3.5 用乘法数量关系解决实际问题（课件）2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦乘法数量关系及归一问题，通过“买笔记本”情境导入，引导学生用表格整理条件、筛选有用信息，搭建从具体问题到“先求每份数”模型的学习支架，衔接乘除法基础，帮助学生理解“单价×数量=总价”的应用。 其亮点在于以现实情境为载体，通过“整理—分析—解答—检验”完整过程培养数学思维，如课堂练习中韵律操行数问题需先求总人数（推理意识），5G下载问题用数据计算（运算能力）。融入表格整理、分层练习，帮助学生用数学语言表达关系，教师可借助此资料提升教学效率，学生养成有序思考习惯。

三 乘法数量关系 用乘法数量关系解决实际问题 学习目标 在解决实际问题的过程中，进一步理解“单价×数量=总价”的数量关系，能正确列式解答。 建立“归一问题”的数学模型——先求出不变的“每份数”（单价、速度、每小时下降高度等），再根据问题求解。 能根据问题选择有用条件，经历“整理—分析—解答—检验”的完整解题过程，培养有条理的思考习惯。 【重点】 掌握“归一问题”的解题思路——先求每份数，再 求总数或份数。 【难点】 能根据不同情境，正确识别不变的“每份数”，并 灵活运用乘除法。 新知探究 4 怎样整理题中的条件和问题？ 小军 5本 ?本 小明 3本 18元 ?元 小丽 42元 按每人买笔记本的数量和总价来整理。 5 3本 18元 5本 ?元 怎样整理题中的条件和问题？ 根据问题选择条件并整理。 剔除多余条件，更便于分析数量关系。 6 根据这些条件，你能想到什么数量关系？ 单价×数量＝总价 这里什么是不变的？ 笔记本的单价是不变的 先求出单价，就能算小军的总价。 7 谁能完整地说一遍解题思路？ 18 ÷ 3 ＝ 6（元/本） 5 × 6 ＝ 30（元） 答：小军用去30元。 根据小明买笔记本的总价和数量，可以先求出笔记本的单价，再用单价乘小军买的本数，就能求出小军的总价。 8 说说解决问题的体会。 同样的笔记本单价相同，可以先求出笔记本的单价。 乘法数量关系能帮助我们解决实际问题。 9 3本 18元 ？本 42元 怎样整理题中的条件和问题？ 根据问题选择条件并整理。 求小丽能买多少本笔记本,可以怎样解答？ 试一试 10 求小丽能买多少本笔记本,可以怎样解答？ 试一试 先求什么？再求什么？ 先求单价，再用总价 ÷ 单价 = 数量。 11 18 ÷ 3 ＝ 6（元/本） 42 ÷ 6 ＝ 7（本） 答：小丽能买7本笔记本。 你能列式解答吗？ 试一试 求小丽能买多少本笔记本,可以怎样解答？ 12 1. 阳光小学四年级学生表演韵律操，若每行站18人，则可以站12行；若每行站9人，则可以站多少行？ （1） 将条件和问题整理在表格中。 每行人数 18 9 行　数 12 ？ （2） 每行站9人，要求可以站多少行，需要先求（　表演韵律操的一共有多少人　）。 18 9 12 ？ 表演韵律操的一 共有多少人 课堂练习 （3） 列综合算式解答： 18×12÷9＝24（行） 答：可以站24行。 2. 看图列式计算。 24×8÷6＝32（米） （2） 120×4÷5＝96（元） （1） 3. 张阿姨5分钟录入了400个字。 （1） 照这样计算，她20分钟可以录入多少个字？ 400÷5×20＝1600（个） 答：她20分钟可以录入1600个字。 （2） 如果要录入一份2400个字的稿件，那么她需要多少分钟？ 2400÷（400÷5）＝30（分） 答：她需要30分钟。 4. 一个水滴计时器某天从13：00开始滴水计时。明明每5分钟观测一次滴水情况，下面是他的观测记录表。 时　间 13：05 13：10 13：15 13：20 与13：00比增加的滴水量/毫升 25 50 75 100 照这样的速度，14：00时，一共滴水（　300　）毫升。滴水400毫升时是（　14　）时（　20　）分。（毫升是一种计量单位） 300 14 20 5. 某鸡苗孵化厂孵化一批小鸡，如果每个①号鸡笼装104只鸡苗，可以装满6个①号鸡笼。如果这些鸡苗平均装在②号鸡笼里，可以装满8个②号鸡笼，那么每个②号鸡笼装多少只鸡苗？（先填表，再列式解答） 鸡笼类型 鸡笼个数 每笼鸡苗只数 ① 6 104 ② 8 ？ 6 104 8 104×6÷8＝78（只） 答：每个②号鸡笼装78只鸡苗。 6.学校采购社团活动用品，买单价80元/套的围棋，正好买15套。如果用这笔钱买象棋，能多买5套，象棋的单价是多少 元/套？ 15＋5＝20(套) 80×15÷20＝60(元/套) 答：象棋的单价是60元/套。 能提提升 8.某快递公司平均每天需要派送快递1320件，现有6名快递员，每天可派送528件，照这样计算，再招聘几名快递员才能完成每天的任务？ 1320÷(528÷6)＝15(名) 15－6＝9(名) 答：再招聘9名快递员才能完成每天的任务。 9. 小飞要用5G下载一份800MB（MB是计算机存储单位）的文件，3秒下载了120MB。照这样的速度，下载完这份文件还需要多少秒？ 800÷（120÷3）＝20（秒） 20－3＝17（秒） 答：下载完这份文件还需要17秒。 10. 新情境　航天文创　兔星星是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个兔星星文创玩偶原价150元，现在降价销售，原来买6个的钱，现在可以多买3个。现在兔星星文创玩偶每个多少元？ 150×6＝900（元） 6＋3＝9（个） 900÷9＝100（元） 答：现在兔星星文创玩偶每个100元。 11.5个木箱中各放着同样多的橘子。如果从每个木箱中取出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的总个数等于原来2个木箱中橘子的个数之和。原来每个木箱中有多少个橘子？ 5－2＝3（个） 60×5÷3＝100（个） 答：原来每个木箱中有100个橘子。 思维拓展 12. 小华从1楼走到4楼的家，一共走了48级台阶，小明也住在同一幢楼，小明从1楼走到家一共走了96级台阶，小明家在几楼？（各层的台阶数相同） 48÷（4－1）＝16（级） 96÷16＝6（层） 6＋1＝7（楼） 答：小明家在7楼。 13.一个20人的施工队修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人做道路绿化，剩下的人继续修路。如果每人每天的工作量相同，那么修完这段公路实际用多少天？ 【点拨】把每人每天的工作量看作1份，先求出工作总量为20×15＝300(份)，再算出前3天完成的工作量为20×3＝60(份)，求出剩余工作量为300－60＝240(份)；用剩余工作量除以剩余人数可得还需240÷(20－5)＝16(天)，最后加上已修的3天，得到实际需要16＋3＝19(天)。 答：修完这段公路实际用19天。 20×15－20×3＝240(份) 240÷(20－5)＝16(天) 16＋3＝19(天) 课堂小结 用乘法数量关系解决问题的一般步骤 (1)理解题意，明确已知条件和所求问题，整理相关信息; (2)分析数量关系，确定先算什么再算什么; (3)列式解答。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ $