5.2 一元一次方程的解法 第三课时 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的解法，核心内容为利用去括号解含括号的一元一次方程。课堂导入先复习移项步骤与去括号练习，再结合“买牛奶和矿泉水”的生活情境引出方程，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，合作探究中多方法解方程（如例2两种解法）发展数学思维的推理能力，例题涵盖年龄、数字问题强化数学语言的模型意识。课堂小结明确步骤与注意事项，助力学生系统掌握，教师可高效开展教学。

第五章一元一次方程 第三课时 5.2一元一次方程的解法 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 一元一次方程的解法 1.让学生掌握利用移项、去括号解一元一次方程的方法。 2.使学生理解解方程的基本思路，即把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境引入 1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？ 2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？ 3.去括号： (1)(4a+3b)+2(2a-5b) (2)(-2a+3b)-3(a-b) (3)-(4a+3b)+2(-3a+b) 去括号有什么注意事项？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 去括号规律是什么？ + (a - b)＝ - (a - b)＝ a - b -a + b 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？ 如果设1袋牛奶x元 1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价 1袋牛奶价格 4×(1袋牛奶的价格+0.5） 给付的钱-找回的钱 x 4(x+0.5) 20-3 + + = = 列出方程：x+4(x+0.5)=20-3 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题2　(1)你还能列出不同的方程吗？ 1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价 1瓶矿泉水的价格-0.5 4瓶矿泉水的价格 给付的钱-找回的钱 （y-0.5） 4y 20-3 + + = = 如果设1瓶矿泉水y元 列出方程：（y-0.5）+4y=20-3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (2)怎样解所列的方程？ 去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. x+4(x+0.5)=20-3 去括号， 得 x+4x+2＝20-3 移项，得 x+4x＝20-3-2 合并同类项，得 5x＝15 方程的两边都除以5，得 x＝3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考　通过以上解方程的过程， 总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例题讲解 例1 解方程：1+6x=2(3-x) 解：去括号，得 1+6x=6-2x 移项，得 6x+2x=6-1 合并同类项，得 8x=5 方程的两边都除以8，得 x= 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例2 解方程： -2(x-1)=4 解法一： 去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1. 思考　观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别. 解法二： 方程的两边都除以-2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 直接去括号求解 把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 议一议 （1）从上面解含括号的方程的过程，你能归纳其基本步骤？ 解方程的步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.系数化为1 注意事项 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 1.解方程： (1)12(2-3x)=4x+4 解： 去括号，得 24-36x = 4x+4 移项，得 -36x-4x = 4-24 化简，得 -40x = -20 方程两边都除以 -40 ，得 x = 【选自教材P145 习题5.2 第3题】 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (2)6-3(x+)= 解： 去括号，得 6-3x-2 = 移项，得 -3x = -6+2 化简，得 -3x = - 方程两边都除以 -3，得 x = 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475 解： 去括号，得 10x+675-15x=475 移项，得 10x-15x=475-675 化简，得 -5x =-200 方程两边都除以 -5，得 x =40 【选自教材P145 习题5.2 第4题】 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例3 当 x 为何值时，代数式 2(x²－1)－x² 的值比代数式 x²＋3x－2 的值大 6 ? 解：依题意，得 2(x²－1)－x²－(x²＋3x－2)＝6. 去括号，得 2x²－2－x²－x²－3x＋2＝6. 移项、合并同类项，得－3x＝6. 系数化为 1，得 x＝－2. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例4 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？ 解：设弟弟今年的年龄是x 岁. 根据题意，得2(x-4)=18-4 解这个方程，得x=11 答：弟弟今年的年龄是11岁. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数. 解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x 根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36 解这个方程，得x＝4 答：原来的两位数为84 【选自教材P146 习题5.2 第11题】 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1. 注 意 去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘. 课堂小结 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 下列方程变形中，正确的是( ) C A. 由，去括号得 B. 由，去括号得 C. 由 ，去括号得 D. 由，去括号得 2. 方程 的解是( ) C A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 已知关于的方程的解为，则 等 于( ) A A. 4 B. C. 3 D. 4. 已知，则代数式 的值是 ( ) A A. B. 5 C. 1 D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5. 设， ，有，则 的值是( ) A. B. 4 C. D. 1 6.当_____时，式子和 的值相等. B 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 7.解方程： （1） ； 【解】去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （2） ； 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 . （3） ； 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 8.小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？ 解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁. 根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4 解这个方程，得x＝12 答：小明现在的年龄是12岁. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $