专题07 求比值和化简比（计算专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦求比值与化简比的系统训练，覆盖整数、小数、分数及单位换算等多种形式，强化运算能力与量感。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |化简比|约10题|整数/小数/分数比，含单位换算（如km与m、吨与千克）|从基本比到复合比，通过单位换算培养量感，构建“形式转化-运算化简-结果表达”的逻辑链条| |求比值|约8题|直接求比值，涉及不同数类型及单位换算|强化比与除法的联系，提升抽象能力与运算准确性| |化简并求比值|约7题|先化简再求比值，综合考查化简与计算能力|整合化简方法与比值计算，培养数学思维的条理性|

专题07 求比值和化简比（计算专项训练） 1．把下面的各比化成最简单的整数比。 21∶42         0.4∶0.08             【答案】1∶2；5∶1；14∶25 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比，据此解答。 【解答】21∶42 ＝（21÷21）∶（42÷21）   ＝1∶2 0.4∶0.08 ＝（0.4÷0.08）∶（0.08÷0.08） ＝5∶1 ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶25 2．先把下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 4∶0.5        0.28km∶560m         【答案】8∶1；8；1∶2；0.5；4∶5；0.8 【分析】依据比的基本性质（前项后项同乘除非零数，比值不变）来化简，“4∶0.5”，给前后项同时乘2消去小数，得到最简整数比8∶1，比值是8÷1＝8；“0.28km：560m”，先统一单位，把0.28km换算成280m，再给280∶560同时除以280，化简为1∶2，比值是1÷2＝0.5；最后看“0.48∶”，先把化成0.6，给0.48∶0.6同时乘100得到48∶60，再除以最大公因数12，得到最简比4∶5，比值是4÷5＝0.8。 【解答】4∶0.5 ＝（4×2）∶（0.5×2） ＝8∶1 8÷1＝8 0.28km​＝0.28×1000＝280m 280m∶560m ＝（280÷280）∶（560÷280） ＝1∶2 1÷2＝0.5 ​0.48∶0.6 ＝（0.48×100）∶（0.6×100） ＝48∶60 ＝（48÷12）∶（60÷12） ＝4∶5 4÷5＝0.8​ 3．把下面各比化成最简单的整数比。 24∶20         ∶        0.375∶ 【答案】6∶5；4∶3；3∶5 【分析】第一个前项和后项同时除以它们的最大公因数得出最简单的整数比； 第二个前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数后，再继续化简得到最简单的整数比； 第三个把0.375化成分数 ，再乘以分母的最小公倍数后，得到最简单的整数比 【解答】24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5； ∶＝（×15）∶（×15）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3； 0.375∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶5 4．化简比。 3.6∶0.6                           千克∶150克 【答案】；； 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时除以0.6； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘12； 把千克化成500 克，再将500：150同时除以50。 【解答】3.6∶0.6＝（3.6÷0.6）÷（0.6÷0.6）＝6∶1 ∶＝（）÷（）＝3∶4 千克∶150克＝500∶150＝∶＝10∶3 所以3.6∶0.6＝6∶1；3∶4；千克∶150克＝10∶3。 5．求比值。 2.4∶36                      3米∶45厘米 【答案】；； 【分析】比的前项除以后项，可求得比值。若比中带有单位，需要单位先统一，第三题，将3米换算成300厘米，即可利用前面的方法求得比值。 【解答】2.4∶36 ＝2.4÷36 ＝24÷360 ＝ ＝ ＝ ＝ 3米∶45厘米 ＝（3×100）厘米∶45厘米 ＝300厘米∶45厘米 ＝300÷45 ＝ 6．化简下面各比，并求出比值。 0.45∶         ∶              25分钟∶小时 【答案】9∶5，；25∶81，；5∶8， 【分析】比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变； （1）将比的前项0.45和比的后项同时乘20即可化简，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 （2）将比的前项和比的后项同时乘90即可化简，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 （3）首先根据1小时＝60分钟，将小时换算为分钟，再将比的前项25和比的后项40同时除以5即可化简，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】 ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ 25∶81 ＝25÷81 25分钟∶小时 ＝25分钟∶（×60）分钟 ＝25∶40 ＝ 5∶8 ＝5÷8 ＝ 7．将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。     2.6∶3.9    0.75小时∶30分 【答案】8∶9；；2∶3；；3∶2； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】 ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 8∶9＝8÷9 2.6∶3.9 ＝（2.6×10）∶（3.9×10） ＝26∶39 ＝（26÷13）∶（39÷13） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 0.75小时∶30分 ＝45分∶30分 ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3∶2＝3÷2 8．求下面各比的比值。                        【答案】0.07；；3 【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比的比值。单位不统一的，先统一单位。根据“1kg＝1000g”统一单位。 【解答】； ； （g），。 9．化简下面各比。 0.5∶1.25    2小时∶40分     【答案】2∶5；3∶1；15∶4 【分析】根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化简比时，单位要统一，1小时＝60分。 【解答】0.5∶1.25   ＝（0.5×100）∶（1.25×100） ＝50∶125 ＝（50÷25）∶（125÷25） ＝2∶5   2小时∶40分 ＝120分∶40分 ＝（120÷40）∶（40÷40） ＝3∶1     ＝ ＝15∶4 10．先化简下列比，再求出比值。 18∶72             0.15∶3.5              【答案】；； ；； ； 【分析】化简比时，依据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），对同时除以最大公因数18得，对0.15:3.5先乘100化为整数比15:350再除以最大公因数5得3:70，对乘分母最小公倍数12得4:5；求比值时，依据比值的定义（比值是比的前项除以后项的商），分别计算得、、。 【解答】化简比：          求比值：       11．化简下面各比并求出比值。 13.5∶4.5          ∶         1.2吨∶400千克 【答案】3∶1，3；9∶8，；3∶1，3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此将比化成最简整数比。 如果比的前项和后项单位不统一，先根据进率换算单位，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此计算比值。 【解答】13.5∶4.5 ＝（13.5÷4.5）∶（4.5÷4.5） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 所以13.5∶4.5＝3∶1，比值为3； ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 9∶8 ＝9÷8 ＝ 所以∶＝9∶8，比值为； 1吨＝1000千克 1.2吨∶400千克 ＝（1.2×1000）千克∶400千克 ＝1200∶400 ＝（1200÷400）∶（400÷400） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 所以1.2吨∶400千克＝3∶1，比值为3。 13.5∶4.5＝3∶1，比值为3；∶＝9∶8，比值为；1.2吨∶400千克＝3∶1，比值为3。 12．先化简下列比，再求出比值。                             【答案】7∶1，7；1∶3，；5∶2，2.5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来化简比；再用前项除以后项求比值。 对于，前项和后项同时乘6化简，再用前项除以后项求出比值； 对于，前项和后项同时乘8化简，再用前项除以后项求出比值； 对于，因为1dm2＝100cm2，所以0.3dm2为0.3×100＝30cm2，前项和后项同时除以6化简，再用前项除以后项求出比值。 【解答】 ＝ ＝7∶1 7∶1 ＝7÷1 ＝7 ＝ ＝1∶3 1∶3 ＝1÷3 ＝ ＝（0.3dm2×100）∶12cm2 ＝30∶12 ＝（30÷6）∶（12÷6） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝2.5 13．求比值。 1.5∶2.5        2小时∶140分 【答案】0.6；； 【分析】比的前项除以后项即是比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；据此解答即可。 【解答】1.5÷2.5＝0.6 2小时＝2×60分＝120分 120÷140＝ 则1.5∶2.5的比值是0.6；的比值是；2小时∶140分的比值是。 14．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 ∶               ∶              2.8∶1.6 【答案】81∶1；81；9∶10；；7∶4； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【解答】36∶ ＝（36×9）∶（×9） ＝324∶4 ＝（324÷4）∶（4÷4） ＝81∶1 81∶1 ＝81÷1 ＝81 ∶ ＝（×225）∶（×225） ＝126∶140 ＝（126÷14）∶（140÷14） ＝9∶10 9∶10 ＝9÷10 ＝ 2.8∶1.6 ＝（2.8×10）∶（1.6×10） ＝28∶16 ＝（28÷4）∶（16÷4） ＝7∶4 7∶4 ＝7÷4 ＝ 15．求下面各比的比值。 0.6∶0.16                           【答案】；； 【分析】比值是比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是整数、小数或分数。据此解答。 【解答】    16．化简比并求比值。                   ∶　　　　　　　　　　0.25∶　　　　　　　　0.45吨∶360千克 【答案】8∶15，；1∶3，；5∶4， 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值。若比的前项和后项单位不一致，先将单位换算一致，再化简比。 【解答】∶ ＝ ＝56∶105 ＝（56÷7）∶（105÷7） ＝8∶15 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 ＝ 0.45吨∶360千克 ＝[（0.45×1000）千克]∶360千克 ＝450千克∶360千克 ＝（450÷90）∶（360÷90） ＝5∶4 ＝ 17．化简比并求比值。 5.6∶0.8                     300kg∶t 【答案】7∶1、7；5∶3、；1∶4、 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【解答】5.6∶0.8＝（56÷8）∶（8÷8）＝7∶1＝7÷1＝7 300kg∶t＝300kg∶1200kg＝（300÷300）∶（1200÷300）＝1∶4＝1÷4＝ 18．先化简比，再求比值。                    【答案】3∶20；；7∶10；0.7；1∶78；；5∶1；5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】∶ ＝∶ ＝（×72）∶（×72） ＝15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 3∶20 ＝3÷20 ＝ 1.75∶2.5 ＝（1.75×100）∶（2.5×100） ＝175∶250 ＝（175÷25）∶（250÷25） ＝7∶10 7∶10 ＝7÷10 ＝0.7 ∶42 ＝（×13）∶（42×13） ＝7∶546 ＝（7÷7）∶（546÷7） ＝1∶78 1∶78 ＝1÷78 ＝ kg∶432g ＝（×1000）g∶432g ＝2160∶432 ＝（2160÷432）∶（432÷432） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 19．化简比并求比值。         0.16∶2.4    时∶36分钟 【答案】2∶3，；20∶21，；1∶15，；1∶6， 【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值的方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的，应统一单位再计算，据此解答。 【解答】 20．求比值。                         吨∶800千克 【答案】；；0.4； 【分析】比的前项除以后项，即可求出比值。 “”用前项0.625除以后项，求出比值； “”用前项除以后项，求出比值； “”用前项0.4除以后项1，求出比值； “吨∶800千克”先根据“1吨＝1000千克”将单位统一到千克，再将前项除以后项即可求出比值。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 吨∶800千克 ＝（×1000）千克∶800千克 ＝125∶800 ＝125÷800 ＝ 21．化简比并求比值。 0.5∶1.25        500克∶千克             20dm∶cm 【答案】2∶5，；5∶4，；1∶3，；600∶1，600 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化到最简即可；比的前项除以后项的商就是比值。有单位的要先统一单位再计算。 【解答】0.5∶1.25 500克∶千克 22．化简比。 36∶24          0.72∶2.8      ∶ 【答案】3∶2；9∶35；7∶15 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1）36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 （2）0.72∶2.8 ＝ （0.72×100）∶（2.8×100） ＝72∶280 ＝（72÷8）∶（280÷8） ＝9∶35 （3）∶ ＝（×245）∶（×245） ＝84∶180 ＝（84÷12）∶（180÷12） ＝7∶15 23．把下面各比化成最简单的整数比。（直接写答案） ∶0.75＝　　　　0.375∶＝　　　　∶6＝ 【答案】3∶4；1∶2；7∶72 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【解答】∶0.75 ＝（×16）∶（0.75×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 0.375∶ ＝（0.375×4）∶（×4） ＝1.5∶3 ＝（1.5×10）∶（3×10） ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 ∶6 ＝（×12）∶（6×12） ＝7∶72 24．化简比。 75∶0.25            ∶          625毫升∶升 【答案】300∶1；9∶5；5∶3 【分析】先统一单位，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解答】75∶0.25 ＝（75×4）∶（0.25×4） ＝300∶1 ∶ ＝（×）∶（×） ＝9∶5 625毫升∶升 ＝625毫升∶375毫升 ＝（625÷125）∶（375÷125） ＝5∶3 25．化简下面各比。 吨∶250千克         48分∶小时        0.6dm∶3cm 【答案】12∶5；4∶3；2∶1 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【解答】吨∶250千克 ＝600千克∶250千克 ＝600∶250 ＝（600÷50）∶（250÷50） ＝12∶5 48分∶小时 ＝48分∶36分 ＝48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 0.6dm∶3cm ＝6cm∶3cm ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题07求比值和化简比（计算专项训练) 1.把下面的各比化成最简单的整数比。 25 21:42 0.4:0.08 57 2.先把下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 4:0.5 0.28km:560m 048号 3.把下面各比化成最简单的整数比。 24:20 : 0375:8 4.化简比。 3.6:0.6 1.1 43 2千克：150克 5.求比值。 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.5 2.4:36 8^12 3米：45厘米 6.化简下面各比，并求出比值。 0.45:4 5·9 18·10 25分钟：3小时 7.将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 2.3 342.6:3.90.75小时：30分 8.求下面各比的比值。 2.1 0.355= 93 3kg:200g 9.化简下面各比。 0.5:1.252小时：40分 3号 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.先化简下列比，再求出比值。 18:72 1,5 0.15:3.5 312 11.化简下面各比并求出比值。 13.5:4.5 1.2吨：400千克 12.先化简下列比，再求出比值。 7.1 66 0.125:3 0.3dm2:12cm2 13.求比值。 1.5:2.5 4.3 2小时：140分 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 .4 14.28 36·9 25·45 2.81.6 15.求下面各比的比值。 2.6 0.6:0.16 37 :250kg 8 16.化简比并求比值。 77 15:8 025: 0.45吨：360千克 17.化简比并求比值。 5.1 5.6:0.8 248 300kg:5t 18.先化简比，再求比值。 7 1.75:2.5 1342 2分g:46g 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.化简比并求比值。 0.16:2.410时：36分钟 20.求比值。 0.625:3 8.4 93 0.4:1 8吨：800千克 21.化简比并求比值。 2 0.5：1.25 500克：5千克 4075 20dm:cm 22.化简比。 36:24 0.72:2.8 号：9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.把下面各比化成最简单的整数比。 （直接写答案) 16:0.75= 0.375:4= 3 12:6= 24.化简比。 75:0.25 : 625毫升：8升 25.化简下面各比。 5吨：250千克 48分：5小时 0.6dm 3cm