专题06 求比值和化简比（计算专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦求比值与化简比核心技能，覆盖整数、分数、小数及单位换算等多类型比，通过分层训练构建从概念到应用的逻辑体系，培养量感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|15题|整数/分数/小数比化简与求比值|从比的基本性质出发，掌握最简整数比转化方法| |综合型|10题|含单位换算（如吨与千克、时与分）及先化简再求比值|结合量感培养，建立不同单位比的统一化归逻辑|

专题06 求比值和化简比（计算专项训练） 1．化简比并求比值。            0.08吨∶400千克 【答案】5∶7，；1∶5， 【分析】（1）根据比的基本性质，前项和后项同时乘10化成整数比，再同时除以它们的最大公因数9化简，最后用前项除以后项求比值； （2）先根据1吨＝1000千克，乘进率将吨换算成千克，统一单位后再化简并求比值。 【解答】（1）4.5∶6.3 ＝（4.5×10）∶（6.3×10） ＝45∶63 ＝（45÷9）∶（63÷9） ＝5∶7 5∶7 ＝5÷7 ＝ （2）0.08吨∶400千克 ＝80千克∶400千克 ＝80∶400 ＝（80÷80）∶（400÷80） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ 2．计算下面各题。 4.2时∶90分（化简比）        （求比值） 【答案】14∶5； 【分析】单位换算：1时＝60分； 化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 单位不同时，先统一单位再化简，最终结果是最简整数比（前、后项互质）； 求比值规则：用比的前项÷后项，结果是一个数（整数、小数、分数均可）； 【解答】4.2时∶90分（化简比） ＝（4.2×60）∶90 ＝252∶90 ＝（252÷18）∶（90÷18） ＝14∶5 0.125∶（求比值） ＝ ＝ ＝ ＝ 3．把下面各比化成最简单的整数比。          【答案】7∶1；6∶5；3∶5 【分析】比的前项和后项同时乘以49得出最简单的整数比； 把比的前项和后项同时乘以10后，再继续把比的前项和后项同时除以7，即可得到最简单的整数比； 第三个把0.375化成分数 ，再乘以分母的最小公倍数8，得到最简单的整数比。 【解答】＝（）∶（）＝7∶1 ＝（4.2×10）∶（）＝42∶35＝（42÷7）∶（35÷7）＝6∶5 ＝＝（）∶（）＝3∶5 4．求比值，要求写出过程。                                   【答案】1.5；3；3； 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】12∶8＝12÷8＝1.5 13.5∶4.5＝13.5÷4.5＝3 5．把下面各比化成最简单的整数比。 9∶1.5                                   3分米∶0.25米 【答案】6∶1；8∶9；8∶49；6∶5 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。可据此化简比。注意单位统一。 【解答】9∶1.5＝（9×10）∶（1.5×10）＝90∶15＝（90÷15）∶（15÷15）＝6∶1 3分米∶0.25米＝（3×10）厘米∶（0.25×100）厘米＝30∶25＝（30÷5）∶（25÷5）＝6∶5 6．将下列各比化成最简单的整数比。 1.5∶75        时∶48分 【答案】1∶50；7∶8；5∶12 【分析】（1）小数比1.5∶75，先同时乘10转化为整数比15∶750，再除以最大公因数，得到最简整数比； （2）分数小数混合比，先把小数0.625化成分数，再同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比； （3）时间比时∶48分，先统一单位，时＝20分，转化为20∶48，再除以最大公因数，得到最简整数比。 【解答】1.5∶75＝（1.5×10）∶（75×10）＝15∶750＝（15÷15）∶（750÷15）＝1∶50 ＝＝＝35∶40＝（35÷5）∶（40÷5）＝7∶8 时∶48分＝20分∶48分＝（20÷4）∶（48÷4）＝5∶12 7．化简比。 0.6km∶400m                        3.4∶0.2 【答案】3∶2；10∶9；17∶1 【分析】根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简单的整数比，如果比的前项和后项单位不统一，则先统一单位，1km＝1000m，据此进行计算。 【解答】（1）0.6km∶400m ＝600m∶400m ＝600∶400 ＝（600÷200）∶（400÷200） ＝3∶2 （2）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝20∶18 ＝（20÷2）∶（18÷2） ＝10∶9 （3）3.4∶0.2 ＝（3.4×10）∶（0.2×10） ＝34∶2 ＝（34÷2）∶（2÷2） ＝17∶1 8．求比值。 15∶75＝                    0.9∶0.63＝ 【答案】0.2；； 【分析】用比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。 【解答】（1）15∶75 ＝15÷75 ＝0.2 （2） ＝ ＝ ＝ （3）0.9∶0.63 ＝0.9÷0.63 ＝90÷63 ＝ ＝ 9．化简比。       小时∶25分 【答案】；； 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质，利用比的基本性质化简比。第三个比化简时需先统一单位。 【解答】 小时∶25分 分∶25分 分∶25分 10．化简下面各比。                             时∶12分 【答案】11∶3；7∶8；3∶1 【分析】根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 1小时＝60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【解答】 ＝ ＝11∶3     ＝ ＝ ＝ ＝7∶8 时∶12分 ＝（×60）分∶12分 ＝36分∶12分 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 11．求比值。              【答案】；；； 【分析】比的前项除以后项所得的商叫比值。 【解答】 12．化简比。         40分∶1.5时 【答案】8∶9；20∶1；4∶9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化成前项和后项互质的整数比，单位不一致时，先统一单位。1时＝60分。 【解答】（1） ＝ ＝8∶9 （2） ＝ ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 （3）40分∶1.5时 ＝40分∶90分 ＝40∶90 ＝（40÷10）∶（90÷10） ＝4∶9 13．把下面各比化成最简整数比，并求出比值。                     0.25时∶30分 【答案】49∶5，9.8；9∶1，9；1∶2，0.5 【分析】（1）根据比的性质，比的前项和后项同时乘7（分母的最小公倍数），化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项，得到的商即为比值； （2）根据比的性质，比的前项和后项同时乘12（分母的最小公倍数），化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项，得到的商即为比值； （3）先统一单位：0.25时＝0.25×60＝15分，再根据比的性质，比的前项和后项同时除以15，化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。 【解答】 ＝ ＝49∶5 49∶5 ＝49÷5 ＝ ＝9.8 ＝ ＝9∶1 9∶1 ＝9÷1 ＝9 0.25时∶30分 ＝15分∶30分 ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝0.5 14．把下面各比化成最简单的整数比。                      【答案】；； 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】 15．化简比。 15∶225                        1.8分米∶42厘米 【答案】1∶15；16∶49；3∶7 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以15化为最简比。 （2）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘84化为最简比。 （3）先统一单位，根据1分米＝10厘米，把1.8分米转化为18厘米；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以6化为最简比。 【解答】（1）15∶225 ＝（15÷15）∶（225÷15） ＝1∶15 （2）∶ ＝（×84）∶（×84） ＝16∶49 （3）1.8分米∶42厘米 ＝18厘米∶42厘米 ＝18∶42 ＝（18÷6）∶（42÷6） ＝3∶7 16．求比值。         360千克∶0.45吨             【答案】；； 【分析】根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 ①先将0.625化成分数，再用除以即可； ②根据“1吨＝1000千克”将0.45吨换算成450千克，再用360除以450即可； ③直接用除以即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 360千克∶0.45吨 ＝360千克∶（0.45×1000）千克 ＝360∶450 ＝360÷450 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以；360千克∶0.45吨＝；。 17．化简比。 24∶36        吨∶800千克 【答案】2∶3；3∶10；1∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来解答。1吨＝1000千克，从大单位换算成小单位，乘进率，把吨换算成千克，再化成最简整数比。 【解答】（1）24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 （2） ＝ ＝3∶10 （3）×1000＝200（千克） 吨∶800千克 ＝200千克∶800千克 ＝200∶800 ＝（200÷200）∶（800÷200） ＝1∶4 18．把下面各比化成最简单的整数比。 1.25∶0.4         4.5∶         360千克∶0.45吨 【答案】25∶8；15∶4；4∶5 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】1.25∶0.4＝125∶40＝（125÷5）∶（40÷5）＝25∶8 4.5∶＝4.5∶1.2＝45∶12＝（45÷3）∶（12÷3）＝15∶4 360千克∶0.45吨＝360千克∶450千克＝（360÷90）∶（450÷90）＝4∶5 19．化简下面各比。 24∶36        0.7米∶210厘米 【答案】2∶3；21∶16；1∶3 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。单位不同的前后项，根据1米＝100厘米，统一单位后再化简。 【解答】24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3 0.7米∶210厘米＝70厘米∶210厘米＝（70÷70）∶（210÷70）＝1∶3 20．先化简比，再求比值。 1m20cm∶30dm    80kg∶0.4t     【答案】2∶5，；1∶5，；56∶75， 【分析】先根据1m＝100cm，1dm＝10cm换算单位，1m20cm＝120cm，30dm＝300cm，再根据整数化简比的方法化简，找出两个整数的最大公因数，根据比的基本性质，用比的前项和后项同时除以两个数的最大公因数，再用前项除以后项求出比值。 先根据1t＝1000kg，0.4t＝400kg，再根据整数化简比的方法化简，最后得出比值即可。 先将小数化为分数，0.75＝，再得出两个分数分母的最小公倍数，再同时乘这个最小公倍数，最后得出比值即可。 【解答】1m20cm∶30dm ＝120cm∶300cm ＝（120÷20）∶（300÷20） ＝6∶15 ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 ＝ 80kg∶0.4t ＝80kg∶（0.4×1000）kg ＝80∶400 ＝（80÷80）∶（400÷80） ＝1∶5 ＝ 21．化简下面各比并求比值。                          【答案】4∶3；；24∶25；；4∶1；4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，据此解答，注意单位名数的统一。 【解答】∶ ＝（×18）∶（×18） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ 0.6∶ ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝24∶25 24∶25 ＝24÷25 ＝ 0.8m∶20cm ＝80cm∶20cm ＝80∶20 ＝（80÷20）∶（20÷20） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 22．求下面各比的比值。 0.6∶0.18               0.2t∶50kg 【答案】；；4 【分析】0.6∶0.18，用比的前项除以比的后项，即0.6∶0.18＝0.6÷0.18，所得的商即为比值； ∶，用比的前项除以比的后项，即∶＝÷，再根据分数除法法则，一个数除以另一个分数，等于这个数乘另一个分数的倒数； 0.2t∶50kg，根据1t＝1000kg，先将0.2t换算成kg，0.2×1000＝200（kg），再用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值，据此解答。 【解答】0.6∶0.18 ＝0.6÷0.18 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 0.2t∶50kg ＝200kg∶50kg ＝200÷50 ＝4 23．把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。           0.15∶3.5            1.5小时∶50分钟 【答案】，；3∶70，；9∶5， 【分析】1.，这是分数与整数的比，思考时先利用比的基本性质，给前项和后项同时乘分数的分母7，消去分数转化为整数比，再检查整数是否互质；求比值则是用比的前项除以比的后项，即分数除以整数的运算。 2. ，这是小数比，思考时先把前项和后项同时乘100，将小数转化为整数比，再找出前后项的最大公因数5，约分化简；求比值是用小数前项除以后项，结果化为最简分数。 3. ，这是不同单位的比，核心思考是先统一单位（1小时＝60分钟，1.5小时转化为90分钟），再按整数比的化简方法约去公因数；求比值是统一单位后用前项除以后项。    【解答】化简： 比值： 化简： ＝（0.15×100）（3.5×100） ＝15350 ＝（15÷5）（350÷5） ＝370 比值： 化简：3. 1.5小时50分钟 ＝90分钟 ∶50分钟 ＝90∶50 ＝（90÷10）（50÷10） ＝9∶5 比值：90÷50＝（或1.8） 24．化简下列各比。 时∶15分            ∶ 【答案】16∶5；10∶9；25∶64 【分析】（1）先统一单位，根据1时＝60分，从大单位往小单位化，乘进率，即×60＝48分，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3，化成最简整数比即可。 （2）先把小数化成分数，0.6＝＝，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘15，化成最简整数比即可。 （3）先把带分数化成假分数，＝，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘40，化成最简整数比即可。 【解答】（1）×60＝48分 时∶15分 ＝48分∶15分 ＝（48÷3）∶（15÷3） ＝16∶5 （2） ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶9 （3）∶ ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝25∶64 25．先将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 0.35kg∶500g    2.8∶0.14    ∶ 【答案】7∶10，0.7；20∶1，20；10∶3， 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 （1）先根据1kg＝1000g，把0.35kg转化为350g，再前、后项同时除以50即可化为最简整数比；用最简整数比的前项除以后项即可得比值； （2）前项和后项先同时乘100，再同时除以14即可得最简整数比；用最简整数比的前项除以后项即可得比值； （3）前项和后项先同时乘25，再同时除以2即可得最简整数比；用最简整数比的前项除以后项即可得比值。 【解答】0.35kg∶500g ＝350g∶500g ＝（350÷50）∶（500÷50） ＝7∶10 7∶10 ＝7÷10 ＝0.7 2.8∶0.14 ＝（2.8×100）∶（0.14×100） ＝280∶14 ＝（280÷14）∶（14÷14） ＝20∶1 20∶1 ＝20÷1 ＝20 ∶ ＝（×25）∶（×25） ＝20∶6 ＝（20÷2）∶（6÷2） ＝10∶3 10∶3 ＝10÷3 ＝ 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题06求比值和化简比（计算专项训练) 1.化简比并求比值。 4.5:6.3 0.08吨：400千克 2.计算下面各题。 4.2时：90分（化简比) 0.125:3 6(求比值) 3.把下面各比化成最简单的整数比。 7‘49 42 0375:日 4.求比值，要求写出过程。 2.9 12:8 13.5:4.5 075号 310 5.把下面各比化成最简单的整数比。 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9:1.5 2.3 34 5 3分米：0.25米 6.将下列各比化成最简单的整数比。 1.5:750625: 3时：48分 7.化简比。 0.6km:400m 5:3 64 3.4:0.2 8.求比值。 3.3 15:75= 45 0.9:0.63= 9.化简比。 3.4 8^7 0.6:0.32 4小时：25分 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.化简下面各比。 2费a125 3.6 47 5时：12分 11.求比值。 10.5 0.4:0.6 :60 6 2:08 32 12.化简比。 4.9 510 123 40分：1.5时 13.把下面各比化成最简整数比，并求出比值。 3.1 412 0.25时：30分 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.把下面各比化成最简单的整数比。 3.1 7:35 56 90.75 2 15.化简比。 4.7 15:225 2112 1.8分米：42厘米 16.求比值。 9:0.625 5.1 16 360千克：0.45吨 124 17.化简比。 24:36 3.51 22175吨：800千克 18.把下面各比化成最简单的整数比。 1.25∶0.4 45:9 360千克：0.45吨 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.化简下面各比。 74 24:36290.7米：210厘米 20.先化简比，再求比值。 1m20cm:30dm80kg:0.4t 14:0.75 21.化简下面各比并求比值。 2.1 .5 0.6: 96 8 0.8m:20cm 22.求下面各比的比值。 3.9 0.6:0.18 410 0.2t:50kg 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 2 0.15:3.5 1.5小时：50分钟 24.化简下列各比。 5时：15分 3n6 8:月 25.先将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 035g:50g28:0.14号：28