第一章《丰富的图形世界》单元测试卷-2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

**基本信息** 鲁教版（五四制）六年级上册《丰富的图形世界》单元复习基础卷，以空间图形认知为主线，融合文化情境与探究性问题，适配单元空间观念、几何直观等核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|三视图、展开图、截面形状|结合彩陶盆、米斗等文化素材，考查空间想象| |填空题|10/30|棱柱棱面数、正方体相对面|设置几何体旋转、折叠问题，强化几何直观| |解答题|8/60|三视图绘制、欧拉公式探究|设计递进式大题（如26题棱柱性质），发展推理意识与创新意识|

第一章《丰富的图形世界》基础卷-2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册单元测试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．四棱柱 3．为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）倾斜成如图所示，此时液面的形状是（　　） A． B． C． D． 4．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．米斗是古代粮仓必备的粮食量器.如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度），如图2所示，则其俯视图的是（　　） A． B． C． D． 6．下面各选项中，说法错误的是（　　） A．一个直五棱柱有10个顶点 B．用一平面去截一个圆锥，截面不可能是长方形 C．绕长方形的长或宽旋转一周均可以得到一个圆柱 D．一个六边形从一个顶点出发最多能引出4条对角线 7．如图，花瓣纹彩陶盆出土于河南省陕县庙底沟，属于新石器时代仰韶文化的彩陶．关于它的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 8．如图是一个零件的三视图，已知大正方形的边长均为4，小正方形的边长均为1，则该零件的体积为（　　） A．15 B．27 C．48 D．63 9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图是由6个相同的小正方体组合而成的立体图形，其中的4个小正方体标注了数字，若移走1个小正方体后，该立体图形的左视图发生改变，则移走的小正方体上标注的数字为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．十棱柱有　 　条棱，有　 　个面． 12．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是　 　． 13．一个立体图形的展开图如图所示，这个立体图形是　 　． 14．如图是8个立体图形．其中，是柱体的有　 　，是锥体的有　 　，有曲面的有　 　．（填序号） 15．如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为　 　． 16．如图，正方形ABCD 的边长为2，以边AB 所在直线为轴，将正方形旋转一周，则所得圆柱的主视图的周长为　 　. 17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为　 　． 18．将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开　 　条棱． 19．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按照图中数据，这个长方体盒子容积为 　 　． 20．如图，图1是一枚骰子的平面展开图．在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个质地均匀、完全相同的正方体骰子搭成一个几何体，则该几何体能被看到的点数之和最大是　 　． 三、解答题：（共计60分） 21．已知一个直六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都是．回答下列问题： （1）这个六棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？ （2）这个六棱柱的侧面积是多少？ 22． 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线把立体图形和类似的实物图形连起来. 23．下面是由11个小正方体搭成的几何体．请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． 24．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 25．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体． （1）与字母F重合的点有哪几个？ （2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积． 26．在学习完第一章《丰富的图形世界》后，小红对棱柱的内容进行了归纳与思考： （1）【棱柱的性质】 一个棱柱的命名是由底面边数决定的，而面数、顶点数、棱数都与它的底面边数有关，一个六棱柱有________个面，________个顶点，________条棱． （2）【棱柱的展开】 由于正方体的表面沿某些棱剪开可以展开成一个平面图形，发现每一次都剪开了7条棱，小红又尝试将其他棱柱的表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形，记录如下： 　 剪开棱的条数 保留棱的条数 三棱柱 5 4 四棱柱 7 5 五棱柱 9 6 … … … 根据以上规律，二十棱柱要剪开________条棱． （3）【棱柱的截面】 用平面截一个正方体将其分为两个几何体，当截面是三角形时，所分出的两个几何体的顶点总个数可能是________．（填序号） ①8 ②9 ③10 ④11 ⑤12 ⑥13 ⑦14 ⑧15 ⑨16 ⑩17 27．【问题情境】嘉琪和同学们准备了若干由大小一样的小正方形组成的纸板，计划将这些纸板折叠成正方体纸盒作为学具． 折叠前，嘉琪将大家准备的纸板进行了整理，发现有一个同学准备的纸板如下（如图1所示）； 【操作探究】 （1）请直接写出将其折叠成正方体后，与点O重合的是点________； （2）嘉琪和同学们将折叠的纸盒搭成了一个几何体，并画出了从上面看到的该几何体的形状图（如图2所示），其中小正方形中的数字表示在该位置的纸盒的个数． ①请在方框中分别画出从正面、从左面看到的该几何体的形状图； ②如果在该几何体上添加若干个同样大小的正方体纸盒得到一个新几何体，且新几何体与原几何体从上面、正面、左面看到的形状图分别相同，那么最多可以再添加________个正方体纸盒． 28．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题。 （1）根据上面的多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 　 立方体 8 6 12 正八面体 　 8 12 正十二面体 20 12 30 可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为　 　。 （2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是　 　。 （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x+y的值为　 　。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】30；12 12．【答案】学 13．【答案】六棱柱 14．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧ 15．【答案】A，C或B，D 16．【答案】12 17．【答案】 18．【答案】4 19．【答案】6 20．【答案】54 21．【答案】（1）解：六棱柱一共有12个顶点，8个面； （2）解：根据展开图为长方形，求出长为厘米，宽为8厘米， 则面积为（平方厘米） 22．【答案】解：如图所示： 23．【答案】解： 24．【答案】解：如图所示： 25．【答案】（1）解：与F重合的点是B． （2）解：设长方体的长、宽、高分别为x、y、z． 根据题意得： 解得：． ∴原长方体的容积=4×8×12=384． 26．【答案】（1） （2）39 （3）④⑤⑥⑦ 27．【答案】（1）M （2）解：①如图所示， ②2 28．【答案】（1）6 6 V+F-E=2 （2）20 （3）14 1 学科网（北京）股份有限公司 $