铺路卷·R 1200÷10=120(棵) 2.0.55×(55×14÷2)=211.75(千克) 3.60×28-28×2-3×3=1615(平方米) 4.6×7.5+6×2÷2=51(m2) 78×51=3978(元) 第七单元即时练习 一、1.(1)一定的(2)不可能的 (3)61、6;2、5;3、4;4、3;52;6、1 2.白5红【解析】9-5+1=5（个）。 3.红绿 4.6【解析】1、2、3、4、5、6共6种可能的结 果。 二、1.B【解析】要想使游戏公平，袋子里面蓝 球和白球数量应该相等。 2.C3.A 4.B【解析】活动进行一半时，剩余的卡片 数量：猜谜语：20-14=6（道），即猜谜语卡 片有6张；背古诗：12-2=10（首），即背古 诗卡片有10张；讲成语故事：8-4=4 (个)，即讲成语故事卡片有4张。10>6> 4,小东抽到背古诗卡片的可能性最大。 知识回顾：不确定事件发生的可能性的大小与事物 的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 5.D 三、1.任意摸出一个球，每种球都有可能摸到， 所以有5种可能。 2.正方体的六个面中，3个面涂上红色，2个面 涂上黄色，1个面涂上蓝色。（答案不唯一） 3.270>2009>1,故摸到白球的可能性大。 270-9.9-30=230.1(元) 4.不公平。抽到1和2、1和4、2和3、3和4 这四种情况是单数；抽到1和3、2和4这 两种情况是双数。出现单数和双数的可 能性不一样，所以这个游戏不公平。 植树问题即时练习 一、1.52【解析】520÷10=52（棵）。 2.31【解析】300÷10+1=31（盏）。 3.7【解析】40÷5-1=7（个）。 4.18【解析】180÷10=18（棵）。 5.432【解析】5-1=4（次），8×4=32 (秒)。 二、1.C【解析】1.2×(10-1)=10.8（米）。 2.B【解析】30÷(7-1)=5（千米）。 3.C【解析】1×(20+1)=21(dm)。 三、1.120÷(5-1)=30（秒） 30×(9-1)=240(秒) 2.（20+8.5)×2÷1.5=38(根)》 ·五年级数学上第15页