第二单元 小数乘法 （铺路帮手）-【追梦之旅·小学同步铺路卷】 2026-2027学年五年级数学上册（人教版·新教材）

十十十十十十十十十十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 一、1.左前上 2.(1)BC(2)AB(3)CD (4)AD(5)B(6)ACD 3.②③ 二、1.C 2.B【解析】先根据从前面看的图形，确定 组合体只有1层，先放3个小正方体。剩 下1个小正方体，可放在3列中任意一列 的前面或后面，共3×2=6（种）摆法。 第二单元即时练习 一、1.<<=<>= 2.(1)7.57.53.36.7 (2)81.250.81.25 3.不够【解析】30.6×2+26.5×0.8+20= 102.4(元)，102.4>100，故不够。 4.9.123.89.12 5.9【解析】0.75×12=9(kg)。 6.8【解析】8.13×1.02≈8（平方米）。 7.41.6 8.2122.11 222.1112222.1111 22222.11111222222.111111 二、1.B【解析】根据乘法分配律，3.2×5.7+5.7 ×7.8=(3.2+7.8)×5.7=11×5.7=62.7。 2.A【解析】6.57×1.4≈9.20。 方法总结：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找 到要求保留的数位，看下一位，如果下一位的数字 大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小 于5，要舍去。 3.CB【解析】46.7×0.13=6.071；0.467× 1.3=0.6071;46.7×1.3=60.71,60.71> 6.071>0.6071。 4.C 5.A 三、1.19.58.09615.879.29 2.=2.5×0.4×1.72=0.35×(100+0.2) =1×1.72 =0.35×100+0.35×0.2 =1.72 =35+0.07 =35.07 =7.32×(11.7-1.7) =7.32×10 =73.2 四、1.15.3千米按16千米计算。 10+1.8×(16-5)=29.8(元) 2.把1.6估成2把4.7估成5 追梦之旅·小学铺路卷·R 把1.5估成2 (2+5)×2=14(元)14<15，故够。 第三单元即时练习 一、1.2.1【解析】一次性充值一年每个月为 316.8÷12=26.4(元)，28.5-26.4=2.1 (元)，即便宜了2.1元。 2.四0.0463.乘10040 4.373.710.36 5.<>>= 6.2.7【解析】3.24÷1.2=2.7（米）。 7.35023.323.33 8.18.1【解析】324.9÷3÷6≈18.1(kg)。 二、1.A 2.C【解析】90的末位在百分位上，表示90 个0.01。 3.B【解析】100÷1.1≈90.91（元）。 4.B 5.D【解析】31.6÷1.8≈18（个）。 三、1.0.861.005.2（验算略） 2.=27×1.4 =9.07-6.7 =37.8 =2.37 =61÷(12.5×0.8) =61÷10 =6.1 四、1.765÷850=0.9（吨） 2.4.1÷0.3≈13（个） 第四单元即时练习 一、1.轴对称平移旋转 2.3左 3.(1)1(2)2(3)1(4)3 4.(1)顺90°下3 (2)下3轴对称 311 5. 842 二、1.D2.B3.C 4.C【解析】如图：共有3种画法。 5.A 知识回顾：轴对称图形是指把图形沿着某条直线对 折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条 直线叫作对称轴，并且对应点到对称轴的距离是相 等的。 6.B ·五年级数学上第14页《U五年级数学铺路卷上册》。 第二单元小数乘法 1.小数乘整数： 小数乘整数，先将小数乘10、100、1000，转化成整数，按整数乘法的计算方法计算，再相应 地将积除以10、100、1000，最后去掉积中小数部分末尾的0。 图肝算技巧计算小数乘整数时，可以根据计数单位间的关系，将其转化为整数乘法进行计 算。例：计算以元为单位的小数乘整数时，可以先将元转化为角，计算结束后再将角转化为 元。 例题：用竖式计算1.6×4。 1.6 ×10→ 16 ×4 6.4、÷10 ×4 64 2.小数乘小数： 计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足 位数，再点小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。 例题：计算3.25×1.4时，先算出(325)×(14)的积，再从积的（右）边起数出（三）位，点上 小数点，结果是(4.55)。 ☑解题思路将3.25×1.4转化为325×14，也就是将小数乘法转化为整数乘法，体现了转化 的思想；再根据乘数和积的变化规律求得结果。 3.求积的近似数的方法： 先按照小数乘法的运算法则算出积，然后看需要保留的小数位数下一位上的数字，根据这 个数字按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”符号连接。 例题：5.18×0.72的积是（四）位小数，保留三位小数约是(3.730)。 它解题思路5.18×0.72=3.7296，保留三位小数，就要看下一位上的数字，是否大于5；而下 一位上的数字是6，采取“四舍五入”法应向前一位进一，而前一位上的数是9，加上进上来的 满十，因此也应向前一位进一。 4.积和第一个乘数(0除外)的大小关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘等于1的数，积和原来 的数一样大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 第二个乘数都大于1 第二个乘数都小于1 3 7.2 0.4 0.48 5 12 0.11 0.132 2.4× 1.5 1.2× 3.6 0.35 0.42 1.1 2.64 0.9 1.08 积都大于第一个乘数 积都小于第一个乘数 3 《U五年级数学铺路卷上册》 例题：在()里填上“>”“<”或“=”。 63.1×0.86(3)63.1 8.59×1 >)8.59×0.99 9.58<1.03×9.58 3.27 （=3.27×1 5.整数乘法运算律推广到小数： 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。整数乘法中的交换律、结合 律和分配律对于小数乘法同样适用。 图知识拓展在对算式进行简算时，可以将接近整十、整百、整千的数拆分成整十、整百、整千 数和小数相加减的形式，再运用乘法分配律进行计算。 例题：1.25×25×1.6=(1.25×0.8)×(25×2)应用的运算律是（乘法交换律）和（乘法结合律）。 里解题技乘法交换律：axb=bxa,乘法结合律：(axb)×c=a×(bxc),乘法分配律：(a+b)xc =a×c+b×co 6.解决问题： (1)用小数的估算方法解决购物问题：判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用 “估大”和“估小”来进行估算。 (2)分段计费问题的解决方法：①分段计算法；②画线段图法。 官知识拓展生活中常见的分段计费的实际问题有：出租车计费问题、话费问题、阶梯水价问 题、阶梯电价问题等，在解决这类问题时，要牢记分段计费的方法，灵活解题。 例题1：土鸡蛋每千克4.8元，妈妈买的土鸡蛋重7.9千克，估算总价用下面算式(B)比较合 适。 A.5×7 B.5×8 C.8×8 例题2：某复印社对于用A4纸复印的收费标准如下表。 项目 收费标准 20张以内（含20张），0.3元/张 普通A4纸复印 超过20张的部分，0.2元/张 彩色A4纸复印 0.8元/张 李明要复印一份资料，需要用48张普通A4纸。他复印这份资料应付多少钱？ 0.3×20+0.2×(48-20)=11.6(元) 答：他复印这份资料应付11.6元。 区解题思蹈根据“总价=单价×数量”计算，首先确定数量分几段，分别算出每一段的总价， 把各个部分总价相加即可。 ☑易错提醒解决分段计费的实际问题时，容易犯以下错误：①用分段计算法计算超出起步 价部分的费用时，没有用总量减去起步量。 4 《U五年级数学铺路卷上册》，。 第二单元即时练习 一、填空。 1.在( 里填上“>”“<”或“=”。 15.23×0.99 15.23 3.99 1.01×3.99 0.89 1×0.89 425×0.9( 425 1.3×52.4 52.4 5.42×2.1 542×0.021 2.根据运算律填空。 (1)3.3×( )+( )×6.7=7.5×[( )+( )]。 (2)(8-0.8)×1.25=( )×( )-( )×( )。 3.妈妈带了100元钱买了2袋柚子干、0.8千克葡萄、一盒土鸡蛋，妈妈的钱( (填“够”或“不够”) 商品 柚子干 葡萄 土鸡蛋 单价 30.6元/袋 26.5元/千克 20元/盒 4.根据24×38=912，在下面的括号里填上合适的数。 2.4×3.8=( ) 0.24×( )=0.912 24×0.38=( 5.每千克废纸可以生产0.75kg再生纸。红星小学五(2)班九月份共收集了12kg废纸， 这些废纸可以生产( )kg再生纸。 6.【传统文化】清代郎世宁的《百骏图》十分著名，长8.13米、宽1.02米，它的面积大约是 ( )平方米。（保留整数） 7.蓝蓝和好朋友一起去聚餐，有一种原价12.40元/杯的咖啡，现价10.40元/杯，要买4杯 这样的咖啡，需要花( )元。 8,用计算器计算前4道题，试着写出后两道的积。 3×7= 3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.3.2×5.7+5.7×7.8可以运用( )使计算更简便。 A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 2.6.57×1.4的积保留两位小数是()。 A.9.20 B.9.19 C.9.18 3.以下算式中的得数最大的是( ),得数最小的是( )。 A.46.7×0.13 B.0.467×1.3 C.46.7×1.3 4.1.03×0.96=9.889,三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下： ①阳阳：积应该比0.96大，比1.03小。②华华：积的末位应该是8。 《U五年级数学铺路卷上册》 ③沙沙：1.03和0.96都是两位小数，积的末位不为0，应该是四位小数。 这三个同学的判断理由中，有( )个同学的理由是正确的。 A.1 B.2 C.3 5.修路队铺一条公路，已经铺了64.8km, 。这条公路全长是多少千米？用算式 64.8+64.8×1.3来计算，横线上应补充的条件是( )。 A.未铺长度是已铺长度的1.3倍 B.全长是已铺长度的1.3倍 C.已铺长度是未铺长度的1.3倍 D.全长是未铺长度的1.3倍 三、计算。 1.用竖式计算。 2.5×7.8= 5.06×1.6= 0.69×23= 4.36×2.13≈ (结果保留两位小数) 2.用简便方法计算下面各题。 2.5×1.72×0.4 0.35×100.2 7.32×11.7-7.32×1.7 四、解决问题。 1.出租车收费标准如下： 5千米以内（含5千米） 超过5千米部分（不足1千米的，按1千米计算） 10元 每千米1.8元 张叔叔家距离公司15.3千米。一天，张叔叔从家出发乘坐出租车去公司，他一共付给 出租车司机多少钱？ 2.星期天，李明帮妈妈到菜市场买菜，买了1.6千克白萝卜和4.7千克豆角，白萝卜和豆 角都是每千克1.5元，李明带15元，够吗？（用估算解决) 6