第1章丰富的图形世界 期末复习综合练习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列实物：①篮球；②圆柱形笔筒；③地球仪；④课本；⑤热水瓶；⑥粉笔盒．其中形状类似棱柱的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是（   ） A． B．C． D． 3．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动一个扇面便形成了，这种现象可以用数学原理解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线动成体 4．如图，是一个正方体的平面展开图的是（   ） A． B． C． D． 5．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 6．若一个直四棱柱侧棱长为3，底面的边长均为2，则这个直四棱柱的所有侧面的面积之和为（   ） A．24 B．18 C．12 D．6 7．用若干个完全相同的小立方块搭一个几何体，这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 8．流星划破夜空，留下美丽的弧线，从数学的角度解释为 ． 9．下图是多个几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称是： 10．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 ． 11．如图是一个表面分别标有“文”、“明”、“百”、“强”、“孝”、“义”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“文”相对的是 ． 12．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则的值为 ． 13．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻动这个正方体，得到图中的三种情况，则数字5的对面是数字 ． 14．如图①是一个三棱柱，若将其沿某些棱剪开成图②所示的图形，需要剪开棱的条数为 ． 三、解答题 15．根据如图所示的图形，完成下列各题： (1)指出哪些是平面图形？哪些是立体图形？ (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3)指出立体图形中各面既有平面又有曲面图形． 16．如图，是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的几何体的名称：_____；它有_____条棱，有_____个面，有_____个顶点 (2)用一个平面去截该几何体，截面形状不可能是_____（填序号）： ①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形； (3)求该几何体的所有侧面的面积之和． 17．如图，这是长方体的表面展开图． (1)折叠成一个长方体，与字母N重合的点是哪几个？ (2)若， 求该长方体的表面积和体积． 18．某物体的三视图如图： (1)此物体是什么几何体； (2)求此物体的侧面积； (3)求此物体的体积． 19．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体． (1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；(注：所画线条用黑色签字笔描黑) (2)该几何体的表面积(含下底面)为___________；(直接写出结果) (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从正面、上面看到的这个几何体的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． 20．【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①－⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 参考答案 1．B 【分析】此题考查棱柱的定义，熟记定义并正确识别各种物体的形状是解题的关键． 棱柱有两个平行且全等的多边形底面，侧面是矩形，据此判断即可． 【详解】解：∵①篮球是球体，不符合棱柱特征；②圆柱形笔筒是圆柱体，底面是圆，侧面是曲面，不符合棱柱特征；③地球仪是球体，不符合棱柱特征；④课本是长方体，底面是矩形，侧面是矩形，符合棱柱特征；⑤热水瓶是圆柱体，不符合棱柱特征；⑥粉笔盒是长方体，符合棱柱特征． ∴类似棱柱的有④和⑥，共2个． 故选B 2．C 【分析】此题考查截几何体的问题，利用空间想象能力，正确掌握各几何体的特点是解题的关键． 逐一判断即可． 【详解】A．竖直截几何体，截面是长方形； B． 竖直截几何体，截面是长方形； C．为圆台，截面不可能是长方形； D． 竖直截几何体，截面是长方形； 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查了线动成面．根据点，线，面的关系解答即可． 【详解】解：这种现象可以用数学原理解释为线动成面． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了正方体平面展开图的特征，需逐个分析选项中的图形是否符合正方体平面展开图的特征，判断能否折叠成正方体． 【详解】解：A项：折叠时会出现面重叠的情况，不满足正方体展开图的要求，故A错误； B项：折叠时会出现面重叠的情况，不满足正方体展开图的要求，故B错误； C项：图形结构符合正方体展开图的特征，折叠后各面无重叠且能围成封闭的正方体，故C正确； D项：折叠时会出现面重叠的情况，不满足正方体展开图的要求，故D错误． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了点、线、面、体之间的关系，理解面动成体是解题的关键； 根据题意旋转即可得到答案． 【详解】解：将如图所示的图形绕虚线旋转一周可得到的立体图形是：        故选：D ． 6．A 【分析】本题考查直四棱柱侧面积，熟记直四棱柱空间结构特征是解决问题的关键． 直四棱柱的侧面由四个矩形组成，每个矩形的宽为底面边长，高为侧棱长，底面是边长为2，周长为8，侧面积之和等于底面周长乘以侧棱长即可得到答案． 【详解】解：∵ 直四棱柱底面边长均为2， ∴ 底面周长， ∵ 侧棱长， ∴ 所有侧面的面积之和为， ∴ 故选：A． 7．D 【分析】本题考查根据从不同方向看到几何体的图形，判断组成几何体立方块的个数． 根据从上面看到的图形，得出最底层小立方体的个数，再根据从正面和左面看到的图形得出每一层小立方体的层数和个数，从而计算出总的个数即可． 【详解】解：从上面看最底层有5个小立方体，由正面看可得有2层，上面一层是1个小立方体，从左面看，一列是1个小立方体，另一列有2个小立方体，如下图所示： ∴搭成这个几何体的小立方块的个数是个， 故选：D． 8．点动成线 【分析】本题主要考查了点、线、面、体，根据点动成线进行回答即可，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 【详解】解：流星划破夜空，留下美丽的弧线，从数学的角度解释为点动成线， 故答案为：点动成线． 9．圆锥，正方体，四棱锥，长方体（四棱柱） 【分析】此题主要考查了立体图形的展开图．识记立体图形展开图的基本特征是解决问题的关键． 根据圆锥，正方体，四棱锥，长方体的展开图特征回答． 【详解】解; 这4个几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体是圆锥，正方体，四棱锥，长方体（四棱柱）． 故答案为：圆锥，正方体，四棱锥，长方体（四棱柱）． 10．圆锥 【分析】本题考查点、线、面、体的知识，运用空间想象思想，根据 “面动成体” 原理，关键是明确直角三角形绕直角边旋转的方式，易错点是对旋转形成的空间图形想象错误；依据直角三角形绕直角边旋转的规则，判断形成的几何体形状． 【详解】解：该图形是直角三角形绕其一条直角边（虚线）旋转一周，根据 “面动成体” 的原理，得到的几何体是圆锥． 11．孝 【分析】本题考查正方体展开图中相对面，掌握相关知识是解决问题的关键．利用空间想象能力，将展开图翻折成正方体，寻找“文”相对的汉字． 【详解】解：与“文”相对的是“孝”， 与“明”相对的是 “强”， 与“百”相对的是 “义”． 故答案为：孝． 12． 【分析】本题主要考查棱柱的构造特征．一个n棱柱有条棱，个面，个顶点． 【详解】解：∵这个直n棱柱有15条棱， ∴， 又∵直五棱柱有7个面，有10个顶点， ∴，， ∴的值为：． 故答案为：． 13．4 【分析】本题考查正方体的相对面，根据正方体摆放的三种情况，通过相邻面进行推导，即可得出结果． 【详解】解：由图可知，1与3，4，5，6相邻，故1的相对面为2， 4与1，2，3，6相邻， 故4的相对面为5； 即数字5的对面是数字4； 故答案为：4． 14．5条 【分析】本题考查三棱柱的展开图，三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是4条，相减即可求出需要剪开的棱的条数． 【详解】解：由图可知，没有剪开的棱的条数是4条，三棱柱有9条棱， 因此需要剪开棱的条数为， 故答案为：5条． 15．(1)平面图形：②④⑦⑧，立体图形：①③⑤⑥⑨ (2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球体：⑥ (3)③⑨ 【分析】本题主要考查点、线、面、体的基本知识，可以根据平面图形、立体图形进行解答， （1）根据平面图形与立体图形的定义解答即可； （2）根据柱体、锥体、球的定义进行解答即可； （3） 结合立体图形的面的定义，即可解决． 【详解】（1）解：平面图形：②④⑦⑧，立体图形：①③⑤⑥⑨； （2）解：柱体：①③⑤；锥体：⑨；球体：⑥； （3）解：各面既有平面又有曲面的立体图形：③⑨． 16．(1)三棱柱，9，5，6 (2)④⑤ (3)72 【分析】本题主要考查了三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积等知识，熟练掌握三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积是解题的关键． （1）根据三棱柱的形体特征作答即可； （2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可； （3）根据三棱柱侧面积为3个长方形的面积和，计算求解即可． 【详解】（1）解：该几何体是三棱柱，它有9条棱，有5个面，有6个顶点， 故答案为：三棱柱，9，5，6； （2）解：用一个平面去截该三棱柱， 截面形状可以是三角形，长方形，五边形， ∴①②③不符合要求；④⑤符合要求， ∴截面形状不可能是④⑤． 故答案为：④⑤； （3）解：侧面积为． 17．(1)与字母N重合的点是J、H (2)长方体的表面积，体积 【分析】本题考查的是长方体的展开图，长方体的表面积与体积的计算． （1）由展开图折叠为长方体可得与与N重合的点； （2）由，求得长方体的长，宽，高，再结合长方体的表面积公式与体积公式可得答案． 【详解】（1）解：与字母N重合的点是J、H， （2）解：由题意得：， ， ， ， ∴长方体的表面积， ∴长方体的体积． 18．(1)圆柱 (2) (3) 【分析】本题考查了从不同角度看几何体，圆柱的全面积的计算． （1）根据从不同方向看到的图形，判断几何体； （2）根据从左面看到的图形，判断几何体； （3）根据图形的尺寸计算体积即可． 【详解】（1）解：根据从不同方向看到的图形，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱； （2）解：该几何体的侧面积为； （3）解：该几何体的体积为． 19．(1)见解析 (2)28 (3)2 【分析】本题考查了画简单几何体的从3个方向看的形状图，求简单几何体的表面积等，熟悉相关概念，数形结合是解题的关键； （1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1； 从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可； （2）把几何体的前后面，左右面，上下面，6个面的表面积相加可得结果； （3）根据保持这个几何体从正面、上面看到的这个几何体的形状图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解． 【详解】（1）如图所示： （2）． 该几何体的表面积(含下底面)为28． 故答案为：28． （3）观察几何体可知，要保持从正面、上面看到的这个几何体的形状图不变，最多可以在中间1列前面添加2个小正方体． 故答案为：2． 20．（1）①⑤⑥；（2）588，294 【分析】本题主要考查立体图形的展开，解题的关键是正确记忆相关知识点． （1）根据正方体展开图所得的面数和上下底与侧面关系即可判断； （2）结合图形分别求得各自的长宽高即可得到体积． 【详解】解：（1）根据正方形展开图所得的面数和上下底与侧面关系可得： ②正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上底面或下底面，侧面有一个面重合， ④正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故④错误； 故答案为：①⑤⑥； （2）无盖盒子的体积为：， 有盖盒子的长：，宽为：，高为：， 有盖盒子的体积为：， 故答案为：588，294． 学科网（北京）股份有限公司 $