第一章 有理数 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学第一章单元卷，覆盖有理数概念、数轴、相反数等核心知识，结合时差、体重记录等真实情境，通过基础巩固与规律探究题，适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反意义的量、有理数分类、数轴应用|情境真实（如北京与莫斯科时差），考查抽象能力| |填空题|5/15|大小比较、正负数意义、数轴距离|基础概念辨析，体现数学眼光| |解答题|8/75|绝对值比较、数集分类、规律探究|层次分明，含体重记录实际应用与推理题，培养运算能力与推理意识|

2026-2027学年上学期人教版七年级数学第一章测试卷 本试卷测试内容：人教版（新课标）七年级上册第一章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.如果“盈利”记作，那么表示. A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损 2.若为有理数，那么在，，，中，一定是正数的有. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.北京与莫斯科的时差为小时，例如，北京时间：，同一时刻的莫斯科时间是：小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间：：之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间. A. ： B. ： C. ： D. ： 4.如图，检测排球质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是. A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的个数为. 带有正号的数是正数，带有负号的数是负数 任意一个正数，前面加上“”，就是一个负数 是最小的正数 大于零的数是正数 字母既是正数，又是负数． A. B. C. D. 6.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是. A. B. C. D. 7.若的值与互为相反数，则的值为. A. B. C. D. 8.若，互为相反数，，互为倒数，到的距离是，则的值为. A. B. C. 或 D. 或 9.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是. A. B. C. D. 10.已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.比较大小：    ． 12.在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为分，小红得了分，记作分，则小明得了分，可记作        ． 13.数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是        ． 14.已知，则的取值范围是     ． 15.若，则一定是正数。 一个数同相乘得这个数的相反数 如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负。  互为倒数的两个数的积为两个有理数的差不一定小于被减数。任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等。其中正确的有       ． 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分用绝对值比较下列每组数的大小 ；           . 17.本小题分把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： ，，，，，，，，，． 正数集：                            ； 负数集：                            ； 非负整数集：                        ； 正分数集：                          ； 有理数集：                           18.本小题9分把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． ，，，，， 19.本小题分国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质近几年，青少年肥胖问题不容忽视，现以为标准，将七名学生的体重记录如下表： 学生 超出标准体重的千克数 表中的，分别表示什么意思 最接近标准体重的是哪个学生，体重是多少 20.本小题分点，在数轴上的位置如图所示： 点表示的数是________，点表示的数是________． 在原图中分别标出表示的点、表示的点． 在上述条件下，，两点间的距离是________，，两点间的距离是________． 21.本小题分若，，，，照此规律试求： ____  计算 计算 22.本小题分已知数轴上点表示的数为，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为求点、表示的数． 23.本小题分动脑筋、找规律． 戴老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题： 在处的数是正数还是负数？ 负数排在，，，中的什么位置？ 第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】 解：“盈利”记作， 表示表示亏损． 2.【答案】  【解析】 解：不一定是正数； ，不一定是正数； ，一定是正数； ，一定是正数； 故选B． 3.【答案】  【解析】 解：由题意得，北京时间比莫斯科时间早小时， 当莫斯科时间为：，则北京时间为：小时：； 当北京时间为：，则莫斯科时间为：小时：； 所以这个时刻可以是北京时间：到：之间， 所以这个时刻可以是北京时间：． 故选C． 4.【答案】  【解析】 解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，，，， 绝对值最小的为，最接近标准． 故选． 5.【答案】  【解析】解：带有正号的数不一定是正数，带有负号的数也不一定是负数，如，故中的说法不正确 符合负数的定义，故中的说法正确 既不是正数，也不是负数，故中的说法不正确 符合正数的定义，故中的说法正确 字母可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数，又是负数，故中的说法不正确． 综上，中的说法正确，故选C． 6.【答案】  【解析】 解：根据数轴可得：，，且， 则，，． 7.【答案】  【解析】 解：的值与互为相反数， ， 解得：． 故选． 8.【答案】  【解析】 解：由题意得：，，或，  当时，原式；  当时，原式． 故选D 9.【答案】  【解析】 解：由图可知，则，，， 故C选项正确， 故选C 10.【答案】  【解析】解：根据题意可得， ， ， ， ， ， ， 观察其规律可得， ， 3． 故选． 11.【答案】  【解析】 解：，，， ． 故答案为． 12.【答案】分  【解析】解：． 故小明得了分，可记作分． 故答案为分． 13.【答案】或  【解析】解：所求的点可能在表示的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或． 故答案为：或． 所求的点可能在数轴上表示的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或． 14.【答案】  【解析】 解：因为， 所以， 所以． 故答案为． 15.【答案】  【解析】 解：， ，即为非负数， 故错误； 根据的相反数为，即， 故正确； 由两个零相加等于零，可知错误； 两个数的乘积等于，则这两个数互为倒数， 故错误； 因为减去一个等于加上这个数的相反数可知： 当减数是负数时，差应大于被减数， 当减数是正数时，差应小于被减数， 当减数是零时，差等于被减数， 所以两个有理数的差不一定小于被减数正确， 故正确； 因为零的绝对值与零的相反数相等， 故错误． 故答案为． 16.【答案】解：，， ， ，， ，   17.【答案】解：正数集：； 负数集：； 非负整数集：； 正分数集：； 有理数集：．  18.【答案】解：，， 如图所示： 根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来为   19.【答案】【小题】 解：题表中的表示体重比标准体重轻，表示体重比标准体重重． 【小题】 ，，，，，， ， 因为， 所以最接近标准体重的学生是同学，体重为． 20.【答案】解：；； 根据题意得： ； ；．  【解答】 解：点表示的数是，点表示的数是； 故答案为；； 根据题意得： ； 根据题意得：，． 故答案为；． 21.【答案】解：． ．   22.【答案】解：数轴上点表示的数为，且点与点间的距离为， 点表示的数为或， 点、表示互为相反数的两个数， 点表示的数为或． 当点表示的数为，点表示的数为． 当点表示的数为，点表示的数为．  23.【答案】解是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同， 在处的数是正数； 向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数， 和的位置是负数； ， 第个数排在的位置，是正数．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $