2.1 认识有理数 练习题 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数核心概念，通过零件尺寸判断、水位变化记录等情境题，结合数轴折叠操作、规律探究题，梯度覆盖抽象能力、几何直观与应用意识培养，适配新授课基础巩固与初步能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8题|相反意义的量（题1）、相反数（题4）、绝对值（题6）、数轴（题7）|结合实际情境（零件尺寸题3），考查概念辨析| |填空|8题|正负数表示（题9、11）、绝对值性质（题12、13）、数轴移动（题16）|设置开放题（题15），强化符号意识| |解答题|7题|数的分类（题18）、绝对值方程（题19、20）、数轴操作（题22）、规律探究（题23）|几何直观（数轴表示题21）、推理意识（规律探究题23），体现数学思维与表达|

2.1 认识有理数 一、单项选择题。 1．下列具有相反意义的量的是( ) A．前进与后退 B．胜3局与负2局 C．身高增加2cm与体重减少2kg D．气温升高3℃与气温为－3℃ 2．下列说法错误的是( ) A．－2是负有理数 B．0不是整数 C．是正有理数 D．－0.25是负分数 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( ) A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 4．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A．4与－ B．－6与6 C．－8.7与7.8 D．与－ 5．下列说法中，正确的是( ) A．－2与0.5不互为相反数 B．符号相反的数互为相反数 C．一个数和它的相反数可能相等 D．正数与负数互为相反数 6．下列四个数中，绝对值最大的数是( ) A．－4 B．－2 C．1 D．3 7．如图，数轴上点P表示的数是( ) A．2 B．1 C．0 D．－1 8．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( ) A．a＜－2 B．b＜3 C．a＞0＞b D．a＜0＜b 二、填空题。 9．如果水位上升6m记作＋6m，那么水位下降4m记作____。 10．把下列各数填在相应的横线上： 15，－，0，2.6，－90，，－0.75，48%. 正数：_________________________； 负数：_______________________； 既不是正数，也不是负数：____。 11．如果以每月生产200个零件为基准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么一月份生产190个零件应记作____个，二月份生产220个零件应记作____个。 12．|－5|的相反数是____。 13．当a＝____时，5－|a|会有最____(填“大”或“小”)值，且这个最值是____。 14．若－x＝2，则－[－(－x)]＝____。 15．如图，数轴上的两个点分别表示有理数－2和a，则有理数a可以_______________(写出一个即可)。 16．如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题： (1)A，B，C三点表示的数分别为____，____，____； (2)将点A向右移动4个单位长度后得到的点表示的数是____； (3)将点C向左移动6个单位长度后得到的点表示的数是____。 三、解答题。 17. 请按要求写出相应的两个有理数： (1)既是正数，也是分数： (2)既不是负数，也不是分数： (3)既不是分数，也不是非负数： 18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类： －15，＋6，－2，－0.9，1，，0，3，0.63，－4.95。 19．已知|－a|＝7，|b|＝|－4|，且a＜b，求a，b的值。 20．已知|x－2|＋|y－3|＝0，求|x＋y|的值。 21．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －2，3.5，－1，2.75，2，－3. 22．如图，已知在纸面上有一条数轴： 【操作一】折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则纸面在____处折叠，此时表示－5的点与表示____的点重合； 【操作二】折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： (1)表示－2的点与表示____的点重合； (2)若数轴上的A，B两点的距离为10(点A在点B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，则点A和点B表示的数分别是____和____. 23．(14分)将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题. (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2025个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 答案： 一、 1-8 BBBBC ADC 二、 9. －4m 10. 15，2.6，，48% －，－90，－0.75 0 11. －10 ＋20 12. －5 13. 0 大 5 14. 2 15. 0(答案不唯一，a＞－2即可) 16. (1) －4 －2 3 (2) 0 (3) －3 三、 17. (1) ，(答案不唯一) (2) 2，3(答案不唯一) (3) －1，－2(答案不唯一) 18. 解：答案不唯一，如：分类一：整数：－15，＋6，－2，1，0；分数：－0.9，，3，0.63，－4.95. 分类二：正数：＋6，1，，3，0.63；零：0；负数：－15，－2，－0.9，－4.95 19. 解：因为|－a|＝7，|b|＝|－4|＝4，所以a＝±7，b＝±4. 又因为a＜b，所以a＝－7，b＝－4或a＝－7，b＝4 20. 解：因为|x－2|＋|y－3|＝0，|x－2|≥0，|y－3|≥0，所以|x－2|＝0，|y－3|＝0，即x－2＝0，y－3＝0，所以x＝2，y＝3，所以|x＋y|＝|2＋3|＝|5|＝5 21. 解：如图所示： 22. 5 (1) 6 (2) －3 7 23. 解：(1)在A处的数是正数 (2)负数排在B和D的位置 (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置 学科网（北京）股份有限公司 $