专题01 小数乘法和除法（二）计算三大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘除法计算三大核心类型，通过分层训练构建从直接计算到竖式规范再到近似值处理的递进式能力体系，强化运算能力与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘除法直接计算|10组|含一步口算与简单混合运算，覆盖小数加减乘除基础计算|从基本口算技能入手，巩固小数运算规则，为后续笔算奠基| |小数乘除法竖式计算|10组|包含验算要求，涉及不同位数小数乘除及整数与小数运算|通过规范竖式格式，强化小数点位置处理等笔算核心技能| |积的近似值和商的近似数|10组|要求按不同精度保留小数位数（一位、两位等）|衔接精确计算与实际应用，培养数据处理与结果合理性判断能力|

专题01 小数乘法和除法（二）计算三大类型 易错专项训练一 小数乘除法直接计算 易错专项训练二 小数乘除法竖式计算 易错专项训练三 积的近似值和商的近似数 易错专项训练一小数乘除法直接计算 1．直接写出得数。 0.7＋0.33＝      1－0.09＝        0.25×40＝      6.3÷100＝ 3.6×0.2＝       4.8÷0.6＝       0.125×8＝      7.2＋2.8÷0.4＝ 【答案】1.03；0.91；10；0.063； 0.72；8；1；14.2 2．直接写出得数。 0.36＋1.4＝    0.6－0.37＝    0.62＋1.48＝    10－0.4＝ 2.08×1000＝    320÷100＝    5.04÷100＝ 35－35÷10＝    5.8－0.58－2.42＝    44÷25÷4＝ 【答案】；；；； ；；； ；； 3．直接写出得数。 1.5×4＝          1.25×0.8＝         0.25×400＝         12÷2.4＝ 0.24－0.24＝      6.6×0×97＝        1.23＋0.77＝       3.9÷0.01＝ 【答案】6；1；100；5 0；0；2；390 4．直接写得数。 10－1.45＝            3.6＋5.4＝         0.5×0.2＝ 23.6÷100×10＝       20.5×0.01＝       4.09×100＝ 16.5÷10＝            3－3×0.5＝ 【答案】8.55；9；0.1； 2.36；0.205；409； 1.65；1.5 5．直接写得数。 2.5×0.2＝     1.6×5＝       0.96÷0.6＝        4.8÷0.12＝            0.48×0.2＝ 3.6÷12＝     0×0.125＝      1.28÷4＝         0.37×3＝         0.2×0.05＝ 【答案】0.5；8；1.6；40；0.096； 0.3；0；0.32；1.11；0.01 6．直接写得数。 0.45×0.2＝    5.1÷3＝    1.8×0.5＝    12÷1.2＝ 7.5÷2.5＝    6÷15＝    2.8－0.7＝    1.3×7＝ 【答案】0.09；1.7；0.9；10 3；0.4；2.1；9.1 7．直接写出得数。 6.3＋0.37＝      18×0.01＝         5.1÷0.3＝        6.36－2.6＝                   5.6＋5.4＝       0.27÷0.03＝        1.25×4＝        2.5×0.4＋0.6＝ 【答案】6.67；0.18；17；3.76 11；9；5；1.6 8．直接写出得数。 4.4－2.5＝        1.8÷0.6＝       1－0.56＝          3.2－0.32＝ 0.25×40＝       8×1.25＝       4.8÷0.24＝         2.26÷10＝ 【答案】1.9；3；0.44；2.88； 10；10；20；0.226 9．直接写出得数。 0.8×0.5＝          3.75×4＝          62.5×0.01＝         0.45÷9×5＝ 1÷1.25＝           7.5÷30＝          3.6÷1.5＝           1.5－0.5 ÷5＝ 【答案】0.4；15；0.625；0.25 0.8；0.25；2.4；1.4 10．直接写出得数。 2.7×0.5＝    4－2.8＝    1.58÷0.01＝    2.6×2－2.6＝ 0.5×0.3＝    0.36＋0.09＝    20÷0.5＝    0.4×0.25÷0.4＝ 【答案】1.35；1.2；158；2.6 0.15；0.45；40；0.25 易错专项训练二小数乘除法竖式计算 11．列竖式计算，带※号的要验算。 2.05×3.6＝                        ※7.05÷0.47＝ 【答案】7.38；15； 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉； （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的性质，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除；用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”验算。 【解答】2.05×3.6＝7.38            ※7.05÷0.47＝15   验算： 12．列竖式计算。 2.8×14＝    7.6×31.5＝    23.1÷55＝    4.35÷0.9＝ 【答案】39.2；239.4；0.42； 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。余数重复出现时，商也会重复出现，确定循环节，结果用循环小数表示。 【解答】2.8×14＝39.2 7.6×31.5＝239.4       23.1÷55＝0.42          4.35÷0.9＝      13．列竖式计算，带☆的算式要验算。 0.26×1.45＝                                ☆20.8÷0.32＝ 【答案】0.377；65 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此计算20.8÷0.32的商；再根据被除数＝除数×商验算。 【解答】0.26×1.45＝0.377                  ☆20.8÷0.32＝65                验算： 14．竖式计算。 7.5×0.24＝              4.2÷0.25＝ 【答案】1.8；16.8 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】7.5×0.24＝1.8       4.2÷0.25＝16.8            15．列竖式计算，并验算。 36×5.08＝                        18.9÷18＝ 【答案】182.88；1.05 【分析】（1）整数乘小数，先按照整数乘法列竖式计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置；验算，用积除以其中一个因数看是否等于另一个因数。 （2）对于除法计算：因为是小数除以整数，所以按照整数除法列竖式，商的小数点要和被除数的小数点对齐；验算，用商乘除数看是否等于被除数。 【解答】36×5.08＝182.88                  18.9÷18＝1.05 验算：        验算： 16．列竖式计算。 45.5÷3.5＝    3.06×0.15＝    72.8÷5.2＝ 【答案】13；0.459；14 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【解答】45.5÷3.5＝13          3.06×0.15＝0.459           72.8÷5.2＝14                        17．列竖式计算。 4.58×6.5＝    1.43÷0.13＝ 【答案】29.77；11 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】4.58×6.5＝29.77     1.43÷0.13＝11                          18．列竖式计算。 150×18.7＝            6.64÷3.3＝ 【答案】2805；2.0 【分析】（1）小数乘法竖式计算，数字末尾非0数字对齐，整数乘法计算出结果后，然后根据乘数为整数的乘数末尾有几个0，在积的末尾添加几个0，再根据乘数的小数位数总和，从积的右边数出几位数字点上小数点，最后将积的小数末尾的0划掉即可； （2）因为除数是小数，所以先利用商不变性质，将除数3.3转化为整数33，同时被除数6.64相应扩大10倍变为66.4，再按照整数除法的竖式计算方法进行计算，若除不尽则按要求处理。 【解答】150×18.7＝2805                                        19．竖式计算。 120×5.68＝        3.6×27.05＝        17.34÷8.5＝        0.756÷0.18＝ 【答案】681.6；97.38；2.04；4.2 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【解答】120×5.68＝681.6      3.6×27.05＝97.38                17.34÷8.5＝2.04         0.756÷0.18＝4.2     20．竖式计算。             45.9÷0.34＝                 【答案】44.8；135；13.208；3.91 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【解答】                                                                                                                        易错专项训练三积的近似值和商的近似数 21．列竖式计算。 0.45×2.4≈（得数保留一位小数）        40.3×0.78≈（得数保留两位小数）         【答案】1.1；31.43 【分析】先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。采用“四舍五入”法保留小数。 【解答】（得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 22．得数保留两位小数。 4.53×0.82≈        17.08×4.6≈        0.488×0.21≈        2.6×0.57≈ 【答案】3.71；78.57；0.10；1.48 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】4.53×0.82≈3.71     17.08×4.6≈78.57                       0.488×0.21≈0.10            2.6×0.57≈1.48             23．列竖式计算。 6.7×0.3≈（保留一位数）  3.52×2.2≈（精确到百分位）  4.4×1.1≈（精确到十分位） 【答案】2.0；7.74；4.8 【分析】小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。 【解答】6.7×0.3≈2.0（保留一位数）  3.52×2.2≈7.74（精确到百分位）  4.4×1.1≈4.8（精确到十分位）                                    24．列竖式计算，并按要求保留积的小数位数。 7.6×4.32≈（保留一位小数）     7.85×6.3≈（保留一位小数） 5.3×0.47≈（保留两位小数）     1.08×0.65≈（保留两位小数） 【答案】32.8；49.5； 2.49；0.70 【分析】先根据小数乘法的计算方法计算出每道算式的乘积，再按要求保留积的小数位数。 【解答】7.6×4.32≈32.8（保留一位小数） 7.85×6.3≈49.5（保留一位小数） 5.3×0.47≈2.49（保留两位小数） 1.08×0.65≈0.70（保留两位小数） 【点睛】本题考查小数乘法、积的近似数，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法和求积的近似数的方法。 25．列竖式计算下面各题。 3.58×2（得数保留一位小数）              0.5×0.9（得数保留一位小数） 0.37×2.4（得数保留一位小数）           35.6×0.56（得数保留两位小数） 【答案】7.2；0.5    0.9；19.94 【分析】根据小数乘法的计算法则算出结果，再用四舍五入法保留近似数，保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，大于或等于5，向前一位进一，小于5直接舍去。 【解答】3.58×2≈7.2（得数保留一位小数）   0.5×0.9≈0.5（得数保留一位小数）                                 0.37×2.4≈0.9（得数保留一位小数）   35.6×0.56≈19.94（得数保留两位小数）                               【点睛】本题考查了积的近似数，关键是用竖式正确计算出结果，根据竖式结果保留近似数。 26．竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 【答案】15.11；0.07 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。精确到百分位，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【解答】6.95÷0.46≈15.11                           0.34÷5.2≈0.07                     27．用竖式计算。 89.2÷45≈（得数保留两位小数）  26÷11≈（得数保留三位小数） 【答案】1.98；2.364 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】89.2÷45≈1.98 26÷11≈2.364                28．用竖式计算。 3.08×7.2（得数精确到个位）      28.7÷1.6（得数保留两位小数） 【答案】22；17.94 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。精确到哪一位，看下一位，再根据“四舍五入”法取积的近似数。 小数除法计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【解答】3.08×7.2≈22（得数精确到个位）   28.7÷1.6≈17.94（得数保留两位小数）                    29．竖式计算。   （保留两位小数）    82.3÷27≈（保留两位小数） 【答案】1.49；3.05 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算； 得数保留几位小数，要看它的后一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【解答】1.49         82.3÷27≈3.05                30．竖式计算（带有★的要验算）。       4.65÷2.9≈（得数保留三位小数）      0.38×4.72≈（得数保留两位小数） 【答案】1.603；1.79 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据“乘积÷因数＝因数”进行乘法验算。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据“商×除数＝被除数”进行除法验算。 结果保留三位小数，需要看小数点后第四位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【解答】4.65÷2.9≈1.603                     0.38×4.72≈1.79                       2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 小数乘法和除法（二）计算三大类型 易错专项训练一 小数乘除法直接计算 易错专项训练二 小数乘除法竖式计算 易错专项训练三 积的近似值和商的近似数 易错专项训练一小数乘除法直接计算 1．直接写出得数。 0.7＋0.33＝      1－0.09＝        0.25×40＝      6.3÷100＝ 3.6×0.2＝       4.8÷0.6＝       0.125×8＝      7.2＋2.8÷0.4＝ 2．直接写出得数。 0.36＋1.4＝    0.6－0.37＝    0.62＋1.48＝    10－0.4＝ 2.08×1000＝    320÷100＝    5.04÷100＝ 35－35÷10＝    5.8－0.58－2.42＝    44÷25÷4＝ 3．直接写出得数。 1.5×4＝          1.25×0.8＝         0.25×400＝         12÷2.4＝ 0.24－0.24＝      6.6×0×97＝        1.23＋0.77＝       3.9÷0.01＝ 4．直接写得数。 10－1.45＝            3.6＋5.4＝         0.5×0.2＝ 23.6÷100×10＝       20.5×0.01＝       4.09×100＝ 16.5÷10＝            3－3×0.5＝ 5．直接写得数。 2.5×0.2＝     1.6×5＝       0.96÷0.6＝        4.8÷0.12＝            0.48×0.2＝ 3.6÷12＝     0×0.125＝      1.28÷4＝         0.37×3＝         0.2×0.05＝ 6．直接写得数。 0.45×0.2＝    5.1÷3＝    1.8×0.5＝    12÷1.2＝ 7.5÷2.5＝    6÷15＝    2.8－0.7＝    1.3×7＝ 7．直接写出得数。 6.3＋0.37＝      18×0.01＝         5.1÷0.3＝        6.36－2.6＝                   5.6＋5.4＝       0.27÷0.03＝        1.25×4＝        2.5×0.4＋0.6＝ 8．直接写出得数。 4.4－2.5＝        1.8÷0.6＝       1－0.56＝          3.2－0.32＝ 0.25×40＝       8×1.25＝       4.8÷0.24＝         2.26÷10＝ 9．直接写出得数。 0.8×0.5＝          3.75×4＝          62.5×0.01＝         0.45÷9×5＝ 1÷1.25＝           7.5÷30＝          3.6÷1.5＝           1.5－0.5 ÷5＝ 10．直接写出得数。 2.7×0.5＝    4－2.8＝    1.58÷0.01＝    2.6×2－2.6＝ 0.5×0.3＝    0.36＋0.09＝    20÷0.5＝    0.4×0.25÷0.4＝ 易错专项训练二小数乘除法竖式计算 11．列竖式计算，带※号的要验算。 2.05×3.6＝                        ※7.05÷0.47＝ 12．列竖式计算。 2.8×14＝    7.6×31.5＝    23.1÷55＝    4.35÷0.9＝ 13．列竖式计算，带☆的算式要验算。 0.26×1.45＝             ☆20.8÷0.32＝ 14．竖式计算。 7.5×0.24＝              4.2÷0.25＝ 15．列竖式计算，并验算。 36×5.08＝                        18.9÷18＝ 16．列竖式计算。 45.5÷3.5＝    3.06×0.15＝    72.8÷5.2＝ 17．列竖式计算。 4.58×6.5＝    1.43÷0.13＝ 18．列竖式计算。 150×18.7＝            6.64÷3.3＝ 19．竖式计算。 120×5.68＝        3.6×27.05＝        17.34÷8.5＝        0.756÷0.18＝ 20．竖式计算。             45.9÷0.34＝                 易错专项训练三积的近似值和商的近似数 21．列竖式计算。 0.45×2.4≈（得数保留一位小数）        40.3×0.78≈（得数保留两位小数）         22．得数保留两位小数。 4.53×0.82≈        17.08×4.6≈        0.488×0.21≈        2.6×0.57≈ 23．列竖式计算。 6.7×0.3≈（保留一位数）  3.52×2.2≈（精确到百分位）  4.4×1.1≈（精确到十分位） 24．列竖式计算，并按要求保留积的小数位数。 7.6×4.32≈（保留一位小数）     7.85×6.3≈（保留一位小数） 5.3×0.47≈（保留两位小数）     1.08×0.65≈（保留两位小数） 25．列竖式计算下面各题。 3.58×2（得数保留一位小数）              0.5×0.9（得数保留一位小数） 0.37×2.4（得数保留一位小数）           35.6×0.56（得数保留两位小数） 26．竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 27．用竖式计算。 89.2÷45≈（得数保留两位小数）  26÷11≈（得数保留三位小数） 28．用竖式计算。 3.08×7.2（得数精确到个位）      28.7÷1.6（得数保留两位小数） 29．竖式计算。 （保留两位小数）    82.3÷27≈（保留两位小数） 30．竖式计算（带有★的要验算）。       4.65÷2.9≈（得数保留三位小数）      0.38×4.72≈（得数保留两位小数） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $