3.2 解决倍数关系的实际问题（课件）2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“解决倍数关系的实际问题”，通过操场跳绳拍球的情境导入，引导学生从“跳绳人数是拍球人数2倍”的实际问题出发，连接乘除法旧知，借助画图分析、对比归纳（原问题与改编问题表格）构建学习支架，帮助理解已知几倍数求1倍数用除法、已知1倍数求几倍数用乘法的数量关系。 其亮点在于以情境和问题驱动，培养数学眼光（从现实发现数量关系）、数学思维（推理乘除法逆运算，运算能力）和数学语言（用数量关系公式表达）。如探索新知中通过“平均分”抽象倍数含义，课堂练习含画图、改编问题等多样化形式，小结明确数量关系公式。学生能掌握解题方法，教师可利用结构化流程和分层练习提升教学效果。

三 乘法数量关系 2 解决倍数关系的实际问题 结合情境理解倍数的含义，分清倍数问题的乘、除法意义。（重点） 掌握倍数问题中的数量关系，能借助乘、除法各部分间的关系正确列式、计算并验算。（重点） 使学生经历画图分析题意、对比归纳倍数解题规律的探究过程，理解乘、除法互为逆运算在倍数问题中的体现，掌握借助数量关系分析、解决倍数实际问题的方法。（难点） 学习目标 情境导入 分成3组，每组4人。 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人？ 2 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人? “跳绳的人数是拍球人数的2倍”是什么意思？ 把跳绳的人数平均分成2份，拍球的人数相当于这样的1份。 12÷2＝6（人） 探索新知 4 2 答：拍球的有6人。 ( )×2＝12 6 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人? 拍球的人数乘2，正好是跳绳的人数。 “跳绳的人数是拍球人数的2倍”是什么意思？ 探索新知 5 把例2改编成一个用乘法计算的实际问题，并解答。 6×2＝12（人） 答：跳绳的有12人。 由“跳绳的人数是拍球人数的2倍”，可知“跳绳的人数=拍球的人数×2”根据这个数量关系式，我们可以改编成用乘法计算的实际问题。 拍球的有6人，跳绳的人数是拍球人数的2倍。跳绳的有多少人？ 探索新知 6 对比这两个问题，你发现了什么？ 问题 已知 未知 算式 原问题 跳绳的有12人，是拍球人数的2倍 拍球人数 12÷2=6 改编后 拍球的有6人，跳绳的人数是它的2倍 跳绳人数 6×2=12 一个是知道几倍量求1倍量用除法，一个是知道1倍量求几倍量用乘法。 探索新知 7 1. 填一填。 （1） 园博园内，种了24 株郁金香和8 株绣球花。郁金香的株数是绣球花的（　3　）倍。 （2） 园博园内，种了8株绣球花，郁金香的株数是绣球花的3倍。郁金香有（　24　）株。 （3） 园博园内，种了24株郁金香，郁金香的株数是绣球花的3倍。绣球花有（　8　）株。 3 24 8 课堂练习 （4） 学校的农场实践基地里，同学们种了30棵白菜和10棵萝卜。白菜的棵数是萝卜的（　3　）倍。 （5） 学校的农场实践基地里，同学们种了一些白菜和10棵萝卜，已知白菜的棵数是萝卜的3倍，白菜有（　30　）棵。 （6） 学校的农场实践基地里，同学们种了30棵白菜和一些萝卜，已知白菜的棵数是萝卜的3倍，萝卜有（　10　）棵。 3 30 10 2. 画一画。 （1） 的个数是 的2倍。 （2） 的个数是 的2倍。 （1） 下面的算式中，正确的有（　D　）个。（a不等于0） ① 0×a＝0 ② a－a＝0 ③ 0÷0＝0 ④ a＋0＝a ⑤ a÷a＝0 ⑥ a÷1＝a A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2） 两年前爸爸28岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。今年儿子（　A　）岁。 A. 6 B. 7 C. 15 D. 14 D A 3. 选一选。 4. （1） 晨晨折了多少只纸鹤？ 30÷5＝6（只） 答：晨晨折了6只纸鹤。 （2） 把第（1）题改编成用乘法计算的实际问题，并解答。 晨晨折了6只纸鹤，小雨折的只数是晨晨的5倍，小雨折了多少只纸鹤？ 6×5＝30（只） 答：小雨折了30只纸鹤。 5.在 　里填合适的运算符号。 4　×　0＝0 5　 ×　1＝5（或÷） 4　×　1＝4 0　＋　0＝0 （或÷） （或－，或×） 0　＋　1＝1 0　×　4＝0（或÷） × × （或÷） × ＋ ＋ × （或÷） 6. 四年级一班图书角有绘画书、故事书和科普书三种书。其中绘画书有32本，故事书的本数是绘画书的4倍，绘画书的本数是科普书的4倍。不计算，你能比较出哪种书的本数最多吗？写出你的想法。 故事书的本数最多　因为绘画书和故事书相比，绘画书的本数是1份，故事书的本数有这样的4份，故事书的本数比绘画书多；绘画书和科普书相比，科普书的本数是1份，绘画书的本数有这样的4份，科普书的本数比绘画书少，所以故事书的本数最多 能力提升 7. 二年级一班的同学们做了6个灯笼和35个花环。 （1） 若灯笼的数量不变，要使花环的数量是灯笼的7倍，则需要增加几个花环？ 6×7－35＝7（个） 答：需要增加7个花环。 （2） 若花环的数量不变，要使花环的数量是灯笼的7倍，则需要减少几个灯笼？ 6－35÷7＝1（个） 答：需要减少1个灯笼。 8. 明明一家三口的年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是明明的4倍。他们三人各多少岁？ 4＋4＋1＝9（份）　72÷9＝8（岁） 8×4＝32（岁） 答：明明8岁，爸爸、妈妈都是32岁。 思维拓展 9. 张老师买来铅笔和钢笔共26支，铅笔的支数比钢笔的3倍多2。张老师买来多少支钢笔？铅笔呢？ 26－2＝24（支） 钢笔：24÷（1＋3）＝6（支） 铅笔：6×3＋2＝20（支） 答：张老师买来6支钢笔和20支铅笔。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 1. 已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是已知几倍数和倍数，求1倍数是多少，用除法计算，即几倍数÷倍数=1倍数。 2.求一个数的几倍是多少，就是求“几个几(1倍数)是多少”,用乘法计算，即一个数(1倍数)×倍数=几倍数。 通过本节课的学习，我们学习了解决倍数关系的实际问题。 课堂小结 $