第二章 有理数及其运算 单元练习 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

**基本信息** 六年级数学有理数单元卷，涵盖选择、填空、解答题型，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|倒数、数轴、绝对值等|结合数轴直观（题2）、生活实例（题4课本长度）| |填空题|5/15|正整数识别、相反数等|强调概念辨析（题12数轴位置与绝对值）| |解答题|7/55|混合运算、实际应用等|运算游戏（题19）、快递配送应用（题20）、规律探究（题21）、新定义运算（题22），体现推理与应用意识|

2026-2027学年度六年级数学第一学期单元质量达标检测 第二章 有理数及其运算（质量检测卷） 班级________姓名_____________ 一、选择题（本大题满分 30分，每小题 3分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在题目的括号内） 1．﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.1 B．﹣0.5 C．﹣1 D．﹣2 3．下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．1 4．苏科版数学课本长度约为25.70cm，该近似数25.70精确到（　　） A．十分位 B．百分位 C．个位 D．十位 5．下列说法： ①有理数的绝对值一定比0大； ②如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； ④有理数绝对值越大，离原点越远． 其中正确的有（　　） A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 6．数轴上，点A所表示的数为﹣2，点B与点A距离4个单位长度，则点B所表示的数为（　　） A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．﹣2或6 7．数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 8．已知点A、B是数轴上的两个点，若点A表示的数为﹣4，点B表示的数为6，则AB的中点C表示的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（　　） A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 10．观察下列各式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561… 用你发现的规律判断32004的末位数字是（　　） A．3 B．9 C．7 D．1 二、填空题（本大题一共5个小题，每小题3分，共15分） 11．现有下列各数：﹣7，，，，3，0，﹣2.8，﹣12，9，其中正整数有　 　 个． 12．一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的右边；②它的绝对值是6．这个数是　 　 ． 13．绝对值小于的整数有　 　 ． 14．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数是6，则点B表示的数是　 　 ． 15．若|x﹣1|+2025＝2026，则x的值为　 　 ． 三．解答题（共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．计算： （1）﹣5+8﹣28﹣10； （2）（﹣1）10×（﹣5）+（﹣2）3÷2． 17．（1）若|m|＝5，n的相反数是3，求m，n的值； （2）若|a﹣1|+|b+2|＝0，求a+|﹣b|． 18．（1）指出图中数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数． （2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 7，，﹣3.5，． 19．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□4□8”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1﹣2+4﹣8； （2）若1÷2×4□8＝﹣6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□4﹣8”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 20．某快递配送小组乘一辆新能源配送车从配送站出发，沿一条东西向街道配送包裹，约定向东为正方向，当天的配送行驶记录（单位：千米）如下：+22，﹣10，+9，﹣15，﹣7，+16，﹣8，﹣13． 根据以上信息，请你通过计算解决下列问题： （1）配送结束后，小组最终停在起点的哪边？与起点相距多少千米？ （2）如果配送车行驶1千米平均耗电量为0.14度，那么当天配送车共耗电多少度？ 21．观察下列等式：，，． 将以上三个等式的两边分别相加得：； （1）计算：　 　 （直接写结果）； （2）计算：　 　 （直接写结果）； （3）探究并计算： ①　 　 ； ②　 　 ． 22．阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．“然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： （+4）※（+2）＝+6；（﹣4）※（﹣3）＝+7； （﹣5）※（+3）＝﹣8；（+6）※（﹣7）＝﹣13； （+8）※0＝8；0※（﹣9）＝9； 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了，“聪明的你也明白了吗？ （1）归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时，　 　 ，　 　 ，　 　 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算 　 　 ． （2）计算：[（﹣2）※（+3）]×[（﹣12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一数）． 2026-2027学年度第一学期六年级单元质量达标检测 第二章 有理数及其运算（质量检测卷） （试题解析与参考答案） 一．选择题（本大题满分 30分，每小题 3分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在题目的括号内） 1．﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 【考点】倒数．版权所有 【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：﹣2025的倒数是． 故选：B． 2．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.1 B．﹣0.5 C．﹣1 D．﹣2 【考点】数轴．版权所有 【分析】由图片可知，被挡住部分处于﹣1和0之间，由此得出答案． 【解答】解：由图可知，被挡住部分处于﹣1和0之间，由选项可知被遮挡住的点表示的数可能是﹣0.5， 故选：B． 3．下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．1 【考点】有理数大小比较．版权所有 【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可． 【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，|﹣3|＝3， 因为4＞3＞2， 四﹣4＜﹣3＜﹣2， 因为0大于一切负数，正数大于0， 所以1＞0＞﹣3， 所以比﹣3小的数是﹣4． 故选：A． 4．苏科版数学课本长度约为25.70cm，该近似数25.70精确到（　　） A．十分位 B．百分位 C．个位 D．十位 【考点】近似数．版权所有 【分析】近似数25.70的最后一位数字0位于百分位，表示该数精确到百分位． 【解答】解：因为苏科版数学课本长度约为25.70cm，近似数25.70的最后一位数字在百分位上， 所以该数精确到百分位． 故选：B． 5．下列说法： ①有理数的绝对值一定比0大； ②如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； ④有理数绝对值越大，离原点越远． 其中正确的有（　　） A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 【考点】绝对值．版权所有 【分析】①正数与负数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，故①错误；②正确；③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值也相等，故③错误；④正确． 【解答】解：①正数与负数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，故①错误； ②正确； ③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值也相等，故③错误； ④正确． 故②④正确． 故选A． 6．数轴上，点A所表示的数为﹣2，点B与点A距离4个单位长度，则点B所表示的数为（　　） A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．﹣2或6 【考点】数轴．版权所有 【分析】点B与点A距离4个单位长度，可能在点A的左侧或右侧，因此需考虑两种情况． 【解答】解：因为点A表示的数为﹣2，点B与点A距离4个单位长度， 当点B在点A左侧时，点B表示的数为﹣2﹣4＝﹣6， 当点B在点A右侧时，点B表示的数为﹣2+4＝2； 所以点B所表示的数为2或﹣6， 故选：C． 7．数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 【考点】有理数的乘法；数轴；绝对值；有理数的加法．版权所有 【分析】根据数轴上点的位置得到a＜0＜b，|a|＞|b|，进而得到﹣a＞b，a+b＜0，ab＜0，由此即可得到答案． 【解答】解：由题意得，a＜0＜b，|a|＞|b|， 所以a+b＜0，ab＜0， 所以四个选项中，只有D选项符合题意， 故选：D． 8．已知点A、B是数轴上的两个点，若点A表示的数为﹣4，点B表示的数为6，则AB的中点C表示的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】数轴．版权所有 【分析】利用数轴上的中点对应的数等于两个端点对应数的平均数即可求解． 【解答】解：因为点A表示的数为﹣4，C是AB的中点，点B表示的数为6， 所以中点C表示的数为． 故选：A． 9．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（　　） A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 【考点】正数和负数．版权所有 【分析】根据“净含量：（150±5）克”，计算得合格质量范围为150﹣5＝145克到150+5＝155克，比较判断即可． 【解答】解：根据题意，得“净含量：（150±5）克”， 所以150+5＝155（克）， 150﹣5＝145（克）， 因此这袋饼干在145克和155克之间属于合格，所以160克不合格． 故选：D． 10．观察下列各式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561… 用你发现的规律判断32004的末位数字是（　　） A．3 B．9 C．7 D．1 【考点】有理数的乘方．版权所有 【分析】根据给出的规律，3n的个位数字4个循环一次，用2004去除以4，看余数是几，再确定个位数字． 【解答】解：设n为自然数，因为31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…， 所以34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同， 34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同， 34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同， 34n的个位数字是1，与34的个位数字相同， 所以32004＝3501×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1． 故选：D． 二．填空题（本大题一共5个小题，每小题3分，共15分） 11．现有下列各数：﹣7，，，，3，0，﹣2.8，﹣12，9，其中正整数有　2　 个． 【考点】有理数．版权所有 【分析】根据有理数的分类和正数的概念，进行判断即可． 【解答】解：﹣7，，，，3，0，﹣2.8，﹣12，9中，3，9是正整数，共2个， 故答案为：2． 12．一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的右边；②它的绝对值是6．这个数是　6　 ． 【考点】数轴；绝对值．版权所有 【分析】结合数轴上数的位置特征和绝对值的定义，确定符合条件的整数． 【解答】解：因为原点右边的数是正数， 所以该数是正数； 因为绝对值为6的整数是6和﹣6，且﹣6在原点左边（舍）， 故答案为：6． 13．绝对值小于的整数有　﹣1，0，1　 ． 【考点】有理数大小比较；绝对值．版权所有 【分析】根据绝对值的意义列出不等式，确定整数的取值范围，进而找出符合条件的整数． 【解答】解：因为， 所以， 所以绝对值小于的整数为﹣1，0，1． 故答案为：﹣1，0，1． 14．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数是6，则点B表示的数是　﹣6　 ． 【考点】数轴．版权所有 【分析】因为点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等，则点A与点B表示的数互为相反数，又因为点A表示的数为6，则点B表示的数是﹣6． 【解答】解：由题意得点A与点B表示的数互为相反数， 又因为点A表示的数为6， 因为点B表示的数是﹣6． 故答案为：﹣6． 15．若|x﹣1|+2025＝2026，则x的值为　0或2　 ． 【考点】绝对值．版权所有 【分析】将等式化为|x﹣1|＝1，再根据绝对值的意义求解． 【解答】解：因为|x﹣1|+2025＝2026， 所以|x﹣1|＝1， 因为x﹣1＝1或x﹣1＝﹣1， 所以x＝2或x＝0， 所以若|x﹣1|+2025＝2026，则x的值为0或2． 故答案为：0或2． 三．解答题（共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．计算： （1）﹣5+8﹣28﹣10； （2）（﹣1）10×（﹣5）+（﹣2）3÷2． 【考点】有理数的混合运算．版权所有 【分析】（1）按照从左到右依次计算； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可． 【解答】解：（1）﹣5+8﹣28﹣10＝3﹣28﹣10＝﹣25﹣10＝﹣35； （2）（﹣1）10×（﹣5）+（﹣2）3÷2＝1×（﹣5）+（﹣8）÷2＝﹣5+（﹣4）＝﹣9． 17．（1）若|m|＝5，n的相反数是3，求m，n的值； （2）若|a﹣1|+|b+2|＝0，求a+|﹣b|． 【考点】相反数；非负数的性质：绝对值．版权所有 【分析】（1）直接利用相反数的定义，绝对值的性质得出答案； （2）直接利用绝对值的性质得出m、n的值，进而计算答案． 【解答】解：（1）因为|m|＝5，n的相反数是3， 所以m＝±5，n＝﹣3； 即m，n的值分别是±5和﹣3； （2）因为|a﹣1|+|b+2|＝0， 所以a﹣1＝0，b+2＝0， 解得：a＝1，b＝﹣2， 所以a+|﹣b|＝1+2＝3． 18．（1）指出图中数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数． （2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 7，，﹣3.5，． 【考点】有理数大小比较；数轴．版权所有 【分析】（1）点A表示的有理数为：﹣3，点B表示的有理数为：3.5，点C表示的有理数为：2，点D表示的有理数为：0，点E表示的有理数为：0.5； （2）在数轴上表示出各个有理数，再由数轴上左边有理数小于右边有理数即可得到答案． 【解答】解：（1）点A表示的有理数为：﹣3，点B表示的有理数为：3.5，点C表示的有理数为：2，点D表示的有理数为：0，点E表示的有理数为：0.5； （2） 所以． 19．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□4□8”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1﹣2+4﹣8； （2）若1÷2×4□8＝﹣6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□4﹣8”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【考点】有理数的混合运算．版权所有 【分析】（1）按照从左到右计算的方法计算即可； （2）根据题目中的式子，可以先计算1÷2×4的结果，从而可以发现□内的符号； （3）根据题目中式子的特点，可知使得结果为最小数的式子是1﹣2×4﹣8，然后计算即可． 【解答】解：（1）1﹣2+4﹣8 ＝﹣1+4﹣8＝3﹣8＝﹣5； （2）因为1÷2×4＝14＝2， 2﹣8＝﹣6， 所以□内的符号为“﹣”； （3）要使“1□2□4﹣8”的结果最小，则算式为1﹣2×4﹣8＝1﹣8﹣8＝﹣15， 即这个最小数是﹣15． 20．某快递配送小组乘一辆新能源配送车从配送站出发，沿一条东西向街道配送包裹，约定向东为正方向，当天的配送行驶记录（单位：千米）如下：+22，﹣10，+9，﹣15，﹣7，+16，﹣8，﹣13． 根据以上信息，请你通过计算解决下列问题： （1）配送结束后，小组最终停在起点的哪边？与起点相距多少千米？ （2）如果配送车行驶1千米平均耗电量为0.14度，那么当天配送车共耗电多少度？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数．版权所有 【分析】（1）将有理数相加，根据结果即可判断； （2）将各数的绝对值相加，和再乘0.14即可． 【解答】解：（1）由题意得，（+22）+（﹣10）+（+9）+（﹣15）+（﹣7）+（+16）+（﹣8）+（﹣13） ＝22﹣10+9﹣15﹣7+16﹣8﹣13＝﹣6＜0， ∴最终停在起点的西边，与起点相距6千米； （2）因为配送车行驶1千米平均耗电量为0.14度， 所以（|+22|+|﹣10|+|+9|+|﹣15|+|﹣7|+|+16|+|﹣8|+|﹣13|）×0.14 ＝（22+10+9+15+7+16+8+13）×0.14 ＝100×0.14＝14， 答：当天配送车共耗电14度． 21．观察下列等式：，，． 将以上三个等式的两边分别相加得：； （1）计算：　　 （直接写结果）； （2）计算：　　 （直接写结果）； （3）探究并计算： ①　　 ； ②　　 ． 【考点】有理数的混合运算．版权所有 【分析】（1）根据所给的形式进行求解即可； （2）利用所给的式子的形式进行求解即可； （3）①仿照（2）的方式进行求解即可； ②仿照（2）的方式进行求解即可． 【解答】解：（1） ＝1 ＝1 ， 故答案为：； （2） ＝1 ＝1 ， 故答案为：； （3）① （） ， 故答案为：； ② ＝1． 故答案为：． 22．阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．“然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： （+4）※（+2）＝+6；（﹣4）※（﹣3）＝+7； （﹣5）※（+3）＝﹣8；（+6）※（﹣7）＝﹣13； （+8）※0＝8；0※（﹣9）＝9； 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了，“聪明的你也明白了吗？ （1）归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时，　同号得正　 ，　异号得负　 ，　并把绝对值相加　 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算 　都得这个数的绝对值　 ． （2）计算：[（﹣2）※（+3）]×[（﹣12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一数）． 【考点】有理数的混合运算．版权所有 【分析】（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出※（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0※（+8）＝8；（﹣6）※0＝6，可得：0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值． （2）根据（1）中总结出的※（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]的值是多少即可． 【解答】解：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加． 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得这个数的绝对值， 故答案为：同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都得这个数的绝对值； （2）原式＝（﹣5）※12＝﹣17； 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/4 8:16:03；用户：戈树岩；邮箱：13953735023；学号：63990123 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $