精品解析：浙江嘉兴市南湖区2024-2025学年人教版第二学期数学五年级下册期末检测卷

五年级下数学期末分项评价测试卷 （2025.06） 第一部分：数与代数 一、填空题。 1. 在，，，这四个分数中，最小的分数是（ ）；分数大小相等的是（ ）和（ ）；再添上（ ）个分数单位，就是最小的质数。 2. ＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 3. 有一盒药（如图），妈妈每天吃3次，每次吃2粒，她每天吃（ ）粒，每天吃这盒药的（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ）（，） 5. a与b的最大公因数是6，最小公倍数是90，a是30，b是（ ）。 6. 公交公司的3路公交车每6分钟发一次车，201路公交车每8分钟发一次车。这两路公交车第一次同时发车后，过（ ）分钟会第二次同时发车。 7. 有12盒饼干，其中的11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少_____次可以找出这盒饼干。 二、选择题。 8. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面各组两个数的和一定是偶数的是（ ）。 A. 质数合数 B. 奇数偶数 C. 质数质数 D. 奇数奇数 10. 要使5□4是3的倍数，□中可以填入的数字有（ ）。 A. 1，4，7 B. 0，3，6，9 C. 2，5，8 D. 3，6，9 11. 下列问题中，可以用“1－”这个算式解决的是（ ）。 A. 丁丁有3张卡片，给了明明一张，还剩多少张？ B. 把一个蛋糕平均分成3份，吃了，吃了多少个？ C. 3千克油，用去千克，还剩多少千克？ D. 一本90页的书，小红已经看了，还剩下几分之几没有看？ 三、计算题。 12. 直接写出得数。 13. 递等式计算。（能用简便方法计算的要用简便方法） 14. 解方程。 四、解决问题。 15. 张奶奶准备包一些饺子，面粉用了千克，肉比面粉少用千克，面粉和肉一共用了多少千克？ 16. 有40位同学在学校读书征文中获一、二、三等奖，其中一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，其余学生获三等奖。三等奖占获奖总人数的几分之几？ 17. 王老师买来46本书和32支笔，准备奖给各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，最后余下1本书和2支笔，最多有多少名同学得到奖品？ 第二部分：图形与几何 一、填空题。 18. 在括号里填上合适的单位。 文具盒体积约为600（ ） 新华字典封面面积约为150（ ） 19. 6.7cm3＝（ ）L 2500cm2＝（ ）dm2 3.05dm3＝（ ）mL 20. 用棱长为2cm的小正方体（ ）块才能拼成稍大的正方体，这个大正方体的棱长和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 21. 用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。 二、选择题。 22. 下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 信封 C. 电视 D. 数学书 23. 下图是长为15cm，宽为4cm，高为8cm的长方体。把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 64 B. 240 C. 300 D. 120 三、操作题。 24. 画一画。 （1）把图A向下平移4格，画出平移后的图形，并标出点的对应点。 （2）把图绕点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 四、解决问题。 25. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，水面距鱼缸口0.6分米，这个鱼缸装了多少升水？（玻璃厚度忽略不计） 26. 学校要建一个长方体的游泳池，长是50米，长是宽的2倍，高是2米，如果游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ 第三部分：统计与概率 27. 下面分别是小丽和小阳两位同学5次踢毽子情况统计表和统计图。 小丽5次踢毽子情况统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 个数 10 13 25 22 30 （1）根据统计表中的数据，在上面的统计图中画出小丽踢毽子情况的折线。 （2）第（ ）次和第（ ）次两人踢毽子个数同样多。 （3）小丽第3次踢毽子的个数是第5次的几分之几？ （4）张老师要从两人中选一人代表班级参加比赛，你认为应选（ ）。 理由：__________________________________________________________________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下数学期末分项评价测试卷 （2025.06） 第一部分：数与代数 一、填空题。 1. 在，，，这四个分数中，最小的分数是（ ）；分数大小相等的是（ ）和（ ）；再添上（ ）个分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 6 【解析】 【分析】异分母分数大小比较，先通分，再比较大小；的分数单位是，最小的质数是2，算出2中有几个，再算需要添几个即可。 【详解】＝，＝，＝，＝ ＝＞＞ 即：＝＞＞ 所以，最小的分数是；分数大小相等的是和； 2＝ 10－4＝6 再添上6个分数单位，就是最小的质数。 2. ＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 【答案】24；35；42；0.875 【解析】 【分析】先观察分子，从7变成21，扩大到原来的3倍，即；根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍，即； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；分母从8变成了40，扩大到原来的5倍，即；根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的5倍，即； 先观察分母，从8变成了48，扩大到原来的6倍，即；根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的6倍，即； 分数转化为小数，用分子除以分母即可。 【详解】，，即； ，，即； ，，即； ，即； 综上所得＝＝35÷40＝＝0.875 3. 有一盒药（如图），妈妈每天吃3次，每次吃2粒，她每天吃（ ）粒，每天吃这盒药的（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】计算每天吃的粒数：每天吃3次，每次2粒，总粒数是3个2相加，用乘法计算；计算每天吃这盒药的占比：先数出图里整盒药一共有3行，每行6粒，总共有（粒），把整盒药看作整体“1”，用每天吃的粒数除以一盒药的粒数，结果约分成最简分数。 【详解】（粒）；（粒），。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ）（，） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】通过观察发现和这两个分数的分子相同，都是，再根据分数比较大小规律：分子相同，分母越小，分数越大，据此解答即可； 先将带分数转化为假分数，此时两个分数的分母都是，再根据分数比较大小规律：分母相同，分子越大，分数越大，据此解答即可； 可以将分数转化为小数或将小数转化为分数，再进行比较即可； 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数值不变；据此解答即可。 【详解】分子都是，因为，所以； ，所以； ，，所以； ，，所以。 5. a与b的最大公因数是6，最小公倍数是90，a是30，b是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】两数的最小公倍数×最大公因数＝两个数的乘积，据此解答。 【详解】6×90÷30 ＝540÷30 ＝18，即b是18。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数，解题的关键是理解掌握两数的最小公倍数乘最大公因数等于两个数的乘积，进而得出答案。 6. 公交公司的3路公交车每6分钟发一次车，201路公交车每8分钟发一次车。这两路公交车第一次同时发车后，过（ ）分钟会第二次同时发车。 【答案】24 【解析】 【分析】3路公交车每6分钟发车一次，那么3路公交车的发车间隔时间就是6的倍数； 201路公交车每8分钟发车一次，那么201路公交车的发车间隔时间就是8的倍数； 两路公交车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24； 两路公交车每两次同时发车的间隔是24分钟；过24分钟会第二次同时发车。 【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。 7. 有12盒饼干，其中的11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少_____次可以找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】将12盒饼干分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，从而3次就能找出轻的那盒。 【详解】先将12盒饼干分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，这样只需3次就可以找出轻的那盒饼干。 【点睛】解答此题的关键是：将12盒饼干进行合理的分组，进而能逐步找出轻的那盒饼干，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组。 二、选择题。 8. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，要先将分数化为最简分数，若最简分数的分母除了2和5以外不含其他质因数，就能化成有限小数，反之则不能。 【详解】A．，分母3的质因数只有3，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数。 B．是最简分数，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。 C．是最简分数，分母8的质因数只有2，能化成有限小数。 D．，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。 9. 下面各组两个数的和一定是偶数的是（ ）。 A. 质数合数 B. 奇数偶数 C. 质数质数 D. 奇数奇数 【答案】D 【解析】 【分析】因数只有1和本身两个因数的数是质数，因数除了1和本身之外还有其他因数的数是合数，能被2整除的数偶数，不能被2整除的数是奇数，据此举例验证各选项。 【详解】A．3是质数，4是合数，3＋4＝7，7是奇数，判断错误； B．1是奇数，2是偶数，1＋2＝3，3是奇数，判断错误； C．2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，判断错误； D．1和3是奇数，1＋3＝4，4是偶数，判断正确。 故答案为：D 【点睛】2是唯一的偶质数，在验证质数合数的加减法计算时，可以多关注数字2。 10. 要使5□4是3的倍数，□中可以填入的数字有（ ）。 A. 1，4，7 B. 0，3，6，9 C. 2，5，8 D. 3，6，9 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字相加，和能被3整除。先算出已知数位的和，再判断方框可填的数。 【详解】 方框里只能填0到9之间的单个整数，和9相加之后能被3整除的数字，本身就需要能被3整除，符合要求的数字有0、3、6、9。验证如下： 填入0：总和是9＋0＝9，9除以3等于3，符合要求，504是3的倍数。 填入3：总和是9＋3＝12，12除以3等于4，符合要求，534是3的倍数。 填入6：总和是9＋6＝15，15除以3等于5，符合要求，564是3的倍数。 填入9：总和是9＋9＝18，18除以3等于6，符合要求，594是3的倍数。 可填入数字是0、3、6、9。 11. 下列问题中，可以用“1－”这个算式解决的是（ ）。 A. 丁丁有3张卡片，给了明明一张，还剩多少张？ B. 把一个蛋糕平均分成3份，吃了，吃了多少个？ C. 3千克油，用去千克，还剩多少千克？ D. 一本90页的书，小红已经看了，还剩下几分之几没有看？ 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算每个选项对应的算式，与对比即可得出结果。 【详解】A．剩余卡片数：（张），不符合； B．吃了一个蛋糕的，也就是吃了个，不符合； C．剩余油的质量：（千克），不符合； D．把全书总页数看作单位“1”，剩下没看的占比：，符合。 三、计算题。 12. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 13. 递等式计算。（能用简便方法计算的要用简便方法） 【答案】；；； 2； 【解析】 【分析】通过观察可以发现，和的分母相同，可以先将它们相加，凑成更简单的分数，从而进行简便计算； 根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的减法； 通过观察可以发现，和的分母相同，且相加刚好为，先利用加法交换律，计算同分母分数的和，最后算减法即可； 通过观察可以发现，和的分母相同，和的分母相同，利用加法交换律和加法结合律，从而进行简便计算； 可以利用减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，从而进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 14. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再进行计算。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加，再进行计算。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时加x，调整方程后再等式的性质1，方程两边同时减去，再进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 四、解决问题。 15. 张奶奶准备包一些饺子，面粉用了千克，肉比面粉少用千克，面粉和肉一共用了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先用面粉的重量减去肉比面粉少用的重量算出肉的质量，再将面粉质量和肉的质量相加，求总质量。 【详解】肉的用量： ＝ ＝（千克） 面粉和肉的总用量： ＝ ＝（千克） 答：面粉和肉一共用了千克。 16. 有40位同学在学校读书征文中获一、二、三等奖，其中一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，其余学生获三等奖。三等奖占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖占总人数的分率，即可求出三等奖占总人数的分率，也可以用单位“1”减去一等奖、二等奖占总人数的分率和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：三等奖占获奖总人数的。 17. 王老师买来46本书和32支笔，准备奖给各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，最后余下1本书和2支笔，最多有多少名同学得到奖品？ 【答案】15名 【解析】 【分析】根据每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，可知得奖同学人数应是所分书和笔的数量的最大公因数；求出实际所分的笔数和书的数量，然后求出这两个数的最大公因数即可。 【详解】46－1＝45（本）； 32－2＝30（支）； 45＝3×3×5； 30＝2×3×5； 45和30的最大公因数是3×5＝15； 答：最多有15名同学得到奖品。 【点睛】题中所求的数不是已知数的最大公因数时，应根据题中的已知条件，使所求问题转换成已知数的最大公因数，从而求出结果。 第二部分：图形与几何 一、填空题。 18. 在括号里填上合适的单位。 文具盒体积约为600（ ） 新华字典封面面积约为150（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米； 文具盒体积约为600立方厘米。 平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小，所以计量新华字典封面面积用“平方厘米”作单位。 【详解】文具盒体积约为600立方厘米 新华字典封面面积约为150平方厘米 19. 6.7cm3＝（ ）L 2500cm2＝（ ）dm2 3.05dm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 0.0067 ②. 25 ③. 3050 【解析】 【分析】体积容积换算：1立方分米＝1升＝1000立方厘米，把立方厘米转成升要除以1000； 面积换算：1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米转成平方分米要除以100； 体积容积换算：1立方分米＝1升＝1000毫升，把立方分米转成毫升要乘1000。 【详解】6.7÷1000＝0.0067（L），所以6.7cm3＝0.0067L； 2500÷100＝25（dm2），所以2500cm2＝25dm2； 3.05×1000＝3050（mL），所以3.05dm3＝3050mL 20. 用棱长为2cm的小正方体（ ）块才能拼成稍大的正方体，这个大正方体的棱长和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 48 ③. 64 【解析】 【分析】要拼成一个稍大的正方体，大正方体每条棱上至少摆放2个小正方体，所需小正方体总个数为棱上小正方体个数的立方；先算出大正方体棱长，再根据正方体棱长和＝棱长×12、体积＝棱长×棱长×棱长，依次求出棱长和与体积。 【详解】小正方体块数：2×2×2＝8（块） 大正方体棱长：2×2＝4（cm） 棱长和：4×12＝48（cm） 大正方体体积：4×4×4＝64（cm3） 21. 用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。 【答案】7 【解析】 【分析】这个图形从正面看到5个小正方体，这5个小正方体可以分成3列，左右两列有2个正方体，中间一列有1个正方体。从上面看到两行，下面一行3个正方体，上面一行1个正方体，左对齐。下面一行的3个正方体是从正面看到的5个正方体中的3个。因为从正面看左面一列有2个正方体，所以上面一行的1个正方体表示这一列最多有2个正方体，则这个几何体最多有5＋2＝7个正方体，据此解答。 【详解】由分析得： 这个几何体最多有7个正方体，棱长为lcm的小正方体的体积是1cm3，则这个几何体的体积最大是7cm3。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，关键是明确这个几何体最多有几个小正方体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 二、选择题。 22. 下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 信封 C. 电视 D. 数学书 【答案】D 【解析】 【分析】首先明确该长方体的长、宽、高分别为25cm、18cm、1cm，确定尺寸范围，逐一分析各个选项物品的常规尺寸，将其与该长方体的数值做匹配对比。 【详解】A．铅笔是细长的，宽度远不足18cm，不符合； B．信封的厚度很薄，远不到1cm，不符合； C．电视的长宽高都远大于题干中数据，不符合； D．数学书的尺寸和这个数据基本吻合． 23. 下图是长为15cm，宽为4cm，高为8cm的长方体。把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 64 B. 240 C. 300 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体时，会增加2个面的面积。长方形面积＝长×宽，要使表面积增加最多，就需要增加的这2个面是长方体的最大面。 【详解】三个不同面的面积分别为： 长×宽：15×4＝60（平方厘米） 长×高：15×8＝120（平方厘米） 宽×高：4×8＝32（平方厘米） 32＜60＜120，长×高的面积最大。切开后增加2个这样的面，因此增加的表面积为： 15×8×2 ＝120×2 ＝240（平方厘米） 三、操作题。 24. 画一画。 （1）把图A向下平移4格，画出平移后的图形，并标出点的对应点。 （2）把图绕点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】平移图形：先找出原图形的所有顶点，因为平移后顶点的相对位置不变，所以将每个顶点按要求平移，最后依次连接平移后的顶点得到新图形。 旋转图形：确定旋转中心点，其余顶点绕中心点旋转，先确定每个顶点旋转后的对应位置，再依次连接各点得到旋转后的图形。 【小问1详解】 把三角形三个顶点全部竖直向下数4格，标出对应点O'，依次连接平移后的各点，得到平移后的图形A'。（图略） 【小问2详解】 中心点O'位置不变，将A'剩下两个顶点绕O'顺时针转动90°，确定两个顶点转动后的新位置，最后依次连接三点，画出旋转后的图形。（图略） 四、解决问题。 25. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，水面距鱼缸口0.6分米，这个鱼缸装了多少升水？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】54.4升 【解析】 【分析】先求出水的高度，再用鱼缸底面积乘水的高度得到水的体积，最后转换为容积单位升。 【详解】（分米） （立方分米）＝54.4（升） 答：这个鱼缸装了54.4升水。 26. 学校要建一个长方体的游泳池，长是50米，长是宽的2倍，高是2米，如果游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1550平方米 【解析】 【分析】游泳池只贴底面和四壁，缺少上面一个面，计算贴砖总面积要使用5个面的表面积公式：贴砖总面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，先利用长与宽的倍数关系求出泳池宽度，再把长、宽、高代入公式就能算出需要铺贴瓷砖的总面积。 【详解】宽：50÷2＝25（米） 50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 答：一共要贴1550平方米的瓷砖。 第三部分：统计与概率 27. 下面分别是小丽和小阳两位同学5次踢毽子情况统计表和统计图。 小丽5次踢毽子情况统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 个数 10 13 25 22 30 （1）根据统计表中的数据，在上面的统计图中画出小丽踢毽子情况的折线。 （2）第（ ）次和第（ ）次两人踢毽子个数同样多。 （3）小丽第3次踢毽子的个数是第5次的几分之几？ （4）张老师要从两人中选一人代表班级参加比赛，你认为应选（ ）。 理由：__________________________________________________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 5 （3） （4） ①. 小阳 ②. 小阳5次踢毽子的总个数更多，且成绩整体呈上升趋势，发挥越来越稳定。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先根据小丽5次踢毽子的个数，在统计图中对应次数的位置描出各点，再用实线依次连接这些点即可。 （2）对比小丽统计表和小阳统计图中相同次数对应的踢毽子个数，找到数值相等的对应次数即可。 （3）先找到小丽第3次和第5次踢毽子的个数，用第3次的个数除以第5次的个数，得到对应分数。 （4）先分别分析两人踢毽子成绩的整体趋势、平均水平或者稳定性，再根据比赛需求选择合适的人选并说明理由。（答案不唯一） 【小问1详解】 根据小丽的统计表数据，先在图上依次描出5个点：第1次对应10个、第2次对应13个、第3次对应25个、第4次对应22个、第5次对应30个，再用图例里的实线把这5个点按顺序连起来即可。图略 【小问2详解】 对比两人每次的踢毽子个数：小丽第2次踢13个，小阳第2次也踢13个；小丽第5次踢30个，小阳第5次也踢30个，所以第2次和第5次两人个数同样多。 【小问3详解】 答：小丽第3次踢毽子的个数是第5次的。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $