专题13：解比例（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦解比例与方程综合训练，通过多样化题型强化运算能力与推理意识，构建从比例性质到方程求解的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解比例与方程综合|21道计算题|含纯比例式、分数/小数比例、与简易方程（含加减乘除、百分数）结合|以比例基本性质为核心，衔接方程求解步骤，强化运算推理与问题转化能力|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题13：解比例（专项训练） 一、计算题 1.解方程或比例。 x-4x=9:x=3 7x=148=165 2.解方程或解比例。 4.1 2x+1.5×4=16X-25%x=12 =x:15 96 3.解方程或比例。 2.3=x:12 4 25 ÷x=0.8 34 0.6×(3.5-x)=1.2 试卷第1页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.解方程或者解比例。 6 x+4=4.8 4 2x x-70%x=2.7 5 1.23.6 5.解方程或解比例。 ①4x+14=174②6.75：x= 31 =4:05®5x-2x+2.8=12.8 6.解下面比例和方程。 x1.831 0.8x-8.5×2=7154.5 5x4x=4.2 一X一 7.解方程或解比例。 试卷第2页，共3页 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.81 2 (1)x-4*39 (2)255 :7.5 8.解方程比例舞台。 3x+6=2425%x+41x=165X:16=300:10 0.36x5-3x=3 一X= 45 9.求未知数X。 3=25 Y 1 5 3 5X+0.75×4=19.5÷3 10.求未知数x。 2.4x ①3.66 ②4-1.8=13.2 试卷第3页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.解方程或解比例。 0.75:4=x: 20%x+3x=6.4 6 12.解方程或比例。 1.x=5:0.75 3 3x=6 3+2x=15 13x-4x= 2 13.解方程或比例。 5(x-1.5)=18 x:5=42: 3 7 5 试卷第4页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.求未知数x。 5 3 45x-x=-216x-809%*3=108x74-0.28 15.解方程或比例， 7.3.8 12:x= 2 (1)31×0.3-0.3x=6 (2) 2 421 (3) 1.5 16.求未知数x。 3:0.5=6:x 专器 17.解方程或比例。 试卷第5页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 x+2.5=7.55x8=21x: =6:11 3 18.解方程。 3-0.05=113 F42x- x=322.1: 8 19.解方程。 21 4.8 4x-0.8=23.2 x=32 3:x= 8 6 4 59 20.解方程。 15 3:x=6:0.75 3+2x=1513x-4x=) 试卷第6页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.解方程或解比例。 .3 23 65%:x=-:3x- 3x=4 5×(x-2.6)=25 22.解方程。 12 2x+5x=14 3×6-1.8x=7.2 318%=6.5:x 2 23.求未知数X。 9 3 70x—3O%x=5 x:42= :5 7 试卷第7页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.解方程 5x+206x=163+02x=4805:x=06:9075-7 3 5 x16 25.解方程或解比例。 4.51.5 3.2.3 5 (1)x7 (②)4x=5i03)8+25%x=7 :x= 26.解方程。 410 (1)2x-22=64 (2)x 921 (3)x:2.4=5:1 27.解方程或解比例。 试卷第8页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 1 5x+7x=24 x:=1.6: 4 3.4(x-1.8)=6.8 28.求未知数x的值。 1.35 一X= ①(x-6)÷6=1②84-16 29.解比例或方程。 x:10=2: 13 2x+ 105 7-45)-3} 30.解方程或解比例。 5 x:。=16:3120%x- 4 8x+8×1.5=16 8 t2 试卷第9页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 试卷第10页，共3页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题13：解比例（专项训练） 一、计算题 1.解方程或比例。 4x=9:x= 7x=148 165 6 【答案】x=2:x= x= 5 3 【分析】先计算方程的左边，根据等式的性质2，两边同时除以7计算即可。 依据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，把比例式转化为普通的 1 方程，再根据等式的性质2，两边同时除以16计算即可。 49 【详解】X一7=14 39 一X三 解：714 339.3 7气47 试卷第1页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 97 x=143 -X 3 x= 2 113 :X= 8 165 113 X= 解：1685 13 一X三 1640 1.13.1 -X÷ 16164016 3 r= ×16 40 6 x= 5 2.解方程或解比例。 2x+1.5×4=16 X-25%x=12 4.1=x:15 96 【答案】x=5:x=16;x=40 试卷第2页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)先把方程左边化简，方程变为2x+6=16,根据等式的性质，方程两边同时减 去6，再同时除以2即可求解。 (2)先把方程左边含有x的合并，方程变为0.75x=12,再根据等式的性质，方程两边同时 除以0.75即可求解。 (3)根据比例的基本性质，把比例改写成方程，然后方程两边同时乘6即可解答。 【详解】(1)2x+1.5×4=16 解：2x+6=16 2x+6-6=16-6 2x=10 2x÷2=10-2 X=5 (2)x-25%x=12 解：x-0.25x=12 0.75x=12 0.75x÷0.75=12÷0.75 x=16 试卷第3页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 41 =x:15 (3)96 1 4 x=15× 解：6 120 一X= 63 1 20 x×6= ×6 6 3 x=40 3.解方程或比例。 23 4 =x:12 ÷x=0.8 34 25 0.6×(3.5-x)=1.2 【答案】 321 x= x= 35;x=1.5 23 3 2 =x:12 x=12× 【分析】34 根据比例的基本性质，等式转化为4 3,再等式两边同时除以 3 4求解即可： 试卷第4页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 25*r=0.8 等式转化为 0.8x= 25,再等式两边同时除以0.8求解即可； 0.6×(3.5-x)=12等式两边同时除以0.6，移项后等式转化为3.5=2+x,再等式两边同时 减去2求解即可。 23 =x:12 【详解】3‘4 3、 2 2x=12× 解：4 3 3x3-12× 3 4x*4 34 24 x=12×二× 33 4 x=8× 3 32 3 4 ÷x=0.8 25 解： 08rs4 25 4 0.8x÷0.8= ÷0.8 25 44 x=255 试卷第5页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 45 x=- 254 0.6×(3.5-x)=1.2 解： 0.6×3.5-x)÷0.6=1.2÷0.6 3.5-x=2 3.5=2+x 3.5-2=2+x-2 x=1.5 4.解方程或者解比例。 9x+4=4.8 5-70%x=2.7 4 1.23.6 【答案】 x=0.9x=27x=6 8 【分析】(1)根据等式的性质1两边同时减去4，再根据等式的性质2两边同时除以9，即 试卷第6页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 可得出x的值： (2)首先计算5 x-70%x=0,1x,再根据等式的性质2两边同时除以0.1，即可得出x的值： (3)根据交叉相乘相等得出1.2x=2×3.6,再根据等式的性质2两边同时除以1.2，即可得出 x的值 8 【详解】(1)9x+4=4.8 解：9x+4-4=4.8-4 8 8 x=0.8 9 88 8 =0.8÷ 9 9 9 x=0.8× 6 x=0.9 (2)5 x-70%x=2.7 解：0.8x-0.7x=2.7 0.1x=2.7 0.1x÷0.1=2.7÷0.1 x=27 试卷第7页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)1.2=3.6 解：1.2x=2×3.6 1.2x=7.2 1.2x÷1.2=7.2÷1.2 x=6 5.解方程或解比例。 ①4x+1.4=174②6.75：x 9:0.5③5 31 2 x+2.8=12.8 4 【答案】①x=4:②x=1.5；③x=100 【分析】①4x+1.4=17.4,根据等式的性质1和2，两边同时减1.4，再同时除以4即可； ②6.75：x= 9 9 :0.5,根据比例的基本性质，先写成4 =6.75×0.5 4 的形式，两边同时除以4 即可； 31 x+2.8=12.8, ®52x+2.8=12.8,先将左边合并成1 根据等式的性质1和2，两边同 试卷第8页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 时减2.8，再同时除以10即可。 【详解】①4x+1.4=17.4 解：4x+1.4-1.4=17.4-1.4 4x=16 4x÷4=16÷4 A ②6.75：x= 9 :0.5 4 解：4x=6.75x0.5 9 4x=3.375 99 9 X÷ =3.375÷ 44 x=3.375×4 9 x=1.5 31 ③5x-2 +2.8=12.8 1 x+2.8=12.8 解：10 试卷第9页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 x+2.8-2.8=12.8-2.8 10 1 x=10 10 101 0=10÷1 10 x=10×10 x=100 6.解下面比例和方程。 x_1.83.1 2x--x=4.2 0.8x-8.5×2=7154.554 【答案】x=30;x=6;x=12 【分析】(1)先计算乘法8.5×2，再利用等式性质1，等式两边同时加17，然后利用等式性 质2，等式两边同时除以0.8，计算方程的解： (2)利用比的性质将等式变为4.5x=1.8×15,再根据等式性质2，等式两边同时除以4.5，计 算即可； (3)把分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.35，计算方程的解即可。 试卷第10页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】0.8x-8.5×2=7 解：0.8x-17=7 0.8x-17+17=7+17 0.8x=24 0.8x÷0.8=24÷0.8 X=30 x1.8 154.5 解：4.5x=1.8×15 4.5x=27 4.5x÷4.5=27÷4.5 X=6 3 4x=42 解：0.6x-0.25x=4.2 0.35x=4.2 0.35x÷0.35=4.2÷0.35 x=12 7.解方程或解比例。 试卷第11页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 181 (1)x-4x39 (2)255 :7.5 7 4 【答案】x= X= 9;3 y 【分析】(1)根据四则运算顺序，先计算乘法，再利用等式的性质1，等式两边同时加上3， 异分母分数相加，先通分再计算，即可求出x。 (2)分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，据此将25转化为x:25:利用比例的 基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为方程，再利用等式的性质2，等式两边同时 除以7.5，即可求出x。 181 【详解】x-4×39 21 解：x-39 x=+2 93 x=1.6 99 试卷第12页，共3页 愈学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 x= 9 x 2 25575 解：：25= :7.5 7.5x=25× 5 7.5x=10 x=10÷7.5 4 X= 3 8.解方程比例舞台。 3x+6=2425%x+41x=165x:16=300:10 0.36x53x=3 一X= 45 【答案】X=6:x=4:x=480:x=1.6 【分析】(1)根据等式的性质，方程左右两边同时减去6，再除以3： (2)先将百分数化成分数，再将等式左边含未知数的两项合并，最后利用等式的性质，两边 试卷第13页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 同时除以未知数前面的数，即可求解： (3)先根据比例的基本性质将比例式化成方程形式，再利用等式的性质2解方程； (4)先计算方程左边的乘法算式，再根据分数化小数的方法将算式中的分数化成小数，再利 用等式的性质解方程。 【详解】(1)3x+6=24 解：3x+6-6=24-6 3x=18 3x÷3=18÷3 X=6 (2)25%x+41x=165 1 解：4X+41x=165 165 x=165 4 1654 XX- =165× 4165 165 X=4 (3)x:16=300:10 解：10x=16×300 10x=4800 试卷第14页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10x÷10=4800÷10 X=480 (4) 0.36x5-3x=3 4X=5 解。1.8、3x、3 X= 45 1.8-0.75x=0.6 1.8-0.75x+0.75x=0.6+0.75x 0.75x+0.6=1.8 0.75x+0.6-0.6=1.8-0.6 0.75x=1.2 0.75x÷0.75=1.2÷0.75 x=1.6 9.求未知数X。 x25 3 5X+0.75×4=19.5÷3 【答案】 试卷第15页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 X=4.5X=0.7 3 1x=2x2.5 【分析】根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，可得35 然后等式 两边同时乘3得出结果。 将原方程化简为：5X+3=6.5,等式两边同时减3，然后再等式两边同时除以5。 3 1 【详解】X兮25：写 3 1 3 X=-×2.5 解：35 x=15 3 X=1.5×3 X=4.5 5X+0.75×4=19.5÷3 解：5X+3=19.5÷3 5X+3=6.5 5X=6.5-3=3.5 5X=3.5 X=3.5÷5 X=0.7 试卷第16页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.求未知数x。 2.4x ①3.66 x-1.8=13.2 ②4 【答案】①x=4;②x=20 【分析】①先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式， 再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3.6，求出方程的解； 3 ②根据等式的性质，给方程的两边先同时加上1.8，再同时除以4，求出方程的解。 2.4x 【详解】①3.66 解：3.6x=2.4×6 3.6x=14.4 x=4 3 ②4-1.8=13.2 3 x=13.2+1.8 解：4 4x=15 试卷第17页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 r15÷3 x=15x4 3 x=20 11.解方程或解比例。 1 0.75:4=x: 20%x+3x=6.4 【答案】x=2;X=32 【分析】(1)先把方程化简成3.2x=6.4,然后方程两边同时除以3.2，求出方程的解； 1 (②先根据比例的基本性质将比制方程改写发4红一。×075。然后方程两边同时除以4，求 6 出方程的解。 【详解】(1)20%x+3x=6.4 解：0.2x+3x=6.4 3.2x=6.4 x=6.4÷3.2 试卷第18页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=2 (2) 0.75:4=x: 6 1 解： 4x=二×0.75 6 4xs13 64 8 1 x= ÷4 8 11 84 1 x= 32 12.解方程或比例。 15 3t 0.75 6 3+2x=15 13r-4r=3 2 3 【答案】x=10;x=6;x=6 试卷第19页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15 51 【分析】3x=6 :0.75 -×0.75 根据比例的基本性质，把比例改写成方程，等式变为6x=3义 3 5 将0.75转化为分数4后，等式两边同时除以6求解； 3+2x=15等式两边同时减去3后，再同时除以2求解： 3 13x-4x= 2先计算等式左边13x-4x=9x后，等式两边同时除以9求解。 15 :X= :0.75 【详解】36 51 解：6x=3×0.75 513 一X三一X 634 5515 6x*64*6 16 x= 45 3 10 3+2x=15 解：3+2x-3=15-3 2x=12 2x÷2=12÷2 试卷第20页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=6 13x-4x= 2 解：9r3 3 9x÷9= ÷9 2 31 X= 2g 1 X= 6 13.解方程或比例。 3 5(x-1.5)=18 t: =42: 5 【答案】x=5.1:x=50 【分析】根据等式的性质两边同时除以5后再同时加1.5，方程可解； 3 根据比例的“两内项之积等于两外项之积”的基本性质可得5 x=42×7, 然后根据等式的 试卷第21页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 基本性质两边同时除以5，比例可解出。 【详解】5(x-1.5)=18 解：x-1.5=18÷5 x-1.5=3.6 x=3.6+1.5 x=5.1 5 3 x742 3 5 解：亏x=42× 5t-30 3 3 x=30÷ x=30×二 x=50 14.求未知数x。 5 3 4.5x-x=216x-80%×3=10.8x: =0.28: 14 5 试卷第22页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=6:x=22,x= 6 【分析】先把方程化简为(4.5-)x=21,利用等式的性质2，两边同时除以(4.5-)的差： 先计算80%×3的积，根据等式的性质1和2，两边同时加上这个积，两边再同时除以6： 35 3 ×0.28 把比例化简为5x=14X0 ,根据等式的性质2，两边同时除以5。 【详解】4.5x-x=21 解：(4.5-1)x=21 3.5x=21 3.5x÷3.5=21÷3.5 x=6 6x-80%×3=10.8 解：6x-2.4=10.8 6x-2.4+2.4=10.8+2.4 6x=13.2 6x÷6=13.2÷6 x=2.2 5」 3 x:=0.28: 14 35 X= ×0.28 解：514 试卷第23页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 =0.1 33 3 5x÷5 =0.1÷ 5 15 x= -X- 103 1 6 15.解方程或比例， 738 12:x= 2 (1)31×0.3-0.3x=6 (2) 2x= 421 (3) 1.5 【答案】 6 (1)x=11:(2)x= 9;(3)x=9 【分析】(1)先算乘法，方程两边同时加(0.3x-6),再两边同时除以0.3： (2)根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例化为一般方程，再将方程两边同时除 3 以4： 试卷第24页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例化为一般方程，再将方程两边同时除 以2。 【详解】(1)31×0.3-0.3x=6 解：9.3-0.3x=6 9.3-0.3x+0.3x-6=6+0.3x-6 9.3-6=0.3x 3.3=0.3x 3.3÷0.3=0.3x÷0.3 x=11 738 :X= (2)2421 378 一X二 解：4221 34 4=3 3.34.3 一X÷一 4434 44 X=33 16 X= 9 试卷第25页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 (3) 12:x= 1.5 解：12：x=2:1.5 2x=12×1.5 2x=18 2x÷2=18÷2 x=9 16.求未知数x。 0%-03 3 :0.5=6:x x_0.3 41 51.5 【答案】x=1:x=4:x=1 【分析】(1)先把百分数和分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上 0.5;最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 3 (2)先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x=3;再化简方程，最后根据等式的性质 3 2,方程两边同时除以4求解。 试卷第26页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)先根据比例的基本性质，将比例转化为方程1.5x=5×0.3:再化简方程，最后根据等式 的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 【详解】(1)80%x-2=0.3 解：0.8x-0.5=0.3 0.8x-0.5+0.5=0.3+0.5 0.8x=0.8 0.8x÷0.8=0.8÷0.8 x=1 3 (2)4:0.5=6:x 3 解：4x=0.5×6 3 4x=3 33 3 4X÷4=3÷4 x=3×3 X=4 x0.3 (3)51.5 试卷第27页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：1.5x=5×0.3 1.5x=1.5 1.5x÷1.5=1.5÷1.5 x=1 17.解方程或比例。 8x=21x 22 =6:11 x+2.5=7.55 3 【答案】x=5.05;x=168:x=4 【分析】第1题，方程两边同时减去25求解。 1 第2题，先算方程左边，方程两边同时除以8求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以11求解。 【详解】x+2.5=7.55 解：x+2.5-2.5=7.55-2.5 x=5.05 X 8x21 试卷第28页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 解：8=21 11 1 8x821*8 8 1 5x×8=21×8 8 x=168 22 X: =6:11 22 解 11x=6× 3 11x=44 11x÷11=44÷11 x=4 18.解方程。 3r-0.05=11.3 24 42x-8 x=322.1: =: 【答案】x=0.1;x=256:x=5.4 试卷第29页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 【分析】先将4转化为小数025，利用等式的性质1，方程两边同时加0.05，再利用等式的 性质2，方程两边同时除以3，据此解方程即可： 先化简方程左边，利用等式的性质2，方程两边同时乘8，据此解方程即可： 24 利用比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，转化为方程)一7×2.1 ,利用等式 9 的性质2，方程两边同时乘2，据此解方程即可： 【详解】 3x-0a5= 解：3x-0.05=0.25 3x-0.05+0.05=0.25+0.05 3x=0.3 3x÷3=0.3÷3 x=0.1 1 2x 8=32 1 解： x=32 28 4 3】 x=32 88 试卷第30页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8t32 1 x×8=32×8 8 x=256 2 4 2.1:9 9 2 4 x=2.1× 解：9 7 2 x=1.2 0 9 2 9 5x×-=1.2× 92 2 x=5.4 19.解方程。 1 4x-0.8=23.2 x=32 :x= 6 【答案】 x=6;x=384; 6 试卷第31页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)方程4x-0.8=23.2,根据等式基本性质，等式两边同时加0.8，化简方程； 然后等式两边再同时除以4，求得方程的解： 21 x=32 (2)方程8x-6 ，因为左边两项都含x,所以先用乘法分配律化简左边，再两边同 时除以合并后x的系数，计算求得方程的解： 348 (3)方程4一59是比例的形式，所以根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积， J 先变为普通方程，再化简等式右边，然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘4，求得未 知数。 【详解】(1)4x-0.8=23.2 解：4x-0.8+0.8=23.2+0.8 4x=24 4x÷4=24÷4 x=6 21 (2) 8x-6x=32 6 (21 )x=32 86 试卷第32页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (6-4)x=32 2424 2 x=32 24 22 2 24*24 =32÷ 24 24 x=32× x=32×12 x=384 348 :X= (3)459 483 解：5=g×4 42 3 4525 5 x= 6 20.解方程。 15 3:x=6:0.75 3+2x=1513x-4牧=) 试卷第33页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 【答案】x=10;x=6;x=6 【分析】根据比例的性质：外项积等于内项积，将式子化作方程的一般形式，再左右两边同 5 时除以6即可； 等式左右两边同时减3，再同时除以2即可； 左边式子根据乘法分配律提出x,计算出后再左右两边同时除以x前面的数字即可。 1 5 【详解】3：x=6:0.75 51 解：6x=3×0.75 513 6X=3×4 51 6X=4 5515 6X÷6=4÷6 16 X=4×5 3 x=10 试卷第34页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3+2x=15 解：3+2x-3=15-3 2x=12 2x÷2=12÷2 x=6 13x-4x=2 3 解： (13-4)x=2 昌 3 9x9=2÷9 31 x=2×9 1 x=6 21.解方程或解比例。 3x33 3 65%:x= =4 5×(x-2.6)=25 试卷第35页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 【答案】x=3.25;x=4;x=7.6 3 【分析】第一题：解比例，原式化为：5x=65%×3,再根据等式的性质2，方程两边同时除 3 以5即可。 2 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1一3的差，再根据等式的性质2，方程两边 2 同时除以1一3的差即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上 2.6即可。 3 【详解】65%：x=5:3 3 解：5x=65%×3 3 5x=1.95 33 J 5x÷5=1.95÷5 试卷第36页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=1.95×3 x=3.25 23 X-3X=4 13 解：3x=4 1131 3X÷3=4÷3 3 X=4×3 9 X=4 5×(x-2.6)=25 解：5×(x-2.6)÷5=25÷5 x-2.6=5 x-2.6+2.6=5+2.6 x=7.6 22.解方程。 1.2 5x+二x=14 3 3×6-1.8x=7.2 318%=6.5:x 2 试卷第37页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=12;x=6;x=7.8 7 【分析】(1)先化简方程左边，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以6： (2)先计算3×6，利用等式的性质1，在方程的两边同时加上1.8x,再利用等式的性质1， 在方程的两边同时减去7.2，最后利用等式的性质2，在方程的两边同时除以1.8； (3)先利用比例的基本性质写成乘积形式，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以 3 20。 12 5x+5x=14 【详解】23 1 x=14 解：6 77 二x÷-=14÷ 66 6 6 x=14× x=12 3×6-1.8x=7.2 试卷第38页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：18-1.8x=7.2 18-1.8x+1.8x=7.2+1.8x 18=7.2+1.8x 7.2+1.8x=18 7.2+1.8x-7.2=18-7.2 1.8x=10.8 1.8x÷1.8=10.8÷1.8 x=6 318%=6.5:x 2 3 解：20x=18%×6.5 3 20x=1.17 33 3 2020=1.17÷20 20 x=1.17×3 x=7.8 23.求未知数x。 试卷第39页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 10x-30%x 3 > x:42=2:5 7 20 18 3 【答案】x= X= 3 21；5(或5) 【分析】对于第一个方程，先把百分数和分数统一形式，再把含有x的式子化简，最后根据 等式的性质2，两边同时除以x的系数即可求解。 对于第二个比例式，因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先将比例转化 为普通整式方程，再根据等式的性质2求解x。 x-30%x=7 9 【详解】10 934 解：10x-10x=7 一X一 4 093)x7 1010 34 5=7 334.3 5x*57 575 试卷第40页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3545 xx373 20 X= 21 3 x:42=7:5 解 5r=42x3 5x=18 5x÷5=18÷5 18 x= 5 24.解方程 3 x+20%x=1.63+0.2x=48 90.75_7 5 0.5:x=0.6: x16 12 【答案】x=2;x=9;x=1.5;x=7 3 【分析】第一题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出5十20%的和，再根据等式的 试卷第41页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 性质2，方程两边同时除以5+20%的和即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 0.2即可。 9 第三题：解比例，原式化为：0.6x=0.5×5,再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即 可。 第四题：解比例，原式化为：7x=0.75×16,再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 3 【详解】5x+20%x=1.6 解：0.6x+0.2x=1.6 0.8x=1.6 0.8x÷0.8=1.6÷0.8 X=2 3+0.2x=4.8 解：3+0.2x-3=4.8-3 0.2x=1.8 0.2x÷0.2=1.8÷0.2 X=9 试卷第42页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 0.5:x=0.6:5 9 解：0.6x=0.5×5 0.6x=0.9 0.6x÷0.6=0.9÷0.6 x=1.5 0.757 x=16 解：7x=0.75×16 7x=12 7x÷7=12÷7 12 x=7 25.解方程或解比例。 4.51.5 3.2.3 5 4 :X= (1)x7(2)4510(3)8 +25%x= 试卷第43页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 32 【答案】(1)x=21:(2)x=16;(3)x=49 【分析】第一题：解比例，原式化为：1.5x=4.5×7,再根据等式的性质2，方程两边同时除 以1.5即可。 233 2 第二题：解比例，原式化为：5x=4×10,再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 5 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出8+25%的和，再根据等式的性质2，方程两 5 边同时除以8+25%的和即可。 4.51.5 【详解】(1)x=7 解：1.5x=4.5×7 1.5x=31.5 1.5x÷1.5=31.5÷1.5 x=21 3 23 (2)4:x=5:10 233 解：5x=4×10 29 5x=40 试卷第44页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2292 5X÷5=40÷5 95 x=40×2 9 x=16 5 4 (3)8x+256x=7 514 解：8x+4x=7 524 8X+8x=7 74 8X=7 7747 8X÷8=7÷8 48 X=7×7 32 x=49 26.解方程。 410 (1)2x-22=64 (2) x× 921 (3) x:2.4=5: 试卷第45页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 .15 【答案】)x=43:(2)x=14:(3)x=60 【分析】(1)根据等式的性质1和2，两边同时加22，然后再同时除以2即可： 4 (2)根据等式的性质2，两边同时除以9即可； 1 (3)根据比例的基本性质，把比例式化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以5。 【详解】(1)2x一22=64 解：2x=64+22 2x=86 2x÷2=86÷2 x=43 410 (2) xX 921 44104 解： xx 99219 109 x= 214 15 x= 14 试卷第46页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3) x:2.4=5: 5 解：5x=2.4×5 1 1 x=12 5 11 1 5÷ =12÷ 5 5 x=12×5 x=60 27.解方程或解比例。 1 5x+7x=24 x:=1.6 4 3.4(x-1.8)=6.8 【答案】 x=2x=0.8x=3.8 : 【分析】先把含有x的式子化简，即5x+7x=12x,再根据等式的性质2，方程两边同时除以 12； 1 ×1.6 先根据比例的基本性质转化为普通方程，求出4 的结果，再根据等式的性质2，方程两 试卷第47页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 边同时乘2； 根据等式的性质2，方程两边同时除以3.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加1.8。 【详解】5x+7x=24 解：12x=24 12x÷12=24÷12 x=2 1 1 x: =1.6: 4 11 x=×1.6 解：24 1 2t=0.4 1 x×2=0.4×2 x=0.8 3.4(x-1.8)=6.8 解：3.4(-1.8)÷3.4=6.8÷3.4 x-1.8=2 x-1.8+1.8=2+1.8 x=3.8 试卷第48页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 28.求未知数x的值。 1.35 一X十一X= ①(x-6)÷6=1②84-16 8号音 5 【答案】①x=12:②x=14:®x=45 【分析】①根据等式的性质2和性质1求方程的解： 75 ②先化简方程为8x=16,再根据等式的性质2求方程的解： ③根据比例的基本性质，将比例写成内项积=外项积的形式，再根据等式的性质2求方程的 解。 【详解】①(x-6)÷6=1 解：x-6=1×6 x=6+6 x=12 试卷第49页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 75 解：8x=16 x=_ 57 168 58 X= 167 x= 5 14 ®5312 4 解：3x=5x12 子=0 4 x=60÷ 3 3 x=60× x=45 29.解比例或方程。 .1 13 x:10=2: ·3 2x+ 105 70x-45)=3号 试卷第50页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 X三 【答案】x=60;4;x=5 1 【分析】(1)根据比例的基本性质，将原式变为3=2×10，再根据等式的性质2，方程两 边都除以3，解得即可； 1 (2)先根据等式的性质1，方程两边都减去10，再根据等式的性质2，方程两边都除以2， 解得即可； (3)先根据等式的性质2，方程两边都除以7，再根据等式的性质1，方程两边都加上4.5， 解得即可。 【详解】x:10=2: 1 解：3x=2×10 111 3÷3=20-3 X=20×3 x=60 13 2x+,=6 105 试卷第51页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1131 解： 2x+ 1010510 1 2x2=2÷2 11 X=22 1 X=4 70-4)=3 解：7(x-4.5)÷7=3÷7 71 x-4.5=27 x-4.5=2 x-4.5+4.5=0.5+4.5 x=5 30.解方程或解比例。 5 4 8x+8x1.5=16 =16:3120%x-号x=2 5 试卷第52页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10 【答案】x=0.5;x=3;x=5 【分析】(1)先计算8×1.5，把原方程化成8x+12=16;再根据等式的性质1，方程两边同 时减去12，得到8x=4:最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8，求出x的值。 5 5 (2)比例x:8=16:3中，x和3是外项，8和16是内项。根据比例的基本性质“外项积 5 等于内项积”，可得到3x=8×16:先算8×16，再根据等式的性质2求出x的值。 6 64 2 (3)先把120%化成分数5，原方程变为5x-5x=2;再合并含有x的部分，得到5x= 2 2;最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出x的值。 【详解】(1)8x+8×1.5=16 解：8x+12=16 8x+12-12=16-12 8x=16-12 8x=4 X=4÷8 试卷第53页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=0.5 5 (2)x:8=16:3 解：3x=8×16 3X=5×2 3x=10 x=10-3 10 X=3 4 (3)1206x-5x=2 64 解：5x-5x=2 2 5X=2 x=2×2 x=5 试卷第54页，共3页