专题05 混合运算与数量关系（二）（计算专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算顺序，通过不同括号组合的脱式计算训练，系统强化运算能力与逻辑推理，构建从基础到复杂的运算规则体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础混合运算|约8题（如391＋806÷13－175）|不含括号，含两级运算|从同级运算到不同级运算，建立“先乘除后加减”的基本规则| |含小括号运算|约9题（如（270＋35×6）÷80）|括号内含两级运算|在基本规则基础上，强化“括号内优先计算”的层级意识| |含中括号运算|约8题（如6×[（231＋75）÷18]）|双层括号嵌套|进一步提升运算顺序的逻辑推理，形成“小括号→中括号→括号外”的完整优先级体系|

专题05 混合运算与数量关系（二）（计算专项训练） 1．脱式计算。 391＋806÷13－175        6×[（231＋75）÷18] 【答案】278；102 【分析】先计算除法，再按顺序计算减法。 先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。 【解答】 2．计算下面各题。 360×[128－（254－131）]    272＋153÷（56－39） 【答案】1800；281 【分析】四则混合运算有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外；先乘除后加减。 【解答】360×[128－（254－131）] ＝360×[128－123] ＝360×5 ＝1800 272＋153÷（56－39） ＝272＋153÷17 ＝272＋9 ＝281 3．脱式计算。 （1）    （2） 【答案】90；200 【分析】（1）先计算小括号内的加法，得到和之后因为是同级的除法和乘法运算，所以从左到右先算除法、再算乘法； （2）先计算小括号内的减法，得到差之后计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝200 4．计算下面各题。 504÷（52－38）×21                                75×[132÷（80－69）] 【答案】756；900 【分析】（1）算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 （2）算式中有中括号、小括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【解答】504÷（52－38）×21 ＝504÷14×21 ＝36×21 ＝756 75×[132÷（80－69）] ＝75×（132÷11） ＝75×12 ＝900 5．脱式计算。 （270＋35×6）÷80       24 ×[（815－540）÷5] 【答案】6；1320 【分析】算式含有括号，先算括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的除法； 算式同时含有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】（270＋35×6）÷80 ＝（270＋210）÷80 ＝480÷80 ＝6 24×[（815－540）÷5] ＝24×[275÷5] ＝24×55 ＝1320 6．混合运算。          【答案】19；390 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算减法。 【解答】（1） （2） 7．计算下面各题。 30×17－800÷16    （69＋18）×（550÷11）    576÷[18×（96÷24）] 【答案】460；4350；8 【分析】先同时计算两边的乘法和除法，再算减法； 有小括号，先同时计算两边的小括号的加法和除法，再算括号外乘法； 先小括号、再中括号，最后算括号外除法。 【解答】 8．脱式计算。 65×40＋780÷30        864÷[（27－23）×12] 【答案】 2626；18 【分析】算式一：先同时计算乘法和除法，最后算加法； 算式二：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】65×40＋780÷30 ＝2600＋26 ＝2626 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 9．计算下列各题。 161＋（315－306）÷9        32×[125÷（13＋12）] 【答案】 162；160 【分析】先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【解答】161＋（315－306）÷9 ＝161＋9÷9 ＝161＋1 ＝162 32×[125÷（13＋12）] ＝32×[125÷25] ＝32×5 ＝160 10．计算下面各题。 184－80÷4×6    13×[162÷（21－3）] 【答案】 64；117 【分析】184－80÷4×6，先算除法，再算乘法，最后算减法。 13×[162÷（21－3）]，先算小括号里面的减法，再算中括号的除法，最后计算括号外面的乘法。 【解答】184－80÷4×6 ＝184－20×6 ＝184－120 ＝64 13×[162÷（21－3）] ＝13×[162÷18] ＝13×9 ＝117 11．脱式计算。 720÷[18×（51－46）]          （360－280）×15＋210 【答案】8；1410 【分析】本题考查整数四则混合运算顺序，有小括号先算小括号里面的，再算中括号里面的；先乘除后加减，同级运算从左往右依次计算。 【解答】720÷[18×（51－46）] ＝720÷[18×5] ＝720÷90 ＝8 （360－280）×15＋210 ＝80×15＋210 ＝1200＋210 ＝1410 12．脱式计算。 180÷[（12＋3）×2]           （72－36）×（15÷3） 【答案】6；180 【分析】180÷[（12＋3）×2]先算小括号的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （72－36）×（15÷3）可以同时先算小括号里的减法和除法，再算乘法； 【解答】180÷[（12＋3）×2] ＝180÷[15×2] ＝180÷30 ＝6 （72－36）×（15÷3） ＝36×5 ＝180 13．脱式计算。 （169＋314）－306÷9               32×［275÷（23＋32）］ 【答案】449；160 【分析】（169＋314）－306÷9先算括号里的加法，再算除法，最后算减法； 32×［275÷（23＋32）］先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】（169＋314）－306÷9 ＝483－306÷9 ＝483－34 ＝449 32×［275÷（23＋32）］ ＝32×［275÷55］ ＝32×5 ＝160 14．脱式计算。 345＋420÷60×0        927÷[630÷（34＋36）] 【答案】345；103 【分析】（1）在算式345＋420÷60×0中，要先算除法，再算乘法，最后算加法。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【解答】345＋420÷60×0 ＝345＋7×0 ＝345＋0 ＝345 927÷[630÷（34＋36）] ＝927÷[630÷70] ＝927÷9 ＝103 15．脱式计算。 175＋19×30－400        84÷[960÷（106－26）] 【答案】345；7 【分析】（1）先算乘法，再算加法，最后算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【解答】175＋19×30－400 ＝175＋570－400 ＝745－400 ＝345 84÷[960÷（106－26）] ＝84÷[960÷80] ＝84÷12 ＝7 16．脱式计算。      【答案】147；3150；480 【分析】260＋150÷50－116先算除法，再算加法，最后算减法。 （42＋48）×（65－30）先算小括号里的加法和减法，再算小括号外的乘法。 [8400－（330＋870）]÷15先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【解答】260＋150÷50－116 ＝260＋3－116 ＝263－116 ＝147 （42＋48）×（65－30） ＝90×35 ＝3150 [8400－（330＋870）]÷15 ＝[8400－1200]÷15 ＝7200÷15 ＝480 17．用递等式计算。 175－75÷25＋25     （32＋78）×（36÷9）      829－[25×（81－65）] 【答案】197；400；429 【分析】175－75÷25＋25先计算除法，再计算减法，最后计算加法； （32＋78）×（36÷9）先计算小括号内的，最后计算括号外面的乘法； 829－[25×（81－65）]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算减法，据此解题。 【解答】175－75÷25＋25 ＝175－3＋25 ＝172＋25 ＝197 （32＋78）×（36÷9） ＝110×4 ＝440 829－[25×（81－65）] ＝829－[25×16] ＝829－400 ＝429 18．混合计算。 616＋360÷40－25    450÷[（61－56）×3]    52×5＋300÷15 【答案】600；30；280 【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法； （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； （3）同时计算两边的乘法和除法，再算加法。 【解答】616＋360÷40－25 ＝616＋9－25 ＝625－25 ＝600 450÷[（61－56）×3] ＝450÷[5×3] ＝450÷15 ＝30 52×5＋300÷15 ＝260＋20 ＝280 19．计算下面各题。 304－240÷6×5        [300－（56＋44）]÷25    7×（400－400÷5） 【答案】104；8；2240 【分析】第一题：先算除法，再算乘法，最后计算减法； 第二题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法； 第三题：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法。 【解答】304－240÷6×5 ＝304－40×5 ＝304－200 ＝104 [300－（56＋44）]÷25 ＝[300－100]÷25 ＝200÷25 ＝8 7×（400－400÷5） ＝7×（400－80） ＝7×320 ＝2240 20．计算下面各题。                      【答案】200；12 【分析】2400÷5−14×20要先同时计算两边的除法和乘法，再算减法； 144÷[720÷（207−147）]要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。据此计算。 【解答】2400÷5−14×20 ＝480－280 ＝200 144÷[720÷（207−147）] ＝144÷[720÷60] ＝144÷12 ＝12 21．脱式计算。 25×8－72÷9            12×[（116－80）÷36] 【答案】192；12 【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【解答】25×8－72÷9    ＝200－8 ＝192 12×[（116－80）÷36] ＝12×[36÷36] ＝12×1 ＝12 22．计算。 527－27×12＋99        305×8＋658÷47        560÷[（820－140）÷17] 【答案】302；2454；14； 【分析】527－27×12＋99此题先算乘法，再算减法，最后算加法。 305×8＋658÷47此题先算乘法和除法，再算加法； 560÷[（820－140）÷17]此题先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】527－27×12＋99 ＝527－324＋99 ＝203＋99 ＝302 305×8＋658÷47 ＝2440＋14 ＝2454 560÷[（820－140）÷17] ＝560÷[（680÷17] ＝560÷40 ＝14 23．脱式计算。 [576－（129＋347）]×15       875＋900÷（125－50） 【答案】1500；887 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。 【解答】[576－（129＋347）]×15 ＝[576－476]×15 ＝100×15 ＝1500 875＋900÷（125－50） ＝875＋900÷75 ＝875＋12 ＝887 24．脱式计算。 310＋50×96÷12    65×[（354－212）÷71] 【答案】710；130； 【分析】310＋50×96÷12先算乘法，再算除法，最后算加法。 65×[（354－212）÷71]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】310＋50×96÷12 ＝310＋4800÷12 ＝310＋400 ＝710 65×[（354－212）÷71] ＝65×[142÷71] ＝65×2 ＝130 25．脱式计算。 620÷[2×（368－213）]        780－（906－27×23） 【答案】2；495； 【分析】620÷[2×（368－213）]此题先算减法，再算乘法，最后算除法； 780－（906－27×23）此题先算乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的减法。 【解答】620÷[2×（368－213）] ＝620÷[2×155] ＝620÷310 ＝2 780－（906－27×23） ＝780－（906－621） ＝780－285 ＝495 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题05混合运算与数量关系（二)（计算专项训练） 1.脱式计算。 391+806÷13-175 6×[(231+75)÷18] 2.计算下面各题。 360×[128-(254-131)]272+153÷(56-39) 3.脱式计算。 (1)(360+240)÷20×3 (2)3600÷[(73-64)×2] 4.计算下面各题。 504:(52-38)×21 75×[132÷(80-69)] 5.脱式计算。 (270+35×6)÷8024×[(815-540)÷5] 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.混合运算。 570=[(18-12)×5] 6000÷(75-60)-10 7.计算下面各题。 30×17-800÷16 (69+18)×(550-11) 576÷[18×(96÷24)] 8.脱式计算。 65×40+780÷30 864÷[(27-23)×12] 9.计算下列各题。 161+(315-306)÷9 32×[125÷(13+12)] 10.计算下面各题。 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 184-80÷4×613×[162÷(21-3)] 11.脱式计算。 720:[18×(51-46)] (360-280)×15+210 12.脱式计算。 180÷[(12+3)×2] (72-36)×(15÷3) 13.脱式计算。 (169+314)-306932×[275÷(23+32)] 14.脱式计算。 345+420:60×0 927-[630:(34+36)] 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.脱式计算。 175+19×30-400 84÷[960:(106-26)] 16.脱式计算。 260+150÷50-116 (42+48)×(65-30) [8400-(330+870)]÷15 17.用递等式计算。 175-75÷25+25(32+78)×(36÷9) 829-[25×(81-65)] 18.混合计算。 616+360÷40-25450[(61-56)×3]52×5+300:15 19.计算下面各题。 304-240÷6×5 [300-(56+44)]:257×(400-400:5) 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.计算下面各题。 2400÷5-14×20 144÷[720÷(207-147)] 21.脱式计算。 25×8-72÷9 12×[(116-80)÷36] 22.计算。 527-27×12+99 305×8+658÷47560:[(820-140)÷17] 23.脱式计算。 [576-(129+347)]×15 875+900:(125-50) 24.脱式计算。 310+50×96÷1265×[(354-212)÷71] 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.脱式计算。 620:[2×(368-213)] 780-(906-27×23)