专题09 解比例（计算专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦解比例计算技能，通过多样化题型强化比例基本性质的应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解比例计算|25题|涵盖基础比例式、含分数/小数比例、与简易方程结合的综合题|以比例基本性质为核心，从直接应用到变式计算，构建“概念理解-技能训练-综合应用”的逻辑链条|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题09解比例（计算专项训练) 1.求下列未知数x。 2x1-号 x15 2.40.8 1 【答案】x= 6；x=45 【分析】利用等式性质等式两边同时减去1，然后再同时除以2； 先把比例转化为方程，再利用等式性质方程两边同时除以0.8求解。 4 【解答】2x+1=3 解：2x1 2x= 3 1 x=÷2 3 11 x= 32 1 x= 6 x-15 2.40.8 解：0.8x=15×2.4 0.8x=36 x=36÷0.8 X=45 2.求未知数x的值。 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.26=2 3+8*2i x=227 4 0.3x-13=0.8 9 5 【答案】x=46;x=3;x=20 【分析】(1)方程两边先同时加上13，再同时除以0.3，求出方程的解。 4 2 (2)先将方程化简成x+行2，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出 方程的解。 (3)根据比例的基本性质将比例方程改写成x=27×号，然后方程两边同时除以， 3 3 求出方程的解。 【解答】(1)0.3x-13=0.8 解：0.3x-13+13=0.8+13 0.3x=13.8 0.3x÷0.3=13.8÷0.3 x=46 4.7×16=2 (2)5x+8×2i 4.22 -x+ 533 2、2 3 44 4..44.4 5x535 4.5 X= 34 5 x= 3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)gx=327 4 5 5x=27x4 3 4 解： 9 5t12 3 33 123 5 5 x=12x 5 x=20 3.解方程或比例。 4x到-24 3=025号 5t-0.5=1 4 10 【答案】x=5;=5；x-) 【分析】先根据乘法的分配律把方程的左边去括号，4：引4：一， 然后根据等 式的性质1，方程两边都加上3，再根据等式的性质2，两边都除以4，即可求解； 根据比例的基本性质，把比例式转化成方程，再根据等式的性质2，两边都除以 025,即可求解； 先根据等式的性质1，方程两边都加上05，再根据等式的性质2，两边都除以5， 即可求解。 【解答】4x引-24 b 解：4x-3=2.4 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4x=2.4+3 3640 4x=15+15 76 4x=15 x=4 761 X=15×4 19 X=15 }x=025:号 59 解：0.25x=3×4 0.25x=4 15 X=40.25 151 X=44 x=74 x=15 5x-0.5=10 411 解：3x=10+0.5 g=0+8 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.16 5x=10 164 x=105 165 X=10×4 X=2 4.解方程。 0.2= 5x-4=11 2 :x 4 【答案】x=3;x=0.1 【分析】(1)利用等式的性质1等式两边同时加4，再利用等式的性质2等式两边 同时除以5，求解； (②)利用比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例变成等式，再利用等 式的性质2等式两边同时乘2，求解。 【解答】5x-4=11 解：5x=11+4 5x=15 x=15÷5 x=3 0,2=x 1 2 4 解：2r=02x 4 1 x=0.05 2 x=0.05×2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x=0.1 5.求未知数x。 1 3x+1.7=10.1 0.3x÷0.6=25 5x=3 4 【答案】 =285x=50;x=2 【分析】(1)根据等式的性质，方程两边同时减1.7，然后同时除以3，求出方程 的解； (2)根据等式的性质，方程两边同时乘0.6，再同时除以0.3，求出方程的解； (3)根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例式转化为方程，再根 据等式的性质求解。 【解答】(1)3x+1.7=10.1 解：3x+1.7-1.7=10.1-1.7 3x=8.4 3x÷3=8.4÷3 x=2.8 (2)0.3x÷0.6=25 解：0.3x÷0.6×0.6=25×0.6 0.3x=15 0.3x÷0.3=15÷0.3 X=50 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)5:X=3:4 1 解：3X=5×4 1 4 3X=5 4 3X×3=5×3 12 X=5 6.解方程或解比例。 (x-7)÷5=1.4 x:10=2:0.1 【答案】 x=14;x=40 【分析】(1)根据等式的性质2，等式左右两边同时乘5，再根据等式的性质1， 等式左右两边同时加7，求解。 (②)根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，再利用等式的性质2，等式 左右同时除以01，求解。 【解答】(x-7)÷5=1.4 解：x-7=1.4×5 x-7=7 x=7+7 x=14 x0-2号01 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：Qik-专0 0.1x=4 x=4÷0.1 x=40 7.解方程。 1x-1=4 3 2x-315 10:x=-:0.25 8 3.2x-16×2=104 【答案】 6 20 ;x 3；x=42.5 【分析】先根据等式的性质1方程两边同时加3，再根据等式的性质2方程两边同 时乘2； 3 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以 先根据等式的性质1方程两边同时加16×2的积，再根据等式的性质2方程两边同 时除以3.2。 114 【解答】2-315 4.1 解：2x=15+3 13 2=5 3 x=-×2 5 t6 5 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10:x=3 0.25 3 解：8x=10x0.25 8t2.5 3 53 x= 28 5.8 23 20 x= 3 3.2x-16×2=104 解：3.2x-32=104 3.2x=104+32 3.2x=136 x=136÷3.2 x=42.5 8.解方程或比例。 99 ：4=x:2.7 1.2_6 41 3 2.8x 【答案】 x=12.4;x=0.9;x=14; 【分析】第一个先把分数化成小数，利用减法的意义（已知被减数和差，求减数用 减法)算出0.75x,再在方程的左右两边同时除以0.75即可； 第二个利用比例的基本性质解答即可； 第三个利用比例的基本性质解答即可； 【解答】99} 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：9.9-0.75x=0.6 0.75x=9.9-0.6 0.75x=9.3 0.75x÷0.75=9.3÷0.75 x=12.4 :4=x:2.7 3 解：4x=1x2.7 3 4=427 310 4xs18 5 4x=3.6 4x÷4=3.6÷4 x=0.9 1.2_6 2.8x 解：1.2x=2.8×6 1.2x=16.8 1.2x÷1.2=16.8÷1.2 x=14 9.解方程。 28_0.4 (1)9:5=4.5:x (2) x0.1 【答案】 (1)x=2.5 (2)x=7 【分析】因为9和x是外项，5和4.5是内项，所以根据比例的基本性质将比例式转 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 化为普通方程，再求解未知数。 比例式中根据交叉相乘相等，可将比例式转化成普通方程，再依据等式的基本性质 求解。 【解答】（1)9：5=4.5：x 解：9x=5×4.5 9x=22.5 9x÷9=22.5÷9 x=2.5 28_0.4 (2)x=0.1 解：0.4x=2.8 0.4x÷0.4=2.8÷0.4 x=7 10.解方程或比例。 9*4s2 8 15 09:x=15:号 3 【答案】x=5；x=25 【分析】先将等号左边的除法转化成乘法，再在等号两边同时乘2。 根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化后，等式两边 同时除以15。 【解答】。÷4号 8 15 8.1_2 解：9xx415 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.2 gx=15 292.9 -XX一 92152 3 x5 2 0.9:x=15: 解：15x=0.9×3 15x=0.6 15x÷15=0.6÷15 X=25 11.解方程。 4 x-0.3x=4.2 x=6:15 【答案】x=6;x=2 【分析】(1)先化简方程左边含有x的算式，即求出1一03的差，再根据等式的 性质2，方程两边同时除以1一03的差即可； (2)根据比例的基本性质：两内项的积=两外项的积，将比例化为6x=15x号：再 根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； 【解答】（1)x-0.3x=4.2 解：0.7x=4.2 0.7x÷0.7=4.2÷0.7 x=6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4 (2)5x=6:15 4 解：6x=×15 6x=12 x=2 12.解方程或比例。 5x-3.6=5.4 x:3=15:8 5=X 40.8 【答案】x=45;x=1.25:x=1 【分析】(1)先根据等式的性质1，在方程的两边同时加上36，再根据等式的性 质2，在方程的两边同时除以5； (2)先根据比例的基本性质把比例改写成乘积的形式，再根据等式的性质2，在 方程的两边同时除以8； (3)先根据比例的基本性质，把比例改写成乘积的形式，再根据等式的性质2， 在方程的两边同时除以4。 【解答】5x-3.6=5.4 解：5x-3.6+3.6=5.4+3.6 1 5X=9 11 5X÷5=95 X=9×5 x=45 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x:3=15:8 解：8议=15×号 8x=10 8x÷8=10:8 x=1.25 5 x 40.8 解：4x=5×0.8 4x=4 4x÷4=4÷4 x=1 13.解方程。 1.1_.7 24:8 3.6_x 0.36+2x=0.64 48 1 【答案】x=4x=0.14;x=7.2 【分析】(1)根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方 程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，求出方程的解； (2)根据等式的性质，给方程的两边先同时减去0.36，再同时除以2，求出方程 的解； (3)根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形 式，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，求出方程的解。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 7 【解答】(1)24x8 8 117 解：4=28 17 4x=16 x21 164 7 x= ×4 16 7 X=- 4 (2)0.36+2x=0.64 解：2x=0.64-0.36 2x=0.28 x=0.28÷2 x=0.14 3.6=￥ (3)4=8 解：4x=3.6×8 4x=28.8 x=28.8÷4 x=7.2 14.解方程。 1-号8 0.8×(x-0.4)=8 8 【答案】x=15;x=2;x=10.4 【分析】①根据等式的性质1，先在方程两边同时加4×，再在方程两边同时减5， 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 最后在方程两边同时乘3，据此解答； ②根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，再根据等式 的性质2，在方程两边同时乘2，据此解答； ③根据等式的性质1和2，先在方程两边同时除以0.8，再在方程两边同时加0.4， 据此解答。 【解答】1子x号 解：1x+x=3+3 3 454X x+33 3 13 4^55 5 3424 -XX- 4353 8 x=15 1.1-6 2·6x 1.16:x 解：26 11 2x=6×6 1 2X×2=1×2 X=2 0.8×(x-0.4)=8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：08×(x-0.4)÷0.8=8:0.8 x-0.4=10 x-0.4+0.4=10+0.4 x=10.4 15.解方程或解比例。 4x-16=24 3*24 3514=x2 1 【答案】x=10;《=5;x=5 【分析】(1)先用等式的性质1，在方程的两边同时加上16；再用等式的性质 2,在方程的两边同时除以4； (2)先用等式的性质1，在方程的两边同时减去3；再用等式的性质2，在方程的 两边同时除以2； (3)先用比例的基本性质将比例改写成乘积的形式，再用等式的性质2，在方程 的两边同时除以14。 【解答】4x-16=24 解：4x-16+16=24+16 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10 2 4 +2x= 3 5 解：2 2_42 353 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2x÷2=2 ÷2 5 t=2,1 =15×2 1 x二15 3514=x2 解：14x=35×2 14x=70 14x÷14=70÷14 x=5 16.求未知数x。 21 7.2+4x=50 25:x=1.4 45 4.2 P 【答案】x=10.7;x=80;x=84 【分析】根据等式的性质，给方程的两边先同时减去72，再同时除以4，求出方 程的解； 先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积)将比例转化成方程的形式， 再根据等式的性质，给方程的两边同时除以4，求出方程的解； 2111541 先计算等式的左边，即8x-x=4xx=2020x=20,再根据等式的性质，给方程 的两边同时除以20，求出方程的解。 【解答】7.2+4x=50 解：4x=50-7.2 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4x=42.8 x=42.8÷4 x=10.7 254 解：=25× =20 x=20÷1 x=20×4 x=80 11 解：4-5=42 54 一X一 x=4.2 2020 20x=4.2 x=42÷ 20 x=4.2×20 x=84 17.求未知数X。 31 4x-3x=10 1.6x 0.48.5 【答案】 x=24;x=34 【分析】(1)方程左边是含有x的同类项，先通分合并，合并后得到一个数乘x 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 等于10，然后等式两边同时除以这个数，求出×。 (2)根据内项之积=外项之积转化成0.4x=13.6,再两边同时除以0.4算出x。 【解答】(1)=10 解：xx=0 12ts10 55 x÷ 1212 10:5 12 512 10x12 12x5 5 t120 5 x=24 (2) 1.6x 0.48.5 解：0.4×x=1.6×8.5 0.4x=13.6 0.4x÷0.4=13.6÷0.4 x=34 18.解方程或比例。 3.5:28=15 11x-32 1133 18 1 【答案】x=5;x=120;x=3 【分析】(1)根据比例的基本性质，式子变成；×，=2，等式两边同时除以即 可； (2)根据分数与比的关系，式子变成3.5：28=15：x,根据比例的基本性质，式 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 子变成3.5×x=28×15,等式两边同时除以3.5即可； (3)等式的两边同时加1，再同时除以11即可。 3 【解答】(1)3：2=5：x 3 解：3×x=2×5 1 6 3×x=5 1161 3×x÷3=53 6 x=5x3 18 x=5 (2)35:28= 解：3.5：28=15：x 3.5×x=28×15 3.5×x=420 3.5×x÷3.5=420÷3.5 x=120 3 2 (3)11x一11=33 33 2 3 解：11x一7+i=3十 2 9 11x=33十33 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 11x=33 1 11x=3 11x÷11=3÷11 11 x=3X1 1 x=33 19.解方程。 +3 =80 x3.6 51 26 【答案】 x=200;x=1.2 【分析】第一个先算出左边，再将方程的左右两边同时除以5即可； 第二个利用比例的基本性质解答即可。 【解答】x-亏x=80 2 解：5x=80 2.2 80s2 5 25 5 5xX =80×2 x=200 x3.6 26 解：6x=3.6×2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6x=7.2 6x÷6=7.2÷6 x=1.2 20.解方程（比例）。 2x-1x-7 0.25:x=1.6:2.4 4x=8 【答案】x=0.375;x=2 【分析】根据比例的基本性质：外项积=内项积，将比例换成方程的一般形式，再 在等式左右两边同时除以1.6即可； 先根据乘法分配律提出x,计算出后，再在等式左右两边同时除以x前面的数字即 可。 【解答】0.25：x=1.6:2.4 解：1.6x=0.25×2.4 1.6x=0.6 1.6x÷1.6=0.6÷1.6 x=0.375 77 4x=8 7777 一X÷一 4484 74 87 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 x 21.解方程或比例。 3.60.9 2.7」 32:24=x:45 x0. 5570=(2x-3):14 【答案】x=60;x=2.4;x=5.5 【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积。 (1)24x等于32乘45的积，再根据等式的性质1算式两边同时除以24，求解出× 即可。 (2)0.9x等于3.6乘0.6的积，再根据等式的性质1算式两边同时除以0.9，求解 出x即可。 (3)10乘(2x-3)的积等于5乘14的积，再根据等式的性质算1和2，求解出x 即可。 【解答】(1)32：24=x:45 解：24x=32×45 24x=1440 x=1440÷24 X=60 (2) 3.6_0.9 x0.6 解：0.9x=3.6×0.6 0.9x=2.16 x=2.16÷0.9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x=2.4 2.7 (3)510=(2x-3):14 解：10×2r-3》=x14 x2x-3)*0=5*147 105 10 2-3-号x14x9 7 2x-3=8 2x=8+3 2x=11 x=11÷2 x=5.5 22.求未知数X。 引2 【答案】 x=50;x=2 【分析】先算括号里的部分，根据比例的基本性质：比例里两个内项的积等于两个 外项的积，将比例转化为方程，再在等号两边同时乘；； 先将方程左边化简，再在等号两边同时乘5。 【解答】引2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3 3 =42 x=30 5 5x30x 35 3 x=50 3 5 816 解：0=名 5858 1 X=2 23.解方程或比例。 x:2 2.3 25÷x=0.8 0.6×(3.5-x)=1.2 【答案】 32 =3；x=5;x=1.5 【分析】号x:2根据比例的基本性质，等式转化为子=12号，再等式两边同时除 23 3 3 以4求解即可； 25*x=0,8等式转化为0.8x=25,再等式两边同时除以0.8求解即可； 0.6×3.5-)=1.2等式两边同时除以0.6，移项后等式转化为3.5=2+x,再等式两边同时 减去2求解即可。 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】号2 解：子-12号 3 33 2.3 4412x等*4 =12× 2.4 x=12×2× 33 4 x=8× 3 32 x= 3 4 ÷x=0.8 25 解：0.8x=4 25 4 0.8x÷0.8=4÷0.8 25 x= 4÷4 255 4.5 x= ”X 254 1 x=- 5 0.6×3.5-x)=1.2 解：0.6×(3.5-x)÷0.6=1.2÷0.6 3.5-x=2 3.5=2+x 3.5-2=2+x-2 x=1.5 24.解方程或比例。 12 7.5_25 9.1x-6.7x=7.2 x234 x=9 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】 1 x=3;x=12;x=2.7 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以2.4； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以 4; 先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以25。 【解答】9.lx-6.7x=72 解：2.4x=7.2 x=7.2÷2.4 x=3 4 解：4=号 3 1 x= ÷4 3 11 x= 34 1 x= 12 7.5_25 解：25x=7.5x9 25x=67.5 x=67.5÷25 x=2.7 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.解方程或比例。 3x-63=8.25 :x=542 5. 0.7_x 4 14 8 4.914 【答案】x=5;x=24;x=2 【分析】()先用等式的性质1，在方程的两边同时加上64；再用等式的性质 2,在方程的两边同时除以3； (2)(3)用比例的基本性质将比例改写成乘积形式，再用等式的性质2，在方程 的两边同时除以x前面的数。 【解答】3x-63-8.25 4 解：3x-63+63 825+63 5+64 4 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 5. 55 解：8=话×2 =5 8*15 55 8 t=15x8 x=24 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0.7x 4.914 解：4.9x=0.7×14 4.9x=9.8 4.9x÷4.9=9.8÷4.9 x=2西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题09解比例（计算专项训练） 1.求下列未知数x。 2x1-号 x15 2.40.8 2.求未知数x的值。 4.,7.16 0.3x-13=0.8 2 3x+8×2i 927 4. 3.解方程或比例。 4x24 3x=025: 5-0.511 4 10 4.解方程。 5x-4=11 202=x 5.求未知数x。 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 3x+1.7=10.1 0.3x÷0.6=25 3 6.解方程或解比例。 (x-7）÷5=1.4 x0-号01 7.解方程。 114 2x-315 3:0.25 10:x= 3.2x-16×2=104 8.解方程或比例。 9- 4=:27 1.26 2.8x 9.解方程。 280.4 (1)9:5=4.5:x (2)x0.1 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.解方程或比例。 4 09:x=15:3 11.解方程。 4 x-0.3x=4.2 x=6:15 12.解方程或比例。 5x-3.6=54x:号=15：g 13.解方程。 好 3.6_x 0.36+2x=0.64 48 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.解方程。 1g69 0.8×(x-0.4)=8 15.解方程或解比例。 4x-16=24 2+2x= 5 3514=x2 16.求未知数×。 25x=4 21 7.2+4x=50 85*=42 17.求未知数x。 31 4x-3x=10 1.6_x 0.48.5 18.解方程或比例。 2=3:x 32-5 3.5:28=15 x w品 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.解方程。 x-3.6 26 20.解方程（比例）。 0.25:x=1.6:2.4 2x-x=7 4x=8 21.解方程或比例。 3.60.9 32:24=x:45x0.6 号品-✉-d 22.求未知数x。 x引=42号 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.解方程或比例。 2.3=x:12 25÷x=0.8 4 34 0.6×3.5-x=1.2 24.解方程或比例。 7.525 9.1x-6.7x=7.2 号4 25.解方程或比例。 3x-624-825 5. 0.7_x 4.914