5.2 一元一次方程的解法（第1课时）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦等式的基本性质，通过天平实验直观导入，先复习方程及一元一次方程定义，为新知学习搭建旧知支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以天平平衡现象培养几何直观（数学眼光），通过操作归纳性质发展推理意识（数学思维），用符号语言精准表达性质（数学语言）。典例精析与当堂小测结合具体方程求解，助力学生掌握应用方法，教师可借助完整教学环节提升课堂效率。

5.2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质 第五章 一元一次方程 方程是含有未知数的表示量相等的等式。 什么是方程？ 什么是一元一次方程？ 在方程中， 未知数只有一个， 未知数次数为1， 且代数式为整式， 把这样的方程叫作 一元一次方程。 复习回顾 探究新知 知识小结 知识小结 等式的基本性质： （2）等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。 （1）等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式； 总结归纳 例1 于是 x = 3. 解：(1)方程的两边都减2，得 x + 2 - 2 = 5 – 2. 解下列方程 (1) x+2=5； (2) 3=x-5. 习惯上，我们写成 x = 8. (2)方程的两边都加 5，得 3 + 5 = x - 5 + 5. 于是 8 = x. 解方程就是逐步把方程转化为x=a的形式的过程。 典例精析 例2 解下列方程： (1) –3x = 15； (2) . 解：(1)方程的两边都除以-3，得 即 x=-5. (2)方程的两边都加 2，得 合并同类项，得 方程的两边都乘-3，得 n=-36. 1.判一判.（对的画“√”，错的画“×”） (1)等式两边都加上一个数，等式仍然成立. （ ） (2)等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍是等式. （ ） 当堂小测 2.将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下： 因为3a-2b=2a-2b， 所以3a=2a(第一步)， 所以3=2(第二步). 上述过程中，第一步的根据是 ， 第二步得出了明显错误的结论，其原因是 . 等式的基本性质1 没有考虑a=0的情况 (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 (3) 3x + 4= -13 3.解下列方程： 解:(1)方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17. (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 (3) 3x + 4= -13 3.解下列方程： (2)方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21. (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 (3) 3x + 4= -13 3.解下列方程： (3)方程两边同时减去 4，得 3x + 4 - 4 = - 13 - 4. 于是 3x = - 17. 方程两边同时除以 3，得 x = . 4.小红编了一道这样的题：“我是 4 月出生的，我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的总天数. 你猜我有几岁？” 请你求出小红的年龄. 解：设小红的年龄是 x 岁. 由题意，得2x + 8 = 30. 方程两边同时减 8，得 2x + 8 – 8 = 30 – 8. 于是 2x = 22. 方程两边同时除以 2，得 x = 11. 答：小红的年龄是 11 岁. 课堂小结 数学同步精练练习册 第90、91页 课后作业 $