第二单元混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（三）”单元测试，以分数乘除法应用为核心，融合“双减”政策、环保治理等现实情境，强化数学眼光观察、思维推理与语言表达，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/18分|单位“1”确定（如第2题合唱队人数）、分数乘除（第1题15吨的1/5）|梯度设计基础概念与易混点（如第3题区分分率与具体量）| |解答题|9题/40分|分数混合运算（第23题水渠挖掘）、数量关系建模（第27题“双减”作业时间）|结合环保（第6题雾霾天数）、新能源（第30题汽车生产）等时代情境，分问设计（如第28题先求黑兔再求羊）体现能力层级|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）15吨的是( )吨；( )克的是15克；300吨比( )吨少。 2．（4分）合唱队有60人，男生人数占总人数的，是把( )看作单位“1”，合唱队总人数( )；( )( )。 3．（1分）一根电线长25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。 4．（1分）朝阳村去年种植黄豆36公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积是( )公顷。 5．（1分）水果店300千克香蕉两天全部卖完。第一天卖出，第二天卖出( )千克。 6．（1分）我国把治理雾霾作为环境保护的一项重要任务。某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，这个城市2025年上半年的雾霾天气是( )天。 7．（4分）一批煤有720吨，现运出，运出的煤是剩下的煤的，剩下的煤是运出的煤的，剩下的煤是这批煤的，剩下的煤有（    ）吨。 8．（1分）一捆电线长20米，第一次用去，第二次用去米，这捆电线的长度比原来短了( )米。 9．（2分）甲、乙、丙三人要做120面彩旗，甲做的彩旗的面数是乙、丙总数的，丙比甲多做了6面．甲做了( )面，乙做了( )面． 二、判断题（共5分） 10．（1分）。( ) 11．（1分）某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( ) 12．（1分）男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。( ) 13．（1分）比40多的数是50。( ) 14．（1分）一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）减去它的的差，再除以，商是（    ）。 A．90 B．1 C．3 D．3 16．（2分）某厂五月份用煤30吨，六月份比五月份节约，六月份用煤（    ）吨。 A．30×（1＋） B．30× C．30＋（1－） D．30×（1－） 17．（2分）张师傅要加工360个零件，第一周加工的零件占全部零件的，第二周比第一周多加工了。第二周加工了（    ）个零件。 A．120 B．144 C．216 D．96 18．（2分）两种鱼的眼睛视角之差是60度，其中小鱼的眼睛视角是大鱼的，大鱼的眼睛视角是多少度？设大鱼的眼睛视角是度，列方程为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）某玩具厂去年出口创汇850万美元，比前年增长了。前年创汇多少万美元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共27分） 20．（6分）直接写得数。 16＝        1        0.5 8.1                  7 21．（18分）计算下面各题。               ÷（÷）          ×（－）         ×32＋32×           3× 22．（3分）看图计算。 五、解答题（共40分） 23．（4分）幸福村要挖一条长600米的灌溉水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天一共挖了多少米？ 24．（4分）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 25．（4分）果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 26．（5分）植树节那天，六（1）班女生比男生少植树12棵，少的棵数正好占男生植树棵数的，男生植树多少棵？ 27．（5分）“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 28．（5分）某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 29．（5分）六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 30．（4分）某车企生产一批新能源汽车，原计划每天生产500辆，实际每天生产的辆数比原计划每天生产的辆数多，这个车企实际每天生产新能源汽车多少辆？ 31．（4分）果园里有梨树360棵，桃树的棵数比梨树多。先用下面的线段图表示出数量关系，再解答。 梨树： 桃树： （1）果园里的桃树比梨树多多少棵？ （2）梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？（列方程解答） 参考答案 1． 3 20 360 【分析】求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法，第一个把吨看作单位，另外两个把未知量看作单位。 【详解】（吨） （克） （吨） 15吨的是吨；克的是15克；300吨比吨少。 2． 总人数 男生人数 总人数 女生人数 【分析】表示把总人数平均分成5份，男生占其中的2份，所以单位“1”是总人数。男生人数占总人数的，即总人数男生人数。表示的是女生人数占总人数的分率，所以必须用总人数这个表示单位“1”的量去乘，乘得的结果是女生人数，据此解答。 【详解】1．男生人数占总人数的，是把总人数看作单位“1”。 2．总人数男生人数。 3．总人数女生人数。 3． 【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根电线的长度乘，即可求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的总长度。 【详解】25×＋ ＝5＋ ＝（米） 即用去了米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 4．44 【分析】已知朝阳村去年种植黄豆36公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了，则今年黄豆的种植面积占去年的（1＋），求今年黄豆种植面积可列式为：36×（1＋）。 【详解】由分析得： 36×（1＋） ＝36× ＝44（公顷） 【点睛】充分理解“比去年增加了”这句话的意思，就是把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，这是解题关键。 5．160 【分析】把水果店香蕉的总质量看作单位“1”，第一天卖出，则第二天卖出（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用300千克乘（1－），即可求出第二天卖出多少千克。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝160（千克） 即第二天卖出160千克。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 6．20 【分析】某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，则2025年上半年雾霾天数相当于2024年上半年雾霾天数的1－，单位“1”是2024年上半年雾霾天数，单位“1”已知，用乘法即可求解。 【详解】 （天） 所以这个城市2025年上半年的雾霾天气是20天。 7．；；；504 【分析】把这批煤的总数看作单位“1”，用单位“1”减去运出的占总数的分率，即为剩下的分率，再将剩下的煤所占分率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用运出的煤占的分率除以剩下的煤所占分率即为运出的煤是剩下的煤的几分之几； 将运出的煤所占分率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用剩下的煤占的分率除以运出的煤所占分率即为剩下的煤是运出的煤的几分之几； 把这批煤的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总数乘剩下煤所占的分率，可求出剩下的煤的具体吨数， 【详解】由分析可得： ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ ÷＝×＝ 1－＝ 720×＝504（吨） 综上所述：一批煤有720吨，现运出，运出的煤是剩下的煤的，剩下的煤是运出的煤的，剩下的煤是这批煤的，剩下的煤有504吨。 8．8 【分析】将这根电线的长看成单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度。用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝这捆电线的长度比原来短的米数。 【详解】20×＋ ＝8＋ ＝8（米） 【点睛】解答时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 9． 30 54 【解析】略 10．× 【分析】先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 11．× 【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝60（千克） 即还剩60千克。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。 12．√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，说明男生人数是女生人数的（1－），据此解答。 【详解】由分析得： 1－＝ 男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据题意，“比40多”中的是以40为单位“1”，即求40加上40的。计算时，需先求出40的，再与40相加，验证结果是否为50。 【详解】 计算结果为50，与题干中的得数50一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】将这根绳子原来长度看作单位“1”，一根绳子剪去，还剩下，剪去了（1－），剪去的长度÷对应分率＝原来的长度，据此列式计算，求出原来的长度即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（m） 一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长m，原题说法错误。 故答案为：× 15．B 【分析】先求出减去的的差，即－×，再除以即可。 【详解】（－×）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝1； 故答案为：B 【点睛】读懂题意，明确先求什么，再求什么是解答的关键。 16．D 【分析】根据题意可知，“五月份用煤吨数×（1－）＝六月份用煤吨数”，据此列式解答即可。 【详解】求六月份用煤吨数，可列算式为：30×（1－）； 故答案为：D 【点睛】明确五、六月份用煤吨数的关系，熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 17．B 【分析】加工360个零件，第一周加工的占全部零件的，用乘法求出第一周加工的零件个数，第二周比第一周多加工了，那么第二周是第一周的，用乘法求出第二周加工了多少个零件。 【详解】 （个） 所以第二周加工了144个零件。 故答案为：B 18．A 【分析】由题意可知，大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度，根据大鱼的眼睛视角－小鱼的眼睛视角＝60，据此列方程解答即可。 【详解】解：设大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度。 x＝60×3 则大鱼的眼睛视角是180度。 故答案为： 【点睛】考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 19．B 【分析】把前年的出口创汇看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，用对应的量除以对应的分率即可，由此解答。 【详解】 ＝680（万美元） 前年创汇680万美元。 故答案为：B 20．；；； 8.35；14； 【解析】略 21．；；1 ；32； 【分析】（1）一个数除以另一个数，等于乘另一个数的倒数； （2）（3）（4）（6）按照四则混合运算的顺序求解，有括号先算括号里面的； （5）利用乘法结合律求解。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1 （4） ＝ ＝ （5）×32＋32× ＝（＋）×32 ＝1×32 ＝32 （6）3× ＝ ＝ 22．75吨 【分析】把八月份的重量看作单位“1”，九月份的重量相当于八月份重量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用八月份的重量乘（1＋）即可求出九月份的重量。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝75（吨） 即九月份的重量是75吨。 23．280米 【分析】把第一天和第二天挖了的长度占总长度的分率加起来，再根据分数乘法的意义，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水渠的总长度乘两天挖的长度占总长度的分率，即可求出两天一共挖了多少米。 【详解】600×（＋） ＝600×＋600× ＝180＋100 ＝280（米） 答：两天一共挖了280米。 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体数量，掌握求一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 24．800万千克 【分析】由题意可知，前年绿色蔬菜总产量占去年的1－，则“去年绿色蔬菜的总产量×（1－）＝前年绿色蔬菜总产量”，由此解答即可。 【详解】720÷（1－） ＝720÷ ＝800（万千克）； 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。 【点睛】明确前年绿色蔬菜总产量占去年的几分之几是解答的关键。 25．160棵 【分析】梨树的棵数是与桃树的棵数比较，所以把桃树的棵数看作单位“1”。梨树比桃树多，说明梨树的棵数比单位“1”多，也就是桃树棵数的1＋。已知桃树有120棵，求梨树的棵数，用桃树的棵数乘梨树对应的分率。 【详解】梨树的棵数是桃树的1＋。 列式为： 120×（1＋） ＝120× ＝160（棵） 答：果园里有梨树160棵。 26．60棵 【分析】把男生植树的棵数看作单位“1”，女生比男生少植树的棵数是男生植树的棵数的，根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，即男生植树的棵数。 【详解】（棵） 答：男生植树60棵。 【点睛】考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 27．60分钟 【分析】把初中书面作业平均完成时间看作单位“1”，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，即小学三至六年级书面作业平均完成时间是初中作业时间的（），求小学三至六年级书面作业平均完成时间，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】90×（） ＝90× ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是60分钟。 28．（1）（只）     （2）（只） 【分析】（1）已知白兔有 120 只，黑兔的只数是白兔只数的，根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出黑兔数量。 （2）已知羊的只数比黑兔的只数少，把黑兔的数量看作单位 “1”，那么羊的数量是黑兔数量的（），再依据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合（1）中求出的黑兔数量，就能算出羊的数量 。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） 答：该农户家养了40只羊。 29．（1）（小时） （2）30分小时   （幅） 【分析】（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。 （2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。 【详解】（1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 30．600辆 【分析】把原计划生产的辆数看作单位“1”，则实际生产的辆数是原计划的（1＋），用乘法计算即可。 【详解】500×（1＋） ＝500× ＝600（辆） 答：这个车企实际每天生产新能源汽车600辆。 31．线段图见详解 （1）90棵 （2）300棵 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，画一条线段表示梨树棵数，将梨树棵数平均分成4份，桃树比梨树多一份，据此作图，标注数据。 （1）将梨树棵数看作单位“1”，梨树棵数×桃树比梨树多的对应分率＝桃树比梨树多的棵数，据此列式解答。 （2）将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1＋），设苹果树有x棵，根据苹果树棵数×梨树对应分率＝梨树棵数，列出方程解答即可。 【详解】 （1）360×＝90（棵） 答：果园里的桃树比梨树多90棵。 （2）解：设苹果树有x棵。 （1＋）x＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360× x＝300 答：苹果树有300棵。 学科网（北京）股份有限公司 $