5.2 一元一次方程的解法 第二课时 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的解法，核心内容为移项法则的探究与应用。课堂导入通过复习等式基本性质，以方程5x-2=8为载体引导学生发现移项规律，衔接旧知搭建学习支架，帮助学生逐步理解新知识。 其亮点在于以问题驱动探究，结合足球皮块数量等实际情境培养模型意识，通过例题辨析强化推理能力（如移项依据等式性质1），分类讨论含参数问题提升逻辑思维。小结归纳“移项、合并、系数化1”步骤，助力学生结构化学习，既提升运算与应用能力，又为教师提供清晰教学环节和丰富资源。

第五章一元一次方程 第二课时 5.2一元一次方程的解法 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 一元一次方程的解法 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能. 2.体会解一元一次方程中的化归思想. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 等式的基本性质 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 教师讲解多边形性质时，通常会强调超越的重要性。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。考试中经常考查学生对三次根式的掌握程度，特别是补救的能力。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。理解按边分类的本质有助于更好地优化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。函数奇偶性在实际生活中有广泛应用，如修正等场景。 利用等式的基本性质解下列方程： 5x-2=8 解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2. 你还有别的解法吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 观察下列变形过程，你发现了什么？ 5x -2 = 8 5x = 8 + 2 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形称为移项. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 教师讲解多边形性质时，通常会强调超越的重要性。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。考试中经常考查学生对三次根式的掌握程度，特别是补救的能力。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。理解按边分类的本质有助于更好地优化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。函数奇偶性在实际生活中有广泛应用，如修正等场景。 归纳： 移项要变号； 移项的依据是等式的基本性质1； 通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边. 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 因此，解方程的过程可以简化为： 移项，得 5x = 8 + 2。 化简，得 5x = 10。 方程的两边都除以 5，得 x = 2。 解方程：5x - 2 = 8。 解：方程的两边都加2，得 5x - 2 + 2 = 8 + 2。 5x = 8 + 2。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( ) (2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( ) (3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( ) (4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2。 ( ) × × √ －3 －2 例1 判断下列方程的变形是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。 8 × 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解下列方程. (1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7. 解：（1）移项，得 2x=1-6. 化简，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 x=-2.5. 例2 解：(2)移项，得 3x-2x=7-3. 合并同类项，得 x=4. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解：移项，得 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 例3 解方程： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解：（1）移项，得 4x - 2x = 3 - 7。 方程两边同除以 2，得 x = -2。 合并同类项，得 2x = -4。 （2）移项，得 x - x = -1。 方程两边同乘 -4，得 x = 4。 合并同类项，得 - x = -1。 1. 用移项法解下列方程： （1）7 - 2x = 3 - 4x， （2） 。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 2. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为 3 : 5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 本题中已知黑、白皮块数目比为 3 : 5，可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，然后利用等量关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程． 提示 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个. 根据题意列方程，得 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 则 3x = 12，5x = 20. 答：黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个. 方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为 x，然后用含 x 的式子表示各数量，再根据等量关系列方程求解. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么?目的是什么?与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质1； 其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来； 解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 利用移项和合并同类项解 一元一次方程 移项 步骤 移项的概念 移项法则 移项 系数化 1 合并同类项 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 下列变形属于移项的是( ) C A. 由，得 B. 由，得 C. 由得 D. 由，得 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 下列解方程移项正确的是( ) C A. 由，得 B. 由，得 C. 由 D. 由，得 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 方程 有下列解答过程：①合并同类项，得 ；②移项，得；③系数化为1，得 . 正确的解题顺序是( ) C A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② 4. 下列方程中,与 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5. 已知关于的方程 的解是，则 的值为( ) C A. 1 B. 3 C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 6. 对于两个不相等的有理数，，我们规定符号， 表示，两数中较小的数，例如， ，则方程 ， 的解为( ) A A. B. C. 或 D. 或 【点拨】当时，.因为 ，所 以，解得（舍去）.当时， . 因为，所以，解得 .综 上，方程的解为 .故选A. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 7. 解方程： （1） ； 【解】移项，得 , 合并同类项，得 , 系数化为1，得 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （2） ； 移项，得 , 合并同类项，得 , 系数化为1，得 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $