第一章《丰富的图形世界》单元测试卷 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

**基本信息** 鲁教版六年级上册《丰富的图形世界》单元培优卷，聚焦空间观念与几何直观，通过几何体识别、展开图应用、截面分析等梯度题型，适配单元复习，提升空间想象与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|圆柱识别（1）、截面形状（3）、展开图还原（4）|结合“墙来了”节目情境（10），考查多方向截面能力| |填空题|8/24|正五棱柱面数（12）、正方体表面积（14）、旋转体形成（17）|通过七次截面推断内部构造（15），渗透空间推理| |解答题|5/46|三视图绘制（20）、无盖正方体折叠（22）、长方体制作（23）|设置元旦装饰制作（22）、纸盒实践（23）等真实任务，体现应用意识|

2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册第一章《丰富的图形世界》单元培优测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列四个几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体只有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体可能是（　　） A．棱柱 B．球 C．棱锥 D．圆锥 3．用一个平面去截下面的几何体，截面不可能是长方形的是 (　　) A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 4．某个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体为（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥 5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．中 B．高 C．意 D．满 6．下面现象说明“线动成面”的是(　　) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹 7． 如图所示，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右面的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为(　　). A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②① 8．图1是由7个相同的小正方体组成的几何体，移走一个小正方体后变成如图2所示的几何体，则移走前后（　　） A．左视图不变，主视图不变 B．左视图改变，主视图改变 C．左视图改变，主视图不变 D．左视图不变，主视图改变 9．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有(　　). A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 10． 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池。类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图是三种几何体的表面展开图，则该三种几何体由左到右分别是　 　． 12．若正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm，则这个棱柱共有　 　个面，各侧面面积之和是　 　 cm2. 13．若一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则的值为　 　． 14．一个正方体的表面积是486，则这个正方体的棱长是　 　． 15．一物体外形是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面（如图），则这个正方体的内部构造可能是空了一个　 　体． 16．如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为　 　． 17．如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为　 　． 18．给出下列结论： ①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的； ②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的； ③球仅由一个面围成，这个面是曲的； ④长方体由六个面围成，这六个面都是平的. 其中正确的有　 　。(填序号) 三、解答题(共46分) 19．一个长，宽，高的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为，高为的杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子中．当瓶子正放时如图1，瓶内水的高度为，当瓶子倒放时如图2，空余部分的高度为．（ π 取3，容器的厚度不计） （1）求图1中瓶子里水的体积． （2）求瓶子的容积． 20．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，该几何体的体积是 ▲ ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需　 　克漆； （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体． 21．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图. （1）写出这个几何体的名称. （2）画出它的一种表面展开图. （3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm ，求这个几何体的侧面积. 22．【问题情境】元旦节，班级需要进行文化布置，各个学习小组分工制作装饰品： （1）小颖所在的综合实践小组准备制作一些无盖正方体纸盒收纳班级讲台上的小物件．图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． （2）小志组准备制作一个有盖的大正方体盒子，他们先用5个大小一样的正方形制成如图2，3所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图2，图3中的图形上再各拼接一个位置不同的正方形（用阴影表示），使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． （3）小亮组制作了若干个小正方体盒子，搭成几何体的形状，它从正面和上面看到的图形如图4所示，则这样的几何体有______种？它最多需要______个小立方块？最少需要______个小立方块？请分别画出需要小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图．（画出所有可能的情况） 23．【问题情境】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）【拓展探究】如图所示的图形中，是无盖正方体表面的展开图的是________（填序号） （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒）． ①图①方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．若，，则长方体纸盒的底面周长为________cm； ②图②方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，.则该长方体纸盒的体积为________； （3）【问题进阶】若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6，4，3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为多少？通过比较长方体表面展开图取得最大外围周长和最小外围周长的两个图形，你发现了什么规律？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】圆锥、圆柱、三棱柱 12．【答案】7；40 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】圆锥 16．【答案】A，C或B，D 17．【答案】 18．【答案】②③④ 19．【答案】（1）解： 答：图1瓶子里水的体积为 （2）解： 答：瓶子的容积是 20．【答案】（1）解：（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成，体积为：， 三视图如图所示： （2）256 （3）4 21．【答案】（1）解：正三棱柱 （2）解：如答图所示. （3）解： 答：这个几何体的侧面积为 18 cm2. 22．【答案】（1）①③④ （2）解：如图所示：（答案不唯一） （3）3，7，8， 如图所示∶ ， 23．【答案】（1）①③④ （2）①16；②1000 （3）边长最长的都剪，边长最短的剪得最少，露出外围的边都是长边，如图， 该长方体表面展开图的最大外围周长为， 边长最短的都剪，边长最长的不剪，露出外围的边都是短边，如图， 该长方体表面展开图的最小外围周长为， 则该长方体表面展开图的最大外围周长为58，规律是边长最短的剪得越少，长方体表面展开图的最大外围周长越大，边长最长的剪得越少，长方体表面展开图的最大外围周长越小． 1 学科网（北京）股份有限公司 $